專題七電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題（共10種圖像類型）

專題七電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)一、電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1.三點(diǎn)關(guān)注(1)關(guān)注初始時(shí)刻，如初始時(shí)刻感應(yīng)電流是否為零，是正方向還是負(fù)方向．(2)關(guān)注變化過(guò)程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過(guò)程分為幾個(gè)階段，這幾個(gè)階段是否和圖象變化相對(duì)應(yīng)．(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì)，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過(guò)程對(duì)應(yīng)．2．兩個(gè)方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷，這未必是最簡(jiǎn)捷的方法，但卻是最有效的辦法．知識(shí)點(diǎn)二、其他圖像問(wèn)題1．基本思路(1)解讀圖象的坐標(biāo)軸，理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義．(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息．2．解題技巧(1)應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準(zhǔn)確率和速度．(2)分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等特殊點(diǎn)和該點(diǎn)前后兩段圖線．(3)分析圖象的形狀變化、斜率變化、相關(guān)性等．類型1由固定不動(dòng)線框中的B隨時(shí)間變化圖討論It圖或Ft圖問(wèn)題1．（2023春?廣東期中）如圖甲所示，矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng)，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。設(shè)t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里，則在0～4s時(shí)間內(nèi)，選項(xiàng)圖中能正確反映線框cd邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖像是（規(guī)定cd邊所受的安培力向左為正）（）A． B． C． D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，結(jié)合圖乙斜率一定，故大小方向都不變，再根據(jù)左手定則及安培力公式F＝BIL可知，F(xiàn)的大小與B成正比，cd邊受力0～1s時(shí)向左，1～2s時(shí)向右，故AB錯(cuò)誤；CD．在2﹣4s，根據(jù)根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，結(jié)合圖乙斜率一定，故大小方向都不變，cd邊受力還是先向左后向右，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C。2．（2023?北京開學(xué)）如圖甲所示，一閉合金屬圓環(huán)處在垂直圓環(huán)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖乙所示的規(guī)律變化，設(shè)圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直圓環(huán)平面向里為正方向，環(huán)中感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?。則環(huán)中電流隨時(shí)間變化的圖像可能是下圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：由圖可知，0-T4s內(nèi)，線圈中磁通量的變化率相同，故0-同理可知，T4-T2s內(nèi)電路中的電流為順時(shí)針，T由E＝NΔΦΔt=ΔBSΔt可知，電路中電流大小恒定不變。故故選：C。3．（2023春?揚(yáng)州期中）如圖甲所示，在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流逆時(shí)針?lè)较颍◤纳贤驴矗檎较?，磁?chǎng)向上為正方向。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按乙圖變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁場(chǎng)的變化率成正比，即與B﹣t圖象中的斜率成正比，由圖象可知：0﹣2s，斜率不變，根據(jù)歐姆定律，故形成的感應(yīng)電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向順時(shí)針即為負(fù)值，而2﹣4s斜率不變，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即為正值。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。4．（2023?海淀區(qū)校級(jí)三模）矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在外力控制下處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖甲所示。磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直導(dǎo)線框平面向里，在0～4s時(shí)間內(nèi)，流過(guò)導(dǎo)線框的電流（規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍┡c導(dǎo)線框ad邊所受安培力隨時(shí)間變化的圖像（規(guī)定以向左為安培力正方向）可能是圖中的（）A． B． C． D．【解答】解：AB、在0～1s內(nèi)，原磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里，且線性減小，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，即為正方向；同理可得，?