涼山德昌2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前涼山德昌2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省杭州市開發(fā)區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程=2+有增根，則a的值為（）A.-4B.2C.0D.42.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一汽艇保持發(fā)動機(jī)功率不變，它在相距25千米的A，B兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）與它在平靜的湖水中航行50千米比較，兩次航行所用時(shí)間的關(guān)系是（）A.在平靜的湖水中用的時(shí)間少B.在流動的河水中用的時(shí)間少C.兩種情況所用時(shí)間相等D.以上均有可能3.（2022年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2005?臺州）一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時(shí)，它所看到的全身像是（）A.B.C.D.4.（2014?南寧校級一模）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.x2+x4=x6B.2xy+3xy=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x35.（2020年秋?安陽縣校級月考）關(guān)于三角形的三條高，下列說法正確的是（）A.三條高都在三角形的內(nèi)部B.三條高都在三角形的外部C.至多有一條在三角形的內(nèi)部D.至少有一條在三角形的內(nèi)部6.（2019?貴港）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?a+b)C.??2a2D.?(?7.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷（））如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定8.（2008-2009學(xué)年四川省資陽市安岳縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語言敘述規(guī)范的是（）A.過點(diǎn)P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=ACC.過點(diǎn)P作線段AB的垂線D.過直線a，b外一點(diǎn)P作直線MN，使MN∥a∥b9.（2022年春?市北區(qū)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a2=2a2B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x610.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校八年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對稱性評卷人得分二、填空題（共10題）11.方程+=+的解是．12.（2018?赤峰）分解因式：??2a213.（xm-1yn+1）3=x6y9，則m=，n=．14.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?天津校級期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需加條件．15.（人教版八年級上冊《第12章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（北師大東莞石竹附校））將△ABC縮小為△DEF，則△ABC和△DEF（填“全等”或“不全等”）16.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a+b，a-b），那么點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為．17.（四川省成都市溫江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有三張正面分別寫有數(shù)字-2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片的背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．則使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是．18.（山東省菏澤市單縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?單縣期末）如圖，有一個(gè)英語單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線l對稱，請寫出這個(gè)單詞所指的物品是．19.（2012秋?市北區(qū)期末）點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則ba=．20.（江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據(jù)，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF．評卷人得分三、解答題（共7題）21.某塊正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，根據(jù)需要在制片上挖去一個(gè)小正方形，如果小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，則剩余部分的面積是多少？22.（2021?柯城區(qū)三模）解方程：?2-x23.（2021?南豐縣模擬）先化簡，再求值：?(4aa-2-4)÷24.（2022年春?建湖縣校級月考）計(jì)算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．25.（江蘇省鹽城市射陽外國語學(xué)校九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的分式方程=1的解小于零，求a的取值范圍．26.（四川省眉山市青神縣中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））已知：如圖，三角形ABM與三角形ACM關(guān)于直線AF成軸對稱，三角形ABE與三角形DCE關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱，點(diǎn)E、D、M都在線段AF上，BM的延長線交CF于點(diǎn)P．（1）求證：AC=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27.（湖北省中考真題）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB。（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）已知，BC=1，求⊙O的半徑。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，∵關(guān)于x的方程=2+有增根，∴x-4=0，∴分式方程的增根是x=4．故選：D．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．2.【答案】【解答】解：汽艇在靜水中所用時(shí)間=．汽艇在河水中所用時(shí)間=+．+-=-=＞0．∴+＞．∴在平靜的湖水中用的時(shí)間少．故選；A．【解析】【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．3.【答案】【答案】此題考查鏡面反射對稱的特點(diǎn)，注意與實(shí)際生活結(jié)合．【解析】根據(jù)圖中所示，鏡面對稱后，應(yīng)該為第一個(gè)圖象．故選A．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．5.【答案】【解答】解：銳角三角形有三條高，高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有三條高，一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部，所以A、B、C都錯(cuò)誤，只有D是正確的．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．6.【答案】解：??a3+(?-a?(?a+b)2=?(??ab2故選：?C??．