遵義習(xí)水2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前遵義習(xí)水2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?安陽縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2-a=2aB.a-（1-2a）=a-1C.-5（1-a2）=-5-5a2D.a3+7a3-5a3=3a32.（2021?蓮湖區(qū)模擬）2021年1月20日，陜西省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布陜西2020年經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況．根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2020年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值26181.86億元，比上年增長(zhǎng)?2.2%?．將數(shù)據(jù)26181.86億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?2.618186×1?0B.?26.18186×1?0C.?2.618186×1?0D.?2.618186×1?03.（2021春?饒平縣校級(jí)期末）如圖，直線?AB??、?CD??相交于點(diǎn)?O??，?OE??平分?∠AOD??，若?∠1=38°??，則?∠COE??等于?(???)??A.?66°??B.?76°??C.?109°??D.?144°??4.（2012屆江蘇寶應(yīng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷）北京時(shí)間2022年4月20日晚，中央電視臺(tái)承辦《情系玉樹，大愛無疆——抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)特別節(jié)目》共募得善款21.75億元，21.75億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為A.21.75×108元B.0.2175×1010元C.2.175×1010元D.2.175×109元5.（2021?大連模擬）2021年1月7日，沈陽市舉行新冠肺炎疫情防控工作第二十一場(chǎng)新聞發(fā)布會(huì)，第二輪全員核酸檢測(cè)已完成近2500000人，均為陰性，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?25×1?0B.?2.5×1?0C.?2.5×1?0D.?0.25×1?06.（初二奧賽培訓(xùn)08：恒等變形）已知：a2+c2=2b2，則下列說法正確的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=7.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B.有理數(shù)都有相反數(shù)C.有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)D.-a表示負(fù)數(shù)8.（2022年遼寧省營(yíng)口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列計(jì)算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-29.（浙江省溫州市瑞安市高樓中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列語句正確的有（）①等式都是方程；②方程都是等式；③x=-2是方程3-2x=7的解；④x=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2021?皇姑區(qū)一模）據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，國(guó)家已經(jīng)投入1390億資金進(jìn)行疫情防控，為抗擊疫情提供了強(qiáng)力保障，也展現(xiàn)了祖國(guó)日益強(qiáng)大的綜合國(guó)力?!??將數(shù)據(jù)1390億用科學(xué)記數(shù)法表示為?1.390×1?0n??，其中?n??的值為?(?A.4B.10C.11D.3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京161中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類項(xiàng)，那么m+n的值為．12.（甘肅省天水市甘谷縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把多項(xiàng)3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為．13.（2021?保定模擬）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)?A??表示的數(shù)為6，點(diǎn)?B??是數(shù)軸上在點(diǎn)?A??左側(cè)的一點(diǎn)，且?A??、?B??兩點(diǎn)間的距離為10，動(dòng)點(diǎn)?P??從點(diǎn)?A??出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)?B??表示的數(shù)是______；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)是______；（3）動(dòng)點(diǎn)?Q??從點(diǎn)?B??出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)?P??、?Q??同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q??相遇．14.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別在數(shù)軸-6、12兩位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2單位長(zhǎng)度/秒、4單位長(zhǎng)度/秒，另一動(dòng)點(diǎn)C也在數(shù)軸12的位置向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)C一直以8單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是個(gè)單位長(zhǎng)度．15.（第八屆全國(guó)中小學(xué)生數(shù)學(xué)公開賽初一）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，從點(diǎn)O引三條射線OE、OF、OG，那么，圖中小于平角的角一共有個(gè)．16.（蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《第1章數(shù)學(xué)與我們同行》2022年單元測(cè)試卷）奧林匹克五環(huán)旗上五個(gè)大小相同的圓，環(huán)環(huán)相扣，共有個(gè)交點(diǎn)．17.（山東省東營(yíng)市墾利縣勝坨中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知方程（k-2）x|k|-1+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=．18.（北京三十九中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知2x2ya與是3xby3同類項(xiàng)，則代數(shù)式ab=．19.