撫順東洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前撫順東洲區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，AF=DB，∠A=∠D，添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DFE，添加的條件不能為（）A.AC=DEB.EF=BCC.∠AFE=∠DBCD.∠E=∠C2.（2022年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.3.（江蘇省鹽城市大豐市萬(wàn)盈二中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)課堂作業(yè)（2））下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是（）A.x2-2=（x-1）（x+1）-1B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.1-x2=（1+x）（1-x）D.x2+4=（x+2）2-4x4.（2016?石家莊模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=05.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（））下列因式分解正確的是（）A.B.C.D.6.（2021?望城區(qū)模擬）為了抵消美國(guó)關(guān)稅提高帶來(lái)的損失，某廠(chǎng)商不得不將出口到美國(guó)的?A??類(lèi)產(chǎn)品每件提高3美元，結(jié)果美國(guó)人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)?A??類(lèi)商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)?A??類(lèi)商品的數(shù)量相同，設(shè)?A??類(lèi)商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，根據(jù)題意可列分式方程為?(???)??A.?900B.?900C.?900D.?9007.（新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)》2022年單元測(cè)試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具8.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分解因式結(jié)果正確的是（）A.y3-y=y（y2-1）B.x2-x-3=x（x-1）-3C.-m2+n2=-（m-n）（m+n）D.x2-3x+9=（x-3）29.（2022年春?邗江區(qū)期中）已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為（）A.12B.-12C.-24D.2410.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算??-2ab?a2??的結(jié)果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為a，將△ABC繞它的中心（正三角形外接圓的圓心）旋轉(zhuǎn)60°得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′，則AB′=______．12.等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是．13.（2021?高新區(qū)一模）如圖1，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線(xiàn)段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為??S1??，空白部分的面積為??S2??，大正方形的邊長(zhǎng)為?m??，小正方形的邊長(zhǎng)為?n??，若14.（2022年浙江省寧波市慈溪市七年級(jí)“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽試卷）7條長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米的線(xiàn)段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿(mǎn)足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線(xiàn)段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=．15.（2022年安徽省蚌埠市二中高一自主招生數(shù)學(xué)試卷（））三角形紙片內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共103個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線(xiàn)．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個(gè)數(shù)為．16.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線(xiàn)y=-x+1平行，且這個(gè)函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線(xiàn)y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等．那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．17.如圖，AD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分線(xiàn)，且∠ABC=54°，則∠EFD=______°．18.（2022年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)鐵一中初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷）二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，…，在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…，在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)＝.19.（2022年春?重慶校級(jí)月考）閱讀下列材料，并解答問(wèn)題：材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：由分母x+1，可設(shè)x2-x+3=（x+1）（x+a）+b則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立∴解得：∴==x-2+這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x-2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式為；（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)x=；（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，求分式的最小值．20.（2020年秋?天橋區(qū)期末）（2020年秋?