七年級(jí)消元 公開(kāi)課

消元4.寫(xiě)3.解2.代分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解1.變用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)一、解二元一次方程組的基本思路是什么？二、用代入法解方程的主要步驟是什么？消去一個(gè)元溫故而知新基本思路:消元:二元一元問(wèn)題怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法還別的方法嗎？

認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組計(jì)論看還有沒(méi)有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問(wèn)題①②和互為相反數(shù)……按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎？分析：

①②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊等式性質(zhì)Soeasy!2x-5y=7

①2x+3y=-1

②

觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：舉一反三解方程組加減消元法

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.①②由①+②得:5x=10

2x-5y=7

①2x+3y=-1

②由②－①得:8y＝－8同減異加

利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中:(1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接

消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接消去這個(gè)未知數(shù)

把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加，把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你來(lái)說(shuō)說(shuō)：上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類(lèi)方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟：

特點(diǎn):基本思路:寫(xiě)解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)未知數(shù)分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習(xí)二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18挑戰(zhàn)自我，拓展提高例4.用加減法解方程組:⑴本題可以直接用加減法求解嗎？⑵直接使用加減法解二元一次方程組的條件是什么？⑶請(qǐng)你觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)有何特點(diǎn)？⑷怎樣才能使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反呢？例4.用加減法解方程組:對(duì)于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點(diǎn)時(shí)，必須用等式性質(zhì)來(lái)改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．①×2得所以原方程組的解是①②分析：③+④得:19x

=114x=6把x＝6代入② ，得

3×6+4y=16

解得②×3得10x-12y=66③9x+12y=48④解：

用加減法解方程組:①×3得6x+9y=36③所以原方程組的解是①②③－④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+8y=34④點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。通過(guò)對(duì)比，總結(jié)出應(yīng)選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值的最小、公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元．加減法歸納：

用加減法解二元一次方程組時(shí)，若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，且不成整數(shù)倍時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，從而化為第一類(lèi)型方程組求解．補(bǔ)充練習(xí)：

用加減消元法解方程組：

②①解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得

2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②，解得:基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消去一個(gè)元求解分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？變形同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)寫(xiě)解寫(xiě)出方程組的解基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本思想是什么？前提條件是什么？同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)互為相反數(shù)相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？主要步驟：基本思想:寫(xiě)解求解加減二元一元加減