～2s時(shí)間內(nèi)，線框上的感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，即為正方向；?～3s時(shí)間內(nèi)，線框上的感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，即為?fù)方向；在3～4s內(nèi)，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，則AB錯(cuò)誤；CD、由以上分析得，在1～2s時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框ad邊電流方向?yàn)橛蒬向a，空間所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為垂直紙面向外，且線性增大，根據(jù)左手定則得，導(dǎo)線框ad邊受安培力向右，且線性增大，即安培力為負(fù)方向，線性增大，C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。類型2線框運(yùn)動(dòng)穿過(guò)單一磁場(chǎng)討論It圖問(wèn)題5．（2023秋?五華區(qū)校級(jí)期中）形狀如圖所示閉合導(dǎo)線框abcde從圖示位置開始以垂直ab邊和磁感線的速度v勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圖中L1＜L2＝L3，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榫€框中感應(yīng)電流的正方向，則下圖中導(dǎo)線框內(nèi)感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：當(dāng)閉合導(dǎo)線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)ab邊切割磁感線，此時(shí)線框中的電流為I=電流恒定，根據(jù)右手定則可知，方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?；?dāng)ab邊與磁場(chǎng)右邊界重合后，導(dǎo)線框不切割磁感線，線框中的磁通量不發(fā)生變化，直到ce進(jìn)入磁場(chǎng)左邊界，故此過(guò)程無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生；繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)線框在磁場(chǎng)當(dāng)中的有效切割長(zhǎng)度逐漸變大，故感應(yīng)電流也隨之變大，直到ce到達(dá)磁場(chǎng)右邊界，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍辉倮^續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到d到達(dá)磁場(chǎng)左邊界，導(dǎo)線框切割磁感線的有效長(zhǎng)度不發(fā)生變化，此過(guò)程感應(yīng)電流的大小和方向都不發(fā)生變化；繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)，導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中切割磁感線的有效長(zhǎng)度逐漸減小，感應(yīng)電流也隨之減小，方向仍是順時(shí)針?lè)较?。故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。6．（2023春?珠海期末）如圖所示，在光滑的水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，t＝0線框在水平外力的作用下，從靜止開始向右始終做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t1，ad邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻為t2，設(shè)線框中通過(guò)的磁通量為Φ，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為i，則Φ、i隨時(shí)間t變化關(guān)系圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：AB、根據(jù)題意，設(shè)線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為：v0＝at1進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框進(jìn)入磁場(chǎng)的距離為：x=則線框中通過(guò)的磁通量為：Φ=BS=BLx=12BLat2-1CD、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)后的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv＝BLat（t1≤t≤t2）根據(jù)歐姆定律，線圈中感應(yīng)電流為：i=ER=BLaR?t（t1≤t≤t2），由此可知，i﹣故選：C。7．（2023春?平羅縣校級(jí)期末）如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，勻速穿過(guò)寬為2L、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻記為t＝0時(shí)刻，則下列圖像能正確反映線框中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（規(guī)定線框中的電流沿逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎ǎ〢． B． C． D．【解答】解：線框開始進(jìn)入到全部進(jìn)入時(shí)，線框的右邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?，在i﹣t圖像為正；因速度保持不變，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流大小不變，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)，線框中磁通量不變，故沒(méi)有感應(yīng)電流，當(dāng)線框開始離開時(shí)，左邊切割磁感線，由右手定則可知感應(yīng)電流為順時(shí)針，故感應(yīng)電流為負(fù)值，且大小不變。故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。