小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典訓(xùn)練題及答案解析

小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典訓(xùn)練題及答案解析

一、填空題

1.計算:8+98+998+9998+99998=.

2.在947后面添上三個不同的數(shù)字，組成一個被2、3、5同時整

除的最小的六位數(shù)，這個數(shù)是—.

3.請給出5個質(zhì)數(shù)把它們按從小到大的］1|酹排列起來，使每相鄰

的兩個數(shù)都相差6..

4.有兩張同樣大小的長方形紙片，長10厘米，寬3厘米，把它們按

圖所示的方法疊合貼在一起，貼好后所成的"十"字圖形，它的周長是

____,面積是____.

5.100個3連乘的積減去5,所得的差的個位數(shù)字是

6.用一個小數(shù)減去末位數(shù)字不為零的整數(shù),如果給整數(shù)添上一個

小數(shù)點，使它變成小數(shù)，差就增加154.44,這個整數(shù)是____.

7.某公園的門票是每人10元,30人以上（含30人）可以買團體票,

按7折優(yōu)惠，即每人7元.最少—人時買團體票比買普通票便宜.

—解答題

8.'小明上學(xué)期期末考試,數(shù)學(xué)、語文、英語三科的平均成績是92

分.如果不算數(shù)學(xué)成績兩科平均成績比三科的平均成績低2分,而英語

成績比語文成績高3分，小明這三科考試成績各是多少？

答案解析

1.111100.

解析：

8+98+998+9998+99998

=（98+2）+（998+2）+（9998+2）+（99998+2）

=100+1000+10000+100000

=111100.

2.947130.

要想使組成的這個六位數(shù)能被5整除，尾數(shù)只能是0或5,又這個

六位數(shù)能被2整除.因此尾部應(yīng)為偶數(shù)，故個位為0,要使這個六位數(shù)最

小,那么它的百位只能是L（如果是0Q會和末位的0重復(fù)），同理，滿足

題目要求的十位是3,這個數(shù)是947130.

3.5,11,17,23,29.

440厘米51平方厘米

:'十"字圖弦的周長為2.個紙片，周長的和減去重疊部分正方形

的周長，為

（2xl0+2x3）x2-4x3=40（厘米）

"十"字圖形的面積為2個紙片，面積的和減去重疊部分正方形

的面積，為

10x3x2-3x3=51（平方厘米）

5.6.

先考慮4個3的情況3x3x3x3=8L末尾為1,100+4=25,即

100個3連乘的積就相當(dāng)于25個81連乘的積?因為1乘以1等于

L所以100個3連乘的積的個位數(shù)字一定是L減去5,不夠減，向十位

借1,11-5=6.所以，所求答案為6.

7.156.

因為差增加154.44,可知這個整數(shù)一定比原數(shù)縮小了

100-1=99（倍）.

154.44+99=1.56,所求原數(shù)為156.

922

30人的團體票為7x30=210（元）,可以買普通票210?

10:21（張），所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜.

8.小明的數(shù)學(xué)成績是92x3-（92-2）x2=96（分）;小明的英語成

績是[（92-2）x2+3]+2=91.5（分）;小明的語文成績是（92-2）x

2-91.5=88.5（分）.

經(jīng)典訓(xùn)練題（二）

一、填空題

1.計算:3-5+7-9+11-13+...+1995-1997+1999=.

2.一輛貨車從甲城到乙城需8小時，一輛客車從乙城到甲城需6

小時，貨車開了兩小時后，客車出發(fā)，客車出發(fā)后一小時兩車相遇.

3.某筆獎金原計劃8人均分，現(xiàn)退出一人，其余每人多得2元，則

這筆獎金共元.

4.兩個數(shù)4000000004和5000000005的乘積的各位數(shù)字和是

5.16-（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整數(shù)部分是__.

6.游泳池里，一些學(xué)生在學(xué)游泳，男同學(xué)一律戴藍色游泳帽，女同

學(xué)一律戴紅色游泳帽.有趣的是，在每個男同學(xué)看來，藍色游泳帽與紅

色游泳帽一樣多;而在每個女同學(xué)看來，藍色游泳帽多一倍.那么游泳

池里有一個學(xué)生在學(xué)游泳.

7.有黑白小球各三個,平均分裝在、甲、乙、丙三只小盒里，并在

盒子外面貼上"白、白"（甲），"黑、黑"（乙），"黑、白"（丙）的小紙

片,但是沒有一只小盒里裝的小球的顏色與紙片上的相符合，現(xiàn)已知丙

盒子里裝一個白色小球，那么這三個盒子里裝的兩只小球顏色分別為

8.七名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)競賽中共得110分,各人得分互不相同,

其中得分最高的是19分,那么最低得分至少是一分.

