小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間xxx年2月12日

課題圓柱的認(rèn)識(shí)

主備教師參與教師

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱(chēng)，能

看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

教學(xué)目標(biāo)2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

多媒體課件、圓柱模型、橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

1、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生

熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C=2nr或C="d）

2.求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)

生評(píng)判答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認(rèn)識(shí)圓柱特征

1.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀、

實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）

（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到

的圓柱周?chē)那娼惺裁矗浚ㄉ舷聝蓚€(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩

個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

（1）結(jié)合圓柱模型回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的

距離叫做高。）

（2）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。（使學(xué)生知道圓柱的高既可以在

圓柱的內(nèi)部表示出來(lái),也可以在圓柱的側(cè)面表示出來(lái)）

4.圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2）

（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有

商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形

狀.

反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到

平行四邊形的是怎樣剪的？

廠長(zhǎng)方形

板書(shū)：沿高剪斜著剪：平行四邊形

L正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀課件出示圓柱的

察。側(cè)面展開(kāi)圖

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.（用彩色線(xiàn)條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)

化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。）

③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬

就是圓柱的0

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)

系。

①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化

成長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

三、鞏固練習(xí)

四、布置作業(yè)

板書(shū)：

廠長(zhǎng)方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長(zhǎng)T長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

圓柱的高一長(zhǎng)方形的寬

有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能依賴(lài)模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.而且要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，培養(yǎng)他們獲取新知

識(shí)的能力.本節(jié)課一開(kāi)始,老師沒(méi)有直接告訴學(xué)生圓柱的特征,而是讓他們自己觀

教學(xué)反思察,觸摸,與同學(xué)對(duì)比,拿尺子量各自手中的圓柱,在觀察,觸摸,對(duì)比,測(cè)量中得出

圓柱的特征.特別是在教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí),教師沒(méi)有包辦代替,充分讓學(xué)生動(dòng)手

與建議

實(shí)踐,操作，自己知道了圓柱側(cè)面展開(kāi)可能會(huì)出現(xiàn)的圖形是長(zhǎng)方形，正方形和平行

四邊形,而且弄明白了展開(kāi)圖形與圓柱各部分之間的關(guān)系。

上課時(shí)間xxx年2月16日第2節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間XXX年2月12日

課題圓柱的表面積

主備教師參與教師

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A

柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，

能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)

生的理解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

圓柱模型展開(kāi)紙片

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問(wèn)題.

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)義寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

(2)出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有

什么關(guān)系呢？

(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底

面周長(zhǎng)X高)

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題

(1)學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計(jì)算結(jié)果要注意什么？

(2)指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意

發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

(3)小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條

件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算

得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾圓柱模型展開(kāi)，讓

個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和生生體會(huì)其表面

側(cè)面組成。）的組成

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)

底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

4.教學(xué)例4

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求

表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，

說(shuō)明它只有一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意

察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答

自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的

材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近

似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，

都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積:3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072,4^2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分

的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一

個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用

進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）（求表面要根據(jù)

具體確定計(jì)算哪些面的面積之和.還可以舉出一些實(shí)物：有的只有側(cè)面，有

的只有側(cè)面和一個(gè)底面.）

板書(shū)：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

例4：①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

對(duì)于圓柱體側(cè)面面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，嚴(yán)格遵循主體性原則，讓學(xué)生觀察、

發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)知識(shí)的遷移，使學(xué)生輕松地理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面面積的計(jì)算方法，較好

教學(xué)反思地突破難點(diǎn)。通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱體表面

積的計(jì)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取新知。在練習(xí)表面積的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，又

與建議很自然地進(jìn)行了“進(jìn)一法”的教學(xué)，使講、練，真正做到了有機(jī)結(jié)合，學(xué)生學(xué)習(xí)

的知識(shí)是有效的、實(shí)用的，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題的興

趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

上課時(shí)間XXX年2月17日第1節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間xxx年2月12日

課題圓柱的表面積練習(xí)課

主備教師參與教師

1、會(huì)正確干卜算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

、培養(yǎng)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)2CE良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)物投影儀

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題

已知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先

應(yīng)用C4-JT4-2來(lái)求出圓柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題實(shí)物投影儀顯示

（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：題目

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并

指名板演。

2、練習(xí)二第7題

(1)用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什

么？(通過(guò)圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是

前輪的側(cè)面積)

(2)學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

(1)學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？(側(cè)

面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積)

(2)指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

(1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

(2)集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，

就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

(1)學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

(2)通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是

圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與

圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。

(3)提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況

保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

板書(shū)：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

讓學(xué)生明確在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求表面積要根據(jù)具體情況確定計(jì)算哪些面的面積