天橋區(qū)期末）等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)AB=6，則高AD的長(zhǎng)度為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+422.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，F(xiàn)E交AC于M點(diǎn)．（1）求證：AG=GH；（2）求四邊形GHME的面積．23.如果2n=2、2m=8，求3n×3m的值．24.若方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個(gè)完全平方式，求k的值．25.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．26.（遼寧省丹東市東港市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）4x2-2xy+y2．（2）x（x-y）-y（y-x）．（3）1-m2-n2+2mn．27.（2021?江干區(qū)三模）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??為?BC??邊上任意點(diǎn)，?AF??平分?∠EAD??，交?CD??于點(diǎn)?F??．（1）如圖1，當(dāng)?AB=2??時(shí)，若點(diǎn)?F??恰好為?CD??中點(diǎn)，求?CE??的長(zhǎng)；（2）如圖2，延長(zhǎng)?AF??交?BC??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?G??，延長(zhǎng)?AE??交?DC??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?H??，連接?HG??，當(dāng)?CG=DF??時(shí)，求證：?HG⊥AG??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AF=DB，∴AB=AF+BF=DB+BF=DF．A、添上AC=DE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS）；B、添上EF=BC，則有，由ASS不能證得△ABC≌△DFE；C、添上∠AFE=∠DBC，∵∠ABC=180°-∠DBC，∠DFE=180°-∠AFE，∴∠ABC=∠DFE．在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（ASA）；D、添上∠E=∠C，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（AAS）．故選B．【解析】【分析】由AF=DB可知AB=DF，添上A選項(xiàng)條件兩三角形滿(mǎn)足全等三角形判定定理SAS可以證得△ABC≌△DFE；添上B選項(xiàng)條件不能證得△ABC≌△DFE；添上C選項(xiàng)條件兩三角形滿(mǎn)足全等三角形判定定理ASA可以證得△ABC≌△DFE；添上D選項(xiàng)條件兩三角形滿(mǎn)足全等三角形判定定理AAS可以證得△ABC≌△DFE．由此即可得知該題選B．2.【答案】【解答】解：A、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；C、原式=，分子、分母中含有公因式（x-1），則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、它的分子、分母中含有公因式ab，則它不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：A、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等式的右邊是整式積的形式，故是因式分解，故本選項(xiàng)正確．D、等式的右邊不是幾個(gè)整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法依次分析各項(xiàng)即可.A.，故錯(cuò)誤；B.不符合完全平方公式因式分解的形式，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確；故選D.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解6.【答案】解：設(shè)?A??類(lèi)商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，依題意得：?900故選：?A??．【解析】設(shè)?A??類(lèi)商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，根據(jù)數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)?A??類(lèi)商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)?A??類(lèi)商品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?m??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．8.【答案】【解答】解：A、y3-y=y（y2-1）=y（y+1）（y-1），錯(cuò)誤；B、不是積的形式，錯(cuò)誤；C、-m2+n2=-（m2-n2）=-（m-n）（m+n），正確；D、原式不能分解，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故選：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而求出答案．10.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】圖（1）可知，OD⊥AB，AD=，AO==a，AB′=2×a=a圖（2）可知，OD⊥AB′，則AD=，AO==a∴AB′=a或a．【解析】12.【答案】【解答】解：AB=4，△ABC等邊三角形，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，交線(xiàn)段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，4為半徑畫(huà)弧，與線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交于C1，C2，連接AC1、AC2，∴C1D=4×sin60°=2，∵OD=1，C1、C2對(duì)稱(chēng)，且分布在第一、四象限∴C（1，2）或（1，-2），故答案為：（1，2）或（1，-2）．【解析】【分析】因?yàn)锳B=4，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，交線(xiàn)段AB于D，以B點(diǎn)為圓心，6為半徑畫(huà)弧，與線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交于C1、C2，連接AC1、AC2，在直角三角形BC1D中，解直角三角形得：C1D=2，所以（1，2）或（1，-2）．13.【答案】解：?∵???S1??∴????S2設(shè)圖2中?AB=x??，依題意則有：??4?SΔADC即?4×1解得：??x1在??R??AB2?∴???(?解得：??n1?∴???n故答案為：?5【解析】由??S1??S2?=32??，可得??S2??為大正方形面積的?25??．設(shè)?AB??為?x??，表示出空白部分的面積??S2??，即?1214.【答案】【解答】解：不能構(gòu)成三角形，那么前兩個(gè)數(shù)之和小于或等于第三個(gè)數(shù)字，最小的a1是1，最小情況如下：1，2，3，5，8，13，21，34滿(mǎn)足條件若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=13．故答案為13．