大連甘井子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前大連甘井子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)八年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS2.（湖南省長沙七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.梯形B.五邊形C.等腰三角形D.正方形3.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，將直角尺的頂點(diǎn)放在邊AB中點(diǎn)F上，直角尺的兩邊分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連接DE，直角尺在旋轉(zhuǎn)的過程中，下列結(jié)論不正確的是（）4.（2016?紅橋區(qū)一模）下列標(biāo)志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.下列各式的恒等變形屬于分解因式的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-9+x=（x+3）（x-3）+xC.3x2-5x=2x（x-2）+x2-xD.x2-2xy+y2=（x-y）26.（2020年秋?哈爾濱校級月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.17.（2019?岳陽）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x28.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個(gè)長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀剪成四個(gè)一樣的小長方形拼成一個(gè)正方形，則正方形中空白的面積為（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn9.（甘肅省慶陽市寧縣五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.正五邊形B.正方形C.梯形D.等腰三角形10.（2021?黔東南州模擬）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9（單位：cm）的細(xì)木棒各1根，利用它們（允許連接加長但不允許折斷）能夠圍成的周長不同的等邊三角形共有種．12.當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為．13.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．14.如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM=______度．15.（2021?大東區(qū)二模）如圖，等邊?ΔABC??的邊長是2，點(diǎn)?D??是線段?BC??上一動點(diǎn)，連接?AD??，點(diǎn)?E??是?AD??的中點(diǎn)，將線段?DE??繞點(diǎn)?D??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°??得到線段?DF??，連接?FC??，當(dāng)?ΔCDF??是直角三角形時(shí)，則線段?BD??的長度為______．16.（2022年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競賽試卷）（2009秋?合肥校級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動，設(shè)BD=x，CE=y．如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．17.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）通過觀察比較圖1、圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用字母表示）（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：①1092；②105×95．18.（2022年春?豐縣校級期中）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則它的邊數(shù)是．19.（2022年春?寶豐縣月考）若2x=3，4y=5，則2x+2y的值為．20.關(guān)于x的方程=-（a≠b）的解是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）化簡：?(?x+3)（2）解不等式：\(\dfrac{2x+1}{2}22.（2021?龍巖模擬）計(jì)算：(?-1)202123.（2020年秋?龍山縣校級期中）=．24.（2022年春?江陰市期中）計(jì)算（1）-22+（-）-2-（π-5）0-|-3|（2）（-2x）2?（x2）3?（-x）2（3）（x-1）（x+2）-3x（x+3）（4）（x-y）2-（x-2y）（x+2y）25.解分式方程：-+1=0．26.（2016?路南區(qū)一模）先化簡，再求值：-÷，其中x=-3是方程x2+2x+a=0的一個(gè)根．27.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中點(diǎn)，請判斷△PAE的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．2.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．3.【答案】連CF，如圖，∵F點(diǎn)是等腰Rt△ABC邊AB中點(diǎn)，∴CF=FA，CF⊥AB，CF平分∠ACB，∴∠FCE=∠A=45°，∠CFA=90°，又∵∠DFE=90°，∴∠AFD=∠CFE，在△AFD和△CFE中∴△AFD≌△CFE，∴FD=FE，∴△DFE是等腰直角三角形；∵四邊形CDFE的面積=△CDF的面積+△CFE的面積=△CDF的面積+△AFD的面積=△CAF的面積=×△ABC的面積=××8×8=16；當(dāng)FD⊥AC時(shí)，四邊形CDFE為正方形，此時(shí)△CDE面積的最大值為×16=8．故選D．【解析】4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個(gè)數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個(gè)數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出4的平方即可．7.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：正方形中空白的面積為（m+n）2-4mn=（m-n）2，故選：A．【解析】【分析】利用空白的面積=大正方形的面積-4個(gè)長方形的面積求解即可．9.【答案】【解答】解：正五邊形，正方形，梯形，等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．10.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?D??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答．此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：能圍成的周長不同的等邊三角形有：①邊長是9的等邊三角形，如三邊為：9，8+1，7+2，②邊長是8的等邊三角形，如三邊為：8，7+1，6+2，③邊長是7的等邊三角形，如三邊為：7，6+1，5+2，④邊長是6的等邊三角形，如三邊為：6，5+1，4+2，⑤邊長是5的等邊三角形，如三邊為：5，4+1，3+2，⑥邊長是10的等邊三角形，如三邊為：9+1，8+2，7+3，⑦邊長是11的等邊三角形，如三邊為：9+2，8+3，7+4，⑧邊長是12的等邊三角形，如三邊為：9+3，8+4，7+5，⑨邊長是13的等邊三角形，如三邊為：9+4，8+5，7+6，⑩邊長是14的等邊三角形，如三邊為：9+5，8+6，7+4+3，最后一種情況是：邊長是15的等邊三角形，如三邊為：9+6，8+7，5+4+3+2+1，即共有11種情況，故答案為：11．