9.如圖，在一個長為60厘米，寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白

色,現(xiàn)有一塊長為10厘米的長方形黑板擦，用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑

板的邊擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋轉(zhuǎn)）.如果黑板上沒有擦到部

分的面積恰好是黑板面積的一半，那么這個黑板擦的寬是一厘米.

—解答題

W.用199,8四個數(shù)字可以組成若干個不同的四位數(shù)，所有這些

四位數(shù)的平均值是多少？

11.某工程先由甲獨做63天,再由乙單獨做28天即可完成;如果

由甲、乙兩人合作，需要48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙

來單獨完成.那么乙還要做多少天？

12.一個學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時,每天可

掙3元錢.到11月11日,他們一共掙了1764元.這個小組計劃到12

月9日這天掙足3000元捐給“希望工程”.因此小組必須在幾天后

增加一個人.問:增加的這個人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才

能至I」12月9日恰好掙足3000元錢？

（二）參考答案

1.1001.

3-5+7-9+11-13+...+1995-1997+1999

=3+（7-5）+（11-9）+...+（1995-1993）+（1999-1997）

=3+2+2+...+2+2

=3+2x499

=1001

22

疫兩城相距1個單位廁貨車的速度為，客車的速度為?客車出發(fā)

后需（1-2X）4-（+）=2（小時）兩車相遇.

3.112.

退出的一人，應(yīng)得獎金2x7=14阮）.因此，這筆獎金共14x

8=112阮）.

4.8.

4000000004x5000000005=20000000040000000020,乘積

的各位數(shù)字和是2+4+2=8.

5.1.

因為0.40+0.41+0.42+...+0,59=（0.40+0.59）x20-r2=9.9,

所以16-（0.40+0.41+0.42+...+0.59）=16-9.9=1，商的整數(shù)部

分為1.

6.7.

注意到，每位同學(xué)都看不到自己戴的游泳帽的顏色.由"男同學(xué)看

來,藍色游泳帽與紅色游泳帽一樣多"知，男同學(xué)比女同學(xué)多一人，設(shè)共

有名女同學(xué)，則男同學(xué)有（+D名，由"女同學(xué)看來，藍色游泳帽比紅色

游泳帽多一倍"，知+1=2（-1）,解得=3,故共有學(xué)生（+1）+=7（人）.

7."黑、黑"（甲）；"黑、白"（乙）"白、白"（丙）.

丙盒不可能是一黑一白,只可能裝兩黑或兩白，又已知丙盒里有白

色小球，因此丙盒里裝兩白;這時乙盒里裝的不能是兩黑，也不能是兩

白，只能是一黑一白;從而甲盒的兩黑.

g]]

要使最低得分盡可能小,則另外6名學(xué)生得分盡可能大，依次為

19,18,17,16,15,14,故最低得分至少是

110-（19+18+17+16+15+14）=11（分）.

9.3.75

黑板上沒有擦到部分的面積為60x30+2=900（平方厘米），該部

分的長為60-2x10=40（厘米），寬為900+40=22.5（厘米）.因此，黑板

擦的寬為（30-22.5）+2=3.75（厘米）.

10.所有這些四位數(shù)中，數(shù)字1和8分別在千位、百位、十位、

個位上出現(xiàn)3次，數(shù)字9分別在千位、百位、十位、個位上出現(xiàn)6次.

因此,這些四位數(shù)的總和為

3x(1000+100+10+1)+3x(8000+800+80+8)+6x

(9000+900+90+9)

=3x1111+3x8888+6x9999

=3x1111x(1+8+2x9)

=3x1111x27

這些四位數(shù)共有4x3=12(個)，平均值為3x1111x27+

12=749925

11..甲做48天，乙做28天后，完成剩下的工程甲還需

63-48=15(天),乙還需48-28=20(天)，所以甲的工作效率是乙的20小

15=.

48甲+48乙=42甲+6甲+48乙

=42甲+6x乙+48乙

=42申+56乙

即甲干42天后,乙還需56天.

12.從11月12日至12月9日共有(30-11)+9=28(天)，其間

原來小組中每人可掙3x28=84阮).

(3000-1764)^(3x28)

=1236+84

=14(A)……余60元.

這樣,可知原來小組中共有14人，增加的那個人要掙60元.

60+3=20(天).

因此,增加的這個人應(yīng)該從11月20日起去打工.

