2022新能源風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率統(tǒng)計(jì)建模及預(yù)測(cè)

風(fēng)電功率統(tǒng)計(jì)建模及預(yù)測(cè)目錄TOC\o"1-3"\h\u61261.引言 379082.問(wèn)題提出 3125873.問(wèn)題分析 3254884.建立模型與預(yù)測(cè)精度研究 4134784.1.模型一(非平穩(wěn)時(shí)間序列模型) 4237444.2.模型二(RBF) 7219724.3.模型三 1031055.結(jié)論 11引言我國(guó)近年風(fēng)電發(fā)展迅猛，截止到2015年，我國(guó)風(fēng)電新增裝機(jī)容量30.5GW，同比上升26.61%，連145.1GW129GW，占全部8.6%201518633.3%問(wèn)題提出416個(gè)時(shí)點(diǎn)(15分鐘一個(gè)時(shí)點(diǎn))15%[2]。實(shí)驗(yàn)風(fēng)電場(chǎng)由58臺(tái)風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，每臺(tái)機(jī)組的額定輸出功率為850kW。實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)出了2016年510201666日時(shí)間段內(nèi)該風(fēng)電場(chǎng)中指定的四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組(A、B、C、D)輸出功率數(shù)據(jù)(分別PA，PB，PC，PDP4)58臺(tái)機(jī)組總輸出功率數(shù)據(jù)(P58)。問(wèn)題一：風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法及誤差分析。問(wèn)題三：提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度的探索。通過(guò)解決上述三個(gè)問(wèn)題，找出阻礙風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步改善的主要因素。研究風(fēng)電功率預(yù)測(cè)精度是否能無(wú)限提高。問(wèn)題分析問(wèn)題一：風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法及誤差分析。該問(wèn)題是電功率的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)及誤差分析，其主要研究目的是建立一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)盡可能準(zhǔn)確地做出風(fēng)電功率的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，并使的預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差在滿足國(guó)家相關(guān)規(guī)定的基礎(chǔ)上盡可能小，以便提供給電力調(diào)度部門(mén)，方便其優(yōu)化調(diào)度安排。該問(wèn)題屬于預(yù)測(cè)類(lèi)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，且是直接利用歷史數(shù)據(jù)，使用一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。常見(jiàn)的方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間序列法(AMAR)、遺傳算法、灰色分析預(yù)測(cè)法、卡爾曼濾波法、及其它算法。問(wèn)題一要求至少用三種預(yù)測(cè)方法對(duì)PAPBPCPDP4P58這六個(gè)量在未來(lái)16個(gè)時(shí)點(diǎn)的風(fēng)電功率數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行誤差分析，確定實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差不能大于15%。由于實(shí)驗(yàn)中所要求的16個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果是滾動(dòng)預(yù)測(cè)所得，一般來(lái)說(shuō)，風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間存在相對(duì)較大的誤差，這就需要我們對(duì)結(jié)果進(jìn)行誤差分析后再根據(jù)分析結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。基于以上考慮，我們可以分別用時(shí)間序列法建立數(shù)學(xué)模型一，用灰色分析預(yù)測(cè)法建立數(shù)學(xué)模型二，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立數(shù)學(xué)模型三，對(duì)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，同時(shí)分別對(duì)各模型所的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。問(wèn)題二：研究風(fēng)電機(jī)組的匯聚對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的影響。本問(wèn)題要求分析風(fēng)電機(jī)組的匯聚對(duì)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差的影響。在我國(guó)主要采用集中開(kāi)發(fā)的方式開(kāi)發(fā)風(fēng)(多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)匯聚而成)即問(wèn)題二實(shí)質(zhì)上是研究風(fēng)電機(jī)組的臺(tái)數(shù)與對(duì)應(yīng)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差之間的關(guān)系。因此，我們可以用問(wèn)題一中預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差，比較單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率(PAPBPCPD)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差與多機(jī)總功率(P4P58)問(wèn)題三：提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度的探索。從問(wèn)題一和問(wèn)題二的結(jié)果我們可以看出模型一、模型二、模型三所得出的預(yù)測(cè)結(jié)果都存在一定程度的誤差，而提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度對(duì)改善風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行性能有重要意義。因而在模型一、模型二、模型三的基礎(chǔ)上，構(gòu)建有更高預(yù)測(cè)精度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法是非常必要的。通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的求解，我們可以分別得到模型一、模型二、模型三的擬合優(yōu)度，再利用三個(gè)擬合優(yōu)度的比值來(lái)確定三個(gè)模型所得預(yù)測(cè)值的權(quán)重，進(jìn)而用組合預(yù)測(cè)的方法得出模型五，使得預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高。建立模型與預(yù)測(cè)精度研究模型一(非平穩(wěn)時(shí)間序列模型)數(shù)據(jù)預(yù)處理首先取58臺(tái)5月30號(hào)的96個(gè)樣本數(shù)據(jù)序列xt得到如下圖1。由圖1表明：該樣本構(gòu)成的時(shí)間序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列。由此對(duì)該樣本值進(jìn)行有序差分變換差分算子1B96個(gè)樣本值進(jìn)行一階差分可得到如下序列2有2表明：該序列已平穩(wěn)，則原時(shí)間序列可表示為1231234000035000300002500020000150001000050000104070228Figure1.Sequencecurve圖1.xt序列曲線123123150001000050000-5000-10000-15000020406022Figure2.Datadifferenceprocessingsequencecurve圖2.數(shù)據(jù)差分處理序列曲線BdyBaARIMApdq平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別自相關(guān)函數(shù)k