【解析】【分析】此題只需根據(jù)所有的線(xiàn)段都是整數(shù)，且滿(mǎn)足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，不能構(gòu)成三角形，則前兩個(gè)數(shù)之和小于或等于第三個(gè)數(shù)字，找到a1最小情況，于是找到滿(mǎn)足條件a6的值．15.【答案】【答案】根據(jù)題意可以得到當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)小三角形；當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有5個(gè)小三角形；當(dāng)n=3時(shí)，有7個(gè)三角形，因而若有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一定是有2n+1個(gè)三角形．【解析】根據(jù)題意有這樣的三角形的個(gè)數(shù)為：2n+1=2×100+1=201，故答案為：201．16.【答案】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線(xiàn)y=-x+1平行，∴一次函數(shù)為y=-x+b，由直線(xiàn)y=-x+1可知與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∵函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線(xiàn)y=-x+1與坐標(biāo)軸圍成的三角形全等，∴b=-1，∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-x-1．故答案為y=-x-1．【解析】【分析】根據(jù)平行直線(xiàn)的解析式的k值相等求出k，根據(jù)三角形全等求出b即可得解．17.【答案】∵BE是∠ABC的角平分線(xiàn)，且∠ABC=54°，∴∠EBC=27°，∵AD是△ABC的高，∴∠ABD=90°，∴∠EFD=∠EBC+∠ABD=117°．故答案為：117°．【解析】18.【答案】2011【解析】19.【答案】【解答】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x+a-b=x2+（a-1）x-a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，∴，解得，拆分成x+7+，故答案為：x+7+；（2）由分母x-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（x+a）+b=x2+ax-3x-3a+b=x2+（a-3）x-3a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，，解得，拆分成x+8+，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)x=4、2、-1、7、5、1，故答案為：4、2、-1、7、5、1；（3）由分母x2+1，可設(shè)x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b則x4+3x2-2=（x2+1）（x2+a）+b=x4+ax2+x2+a+b=x4+（a+1）x2+a+b∵對(duì)于任意x上述等式成立，，解得，，∴=x2+2-，當(dāng)x=0時(shí)，這兩式之和最小，所以最小值為-2．【解析】【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運(yùn)算解答；（3）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答．20.【答案】【解答】解：由等邊三角形三線(xiàn)合一，∴D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=3，在Rt△ABD中，AB=6，BD=3，∴AD==3．故答案為3．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)，即可解題．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方，乘法，然后去括號(hào)，最后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）先將小括號(hào)里面的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號(hào)外面的除法．本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，理解完全平方公式?(?a+b)22.【答案】【解答】（1）證明：將△BCD沿BA方向平移得到△EFG，∴△BCD≌△EFG，F(xiàn)G∥CD，EF∥CB，DG=EB=1，∵∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∴AD=CD=BD=AB=×8=4，∴∠DAC=∠ACD，∵FG∥CD，∴∠AFG=∠ACD，∴∠AHG=∠DAC，∴AG=GH；（2）解：如圖：過(guò)C作CN⊥AB于N，∵∠ABC=60°，∠ACB=90°，∴∠A=30°，∵BC=AB=×8=4，∵∠ABC=60°，CD=BD，∴△BCD為等邊三角形，∴NB=BD=2，∴CN==2，∵DG=1，AD=4，∴GH=AG=3，∴FH=1，∵∠A=30°，∴∠A=30°=∠AHG=∠FHM=30°，∵FE∥CB，∠ACB=90°，∴MF=，∴HM==．∴S△EFG=S△BCD=×4×2=4，S△MFH=××=，∴S四邊形GHME=4-=（cm2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得△BCD≌△EFG，F(xiàn)G∥CD，EF∥CB，DG=EB=1，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD=AB=×8=4，然后再根據(jù)等邊對(duì)等角，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AG=GH；（2）過(guò)C作CN⊥AB于N，證明△BCD為等邊三角形，利用勾股定理計(jì)算出CN，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出MF，HM，再表示出△FHM和△FGE的面積，求差即可．23.【答案】【解答】解：由2n=2、2m=8，得m=3，n=13n×3m=3m+n=34=81．故3n×3m的值是81．【解析】【分析】根據(jù)乘方的意義，可得m、n的值，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個(gè)完全平方式，∴（k+1）2=k2+5，解得：k=2．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．25.【答案】【解答】解：（1）原式=1+（-8）+3+2=-2；（2）原式=（0.5×2）10+（-）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2m=x6xm；（4）原式=（b-a）10÷（b-a）4÷（b-a）3=（b-a）3．【解析】【分析】（1）先算0指數(shù)冪、乘方、負(fù)指數(shù)冪與絕對(duì)值，再算加減；（2）先利用積的乘方、0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法計(jì)算，最后算加法；（3）先利用積的乘方計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算；（4）利用乘方的意義與同底數(shù)冪的除法計(jì)算．26.【答案】【解答】解：（1）4x2-2xy+y2=（2x-y）2；（2）x（x-y）-y（y-x）=x（x-y）+y（x-y）=（x-y）（x+y）