專題01直線的方程8種常見(jiàn)考法歸類（原卷版）

專題01直線的方程8種常見(jiàn)考法歸類思維導(dǎo)圖核心考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)一、直線的傾斜角與斜率考點(diǎn)二、兩條直線的平行和垂直考點(diǎn)三、直線的方程考點(diǎn)四、動(dòng)直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題及其應(yīng)用考點(diǎn)五、直線的交點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)六、直線的距離問(wèn)題考點(diǎn)七、直線的對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)八、直線的綜合問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)1直線的傾斜角1．傾斜角的定義當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角．如圖所示，直線l的傾斜角是∠APx，直線l′的傾斜角是∠BPx.2．傾斜角的范圍直線的傾斜角α的取值范圍是0°≤α＜180°，并規(guī)定與x軸平行或重合的直線的傾斜角為0°.注：①每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角②已知直線上一點(diǎn)和該直線的傾斜角，可以唯一確定該直線知識(shí)點(diǎn)2直線的斜率1．斜率的定義一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率．常用小寫(xiě)字母k表示，即k＝tanα.2．斜率公式經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式為k＝eq\f(y2－y1,x2－x1).當(dāng)x1＝x2時(shí)，直線P1P2沒(méi)有斜率．知識(shí)點(diǎn)3斜率與傾斜角的聯(lián)系傾斜角（范圍）斜率（范圍）不存在知識(shí)點(diǎn)4兩條直線平行和垂直1．對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，有l(wèi)1∥l2?k1＝k2.注：（1）l1∥l2?k1＝k2成立的前提條件是：①兩條直線的斜率都存在．②l1與l2不重合．（2）當(dāng)兩條直線不重合且斜率都不存在時(shí)，與的傾斜角都是，則.（3）兩條不重合直線平行的判定的一般結(jié)論是：或，斜率都不存在.2．如果兩條直線都有斜率，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即l1⊥l2?k1·k2＝－1.注：（1）l1⊥l2?k1·k2＝－1成立的前提條件是：①兩條直線的斜率都存在．②k1≠0且k2≠0.（2）兩條直線中，一條直線的斜率不存在，同時(shí)另一條直線的斜率等于零，則兩條直線垂直．（3）判定兩條直線垂直的一般結(jié)論為：或一條直線的斜率不存在，同時(shí)另一條直線的斜率等于零．知識(shí)點(diǎn)5直線的五種方程名稱條件方程圖形適用范圍點(diǎn)斜式直線l過(guò)定點(diǎn)P(x0，y0)，斜率為ky－y0＝k(x－x0)不表示垂直于軸的直線斜截式直線l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為(0，b)(直線l與y軸的交點(diǎn)(0，b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距)y＝kx＋b不表示垂直于軸的直線兩點(diǎn)式P1(x1，y1)和P2(x2，y2)其中x1≠x2，y1≠y2eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)不表示垂直于坐標(biāo)軸的直線截距式在x軸上截距a，在y軸上截距beq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1不表示垂直于坐標(biāo)軸的直線及過(guò)原點(diǎn)的直線一般式A，B，C為系數(shù)Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)任何位置的直線知識(shí)點(diǎn)6兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1、已知兩條直線的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0,l2：A2x＋B2y＋C2＝0，設(shè)這兩條直線的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P既在直線l1上，也在直線l2上．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)既滿足直線l1的方程A1x＋B1y＋C1＝0，也滿足直線l2的方程A2x＋B2y＋C2＝0，即點(diǎn)P的坐標(biāo)就是方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))的解．2、直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0和直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0的位置關(guān)系如表所示：方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0,A2x＋B2y＋C2＝0))的解一組無(wú)數(shù)組無(wú)解直線l1與l2的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)零個(gè)直線l1與l2的位置關(guān)系相交重合平行知識(shí)點(diǎn)7兩點(diǎn)間的距離公式1．