k

t tk偏自相關(guān)函數(shù)kk

k

0NytytkNytytkt1dEykyt kltl t1 當(dāng)lkk系數(shù)kk為平穩(wěn)序列運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件我們得到該平穩(wěn)序列PACF、ACF。模型識(shí)別與模型參數(shù)估計(jì)模型識(shí)別我們運(yùn)用經(jīng)典的Box-Jenkins模型識(shí)別方法。對(duì)于AR模型，其偏自相關(guān)函數(shù)滿足下式j(luò)j,1jpkj

0,當(dāng)jp1,p2,,kMA模型，其自相關(guān)函數(shù)滿足下式1,

k0k k1 qqk,1kqk 122 1 0,

kqARMAARMA模型的特征[4]。由此我們給出三種模型的基本特征如1。由上面k、k統(tǒng)計(jì)特性，我們可以判斷該模型屬于Ap,q。模型參數(shù)估計(jì)由1)我們得到該模型屬于ARMAp,q模型，因此我們對(duì)該模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，由該模型可推得

11

q

q2

qp1

q1

1

q

qp2

q2

p

q

qp2

qp2

q

qpp p我們令ttjtjttitiAp,q變成Aqj1 Aq的參數(shù)估計(jì)對(duì)?2、，…，進(jìn)行估計(jì)。1 q若MAq的階數(shù)較低我們可直接求解。若MAq的階數(shù)較高，可運(yùn)用線性跌代法求解[5]。Table1.Characteristicsofthreebasicmodels表1.三種基本模型特征類(lèi)別ARp

MAq

ARMAp,q自相關(guān)數(shù) 拖尾 截尾 拖尾偏自相函數(shù) 截尾 拖尾 拖尾模型定階根據(jù)AIC最小信息準(zhǔn)則法進(jìn)行模型定階，經(jīng)過(guò)逐步的模型擬合，矩估計(jì)模型參數(shù)估計(jì)，我們最終得到當(dāng)模型的階數(shù)為AR6模型，擬合效果達(dá)到最優(yōu)。由此我們確定模型為ARMA6,1。建立預(yù)測(cè)模型ARMA6,10hp0spss?19930.39216R0.6752061645t1R20.1657058252t2R30.04506977184t3R40.1007669642t4 。R50.00320666507t5R60.03881877566t6實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)運(yùn)用預(yù)測(cè)方程對(duì)5月31號(hào)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到如下曲線圖5。從358531誤差分析通常用三個(gè)指標(biāo)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估：均方根誤差：1n11n1tsnx2tts平均絕對(duì)誤差：

e

snx?xn1n1

t tts平均相對(duì)誤差：

e

ttn1n1

ts在這里我們僅運(yùn)用相對(duì)誤差進(jìn)行分析如下。將數(shù)據(jù)代入公式我們得到表2。為了減小誤差我們將采用組合預(yù)測(cè)的方法使誤差達(dá)到最低。模型二(RBF)構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖一般的我們選取隱層為3的結(jié)構(gòu)圖，它能更好地對(duì)誤差進(jìn)行反向修正。由此我們構(gòu)造如圖4。輸入變量的的選擇我們利用模型一建立好的時(shí)間序列模型選擇輸入變量。在模型一中表明：原始的電功率序列Xt1階差分處理的序列ARMA6,1模型。6為組。Table2.Erroranalysisoftimeseriesmodel表2.時(shí)間序列模型誤差分析P58電機(jī)組真實(shí)值預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差111634.8410534.8311000.094544216696.8810686.8860100.359947318568.5912448.5961200.329589416420.4111420.1150000.304499518146.0618100.06460.002535Figure3.Comparisoncurveofpredictiondataandrealvalue圖3.預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與真實(shí)值的比較曲線圖輸入層 隱層訓(xùn)練 輸出層11122133Figure4.Neuralnetworkstructurediagram圖4.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖網(wǎng)絡(luò)輸入輸出數(shù)據(jù)的歸一化處理x采用以下公式