類型3線框運(yùn)動(dòng)穿過(guò)多磁場(chǎng)區(qū)域討論It圖問(wèn)題8．（2023春?臨沂期末）如圖所示，MNPQ是菱形區(qū)域，MP長(zhǎng)為2L，QN長(zhǎng)為L(zhǎng)，在其由對(duì)角線QN劃分的兩個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，在外力作用下水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框左邊始終與QN平行。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流i逆時(shí)針流向?yàn)檎?。若t＝0時(shí)左邊框與P點(diǎn)重合，則導(dǎo)線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中。下列i﹣t圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)導(dǎo)線框向左做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，∠NPQ為θ，則導(dǎo)線框到達(dá)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，在0～Lvl＝2vt?tanθ可知有效長(zhǎng)度與時(shí)間成正比，根據(jù)i=可知感應(yīng)電流與時(shí)間成正比，此時(shí)磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針流向，即正方向；在Lv～3L在3L2v～2Ll＝2（L﹣vt?tanθ2可知有效長(zhǎng)度隨時(shí)間均勻減小，根據(jù)i=可知感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻減小，此時(shí)磁場(chǎng)向外減小，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線框中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針流向，即正方向。故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C。9．（2023?菏澤一模）如圖所示，MNQP是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L的矩形，在其由對(duì)角線劃分的兩個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，在外力作用下水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，線框左邊始終與MN平行。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流i逆時(shí)針流向?yàn)檎?。若t＝0時(shí)左邊框與PQ重合，則左邊框由PQ運(yùn)動(dòng)到MN的過(guò)程中，下列i﹣t圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：0～t1時(shí)間內(nèi)是線框的左邊由PQ向左進(jìn)入磁場(chǎng)到G點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)右手定則判斷可知感應(yīng)電流為順時(shí)針（負(fù)值），而切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨著水平位移而均勻減小，則感應(yīng)電流的大小均勻減??；t1～2t1時(shí)間內(nèi)，線框的左右兩邊同向同速切割相反的磁場(chǎng)，兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是同向的，線框的總電動(dòng)勢(shì)為兩者電動(dòng)勢(shì)相加，左右兩邊的有效長(zhǎng)度之和等于L不變，由E＝BIv，可知線框的總電動(dòng)勢(shì)不變，則感應(yīng)電流大小恒定，根據(jù)右手定則判斷可知感應(yīng)電流為逆時(shí)針（正值）。故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。類型4線框在恒力作用下穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的ux/ix圖10．（2022秋?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)期末）將粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線彎折為導(dǎo)線框abcdef；各邊長(zhǎng)度如圖所示，使線框以速度v勻速通過(guò)圖示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)左邊界開始計(jì)時(shí)，則在線框通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，ab段導(dǎo)線的電壓Uab與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系，正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)線圈總電阻為R；當(dāng)線圈從進(jìn)入磁場(chǎng)開始在0～L范圍內(nèi)，向里的磁場(chǎng)逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知電流方向逆時(shí)針，電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，則U在L～2L范圍內(nèi)，電流方向逆時(shí)針，電動(dòng)勢(shì)E1＝2BLv，則U在2L～3L范圍內(nèi)，電流方向順時(shí)針，電動(dòng)勢(shì)E2＝BLv，則U在3L～4L范圍內(nèi)，電流方向順時(shí)針，電動(dòng)勢(shì)E3＝2BLv，則U故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。（多選）11．（2022秋?香坊區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，空間分布著寬為L(zhǎng)，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一金屬線框從磁場(chǎng)左邊界勻速向右通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t感應(yīng)電流隨位移變化的關(guān)系圖像（i﹣x）、ab兩端電勢(shì)差隨位移變化的關(guān)系圖像（Uab﹣x），可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)金屬線框總電阻為R，以線框剛要進(jìn)入磁場(chǎng)為0時(shí)刻。