公式：點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|＝eq\r(（x2－x1）2＋（y2－y1）2).原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x，y)的距離|OP|＝eq\r(x2＋y2).2．文字?jǐn)⑹觯浩矫鎯?nèi)兩點(diǎn)的距離等于這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差與縱坐標(biāo)之差的平方和的算術(shù)平方根．知識(shí)點(diǎn)8直線系過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題1．平行于直線Ax＋By＋C＝0的直線系方程為Ax＋By＋λ＝0(λ≠C)．2．垂直于直線Ax＋By＋C＝0的直線系方程為Bx－Ay＋λ＝0.3．過(guò)兩條已知直線A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交點(diǎn)的直線系方程為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直線A2x＋B2y＋C2＝0)．知識(shí)點(diǎn)9點(diǎn)到直線的距離與兩條平行線間的距離點(diǎn)到直線的距離兩條平行直線間的距離定義點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度夾在兩條平行直線間公垂線段的長(zhǎng)度公式點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))兩條平行直線l1：Ax＋By＋C1＝0與l2：Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)之間的距離d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2))1、求直線的傾斜角的方法及兩點(diǎn)注意(1)方法：結(jié)合圖形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角．(2)兩點(diǎn)注意：①當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，傾斜角為0°，當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，傾斜角為90°.②注意直線傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°.2、利用斜率公式求直線的斜率應(yīng)注意的事項(xiàng)(1)運(yùn)用公式的前提條件是“x1≠x2”，即直線不與x軸垂直，因?yàn)楫?dāng)直線與x軸垂直時(shí)，斜率是不存在的；(2)斜率公式與兩點(diǎn)P1，P2的先后順序無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)公式中的x1與x2，y1與y2可以同時(shí)交換位置．3、在0°≤α<180°范圍內(nèi)的一些特殊角的正切值要熟記.傾斜角α0°30°45°60°120°135°150°斜率k0eq\f(\r(3),3)1eq\r(3)－eq\r(3)－1－eq\f(\r(3),3)4、斜率與傾斜角的關(guān)系1．由傾斜角(或范圍)求斜率(或范圍)利用定義式k＝tanα(α≠90°)解決．2．由兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率運(yùn)用兩點(diǎn)斜率公式k＝eq\f(y2－y1,x2－x1)(x1≠x2)求解．5、求直線的點(diǎn)斜式方程的方法步驟(1)求直線的點(diǎn)斜式方程的步驟：定點(diǎn)(x0，y0)→定斜率k→寫(xiě)出方程y－y0＝k(x－x0)；(2)點(diǎn)斜式方程y－y0＝k(x－x0)可表示過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的所有直線，但x＝x0除外．6、直線的斜截式方程的求解策略(1)斜截式方程的應(yīng)用前提是直線的斜率存在．(2)用斜截式求直線方程，只要確定直線的斜率和截距即可，同時(shí)要特別注意截距和距離的區(qū)別；(3)直線的斜截式方程y＝kx＋b不僅形式簡(jiǎn)單，而且特點(diǎn)明顯，k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距，只要確定了k和b的值，直線的圖象就一目了然．因此，在解決一次函數(shù)的圖象問(wèn)題時(shí)，常通過(guò)把一次函數(shù)解析式化為直線的斜截式方程，利用k，b的幾何意義進(jìn)行判斷．7、求直線的兩點(diǎn)式方程的策略以及注意點(diǎn)(1)當(dāng)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，求過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程時(shí)，首先要判斷是否滿足兩點(diǎn)式方程的適用條件：兩點(diǎn)的連線不平行于坐標(biāo)軸，若滿足，則考慮用兩點(diǎn)式求方程．在斜率存在的情況下，也可以先應(yīng)用斜率公式求出斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)方程．