之和。教師還可以舉出一些圓柱體實(shí)物：有的只有側(cè)面，有的只有一個(gè)側(cè)面和一

個(gè)底面，有的側(cè)面和兩個(gè)底面，讓學(xué)生說(shuō)出，在計(jì)算它們的時(shí)候，要計(jì)算哪些面

教學(xué)反思積之和。通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用公式計(jì)算表面積的能

力

與建議

上課時(shí)間XXX年2月18日第2節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間XXX年2月12H

課題圓柱的體積

主備教師參與教師

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，

能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

教學(xué)目標(biāo)2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

課件

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高，長(zhǎng)方體和正

方體體積的統(tǒng)一公式“底面積義高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積又高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是

什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方

形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算

公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿

著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，課件出示圓柱

把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形一一課件演示）轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方體的

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形過(guò)程

越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，

拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（從一

個(gè)物體轉(zhuǎn)化成另一個(gè)物體形狀變了，體積不變）長(zhǎng)方體的高就是圓柱

的高。（長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,

V=Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題PPT課件出示題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。目

它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要

先統(tǒng)一計(jì)量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解

答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.

（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎

樣的?（V=nr2h）課件出示例6

4、教學(xué)例6

（1）出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知

道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）

（2）學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積:3.14X（84-2）2=3.14X42=3.14X16=50.24（cm2）

②杯子的容積:50.24X10=502.4（cm3）=502.4（ml）

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是

都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，

可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要

求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

板書(shū)：

圓柱的體積=底面積X高V=Sh或V=nr?h

例6：①杯子的底面積:3.14X(8+2”=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教學(xué)例6前,要引導(dǎo)學(xué)生思考:解決這個(gè)問(wèn)題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的

容積就是求這個(gè)圓柱體杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法

一樣.反饋時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟,著重說(shuō)明杯子內(nèi)部的底面沒(méi)有直

教學(xué)反思接給出，因此先要求底面積,在求杯子的容積.

與建議

上課時(shí)間XXX年2月19日第1節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間xxx年2月12日

課題圓柱的體積練習(xí)課

主備教師參與教師

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

教學(xué)目標(biāo)2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

PPT課件

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

1、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高,即V=Sh。

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板

演。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立PPT課件逐道出

完成。示題目

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮

門(mén)所占的空間，而月亮門(mén)所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為

0.25米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

(2)評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先

求出什么？怎么求？(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式丫=5的

(3)指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，

先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱

的體積。

三、布置作業(yè)

教學(xué)時(shí)要注意拓寬學(xué)生的探索空間，加強(qiáng)對(duì)圖形計(jì)算方法的訓(xùn)練，加強(qiáng)在與實(shí)際

生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練.這樣既可以

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力.

教學(xué)反思

與建議

上課時(shí)間XXX年2月20日第3節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間XXX年2月12日

課題圓錐的認(rèn)識(shí)

主備教師參與教師

1、認(rèn)識(shí)圓中隹，圓錐的高禾口側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，

會(huì)正確的UJ量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

教學(xué)目標(biāo)2、通過(guò)動(dòng),F制作圓錐和期1量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定

的空間充縣象能力。

3、培養(yǎng)學(xué)勺E的自主探索直i識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

圓錐模型,課件

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的出示圓錐模型，課

結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓件

的，等等。

(2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及

其圓心0)

(3)圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。

(沿著曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以

圓錐只有一條高)

2、小結(jié)

圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄

清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借

助一塊平板來(lái)測(cè)量。

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖出示課件圓錐側(cè)

(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？面的展開(kāi)圖

(2)實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將

三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

(2)通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓

錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)

立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)€有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。

在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到

教學(xué)反思最高效。

與建議

上課時(shí)間XXX年2月23日第2節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間XXX年2月12日

課題圓錐的體積

主備教師參與教師

1、通過(guò)分/、組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的

關(guān)系，未〃步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐

的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)2、借助己11"的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力不"自主探索能力。

3、通過(guò)小Z目活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索

意識(shí)，幺文展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

等底等高的圓柱和圓錐容器各一個(gè)、一小桶水

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積X高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通

過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？(指

出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)

圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體

積有什么關(guān)系？”

(4)先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好

把圓柱裝滿(mǎn)？(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正

好把圓柱裝滿(mǎn)。)

(5)這說(shuō)明了什么？(圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的工)

