安徽省安慶市懷寧縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷考試時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.52.下列說法正確的是（）A.與的和為0 B.的系數(shù)是，次數(shù)是四次C.是三次三項式 D.與不是同類項3.為貫徹落實《關(guān)于全面加強和改進新時代學(xué)校體育工作的意見》等文件精神，根據(jù)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》有關(guān)要求，決定開展2023年懷寧縣中學(xué)生體質(zhì)健康測試抽查工作，抽查對象為2023—2024學(xué)年度全縣八年級、普通高中二年級在籍學(xué)生。據(jù)了解，我縣于12月20-28日對全縣八年級4556名學(xué)生的視力情況進行了檢測，下面敘述正確的是（）A.八年級4556名學(xué)生是總體 B.八年級4556名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本C.每名學(xué)生是總體的一個個體 D.以上調(diào)查是普查4.有理數(shù)、、在數(shù)軸上位置如圖，則的值為（）A. B.0 C. D.5.2023年9月16號，杭州亞運村舉行開村儀式暨中國體育代表團歡迎儀式，有位運動員乘坐輛車，若每輛車載30人，則還有7人不能上車；若每輛車載35人，則最后一輛車空了6個座位。①運動員有人；②運動員有人；③運動員乘的車有輛；④運動員乘坐的車有輛，其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④6.定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是.已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，（）A. B. C. D.37.下列說法：①連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；②兩條射線所組成的圖形叫做角；③經(jīng)過兩點有且只有一條直線；④若線段等于線段，則點是線段的中點.其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.如圖，是的平分線，，若，則等于（）A. B. C. D.9.安慶長江鐵路大橋，是安徽省境內(nèi)連接池州市與安慶市的過江通道，位于長江水道之上，是寧安高速鐵路與阜景鐵路重要構(gòu)成部分之一，大橋全長約3000米?，F(xiàn)有一列動車從橋上通過，測得動車從開始上橋到完全過橋共用80秒，整列動車完全在橋上的時間是70秒。則這列動車長為（）A. B. C. D.10.如圖，、順次為線段上的點，且，，為中點，，則的長為（）A. B. C. D.4二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.據(jù)統(tǒng)計，懷寧縣2023年1~9月全縣地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）完成269.3億元，同比增長。將269.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.當(dāng)時，整式的值等于2024，那么當(dāng)時，整式的值為________.13.一件服裝標(biāo)價300元，若以標(biāo)價的8折出售，仍可獲利，則這件衣服的進價是________.14.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，我們稱這個三角形為“楊輝三角”，這個三角形給出了（）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律，如，其展開式中的系數(shù)1、3、3、1對應(yīng)三角形圖形中第四行，根據(jù)上下行之間的數(shù)字規(guī)律，代數(shù)式的值為________.15.如圖1，為直線上一點，作射線，使，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點處，一條直角邊在射線上.將圖1中的三角尺繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中：（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)8秒時，則的度數(shù)________；（2）第秒時，所在直線恰好平分，則的值為________.圖1圖2三、本大題共3小題，每題8分，共24分。16.計算：（1）； （2）.17.解方程（組）：（1）； （2）.18.已知，.（1）化簡：；（2）若，求（1）中代數(shù)式的值.四、本大題共2小題，每題10分，共20分。19.如圖是由一些小木棒搭成的圖案.圖1圖2圖3（1）擺第4個圖案用________根小木棒.（2）按照這種方式擺下去，擺第個圖案用________根小木棒.（3）計算一下擺681根小木棒時，是第幾個圖案？20.習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”。某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，利用學(xué)生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動。為有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時間為小時，將它分為4個等級：，，，，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，若等級所占比例為，則的值為________，等級所對應(yīng)的扇形的圓心角為________；（4）若該校有600名學(xué)生，請估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有多少名？五、本題12分。21.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某汽車銷售公司針對市場情況，計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解，2輛型汽車和3輛型汽車的進價共計120萬元；3輛型汽車和4輛型汽車的進價共計170萬元。（1）求，兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均有購買），請你寫出所有購買方案；（3）若該公司銷售1輛型汽車可獲利1.8萬元，銷售1輛型汽車可獲利1.1萬元，在第（2）問中的所有購買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大，最大利潤是多少元.六、本題14分。22.[背景知識]：數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合。研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則，兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為。[問題情境]：如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為6，點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒（）.備用圖[綜合運用]：（1）線段的中點表示的數(shù)為________.（2）求：當(dāng)為何值時，；（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長。

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。題號12345678910答案ACBDBCDBCA二、填空題（本題共5小題，每小題4分，共20分）。11.12.13.200元14.1515.（1）102（2）20或50三、本大題共3小題，每題8分，共24分。16.解：（1）原式；（2）原式.17.解：（1）去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，兩邊同時除以6，得；（2），由，可得，由，可得，由，可得，解得，把代入①，可得，解得，方程組的解為.18.解：（1），，，原式；（2），且，，，.，，原式.四、本大題共2小題，每題10分，共20分。19.（1）17；（2）；（3）由題意得，，解得，答：擺681根小木棒時，是第170個圖案.20.解：（1）50.（2）.（3）8；108.（4）根據(jù)題意得：（名），答：估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有180名.五、本題12分。21.解：（1）設(shè)型汽車每輛的進價為萬元，型汽車每輛的進價為萬元，依題意，得：，解得：，答：型汽車每輛的進價為30萬元，型汽車每輛的進價為20萬元、（2）設(shè)購進型汽車輛，購進型汽車輛，依題意，得：，化簡，得：，，均為正整數(shù)或或共3種購買方案：方案一：購進型車2輛，型車7輛；方案二：購進型車4輛，型車4輛；方案三：購進型車6輛，型車1輛；（3）方案一獲得利潤：（萬元）；方案二獲得利潤：（萬元）；方案三獲得利潤：（萬元）；，方案三購進型