【解析】利用完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則運(yùn)算即可；本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【答案】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．【解析】當(dāng)A、B和C三點(diǎn)在一直線上時(shí)，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點(diǎn)不在一直線上時(shí)，A、B和C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．8.【答案】【解答】解：A、過點(diǎn)P作線段AB的中垂線，敘述錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在線段AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AB=AC，敘述錯(cuò)誤，應(yīng)為BC=AB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過點(diǎn)P作線段AB的垂線，敘述正確；D、過直線a外一點(diǎn)P作直線MN，使MN∥a，不能同時(shí)作平行于兩條直線的直線；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)常見的幾何作圖語言對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4≠（a+b）4，故錯(cuò)誤；D、正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，即可解答．10.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程變形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移項(xiàng)、合并得：6x=48，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是分式方程的解，故答案為：x=8．【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．12.【答案】解：??2a2?=2(?a?=2(a+2b)(a-2b)??．故答案為：?2(a+2b)(a-2b)??．【解析】先提取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．13.【答案】【解答】解：∵（xm-1yn+1）3=x6y9，∴m-1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2．故答案為：3；2．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得m-1=2，n+1=3，再解即可．14.【答案】【解答】解：還需添加條件AB=AC，∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中，，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），故答案為：AB=AC．【解析】【分析】根據(jù)斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC．15.【答案】【解答】解：∵△ABC縮小為△DEF，∴△ABC與△DEF大小不等，不能重合，∴△ABC和△DEF不全等．故答案為：不全等．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a+b，a-b），∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（a+b，b-a），點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-a-b，a-b），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為：（-a-b，b-a）．故答案為：（a+b，b-a），（-a-b，a-b），（-a-b，b-a）．【解析】【分析】分別利用關(guān)于x軸，y軸以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．17.【答案】【解答】解：列表如下：所有等可能的情況有9種，∵分式的最簡公分母為（x+y）（x-y），∴x≠-y且x≠y時(shí)，分式有意義，∴能使分式有意義的（x，y）有4種，則P=．故答案為：．【解析】【分析】首先列表得出所有等可能的情況數(shù)，再找出能使分式有意義的（x，y）情況數(shù)，即可求出所求的概率．18.【答案】【解答】解：如圖所示：這個(gè)單詞是BOOK，所指的物品是書．故答案為：書．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出這個(gè)單詞，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-3）和點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=-3，則ba=（-3）2=9．故答案為：9．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出a，b的值進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】（1）解：AC、DF為直角邊，AB、DE為斜邊，且∠C=∠F=90°，故可根據(jù)“HL”可證明△ABC≌△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖，過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長線于點(diǎn)H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠ACG=∠DFH，在△ACG和△DFH中，，∴△ACG≌△DFH（AAS），∴AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴△ABG≌△DEH（HL），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL，可證明△ABC≌△DEF，可得出答案；（2）可過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長線于點(diǎn)H，可先證明△ACG≌△DFH，可得到AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，可得∠B=∠E，可證得結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵正方形硬紙片的邊長為（a+3）cm，小正方形的邊長比原硬紙片的邊長少4cm，∴小正方形的面積：（a-1）2cm2，∴剩余部分的面積是：（a+3）2-（a-1）2=8a+8（cm2）．【解析】【分析】先表示小正方形的邊長為：（a+3）-4=（a-1）cm，再表示小正方形的面積：（a-1）2，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積即可．22.【答案】解：分式方程整理得：?2-x去分母得：?2-x=-x+x-3??，解得：?x=5??，檢驗(yàn)：把?x=5??代入得：?x-3=5-3=2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=5??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23.【答案】解：?(4a?=4a-4(a-2)?=4a-4a+8?=8當(dāng)?a=2??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】【解答】解：（1）原式=1+（-8）+3+2=-2；（2）原式=（0.5×2）10+（-）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2m=x6xm；（4）原式=（b-a）10÷（b-a）4÷（b-a）3=（b-a）3．【解析】【分析】（1）先算0指數(shù)冪、乘方、負(fù)指數(shù)冪與絕對值，再算加減；（2）先利用積的乘方、0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法計(jì)算，最后算加法；（3）先利用積的乘方計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算；（4）利用乘方的意義與同底數(shù)冪的除法計(jì)算．25.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以x+1得，a-x=x+1，解得x=．∵關(guān)于x的分式方程=1的解小于0，∴＜0且x+1≠0，∴a＜1且≠-1，∴a＜1且a≠-1，即a的取值范圍為a＜1且a≠-1．【解析】【分析】由于本題是關(guān)于x的分式方程，那