安徽省合肥市廬江縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023/2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題，一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分．請(qǐng)將每小題唯一正確選項(xiàng)前的代號(hào)填入下面的答題欄內(nèi)）1．下列常見(jiàn)的微信表情包中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cm C．1．5cm，2．5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm3．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．4．我國(guó)北斗公司的北斗定位芯片問(wèn)世，該芯片的制造工藝達(dá)到了0．000000012米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000012米為（）米．A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在上，，，要使，可以添加一個(gè)條件是（）A． B． C． D．6．若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．7．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．如圖，通過(guò)分割長(zhǎng)方形拼接成正方形的方案，可以驗(yàn)證（）A． B．C． D．9．某班同學(xué)到距離學(xué)校10千米的活動(dòng)基地開(kāi)展團(tuán)建活動(dòng)．部分同學(xué)騎自行車(chē)先行，其余同學(xué)在半小時(shí)后乘公交車(chē)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知公交車(chē)的速度是自行車(chē)速度的3倍，如設(shè)自行車(chē)的速度為，根據(jù)題意可列出方程為（）A． B．C． D．10．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論正確的是（）①若，則②若，則③若，則④過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．要使分式有意義，則的取值范圍是__________．12．分解因式__________．13．等腰三角形腰上的高與腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的底角為_(kāi)_________．14．已知是等邊三角形，點(diǎn)在射線上（與點(diǎn)B，C不重合），和關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段中點(diǎn)時(shí)，連接，若，則__________．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接，交于點(diǎn)．若，則__________．三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：16．解分式方程：．四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，在范圍中，選取合適的整數(shù)代入求值．18．如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是．（1）作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F；（2）動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，的值最小，并畫(huà)出點(diǎn)；五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．觀察下列算式：；；（1）通過(guò)觀察，你得到什么結(jié)論？用含n（n為正整數(shù)）的等式表示：_________．（2）利用你得出的結(jié)論，計(jì)算：．20．如圖，和都是等腰三角形，、分別是這兩個(gè)等腰三角形的底邊，且．（1）求證：；（2）如果．求證：垂直平分線段．六、（本題滿分12分）21．為了安全與方便，廬江某自助加油站提供兩種自助加油方式：“每次定額只加200元”與“每次定量只加40升”．自助加油站規(guī)定每輛車(chē)只能選擇其中一種自助加油方式，那么哪種加油方式更合算呢？請(qǐng)以?xún)煞N加油方式各加油兩次予以說(shuō)明．【分析問(wèn)題】“更合算”指的是兩次加油后平均油價(jià)更低．由于兩次加油時(shí)汽油單價(jià)可能不同，不妨設(shè)第一次加油時(shí)油價(jià)為x元/升，第二次加油時(shí)油價(jià)為y元/升．①兩次加油，每次只加200元平均油價(jià)為：________元/升．②兩次加油，每次只加40升的平均油價(jià)為：________元/升．【解決問(wèn)題】請(qǐng)比較兩種平均油價(jià)，哪種加油方式更合算，說(shuō)明理由．七、（本題滿分12分）22．為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若千個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類(lèi)比賽活動(dòng)．已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少40元，用1600元購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量是用1200元購(gòu)買(mǎi)籃球數(shù)量的2倍．（1）求足球和籃球的單價(jià)；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需-次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)17500元，學(xué)校最少需要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？八、（本題滿分14分）23．如圖，在中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如圖1，直線與線段相交，于，于D，F(xiàn)是的中點(diǎn)，連接、．（1）求證：；（2）求證：且；（3）當(dāng)直線與線段不相交，如圖2，（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．2023/2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分．請(qǐng)將每小題唯一正確選項(xiàng)前的代號(hào)填入下面的答題欄內(nèi)）題號(hào)12345678910答案ADCBADCBBD二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13．或 14．（1）4（2）2三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：．16．解：，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的根．四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：，由分式有意義的條件可知，2，，當(dāng)時(shí)，原式．18．解：（1）如圖（2）動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)在y軸上，連接（或），交y軸于點(diǎn)，坐標(biāo)為，五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）．（2）20．證明：（1）和都是等腰三角形，，，，，即．在和中，，，．（2）連接，由（1）已證，又，，．在和中，，，．點(diǎn)在的中垂線上．，點(diǎn)在的中垂線上，垂直平分線段．六、（本題滿分12分）21．【分析問(wèn)題】①；②；【解決問(wèn)題】，理由，．當(dāng)時(shí)，兩種加油方式均價(jià)相等；當(dāng)時(shí)，每次加200元更合算．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)足球的單價(jià)是元，則籃球的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：足球的單價(jià)是80元，籃球的單價(jià)是120元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球，根據(jù)題意得：，解得：，又為正整數(shù)，的最小值為163．答：最少購(gòu)買(mǎi)163個(gè)足球．八、