內(nèi)蒙古通遼市科爾沁左翼中旗蒙古族中學2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學試卷

2023-2024學年度上學期期中考試八年級（數(shù)學）試卷滿分120分考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，4cm，6cm B.8cm，6cm，4cmC.14cm，6cm，7cm D.2cm，3cm，6cm3.如圖，圖中∠1的大小等于（）A.40° B.50°C.60°D.70°第3題第4題第5題4.尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據(jù)是（）A.SSSB.ASA C.AAS D.SAS5.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長度為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,大于12MN的長度為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交BC于點D,若CD=5,AB=18,則△ABD的面積是A.15B.30C.45D.606.如果等腰三角形的一個角是80°，那么它的底角是（）A.80°或50° B.50°或20° C.80°或20° D.50°一個多邊形的內(nèi)角和為540°，則它的對角線共有（）A.3條 B.5條 C.6條 D.12條8.如圖，已知△ABC中，，若沿圖中虛線剪去，則等于（）A.90° B.135° C.270° D.315°第8題第9題第10題9.如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（）A.8B.9C.10D.1110.如圖AD平分ㄥCAF,BD=CD,過D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延長線于F,有下列結(jié)論:①△CDE≌ΔBDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中結(jié)論正確的序號為 ()A.①②③④B.②③④ C.①②③ D.①②④二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分.請把答案填在題中橫線上）11.若點A（m,n）與點B（－3，2）關(guān)于軸對稱,則m+n=．12.等腰三角形的兩邊a，b滿足，則三角形的周長是.13.一個等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為．14.如圖，AB=AC，要使ABE≌ACD，應(yīng)添加的條件是（添加一個條件即可）．第14題第15題第16題第17題如圖，在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB.若∠A=70°,則∠BOC=______16.如圖，小亮從A點出發(fā)前進10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…這樣他勻速的一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了________m．17.如圖，∠AOB是一角度為17°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FC、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為．三、解答題（本大題共9小題，共69分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）18.（6分）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是多少？19.（6分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE的度數(shù)．20.(6分）已知,點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF21.（6分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）作出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．22.（8分)用一根長18cm的鐵絲圍成一個等腰三角形.(1)如果腰是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?(2)能圍成一個有一邊是4cm的等腰三角形嗎?為什么?23.（7分）如圖,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.求證:DE=BC24.（8分）如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,BE=CF,AD+EC=AB.求證:（1）△DEF是等腰三角形;（2）當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù);25.（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB>∠B,AD平分∠BAC,P為線段AD上的任意一點,EP⊥AD交直線BC于點E.若∠B=35°,∠ACB=75°,求∠E的度數(shù);(2)猜想∠B，∠ACB,∠E的數(shù)量關(guān)系，并證明.（12分）(1)如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且EF=BE+FD,探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系.小明同學探究此問題的方法是:延長FD到點G，使DG=BE.連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是___________(靈活運用)(2)如圖2，若在四邊形ABCD中,AB=AD，∠B+∠D=180°,EF分別是BCCD上的點，且EF=BE+FD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由。八年級期中考試試題數(shù)學答案一、選擇題（每題3分，共30分）D2.B3.D4.A5.C6.A7.B8.C9.C10.A二、填空題（每題3分，共21分）51250°或130°AE=AD(答案不唯一）125°2405三、解答題（共9題，共69分）18、（6分）解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，解得n=7．答：這個多邊形的邊數(shù)為7．19、（6分）解：在△ABC中，∵∠B=35°，∠C=65°∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AE是的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣65°=25°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣25°=1