在0～L過(guò)程中，磁通量增加，根據(jù)楞次定律，線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針（負(fù)方向），此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，E1＝BLv感應(yīng)電流大小為，I此時(shí)ab兩端的電阻為310R，在L～2L過(guò)程中，磁通量增加加倍，根據(jù)楞次定律，線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針（負(fù)方向），此時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，E2＝2BLv感應(yīng)電流大小為，I此時(shí)ab兩端的電阻為310R，故ab端電勢(shì)差為，在2L～3L過(guò)程中，磁通量減少，根據(jù)楞次定律，線框中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針（正方向），此時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，E3＝3BLv感應(yīng)電流大小為，I此時(shí)ab相當(dāng)于電源，ab兩端的電壓為外電路，此時(shí)ab端的電阻為710R，ab兩端電勢(shì)差為，故選：AC。類型5斷電自感電路中的it圖12．（2023秋?浙江期中）電流傳感器在電路中相當(dāng)于電流表，可以用來(lái)研究自感現(xiàn)象。在如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路中，L是自感線圈，其自感系數(shù)足夠大，而直流電阻值小于燈泡D的阻值，電流傳感器的電阻可以忽略不計(jì)。在t＝0時(shí)刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在t＝t1時(shí)刻斷開開關(guān)S。在下列表示電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的圖像中，可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：閉合S瞬間，線圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙電流增加，則線圈相當(dāng)于斷路，此時(shí)通過(guò)電流傳感器的電流最大；隨線圈阻礙作用的減小，通過(guò)線圈的電流逐漸變大，通過(guò)電流傳感器的電流逐漸減小，電路穩(wěn)定后，外電路電阻不變，外電壓不變，通過(guò)電流傳感器的電流不變；因?yàn)榫€圈的直流電阻值小于燈泡D的阻值，穩(wěn)定后，通過(guò)線圈的電流大于通過(guò)電流傳感器的電流。t＝t1時(shí)刻斷開開關(guān)S，由于自感現(xiàn)象，電感線圈阻礙電流減小，原來(lái)通過(guò)線圈L的電流此時(shí)從左向右流過(guò)電流傳感器，與原來(lái)方向相反，且逐漸減小。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。13．（2023春?青島期中）如圖甲所示的電路中，已知電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，燈泡電阻為R。閉合開關(guān)S后，流過(guò)兩個(gè)電流傳感器的I﹣t圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．開關(guān)S閉合的瞬間，自感線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)和電流均為零 B．若斷開開關(guān)S，則斷開瞬間小燈泡D先閃亮再熄滅 C．電源電動(dòng)勢(shì)E=ID．電源內(nèi)阻r=【解答】解：A．開關(guān)S閉合的瞬間，自感線圈中的電流為零，但由于線圈的自感現(xiàn)象，其自感電動(dòng)勢(shì)不為零，故A錯(cuò)誤；B．兩支路并聯(lián)，穩(wěn)定時(shí)電壓相同，而由乙圖可知，穩(wěn)定時(shí)電流也相同，斷開開關(guān)后燈泡與自感線圈串聯(lián)，由于自感線圈的自感電動(dòng)勢(shì)，則斷開瞬間小燈泡D將逐漸熄滅，不會(huì)閃亮，故B錯(cuò)誤CD．根據(jù)閉合電路的歐姆定律，開關(guān)剛閉合瞬間，有E＝I1（R+r）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后有E＝I2R+2I2r聯(lián)立解得r=I1-I22I2故選：C。類型6螺線管中外加磁場(chǎng)Bt圖討論另一金屬環(huán)的電流及其收縮問(wèn)題14．（2023?東城區(qū)校級(jí)三模）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)金屬圓環(huán)，磁場(chǎng)方向與圓環(huán)平面垂直。規(guī)定圖1所示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?。?dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖2所示的正弦規(guī)律變化時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．t2時(shí)刻，圓環(huán)中無(wú)感應(yīng)電流 B．t3時(shí)刻，圓環(huán)上各點(diǎn)受到的安培力最大 C．t1～t3時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中感應(yīng)電流方向始終沿順時(shí)針?lè)较?D．t2～t4時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)先出現(xiàn)擴(kuò)張趨勢(shì)后出現(xiàn)收縮趨勢(shì)【解答】解：A、由圖2可知，t2時(shí)刻，圓環(huán)中的磁通量變化最快，此時(shí)圓環(huán)中感應(yīng)電流是最大的，故A錯(cuò)誤；B、t3時(shí)刻，圓環(huán)中的磁通量的變化率為零，故此時(shí)感應(yīng)電流為零，圓環(huán)上各點(diǎn)不受安培力，故B錯(cuò)誤；C、t1～t3時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中的磁通量是先里減小，再向外增大，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中感應(yīng)電流方向始終沿順時(shí)針?lè)较颍蔆正確；D、t2～t4時(shí)間內(nèi)，圓環(huán)中的磁通量先向外增大，再減小，由楞次定律可知，圓環(huán)先是收縮再擴(kuò)張，故D錯(cuò)誤。