(2)由于減法的順序性，一般用兩點(diǎn)式求直線方程時(shí)常會(huì)將字母或數(shù)字的順序錯(cuò)位而導(dǎo)致錯(cuò)誤．在記憶和使用兩點(diǎn)式方程時(shí)，必須注意坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．8、截距式方程應(yīng)用的注意事項(xiàng)(1)如果問(wèn)題中涉及直線與坐標(biāo)軸相交，則可考慮選用截距式直線方程，用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可．(2)選用截距式直線方程時(shí)，必須首先考慮直線能否過(guò)原點(diǎn)以及能否與兩坐標(biāo)軸垂直．(3)要注意截距式直線方程的逆向應(yīng)用．9、求直線一般式方程的策略(1)當(dāng)A≠0時(shí)，方程可化為x＋eq\f(B,A)y＋eq\f(C,A)＝0，只需求eq\f(B,A)，eq\f(C,A)的值；若B≠0，則方程化為eq\f(A,B)x＋y＋eq\f(C,B)＝0，只需確定eq\f(A,B)，eq\f(C,B)的值．因此，只要給出兩個(gè)條件，就可以求出直線方程．(2)在求直線方程時(shí)，設(shè)一般式方程有時(shí)并不簡(jiǎn)單，常用的還是根據(jù)給定條件選用四種特殊形式之一求方程，然后可以轉(zhuǎn)化為一般式．10、含參直線方程的研究策略(1)若方程Ax＋By＋C＝0表示直線，則需滿足A，B不同時(shí)為0.(2)令x＝0可得在y軸上的截距．令y＝0可得在x軸上的截距．若確定直線斜率存在，可將一般式化為斜截式．(3)解分式方程要注意驗(yàn)根．11、利用直線的斜截式方程解決直線平行與垂直問(wèn)題的策略已知直線l1：y＝k1x＋b1與直線l2：y＝k2x＋b2，(1)若l1∥l2，則k1＝k2，此時(shí)兩直線與y軸的交點(diǎn)不同，即b1≠b2；反之k1＝k2，且b1≠b2時(shí)，l1∥l2.所以有l(wèi)1∥l2?k1＝k2，且b1≠b2.(2)若l1⊥l2，則k1·k2＝－1；反之k1·k2＝－1時(shí)，l1⊥l2.所以有l(wèi)1⊥l2?k1·k2＝－1.注：若已知含參數(shù)的兩條直線平行或垂直，求參數(shù)的值時(shí)，要注意討論斜率是否存在，若是平行關(guān)系注意考慮b1≠b2這個(gè)條件．12、利用一般式解決直線平行與垂直問(wèn)題的策略直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0，(1)若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．(2)若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.13、與已知直線平行(垂直)的直線方程的求法（1）由已知直線求出斜率，再利用平行(垂直)的直線斜率之間的關(guān)系確定所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式寫(xiě)方程．（2）①可利用如下待定系數(shù)法：與直線Ax＋By＋C＝0(A，B不同時(shí)為0)平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)，再由直線所過(guò)的點(diǎn)確定C1；②與直線Ax＋By＋C＝0(A，B不同時(shí)為0)垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋C2＝0，再由直線所過(guò)的點(diǎn)確定C2.14、利用兩條直線平行或垂直判定圖形形狀的步驟15、兩條直線相交的判定方法方法一：聯(lián)立直線方程解方程組，若有一解，則兩直線相交．方法二：兩直線斜率都存在且斜率不等．16、過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線方程的求法(1)常規(guī)解法(方程組法)：一般是先解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫(xiě)出直線方程．(2)特殊解法(直線系法)：運(yùn)用過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程：若兩直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0有交點(diǎn)，則過(guò)l1與l2交點(diǎn)的直線系方程為A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ為待定常數(shù)，不包括直線l2)，設(shè)出方程后再利用其他條件求解．17、計(jì)算兩點(diǎn)間距離的方法(1)對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，則|P1P2|＝eq\r(x2－x12＋y2－y12).(2)對(duì)于兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相等的情況，可直接利用距離公式的特殊情況求解．18、解決過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題常用的三種方法(1)特殊值法，給方程中的參數(shù)取兩個(gè)特殊值，可得關(guān)于x，y的兩個(gè)方程，從中解出的x，y的值即為所求定點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)點(diǎn)斜式法，將含參數(shù)的直線方程寫(xiě)成點(diǎn)斜式y(tǒng)－y0＝k(x－x0)，則直線必過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)．