【解析】【分析】一共是11種，分別為：邊長為15，14，13，12，11，10，9、8、7、6、5各1個(gè)．12.【答案】【解答】解：當(dāng)x=-2時(shí)，分式==．故答案為：．【解析】【分析】直接將x=-2代入原式求出答案．13.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．14.【答案】連接PM，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△BCM≌△BAP，則∠MBC=∠PBA，則∠MBC+∠CBP=∠PBA+∠CBP=∠ABC=60°，即∠PBM=60度．故答案為60．【解析】15.【答案】解：①當(dāng)?∠DFC=90°??時(shí)，當(dāng)點(diǎn)?F??在?AC??上時(shí)，?∵ΔABC??是等邊三角形且邊長為2，?∴AB=AC=BC=2??，?∠C=60°??，?∴∠FDC=180°-∠DFC-∠C=30°??，?∵DE??旋轉(zhuǎn)?60°??得到線段?DF??，?∴∠EDF=60°??，?∴∠ADC=∠EDF+∠FDC=90°??，?∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=30°??，?∴DF=1?∵E??是?AD??的中點(diǎn)，?∴DE=1?∴DE=DF??，即?AD⊥BC??時(shí)，?∠DFC=90°??，?∴BD=1②?∠DCF=90°??，如圖，延長?DF??到?G??使?DG=DA??，連接?AG??、?CG??，過?G??作?GH⊥BC??交?BC??延長線于?H??，?∵AD=DG??，?∠ADG=60°??，?∴ΔADG??是等邊三角形，?∴∠DAG=60°??，?AD=AG??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=AC??，?∠BAC=∠B=∠ACB=60°??，?∴∠BAC=∠DAG??，?∴∠BAC-∠DAC=∠DAG-∠DAC??，即?∠BAD=∠CAG??，在?ΔABD??和?ΔACG??中，???∴ΔABD?ΔACG(SAS)??，?∴BD=CG??，?∠B=∠ACG=60°??，?∴∠GCH=180°-∠ACB-∠ACG=60°??，?∵GH⊥BC??，?∴∠H=90°??，?∴∠CGH=30°??，?∴CG=2CH??，設(shè)?CH=x??，則?CG=BD=2x??，?∵E??是?AD??中點(diǎn)，?∴DE=1由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知?DF=DE??，?∵AD=DG??，?∴DF=1?∵∠DCF=90°=∠H??，?∠CDF=∠HDG??，?∴ΔDCF∽ΔDHG??，?∴???DC?∴DC=1?∴DC=CH=x??，?∵BD+DC=2??，?∴2x+x=2??，?x=2?∴BD=4③當(dāng)?∠CDF=90°??時(shí)，?∵∠ADF=60°??，?∴∠ADF+∠CDF=210°>180°??，?∴∠CDF=90°??不成立，綜上，?BD=1??或?4【解析】①當(dāng)?∠DFC=90°??時(shí)，當(dāng)點(diǎn)?F??在?AC??上時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得?∠FDC=180°-∠DFC-∠C=30??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得?DF=12AD??，根據(jù)等腰三角形三線合一，得?BD=12BC=1??．②?∠DCF=90°??，延長?DF??到?G??使?DG=DA??，連接?AG??、?CG??，過?G??作?GH⊥BC??交?BC??延長線于?H??，根據(jù)相全等三角形的判定得?ΔABD?ΔACG??，即?CG=2CH??，設(shè)?CH=x??，則?CG=BD=2x??，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出?DF=12DG??，再由形似三角形的判定得出?ΔDCF∽ΔDHG??，再由形似的性質(zhì)得出?16.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=75°，∵∠DAE=105°，∴∠BAD+∠CAE=75°，∴∠ADB=∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴=，∴xy=1，解得y=．故答案為：y=．【解析】【分析】利用AB=AC可得∠ABC=∠ACB，進(jìn)而可得∠ABD=∠ACE，然后證明∠ADB=∠CAE，可得△ADB∽△EAC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．17.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）．（2）①1092=（100+9）2=1002+1800+81=11881，②105×95=（100+5）（100-5）=1002-52=9975．【解析】【分析】（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算，再與兩邊的圖形進(jìn)行比較，即可求出答案．（2）本題把1092看成（100+9）2，根據(jù)完全平方公式解答；105×95=（100+5）×（100-5），根據(jù)平方差公式的求法進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．18.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×360°，解得n=6．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．19.【答案】【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案為：15．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：去分母得：b（1+x）=-a（1-x），去括號、移項(xiàng)合并得：（a-b）x=a+b，∵a+b≠0，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=-x2（2）去分母得：\(5(2x+1)去括號得：\(10x+5移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：\(12x系數(shù)化為1得：\(x【解析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式基本步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1．本題考查了完全平方公式，解一元一次不等式，注意不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向改變．22.【答案】解：原式=-1+1=1【解析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、乘法公式分別化簡，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的混合運(yùn)算法則，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：分子分母都除以mn，得=．故答案為：（m+n）．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）-22+（-）-2-（π-5）0-|-3|=-4+4-1-3=-4；（2）（-2x）2?（x2）3?（-x）2=4x2?x6?x2=4x10；（3）原式=x2+x-2-3x2-9x=-2x2-8x-2；（4）原式=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、