故選：C。15．（2023春?日照期中）如圖甲所示，水平桌面上固定的閉合金屬線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)磁場(chǎng)垂直桌面向上為正方向，則金屬線圈中感應(yīng)電流的方向（從上向下看）（）A．0～t1的時(shí)間內(nèi)為逆時(shí)針?lè)较?B．t1～t2的時(shí)間內(nèi)為順時(shí)針?lè)较?C．t2～t3的時(shí)間內(nèi)為順時(shí)針?lè)较?D．t3～t4的時(shí)間內(nèi)為順時(shí)針?lè)较颉窘獯稹拷猓篈．由圖乙可知0～t1的時(shí)間內(nèi)，向上穿過(guò)線圈的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向向下，由右手螺旋定則可得，感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，故A錯(cuò)誤；B．在t1～t2的時(shí)間，向上穿過(guò)線圈的磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，所以感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍蔅錯(cuò)誤；C．在t2～t3的時(shí)間內(nèi)，向下穿過(guò)線圈的磁通量增大，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相反，所以感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，故C錯(cuò)誤；D．在t3～t4的時(shí)間內(nèi)，向下穿過(guò)線圈的磁通量減小，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同，所以感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，故D正確。故選：D。類型7螺線管中外加磁場(chǎng)it圖討論另一金屬環(huán)的電流及其收縮問(wèn)題16．（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖（a）所示，兩個(gè)閉合圓形線圈A、B的圓心重合，放在同一水平面內(nèi)，線圈A中通以如圖（b）所示的交變電流，t＝0時(shí)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針（如圖箭頭所示），在t1～t2時(shí)間段內(nèi)，對(duì)于線圈B，下列說(shuō)法中正確的是（）A．線圈B內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì) B．線圈B內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎€圈有收縮的趨勢(shì) C．線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，線圈有收縮的趨勢(shì) D．線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)【解答】解：由圖可知，t＝0時(shí)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電流方向與開始時(shí)方向相反，故可知電流為逆時(shí)針?lè)较颍粚?duì)于線圈A的逆時(shí)針?lè)较螂娏髟龃?，?dǎo)致線圈B磁通量增大，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與它相反，根據(jù)安培定則可知，線圈A在線圈B內(nèi)部產(chǎn)生磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則線圈B內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?。此時(shí)線圈B的電流方向與線圈A電流方向相反，由異向電流相互排斥，可知線圈間有相互排斥，所以線圈B有的擴(kuò)張的趨勢(shì)。故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。17．（2023春?湖北期中）如圖甲所示，水平桌面上固定著一根絕緣的長(zhǎng)直導(dǎo)線，矩形導(dǎo)線框abcd靠近長(zhǎng)直導(dǎo)線靜止放在桌面上。當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流按圖乙所示的規(guī)律變化時(shí)（圖甲中電流所示的方向?yàn)檎较颍?，則（）A．t1到t2時(shí)間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，線框受力向左 B．t2到t3時(shí)間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，線框受力向左 C．在t2時(shí)刻，線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，線框受力向右 D．在t3時(shí)刻，線框內(nèi)電流最大，線框受力最大【解答】解：A．由圖可知t1到t2時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流方向向上，根據(jù)安培定則可知，根據(jù)楞次定律可知線框位置處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，直導(dǎo)線中電流減小，穿過(guò)線框的磁通量減小，線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在線框內(nèi)部方向也垂直紙面向里，可知線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，根據(jù)左手定則可知，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，對(duì)ad邊的安培力向左，對(duì)bc邊的安培力向右，對(duì)ab邊的安培力向上，對(duì)cd邊的安培力向下，根據(jù)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布可知，ab與cd邊所受安培力的合力為0，ad邊的安培力大于bc邊的安培力，則線框受力向左，故A正確；B．