（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為．20.（2021?葫蘆島模擬）截至2021年1月7日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問一號(hào)”火星探測(cè)器已經(jīng)在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3公里，距離火星約8300000公里，數(shù)據(jù)8300000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）尺規(guī)作圖，如圖，有一塊殘破的輪片，現(xiàn)要制作一個(gè)與原輪片同樣大小的圓形零件，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)有關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一種方案，用尺規(guī)作圖，找出圓心，作出這個(gè)圓的半徑．（保留作圖痕跡，不寫作法）22.（江西省宜春市高安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）高安市出租車司機(jī)小李某天營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的320國(guó)道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤绫恚海?）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？23.（2020年秋?廬陽區(qū)期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．24.（2021?長(zhǎng)沙）為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．（1）若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？（2）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？25.（2022年秋?河?xùn)|區(qū)期末）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）直接寫出∠NOC的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試求∠AOM-∠NOC的值，請(qǐng)說明理由．26.（云南省楚雄州雙柏縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．27.如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a-（1-2a）=a-1+2a=3a-1，故B錯(cuò)誤；C、-5（1-a2）=-5+5a2，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)，去括號(hào)不變號(hào)，可得答案．2.【答案】解：26181.86億?=26181860000000=2.618186×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】解：?∵∠1=38°??，?∴∠AOD=180°-∠1=142°??，?∵OE??平分?∠AOD??，?∴∠DOE=1?∴∠COE=180°-∠DOE=109°??，故選：?C??．【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念求出?∠AOD??，根據(jù)角平分線的定義求出?∠DOE??，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算，得到答案．本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念、角平分線的定義，掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】5.【答案】解：?2500000=2.5×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：A、當(dāng)a=1，c=2，b=時(shí)，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分析：要證+=只要證-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要證：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以選項(xiàng)B正確同理可證：若選項(xiàng)C正確，則b2+c2=2a2，故C錯(cuò)誤；同理可證：若選項(xiàng)D正確，則a2+b2=2c2，故D錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用舉反例的方法可以證明A是錯(cuò)誤的，對(duì)于其它選項(xiàng)可以先假設(shè)選項(xiàng)正確，然后推出結(jié)論看是否正確，利用反證法進(jìn)行證明．7.【答案】【解答】解：A、有理數(shù)分為正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、有理數(shù)都有相反數(shù)，故B正確；C、有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、-a可能表示負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的意義，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=2，錯(cuò)誤；B、3-1=，錯(cuò)誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對(duì)值的計(jì)算分析判斷即可．9.【答案】【解答】解：①含有未知數(shù)的等式是方程，故①等式都是方程是錯(cuò)誤的；②方程都是等式，是正確的；③當(dāng)x=-2時(shí)，方程左邊3-2x=7=右邊，所以x=-2是方程3-2x=7的解，故此說法是正確的；④當(dāng)x=1時(shí)，方程左邊=（x-1）（x+2）=0=右邊，當(dāng)x=-2時(shí)，方程左邊=（x-1）（x+2）=0=右邊，所以=1和x=-2都是方程（x-1）（x+2）=0的解，此說法是正確的．所以正確的說法是：②、③、④．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義及方程解的定義解答即可．10.【答案】解：1390億?=1390×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類項(xiàng)，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=2+3=5；當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-2+3=1；故答案為5或1．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：多項(xiàng)3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案為：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．13.【答案】解：（1）?∵A??、?B??兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)?A??表示的數(shù)為6，且點(diǎn)?B??在點(diǎn)?A??的左側(cè)，?∴??點(diǎn)?B??表示的數(shù)為?6-10=-4??，故答案為：?-4??