x1x

x yi 2t 1x

min maxx 2 max min282282x1x x y1x x i 2 max min i 2 max min進(jìn)行歸一化處理使其落在[?1,1]區(qū)間。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測(cè)結(jié)果輸出對(duì)輸入選擇的變量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)函數(shù)訓(xùn)練。第一步我們對(duì)輸入的變量從輸出層得到輸出值hjxxcjxcj

hjxxc

,jexp

23fxhjxwjj13LAMP算法可得到如下曲線5。模型誤差分析我們同樣取P58臺(tái)電機(jī)組的5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析得到如下表3。Figure5.Predictedvaluecurvegraph圖5.預(yù)測(cè)值曲線圖Table3.Erroranalysisofneuralnetwork表3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差分析P58相對(duì)誤差10.2610220.12650430.11303140.06992250.0538867模型三灰色預(yù)測(cè)矩陣P586灰色預(yù)測(cè)基本原理如下：首先，進(jìn)行一次累加 x1x11,x12,,x1n xiix0j|i, j1 x1x0x1表示累加后的數(shù)列[7]。然后，參數(shù)估計(jì)ABTB1BTY?n 1x11x121 2

x02 1 x12x131 x02B

2

Yn 1 1x1n1x1n1

x0n2 其次，累加數(shù)列x1的灰色預(yù)測(cè)模型?kx0?e?k?

k0,1,2,由此，求原始數(shù)列的灰色預(yù)測(cè)模型

?0k?k?k1e??0?e?

k1,2,3, 歷史數(shù)據(jù)殘差為：

Ekx0k?0k相對(duì)殘差為：預(yù)測(cè)結(jié)果：對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

ekx0k?0k

x0k 得到真實(shí)觀測(cè)與擬合曲線的對(duì)比基本重合。同理我們對(duì)模型進(jìn)行誤差分析得到如下表4。問(wèn)題二我們分別運(yùn)用三種模型對(duì)PA、PB、PC、PD、P4、P58進(jìn)行誤差分析，我們僅取相對(duì)誤差進(jìn)行分析如下表5。表5表明：多機(jī)組的誤差總體上小于單機(jī)組的誤差。Table4.Erroranalysisofgreymodelprediction表4.灰色模型預(yù)測(cè)誤差分析P58電機(jī)組真實(shí)值模擬值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差128560.563.04E+041805.440.06217980.032.18E+043855.970.21319235.061.76E+041605.060.08421874.51.88E+043072.500.14529787.382.84E+041416.380.05Table5.RelativeerroranalysisofPA,PB,PC,PD,P4andP58表5.PA、PB、PC、PD、P4、P58相對(duì)誤差分析相對(duì)誤差分析PAPBPCPDP4P58模型一0.0230.01560.1420.02450.02060.013模型二0.01020.12030.1060.1020.01350.0112模型三0.1250.1560.1790.1940.1130.06因此我們期望為了盡可能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，盡量使多臺(tái)電機(jī)共同運(yùn)作，以使能夠更好的對(duì)未來(lái)發(fā)電輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。問(wèn)題三為了進(jìn)一步提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，我們建立了組合預(yù)測(cè)模型其表達(dá)式如下。設(shè)三種模型分別表示為P1、P2、P3則組合預(yù)測(cè)模型為P1P12P23P12313種預(yù)測(cè)模型的方差、誤差分別為1、2、3、e1、e2、e3則組合預(yù)測(cè)誤差的方差為var組合預(yù)測(cè)誤差的方差為vare。c iiii1當(dāng)三種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差分別服從零均值正太分布時(shí)，可用以下式估計(jì)1ne

i1,2,3nii itnt1由此我們可得出ii1,2,3的估計(jì)值為

n

13n

11i it jtt1 j1t1 由此證明rcinin11,12,13[8]。結(jié)論模型