湛江廉江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前湛江廉江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根2.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，正方形?ABCD??的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??分別是邊?BC??，邊?CD??上的動(dòng)點(diǎn)，且?BE=CF??，?AE??與?BF??相交于點(diǎn)?P??．若點(diǎn)?M??為邊?BC??的中點(diǎn)，點(diǎn)?N??為邊?CD??上任意一點(diǎn)，則?MN+PN??的最小值等于?(???)??A.?10B.5C.?210D.?93.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y34.（湖南省婁底市雙峰縣曾國(guó)藩實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式因式分解錯(cuò)誤的是（）A.8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B.ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）C.12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D.x2-x-12=（x+3）（x-4）5.（新人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷B（一））下列各式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.6.若x3+x2+x=-1，則x-28+x-27+…+x-2+x-1+1+x1+x2+…+x27+x28的值是（）A.2B.0C.-1D.17.在式子，，，+，9x+，中分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.58.（山東省威海市乳山市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列各說(shuō)法中，正確的是（）A.全等圖形是指性狀相同的兩個(gè)圖形B.全等三角形是指面積相同的兩個(gè)三角形C.等邊三角形都是全等三角形D.全等圖形的周長(zhǎng)、面積相等9.計(jì)算-88×0.1258的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2D.210.（2021年春?市北區(qū)期中）下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?崇仁縣期中）當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義．12.（2016?長(zhǎng)春模擬）（2016?長(zhǎng)春模擬）如圖，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，則∠AEC的大小為度．13.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，?M??是正五邊形?ABCDE??的邊?CD??延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．連接?AD??，則?∠ADM??的度數(shù)是______?°??．14.（2021?蘭溪市模擬）如圖，等腰直角三角形?ABC??中，?∠B=90°??，點(diǎn)?D??為?AB??的中點(diǎn)，一塊?45°??的三角板與點(diǎn)?D??重合，并繞點(diǎn)?D??旋轉(zhuǎn)，另外兩邊分別與?AC??和?BC??相交于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，恰好存在?DE=DF??，此時(shí)?BF=2??，則?CF=??______．15.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班）），，的最簡(jiǎn)公分母是．16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，x4+2x2-8=．17.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)四模）已知?A??，?B??兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)?y=2ax(a≠0)??和?y=3a-1x(a≠13)?18.（山東省濰坊市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012春?濰坊期中）如圖，膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是．19.若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則m為．20.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺(jué)半天過(guò)去了，他猛抬頭看見(jiàn)鏡子中后墻上的掛鐘已是1點(diǎn)20分，請(qǐng)問(wèn)實(shí)際時(shí)間是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（?2022年興慶區(qū)九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求證:BC=DE.22.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算（1）-22-（π-5）0-|-3|（2）2m3?m2-（m4）2÷m3（3）-x3+（-4x）2x；（4）2-2-32÷（3.144+π）0．23.課外活動(dòng)時(shí)，小明不小心將教室花架上的一塊三角形玻璃打碎了，他看著地上的碎玻璃（如圖）著急地說(shuō)：“是我不小心打碎的．我想趕快去配一塊，可玻璃已碎了，尺寸大小都不知道怎么辦呢？”同學(xué)小靈說(shuō)：“別急，只要你拿一塊玻璃就可以去配上與原來(lái)完全相同的玻璃．”請(qǐng)想一想，應(yīng)該拿哪一塊呢？為什么？24.（新人教版初中數(shù)學(xué)浙江永嘉橋下甌渠中學(xué)中考總復(fù)習(xí)三十講練習(xí)卷（））△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱軸．25.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)60臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)900臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)540臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？26.姐圖，△ABC是等邊三角形，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，EF∥AB交BC于點(diǎn)F，已知AE=5m，你能求出△EFC的周長(zhǎng)嗎？27.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，在BD上求點(diǎn)P，使PC+PE取最小值，并求這個(gè)最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上1個(gè)木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．2.【答案】解：?∵AB=BC??，?∠ABE=∠BCF=90°??，?BE=CF??，?∴ΔABE?ΔBCF(SAS)??，?∴∠BAP=∠BCP??，?∴∠APB=∠BCP+∠PEB=∠BAP+∠PEB=90°??，即為定角，而?∠APB??所對(duì)線段為?AB??，即為定弦．因?yàn)辄c(diǎn)?P??在以?AB??中點(diǎn)?O??為圓心，以?OA??為半徑的圓弧上（如圖），作點(diǎn)?M??關(guān)于?DC??的對(duì)稱點(diǎn)?M′??，則?CM=CM′??，連接?OM'??交的應(yīng)該是圓弧于點(diǎn)?P'??，則?MN+PN??最小值即為?M′P′??的長(zhǎng)，即?OM′-OP′??的值．而?OM′=?BO而半徑?OP′=1故?OM′-OP′??的值?=210故選：?C??．【解析】證明?ΔABE?ΔBCF??，可得?∠APB=90°??（存在定角），而?∠APB??對(duì)的邊為?AB??，因此是一題隱圓與將軍飲馬結(jié)合的題．本題為圓的綜合題，牢記隱圓和將軍飲馬的知識(shí)點(diǎn)，此題即可迎刃而解．3.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡(jiǎn)公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．4.