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人教A版同步教材精品課件第一章空間向量與立體幾何1.4空間向量的應(yīng)用1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能用向量語(yǔ)言描述點(diǎn)、直線和平面；2.理解直線的方向向量和平面的法向量.教學(xué)重點(diǎn)：理解直線的方向向量和平面的法向量.教學(xué)難點(diǎn)：建立立體圖形與空間向量之間的聯(lián)系，把立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為空間向量問(wèn)題.

①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知，空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.

對(duì)直線的方向向量的理解：（1）在空間中，一個(gè)向量成為直線的方向向量，必須具備兩個(gè)條件：①不能為零向量；②表示方向向量的有向線段所在的直線與該直線平行或重合.（2）一條直線的方向向量有無(wú)數(shù)個(gè).（3）直線的方向向量是空間中直線向量表示的關(guān)鍵量，空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定，也就是說(shuō)，給定空間直線上一點(diǎn)

A和直線的方向向量

a，就可以確定唯一一條過(guò)點(diǎn)

A的直線.問(wèn)題3

一個(gè)定點(diǎn)和兩個(gè)定方向能否確定一個(gè)平面？一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)定方向能否確定一個(gè)平面？如果能確定，如何用向量表示這個(gè)平面？

上式稱為空間平面

ABC的向量表示式.由此可知，空間中任意平面由空間一點(diǎn)及兩個(gè)不共線向量唯一確定.給定空間一點(diǎn)

A和一條直線

l，則過(guò)點(diǎn)

A且垂直于直線

l的平面是唯一確定的.由此可以利用點(diǎn)

A和直線

l的方向向量來(lái)確定平面.

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