t2到t3時(shí)間內(nèi)，直導(dǎo)線中電流方向向下，根據(jù)安培定則可知，線框位置處的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，直導(dǎo)線中電流增大，穿過(guò)線框的磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知線框中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在線框內(nèi)部方向垂直紙面向里，根據(jù)安培定則，可知線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda，根據(jù)左手定則可知，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，對(duì)ad邊的安培力向右，對(duì)bc邊的安培力向左，對(duì)ab邊的安培力向下，對(duì)cd邊的安培力向上，根據(jù)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布可知，ab與cd邊所受安培力的合力為0，ad邊的安培力大于bc邊的安培力，則線框受力向右，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)上述可知，在t2時(shí)刻直導(dǎo)線中電流為0，則此時(shí)刻直導(dǎo)線沒(méi)有產(chǎn)生磁場(chǎng)，即線框沒(méi)有受到安培力作用，故C錯(cuò)誤；D．在t3時(shí)刻圖線切線的斜率為0，即電流的變化率為0，則其產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為0，所以此時(shí)刻線框中的感應(yīng)電流為0，線框受到的安培力為0，故D錯(cuò)誤。故選：A。類型8電磁感應(yīng)Bt圖綜合問(wèn)題18．（2023春?大余縣期中）如圖（a），圓形金屬框內(nèi)有如圖（b）所示周期性變化的磁場(chǎng)（規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向），導(dǎo)線上c、d間接有定值電阻R，則流過(guò)電阻R的電流隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E=nΔφΔt=nsΔBΔt故選：C。19．（2023春?天河區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在與水平方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab在水平外力作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。規(guī)定a→b的方向?yàn)殡娏鞯恼较颍较蛴业姆较驗(yàn)橥饬Φ恼较?，斜向右下方為安培力的正方向，則在0～t1時(shí)間內(nèi)，能正確反映電阻R的熱功率P、流過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流i、導(dǎo)體棒ab所受水平外力F及安培力FA隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．由法拉第電磁感應(yīng)定律，有E=n由圖乙知，B的變化率不變，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)保持不變，電路中電流不變，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)P＝I2R，可知熱功率P恒定不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)楞次定律判斷可知ab中感應(yīng)電流從b到a，當(dāng)B為負(fù)值時(shí)，安培力的方向垂直于磁感線斜向右下方，根據(jù)平衡條件可知，外力水平向左，為負(fù)值，大小為F＝BILsin60°，可知B為正值時(shí)，外力水平向右，為正值，大小為F＝BILsin60°，故C正確；D．根據(jù)安培力FA＝BIL可知，導(dǎo)體棒ab所受安培力FA隨B的變化而變化，故D錯(cuò)誤。故選：C。20．（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，單匝矩形線圈abcd垂直固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。以向下方向?yàn)榘才嗔φ较?，下列關(guān)于bc段導(dǎo)線受到的安培力F隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=ΔΦΔt結(jié)合閉合電路歐姆定律可知：I=bc段導(dǎo)線受到的安培力F＝BIL＝B?ΔBB﹣t圖像的斜率即為ΔBΔt，由此可知0～3s內(nèi)感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)楞次定律可判斷電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍勺笫侄▌t可判斷出bc段導(dǎo)線受到的安培力方向先向下后向上，大小先減小后增大（與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比）；同理3～6s內(nèi)，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，bc段導(dǎo)線受到的安培力方向先向下后向上，大小先減小后增大。故A正確，BCD故選：A。類型9電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)vx/vt圖的綜合應(yīng)用21．（2023春?揚(yáng)州期中）如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和PQ是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里。現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到bc剛好運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)磁場(chǎng)PQ邊界的v﹣t圖像，圖乙中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向 B．金屬線框的邊長(zhǎng)v1（t2﹣t1） C．MN和PQ之間的距離為v1（t2﹣t1） D．