經(jīng)典訓(xùn)練題（三）

一、填空題

1、計算：

123456+234567+345678+456789+567901+679012+790

123+901234

2.有28位小朋友排成一行.從左邊開始數(shù)第10位是張華,從右邊

開始數(shù)他是第一位.

3.1996年的5月2日是小華的9歲生日.他爸爸在1996的右面

添了一個數(shù)字，左面添了一個數(shù)字組成了一個六位數(shù).這個位數(shù)正好能

同時被他的年齡數(shù)、出生月份數(shù)和日數(shù)整除.這個位數(shù)是—.

4.把5粒石子每間隔5米放在地面一直線上，一只籃子放在石子

所在線段的延長線上，距第一粒石子10米,一運動員從放籃子處起跑,

每次拾一粒石子放回籃內(nèi)，要把5粒石子全放入籃內(nèi),必須跑一米.

5.兩小孩擲硬幣，以正、反面定勝負,輸一次交出一粒石子.他們各

有數(shù)量相等的一堆石子,比賽若干次后，其中一個小孩勝三次,另一個

小孩石子多了7個,那么一共擲了次硬幣.

6.5個大小不同的圓的交點最多有個.

7.四個房間，每個房間不少于2人，任何三個房間里的人數(shù)不少于

8人，這四個房間至少有____人.

8.育才小學(xué)六年級共有學(xué)生99人，每3人分成一個小組做游戲.

在這33個小組中，只有1名男生的共5個小組，有2名或3名女生的

共18個小組，有3名男生和有3名女生的小組同樣多，六年級共有男

生名.

9.,兩地間的距離是950米.甲，乙兩人同時由地出發(fā)往返鍛煉.

甲步行每分鐘走40米，乙跑步每分鐘行150米,40分后停止運動.甲,

乙二人第一次迎面相遇時距地最近,距離是一米.

10.兩個自然數(shù)，差是98,各自的各位數(shù)字之和都能被19整除.那

么滿足要求的最小的一對數(shù)之和是—.

11.一天，師、徙二人接到一項加工零件的任務(wù)，先由師傅單獨做

6小時，剩下的任務(wù)由徙弟單獨做,4小時做完.第二天，他們又接到一項

加工任務(wù),工作量是第一天接受任務(wù)的2倍.這項任務(wù)先由師、徙二人

合做10小時，剩下的全部由徒弟做完.已知徙弟的工作效率是師傅的，

師傅第二天比徙弟多做32個零件.問：

第二天徙弟一共做了多少小時？師徙二人兩天共加工零件多少

個？

12.有99個大于1的自然數(shù)它們的和為300,如果把其中9個

數(shù)各減去2,其余90個數(shù)各加L那么所得的99個數(shù)的乘積是奇數(shù)還

是偶數(shù)?請說明理由.

（三）參考答案

1.4098760.

123456+234567+345678+456789+567901+679012+

790123+901234

=（123456+901234）+（234567+790123）+（345678+67901

2）+（456789+567901）

=1024690+1024690+1024690+1024690

=1024690x4

=4098760

2.19.

28-10+1=19.

3.219960.

[5,2,9]=90,這個六位數(shù)應(yīng)能被90整除，所以個位是0,十萬位是

2.

4.200.

應(yīng)跑2x（10+15+20+25+30）=200（米）.

5.13.

其中一個小孩勝三次，則另一個小孩負了三次,他的石子多了7個,

因此他勝了7+3=10（次），故一共擲了3+10=13（次）.

6.20.

7.11.

人數(shù)最多的房間至少有3人,其余三個房間至少有8人，總共至少

有11人.

8.48.

根據(jù)每三人一組的條件，由題意可知組合形式共有三女，兩女一男,

一女兩男和三男四種.依題意,兩女一男的有5個小組，三女的小組有

18-5=13（個）.因此，三男的小組也有13個，從而一女兩男的小組有

33-5-13-13=2（個）.

故共有男生5x1+13x3+2x2=48（名）.

9.二;150.

兩人共行一個來回，即2x950=1900（米）迎面相遇一次.

1900+（40+150）=10（分鐘），

所以,兩人每10分鐘相遇一次，即甲每走40x10=400（米）相遇一

次；第二次相遇時甲走了800米，距地950-800=150（米）；第三次相

遇時甲走了1200（米），距地1200-950=250（米）.所以，第二次相遇時

距地最近，距離150米.

10.60096.

兩個自然數(shù)相加每有一次進位和的各位數(shù)字之和就比組成兩個

加數(shù)的各位數(shù)字之和減少9.

由"小數(shù)"+98="大數(shù)"知，要使"小數(shù)"的各位數(shù)字