3

板書(shū)：圓錐的體積=』x圓柱的體積=Lx底面積X高，字母公式:V=』Sh

333

V=-nr2h

3

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行

計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，

所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？(先算出沙堆的

底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐

的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第

26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

板書(shū)：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=—X圓柱的體積=—X底面積X高

33

字母公式：V=1Sh

3

借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

和自主探索能力。使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握

教學(xué)反思圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有

5關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

與建議

上課時(shí)間XXX年2月24日第1節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間xxx年2月12日

課題整理和復(fù)習(xí)

主備教師參與教師

1、復(fù)習(xí)，右E學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、

圓錐的牛寺征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，

教學(xué)目標(biāo)圓錐體/只的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

2、學(xué)生的芻芒間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

3、學(xué)生認(rèn)手￡的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

圓柱、圓錐模型若干個(gè)、圓柱的表面展開(kāi)圖、實(shí)物投影儀

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的模型.指名

讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體

圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底

面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個(gè)曲面.）

（2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開(kāi)圖.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的實(shí)物投影儀圓柱

側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積的表面展開(kāi)圖

怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)義高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)

=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積）

（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積X高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方

體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=

底面積X高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝

多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底

面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓

錐的高。

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的

字母公式是什么？（v=ish）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)

3

得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

加強(qiáng)認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、

體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

教學(xué)反思

與建議

上課時(shí)間XXX年2月25日第2節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間XXX年2月12日

課題圓錐的認(rèn)識(shí)

主備教師參與教師

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高不口側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，

會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

教學(xué)目標(biāo)4、通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和朝I量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定

的空間想象能力。

5、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索直i識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

圓錐模型,課件

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

1、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的出示圓錐模型，課

結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓件

的，等等。

(2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及

其圓心0)

(3)圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。

(沿著曲面上的線(xiàn)都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以

圓錐只有一條高)

2、小結(jié)

圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄

清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借

助一塊平板來(lái)測(cè)量。(從圓錐的頂點(diǎn)到底而圓心的距離就是圓錐的高)

(1)先把圓錐的底面放平；

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖出示課件圓錐側(cè)

(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？面的展開(kāi)圖

(2)實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將

三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

(2)通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓

錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)

立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周?chē)€有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。

在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到

教學(xué)反思最高效。

與建議

上課時(shí)間XXX年2月26日第1節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間XXX年2月12日

課題圓錐的體積

主備教師參與教師

4、通過(guò)分/、組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的

關(guān)系，未〃步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐

的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)目標(biāo)5、借助己11"的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力不口自主探索能力。

6、通過(guò)小Z目活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索

意識(shí)，1文展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

等底等高的圓柱和圓錐容器各一個(gè)、一小桶水

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通

過(guò)切拼成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？(指

出：我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)

圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體

積有什么關(guān)系？”

(4)先在圓錐里裝滿(mǎn)水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好

把圓柱裝滿(mǎn)？(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正

好把圓柱裝滿(mǎn)。)

(5)這說(shuō)明了什么？(圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的!)

3

板書(shū)：圓錐的體積=』X圓柱的體積=1義底面積X高，字母公式:V=』Sh

333

V=-nr2h

3

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行

計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，

所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？(先算出沙堆的

底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐

的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第

26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。(可讓學(xué)生在判斷后說(shuō)說(shuō)理由)

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話(huà)是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

板書(shū)：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=—X圓柱的體積=-X底面積X高

33

字母公式：V=-ShV=-n?h

33

出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐體和圓柱體體積的方法。涌現(xiàn)出了對(duì)圓錐體體積

計(jì)算公式中“1/3”的不同理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)

教學(xué)反思資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的，但是他們所采用的方式卻是不一樣的。這

也證明了學(xué)生是有著各自不同的思維方式的。

與建議

上課時(shí)間XXX年2月27日第3節(jié)授課教師

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)

年級(jí)六年三班學(xué)科數(shù)學(xué)備課時(shí)間xxx年2月12日

課題整理和復(fù)習(xí)

主備教師參與教師

4、復(fù)習(xí)，岱E學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、

圓錐的牛寺征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，

教學(xué)目標(biāo)圓錐體不只的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

5、學(xué)生的弓芒間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

6、學(xué)生認(rèn)手工的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

圓柱、圓錐模型若干個(gè)、圓柱的表面展開(kāi)圖1、實(shí)物投影儀

資源準(zhǔn)備

教學(xué)過(guò)程資源應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的模型.指名

讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體

圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底

面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個(gè)曲面.）

（2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開(kāi)圖1.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的實(shí)物投影儀圓柱

側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積的表面展開(kāi)圖

怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)義高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)

=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積）

（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積X高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

（把圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方

體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=

底面積X高）圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？