(3)分離參數(shù)法，將含參數(shù)的直線方程整理為過(guò)交點(diǎn)的直線系方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0的形式，則該方程表示的直線必過(guò)直線A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0的交點(diǎn)，而此交點(diǎn)就是定點(diǎn)．比較這三種方法可知，方法一計(jì)算較煩瑣，方法二變形較困難，方法三最簡(jiǎn)便因而也最常用．19、應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)直線方程應(yīng)為一般式，若給出其他形式應(yīng)化為一般式．(2)點(diǎn)P在直線l上時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為0，公式仍然適用．(3)直線方程Ax＋By＋C＝0中，A＝0或B＝0公式也成立，但由于直線是特殊直線(與坐標(biāo)軸垂直)，故也可用數(shù)形結(jié)合求解．20、求兩條平行直線間距離的兩種方法(1)轉(zhuǎn)化法：將兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上一點(diǎn)到另一條直線的距離，即化線線距為點(diǎn)線距來(lái)求．(2)公式法：設(shè)直線l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，則兩條平行直線間的距離d＝eq\f(|C1－C2|,\r(A2＋B2)).21、中心對(duì)稱問(wèn)題的兩種類型及求解方法(1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱：若點(diǎn)M(x1，y1)及N(x，y)關(guān)于P(a，b)對(duì)稱，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2a－x1，,y＝2b－y1，))進(jìn)而求解．(2)直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱，主要求解方法是：①在已知直線上取兩點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出它們關(guān)于已知點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求出直線方程；②求出一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，再利用兩對(duì)稱直線平行，由點(diǎn)斜式得到所求直線方程．22、軸對(duì)稱問(wèn)題的兩種類型及求解方法(1)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱：①若兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)關(guān)于直線l：Ax＋By＋C＝0對(duì)稱，由方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))＋B\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(y1＋y2,2)))＋C＝0，,\f(y2－y1,x2－x1)·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(A,B)))＝－1，))可得到點(diǎn)P1關(guān)于l對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)(x2，y2)(其中B≠0，x1≠x2)．（關(guān)鍵詞：垂直、平分）設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)關(guān)于直線y＝kx＋b的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x′，y′)，則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(y′－y0,x′－x0)·k＝－1，,\f(y′＋y0,2)＝k·\f(x′＋x0,2)＋b，))可求出x′，y′.②若兩點(diǎn)P1(x1，y1)與P2(x2，y2)關(guān)于直線l：Ax＋By＋C＝0對(duì)稱，則，故可設(shè)的方程為，代入，即可求出m，聯(lián)立直線和的方程，求出兩條直線的交點(diǎn)，即為中點(diǎn)，進(jìn)一步利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求的坐標(biāo)(2)直線關(guān)于直線的對(duì)稱：①若直線與對(duì)稱軸平行，則在直線上取一點(diǎn)，求出該點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后用點(diǎn)斜式求解．②若直線與對(duì)稱軸相交，則先求出交點(diǎn)，然后再取直線上一點(diǎn)，求該點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，最后由兩點(diǎn)式求解．考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一、直線的傾斜角與斜率1．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線的傾斜角是鈍角，則實(shí)數(shù)m的范圍是（