；（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)為?6-6=0??，故答案為：0；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點(diǎn)?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??．依題意，得：?6-6t=-4-4t??，解得：?t=5??，?∴??當(dāng)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q??相遇，故答案為：5．【解析】（1）由?AB??的長(zhǎng)、點(diǎn)?A??表示的數(shù)及點(diǎn)?B??在點(diǎn)?A??的左側(cè)，可求出點(diǎn)?B??表示的數(shù)；（2）利用1秒后點(diǎn)?P??表示的數(shù)?=??點(diǎn)?A??表示的數(shù)?-??點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)的速度?×?運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可求出結(jié)論；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為?t??秒時(shí)，點(diǎn)?P??表示的數(shù)為?6-6t??，點(diǎn)?Q??表示的數(shù)為?-4-4t??，由點(diǎn)?P??，?Q??相遇，即可得出關(guān)于?t??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，找出點(diǎn)?B??表示的數(shù)；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出1秒后點(diǎn)?P??表示的數(shù)；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．14.【答案】【解答】解：設(shè)B追上A的時(shí)間是m秒，由題意，得4m=2m+18，解得：m=9∴點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是：8×9=72個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：72【解析】【分析】設(shè)B追上A的時(shí)間是m秒，由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間就可以得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：根據(jù)平角平角的概念可知，圖中小于平角的角有：∠BOE、∠EOC、∠EOF、∠EOG、∠BOC、∠BOF、∠BOG、∠COF、∠COG、∠COA、∠FOG、∠FOA、∠FOD、∠AOG、∠DOG、∠AOD、∠AOE、∠DOE、∠DOB共19個(gè)．故答案為19．【解析】【分析】根據(jù)平角的概念解答，即等于180°的角叫作平角．16.【答案】【解答】解：根據(jù)“奧林匹克五環(huán)旗上五個(gè)大小相同的圓，環(huán)環(huán)相扣”得到如圖所示的圖形．根據(jù)圖形知，它們的交點(diǎn)是8個(gè)．故答案是：8．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由圖形直接填空．17.【答案】【解答】解：∵（k-2）x|k|-1+2k=3是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|-1=1且k-2≠0．解得：k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知|k|-1=1且k-2≠0，從而可求得k的值．18.【答案】【解答】解：∵2x2ya與是3xby3是同類項(xiàng)，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案為6．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：由題意，得3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a．【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系，可得方程．20.【答案】解：?8300000=8.3×1?0故答案為：?8.3×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作，線段?OC??即為?⊙O??的半徑．【解析】在圓弧上作弦?AB??，?AC??，作線段?AB??，?AC??的垂直平分線交于點(diǎn)?O??，連接?OC??即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，垂徑定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）+15+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）=15-3+14-11+10-12=13（千米）答：小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是13千米．（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|）×a=65a（升）答：這天下午汽車耗油共65a升．【解析】【分析】（1）按照正負(fù)數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則，即可得出結(jié)論；（2）路程跟方向無關(guān)，故用絕對(duì)值相加．23.【答案】【解答】解：（1）去括號(hào)得，2x-2=2-3x+3，移項(xiàng)得，2x+3x=2+3+2，合并同類項(xiàng)得，5x=7，把x的系數(shù)化為1得，x=；（2）去分母得，36-9（1-x）=4（x+5），去括號(hào)得，36-9+9x=4x+20，移項(xiàng)得，9x-4x=20-36+9，合并同類項(xiàng)得，5x=-7，把x的系數(shù)化為1得，x=-．【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．24.【答案】解：（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了?x??道題，則答錯(cuò)了?(25-1-x)??道題，依題意得：?4x-(25-1-x)=86??，解得：?x=22??．答：該參賽同學(xué)一共答對(duì)了22道題．（2）設(shè)參賽者需答對(duì)?y??道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了?(25-y)??道題，依題意得：?4y-(25-y)?90??，解得：?y?23??．答：參賽者至少需答對(duì)23道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”．【解析】（1）設(shè)該參賽同學(xué)一共答對(duì)了?x??道題，則答錯(cuò)了?(25-1-x)??道題，根據(jù)總得分?=4×?答對(duì)題目數(shù)?-1×?答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)參賽者需答對(duì)?y??道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(cuò)了?(25-y)??道題，根據(jù)總得分?=4×?答對(duì)題目數(shù)?-1×?答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合總得分大于或等于90分，即可得出關(guān)于?y??的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.【答案】