新高考卷2022年11月中學生標準學術(shù)能力診斷性測試數(shù)學卷附答案解析

新高考卷2022年11月中學生標準學術(shù)能力診斷性測試數(shù)學卷

2022.11

本試卷共150分，考試時間120分鐘.

一、單項選擇題?本題共8小卮，每小題S分，共40分.在每小題給出的四個地項中，只有一項是

符合題目要求的.

I.設(shè)譙金4=｛.v|04x44).=>o1,則408=

X-1

A.(1,4]B.[1.4]C.[0.1)D.[0,1]

2.“(J-4)+(a-2)i(a6R)為臾出數(shù)-是-fl=±2"的

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充要條件D.比不充分也不0要條件

3.已知sin(g-a)=；.則cos(2cr+：卜電力

7746472

A.--B.一C.--L1D.

9999

4.已知若無故列｛仇｝,|“｝的前”頂他分別為S..7；,旦冬則?■=

T?4"p,

A.1B,1C.1D,1

212813

?，

5.出分別是橢似5+?=1的左，右焦點,P為桶物上(E一點,點。的坐標為(-LI),則

「0+|尸用的取值位也為

A.[72,6]B,V2,y

C.[6-2V2.6+2V2]D.16-而,6+加]

6,6一面體共療5片,統(tǒng)的:為柏拉圖體，它們分別為正四面體,正六面體(即正方體八正八面體.

正十二面體,正二十面體.已知I封I正八面體中相郛面的中心,可以得到另一個桁心圖體.已知

沒柏心圖體的體枳為I,則生成它的正八面體的校長為

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1

n3丘S

A.72l>?■L?一2

22

^3.二>。,則11^+"的公小值為

已知實數(shù)x>0.

八2二x

A.1+75B.1+2-J3C.2+6D.2+26

已額酒數(shù)/"）=—?g（x）=lnx,若存在x“x?…x.“w[",e].使科/（xj+/（x：）+???+

8?

/（凡）+月3.1）=8（司）+火（1：*”+月（與）+/（芭.）（"6）成立.則"的幾大值為（注[

e=2.71828…為白然時效的底毆)

A.4B.5C.6D.7

二、多項選擇1L本JB共4小甥，誨小JBS分，共20分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合

題目要求.全部選對的得5分，部分選對但不全的得3分.有錯選的得。分.

9.下列帚散中,用小正周期為”的足

A.y=|sinx|B.y=sin|x|

C.y=|cos2x|D.y=cos囪

10.已知某廟中共有學生2N0人,其中高一段學生800人,高二段學生600人,為了了餅學生的體

防他康水平.現(xiàn)從三個段中來取分層抽樣的方法.抽取一個??殳為51的樣本.檢用行利馬一.

J5Z.環(huán)三段的優(yōu)秀聿分別為45%.60%.50%,下列說法正確的是

A.體質(zhì)健質(zhì)水平不優(yōu)秀的人數(shù)最彩的年級以足高一段

B.體成他康水平優(yōu)秀的人數(shù)最少的年級段是高三段

C.褥二》抽取「15人

D.估il改校學生體質(zhì)健Ui水平的優(yōu)秀率為49.3”(百分比保印一位小教)

II.若布也rwR,對任立的x>I.忸利/(X)T|2cos2x.則函數(shù)/(x)可施為

A./(x)=c*B./(.r)=sinx

C./(.v)=lg(.t-l)D./(x)=Vx^T

12.已如W1C:(K-2)：+(「-3)：=4,也過(L3)的亞戰(zhàn)/與冊C久于。.0兩點：.下列位法正確的

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2

危

A.儼0的最小值為26

B.正.麗?6.8]

C.。戶C0的幾大值為-2

D.而O0€[8-Ji6.8+而]（O為坐標原營）

三、填空題，本國共4小局，每小題§分.共20分.

13.已知由S（/（x）=（3）”理。.若/[/（力]21.則x的取伯冠國足.

1o&x,x>0

14.已知名項式/（.?1）4=q（x+l）"+%（jr+l）'+???+4（x+l）+a；?則/=.

15.已知雙曲線C:二-工=1,過雙曲坡（7上任意一點?件兩條漸近墳的垂段,垂足分別為M.N.

32

則|PW|+|"M的最小位為.

16.已知平而向同。32.2滿足口卜w=i.,+q=i,若（*+））伍-））2；.則F+同

的取值他眼足.

四、解答JSi本月共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步脫.

17.（10分）現(xiàn)有4所學校,何校派出3名軟帥.達12名教邦中.經(jīng)過通拔提出4幺教帥參加技能

比賽.

（I）恰行2%教師來自同一所學校的慨事?

（2）次這4名教師來自的學校個數(shù)記為3求4的分布列和教學期里.

18.（12分）已知A/f8c的內(nèi)向48,。的對邊分別為4瓦c?flsin5sinC=sin:5+sin:C-

sin:A?

（I）求角力：

（2）求cos8+cosC的最大（fl.

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3

19.（12分）如同所示，名血體4BCDEF中.ADUBCIIEF.

平面尸1.平面8CEF，ADLEC.且4。=8=4,

CB=EF=2.488=3?

（I）證明：FBA.DE：

(!Bi9gra>

（2）若廣。=2&.求直投OC。甲而/8戶所應(yīng)用的正弦tfl.

20.（12分）已如數(shù)列｛2｝的前”項和S?滿足2S.+q=3.

（I）求｛巴｝的加項公式?

（2）設(shè)數(shù)列｛“｝滿足〃=（"+2）q,記｛瓦｝的前"項和為7；,若存在〃cN使打

7；2個+九4成立.求4的取值他阻.

21.（12分）如圖所示,已如拊物線G：./=20，（p>O）.桃別c、：^+匚=1,過F軸正半軸

164

上點/作斜率為一I的口技/安斯科及G于反。兩點,交桶忸G于E,F兩點.

（1）當點/為她物找G的焦點時,忸。=16.求世物

找G的方fVi

（2）著8,C兩點關(guān)II1軸的對標點為8\C\求四邊形

8'EC'尸面枳的奴大值.

22.（12分）已知由數(shù)/（x）=（c'-2）lnx.

（I）求曲線」=/（、）在x=l處的切找方程：

(2)當x2l時，求if：/(x)iy+^+--2

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4

中學生標準學術(shù)能力診斷性測試2022年11月測試

數(shù)學參考答案

一.尊現(xiàn)&野麴，本d共H屈,與小麴§分.共4Q.在?小題蛤出的四個31中,只看一雙是

料含廄日量京的.

二、多厘途畀廄，本理共工小題.福小?，分?共2?分.在與小■蠟出的四個和1中,有多項

符合?日景求.全鯽動計的陽4分.即分M但不全的另3分.我修地的用。分.

ADABCABCDBCD

三、培豆1L拿J8共4小■?*小星4分,共20分.

13.]y-l]J((UjJ[27.y)14.Y8

2底[Tn，無'

1C5.—j—16.--2,-?2

口.KWS.本?共6小■?共79分.解答月寫出文字說明.便“日&"哀?步A.

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僅加21小些小2=小.......10分

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