）A． B．C． D．2.直線的傾斜角是直線的傾斜角的倍，與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于，試求和的值．3.圖中的直線的斜率分別為，則有（

）A． B．C． D．4.若直線l經(jīng)過(guò)A(2，1)，B(1，)兩點(diǎn)，則l的斜率取值范圍為_(kāi)________________；其傾斜角的取值范圍為_(kāi)________________.5.直線的傾斜角為，斜率為．若的取值范圍是，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6.已知點(diǎn).若直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7.直線與的夾角為_(kāi)_______．考點(diǎn)二、兩條直線的平行和垂直8.【多選】已知兩條不重合的直線，，下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9.設(shè)，直線：，直線，若，則（

）A． B． C． D．或10.已知兩條直線：，：，．(1)若，求的值；(2)若，求的值．11.已知、，直線，，且，則的最小值為（

）A． B．C． D．考點(diǎn)三、直線的方程12.已知直線的傾斜角為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則直線的方程為（

）A． B． C． D．13.瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler）1765年在所著的《三角形的幾何學(xué)》一書(shū)中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知的頂點(diǎn)，，，則歐拉線的方程為_(kāi)_____．14.如果，，那么直線不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15.已知直線：，點(diǎn).(1)求過(guò)點(diǎn)且與平行的直線方程；(2)求過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線方程.16.已知，，，在中：(1)求BC邊所在直線的方程；(2)求BC邊上的中線?高線所在直線的方程.17.已知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)（

）A．2或1 B．或 C． D．18.過(guò)點(diǎn)且橫、縱截距的絕對(duì)值相等的直線其條數(shù)為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)四、動(dòng)直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題及其應(yīng)用19.不論為何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)定點(diǎn)_________.20.已知直線的方程為：.(1)求證：不論為何值，直線必過(guò)定點(diǎn)；(2)過(guò)點(diǎn)引直線，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求的方程.21.點(diǎn)到直線的距離的最大值為（

）A． B． C．3 D．考點(diǎn)五、直線的交點(diǎn)問(wèn)題22.已知直線，，則過(guò)和的交點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（

）A． B．C． D．23.點(diǎn)為軸上的點(diǎn)，，，以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或C．或 D．或24.平行四邊形的四邊所在的直線分別是：，，(1)求直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求平行四邊形的面積．25.【多選】若直線，，不能構(gòu)成三角形，則m的取值可能為（

）．A． B． C． D．考點(diǎn)六、直線的距離問(wèn)題26.已知點(diǎn)A、B是直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．227.已知直線l與x軸和y軸分別交于A，B兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B．C． D．28.求點(diǎn)（2,）到直線的距離為_(kāi)_____29.已知兩點(diǎn)到直線的距離相等，則（

）A．2 B． C．2或 D．2或30.已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為_(kāi)_______．31.兩條平行直線與間的距離為_(kāi)______．32.已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（

）A． B．2 C． D．考點(diǎn)七直線的對(duì)稱問(wèn)題33.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．34.直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程為（

）A．4x＋3y－4＝0 B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0 D．4x－3y－12＝035.已知直線，，．（1）求直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程；（2）求直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線的方程．36.已知兩點(diǎn)A（2，3），B（3，2），點(diǎn)C在x軸上，則的最小值為（

）A． B．5 C．2 D．考點(diǎn)八、直線的綜合問(wèn)題37.【多選】已知直線l在x軸，y軸上的截距分別為1，，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．直線l的方程為B．過(guò)點(diǎn)O且與直線l平行的直線方程為C．若點(diǎn)到直線l的距離為，則D．點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)為38.已知直線方程為．(1)若直線的傾斜角為，求的值；(2)若直線分別與軸、軸的負(fù)半軸交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最小值及此時(shí)直線的方程．39.【多選】對(duì)于直線.以下說(shuō)法正確的有（

）A．的充要條件是B．當(dāng)時(shí)，C．直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．點(diǎn)到直線的距離的最大值為5過(guò)關(guān)檢測(cè)一、單選題1．若直線l的傾斜角為，則它的方向向量可以為（

）A． B． C． D．2．直線的傾斜角為（

）A．30° B．45° C．120° D．150°3．兩條平行直線與之間的距離為（

）A． B． C．7 D．4．點(diǎn)到直線距離的最大值為（

）A．5 B． C． D．35．，，若，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．6．過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程是（

）A． B． C．