【答案】【解答】解：A、8x2y-24xy2=8xy（x-3y），正確，不合題意；B、ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）不是因式分解，符合題意；C、12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1），正確，不合題意；D、x2-x-12=（x+3）（x-4），正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式進(jìn)而判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、=；B、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；C、=-；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：∵x3+x2+x=-1，∴x3+x2+x+1=0，∴原式=x-28（1+x+x2+x3）+x-24（1+x+x2+x3）+…+x-4（1+x+x2+x3）+1+x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+…+x25（1+x+x2+x3）=1．故選D．【解析】【分析】由題意：1+x+x2+x3=0，只要把已知的式子化成含有1+x+x2+x3的式子即可解答．7.【答案】【解答】解：是分式；π是數(shù)字不是字母，故不是分式；是分式；+不是分式；9x+是分式；不是分式．故選：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．8.【答案】【解答】解：A、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、全等三角形是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等邊三角形的形狀相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、全等圖形的周長(zhǎng)、面積相等，故本選項(xiàng)正確；E、全等圖形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．9.【答案】【解答】解：-88×0.1258=（-8×0.125）8=1．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)相同冪的乘法等于積的乘方，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于1，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)x=±1時(shí)，分式?jīng)]有意義．故答案為：±1．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義即分母為0，進(jìn)而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案為：73．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABE=∠C，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．13.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角和為：?(5-2)×180°=540°??，?∴∠E=540°÷5=108°??，?∵AE=DE??，?∴∠ADE=1由多邊形的外角和等于360度可得?∠EDM=360°÷5=72°??，?∴∠ADM=∠ADE+∠EDM=36°+72°=108°??．故答案為：108．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正五邊形的五個(gè)角的度數(shù)之和，進(jìn)而求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可得出?∠ADE??的度數(shù)，再根據(jù)正多邊形的外角和是?360°??，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用?360°??除以多邊形的邊數(shù)，就得到外角的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉多邊形的外角和等于360度，相鄰的內(nèi)角與外角和等于180度的知識(shí)點(diǎn)．14.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DM⊥AC??于點(diǎn)?M??，?∵∠EDF=45°??，?∴∠ADE+∠BDF=135°??，?∵ΔABC??為等腰直角三角形，?∴∠A=45°??，?∴∠ADE+∠AED=135°??，?∴∠BDF=∠AED??，在?ΔDBF??和?ΔEMD??中，???∴ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，?∴BF=DM=2??，?∴AD=2?∵?點(diǎn)?D??為?AB??的中點(diǎn)，?∴AB=2AD=42?∴BC=AC=42?∴CF=BC-BF=42故答案為?42【解析】過(guò)點(diǎn)?D??作?DM⊥AC??于點(diǎn)?M??，證明?ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?BF=DM=2??，求出?AD=22??，可求出?BC??的長(zhǎng)，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明15.【答案】【解答】解：，，的分母分別是2xy2、4x3、6xyz，故最簡(jiǎn)公分母是12x3y2z；故答案是：12x3y2z．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整體利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．17.【答案】解：設(shè)點(diǎn)?A??的坐標(biāo)?(m,2am)??，點(diǎn)?B??∵?點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，?∴????解得，?a=1故答案為：?1【解析】根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)?A??和點(diǎn)?B??的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)?A??與點(diǎn)?B??關(guān)于?y??軸對(duì)稱，即可求得?a??的值．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出?a??的值．18.【答案】【解答】解：膠州灣大橋是一座斜拉式大橋，斜拉式大橋多采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性求解即可．19.【答案】【解答】解：由=，可得（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），∵原方程有增根，∴x-2=0，∴原方程的增根是x=2，把x=2代入整式方程，可得0=（2+1）（m-3）=3（m-3），解得m=3．故答案為：3．【解析】【分析】首先根據(jù)分式方程的增根是使分母的值為零的根，求出關(guān)于x的方程=的增根是x=2，然后把x=2代入化為整式方程的方程，求出m的值是多少即可．20.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時(shí)，時(shí)針指向1到2之間，分針指向4，實(shí)際時(shí)間是：時(shí)針指向10到11之間，分針指向8，即10點(diǎn)40分．故答案為：10點(diǎn)40分．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．三、解答題21.【答案】【答案】證明：∵∠BAD=∠CAE.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵AB=AD,AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE【解析】【解析】略22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2-1-3=-8；（2）原式=2m5-m8÷m3=2m5-m5=m5；（3）原式=-x3+16x2?x=-x3+16x3=15x3；（4）原式=-9÷1=-8．【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后進(jìn)行加減即可；（2）首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除，最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：只有①中包含兩角及夾邊，符合ASA．應(yīng)該拿第①塊．【解析】【分析】根據(jù)已知及全等三角形的判定方法ASA進(jìn)行分析，從而得到答案．24.【答案】【答案】（1）A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，圖形見(jiàn)解析（2）A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，圖形見(jiàn)解析（3）對(duì)稱，圖形見(jiàn)解析【解析】【解析】(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于直線x＝3軸對(duì)稱．25.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+60）臺(tái)