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為mgR【解答】解：A、根據(jù)右手定則可知，金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿abcda方向，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)圖乙可知，線框的bc邊進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移等于線框邊長(zhǎng)，則邊長(zhǎng)為：L＝v1（t2﹣t1），故B正確；C、根據(jù)圖乙可知，t1時(shí)刻線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)，t3時(shí)刻開始離開磁場(chǎng)，則可知磁場(chǎng)的寬度為：d=v1(D、t1時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有：BIL＝mg此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv1此時(shí)的感應(yīng)電流：I=聯(lián)立解得：B=mgRv1故選：B。（多選）22．（2023?北碚區(qū)模擬）如圖甲，絕緣水平面上有一“∠”型光滑金屬導(dǎo)軌，Oa與Ob夾角為45°；將質(zhì)量為m的長(zhǎng)直導(dǎo)體棒PQ放在導(dǎo)軌上并與Oa垂直，除軌道Ob上的電阻R外，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好?？臻g存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。t＝0時(shí)刻導(dǎo)體棒與O點(diǎn)間的距離為2L，棒在外力作用下，向左做直線運(yùn)動(dòng)，其速度的倒數(shù)1v隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體棒從PQ向左運(yùn)動(dòng)距離L到達(dá)MNA．流過(guò)導(dǎo)體棒的電流恒為BLvB．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4L3C．通過(guò)回路的電荷量為2BLD．外力做功為3【解答】解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv其中l(wèi)＝2L﹣x根據(jù)閉合電路的歐姆定律，有I=整理可得1v=對(duì)應(yīng)圖像的斜率可得1整理可得I=故A正確；B、根據(jù)1v-x圖像與橫軸所圍成的面積表示導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=12×（2vC、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=利用閉合電路的歐姆定律可得I=又q=I?Δ聯(lián)立各式可得q=故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)功能關(guān)系可得WF＝Q+12mv根據(jù)焦耳定律可得Q＝I2Rt=整理可得外力做功為WF=故D正確。故選：AD。類型10電磁感應(yīng)圖像綜合問(wèn)題23．（2022秋?宿遷期末）如圖所示，傾斜放置的光滑平行足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN、PQ間靜置一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，阻值為R的電阻接在M、P間，其它電阻忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向下。t＝0時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一個(gè)沿導(dǎo)軌平面向上的力F，使得導(dǎo)體棒能夠從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，施加的力F、力F的功率P、產(chǎn)生的感應(yīng)電流I、電阻R上產(chǎn)生的熱量Q隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A.金屬桿向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E＝BLv根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I=設(shè)導(dǎo)軌傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律有：F﹣BIL﹣mgsinθ＝ma解得F=B2故A正確；B.力F的功率P＝Fvv＝at結(jié)合A項(xiàng)可解得P=B2L2則P﹣t圖像為開口向上的拋物線，故B錯(cuò)誤；C.產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=BLatR，則I﹣t圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，故D.電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt電流隨時(shí)間t均勻增加，則Q﹣t圖像一定不是過(guò)原點(diǎn)的直線，故D錯(cuò)誤。故選：A。24．（2022秋?海門市期末）如圖兩條平行絕緣軌道固定在水平面上，其間連續(xù)分布著豎直向下和豎直向上的等大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度相等，一矩形金屬線框放置在導(dǎo)軌上方，其長(zhǎng)寬恰好等于導(dǎo)軌的間距和磁場(chǎng)的寬度，電阻一定，當(dāng)磁場(chǎng)開始向右勻速時(shí)，已知線框移動(dòng)的過(guò)程中所受摩擦阻力恒定，則下列關(guān)于線框的速度v、電流i的大小及穿過(guò)線框的電荷量q隨時(shí)間t的變化v﹣t、i﹣t、q﹣t圖像、線框產(chǎn)生的焦耳熱Q隨線框位移x的變化Q﹣x圖像中可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、磁場(chǎng)開始向右以v0勻速時(shí)，相當(dāng)于線框向左切割磁感線，雙邊切割產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，受兩個(gè)安培力向右，設(shè)線框的速度大小為v，則有：E＝BL（v0﹣v），F(xiàn)安＝2BiL，又由牛頓第二定律可知：F安﹣f＝ma，聯(lián)立解得：a=4B2L2(v0-v)mR-fm，隨著速度