中考數(shù)學(xué)全程演練單元滾動(dòng)專題卷(一)

單元滾動(dòng)專題卷(一)【測(cè)試范圍：第一單元及第二單元時(shí)間：120分鐘分值：150分】一、選擇題(每題4分，共40分)1．[2015·宜賓]－eq\f(1,5)的相反數(shù)是 (B)A．5 B.eq\f(1,5)C．－eq\f(1,5) D．－52．四個(gè)數(shù)－1，0，eq\f(1,2)，eq\r(2)中為無(wú)理數(shù)的是 (D)A．－1 B．0C.eq\f(1,2) D.eq\r(2)3．[2014·遂寧]在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 (D)A．0 B．－1C．3 D．－24．[2015·德州]下列運(yùn)算正確的是 (D)A.eq\r(8)－eq\r(3)＝eq\r(5) B．b3·b2＝b6C．4a－9a＝－5 D．(ab2)3＝a3b65．[2015·安徽]移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為 (C)A．1.62×104 B．1.62×106C．1.62×108 D．0.162×1096．[2015·遂寧]下列運(yùn)算正確的是 (D)A．a(chǎn)·a3＝a3 B．2(a－b)＝2a－bC．(a3)2＝a5 D．a(chǎn)2－2a2＝－a2【解析】對(duì)于A：a·a3＝a4，故A錯(cuò)；對(duì)于B：2(a－b)＝2a－2b，故B錯(cuò)；對(duì)于C：(a3)2＝a6，故C錯(cuò)；對(duì)于D：a2－2a2＝－a2，正確．7．[2014·棗莊]如圖1，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為 (C)圖1A．a(chǎn)2＋4 B．2a2＋4aC．3a2－4a－4 D．4a2－a－28.eq\r(（－4）2)的平方根與eq\r(3,－8)的和的絕對(duì)值是 (C)A．6 B．2C．0或4 D．2或69．[2015·臨沂模擬]化簡(jiǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(a2,1＋2a)))÷eq\f(1＋a,1＋2a)的結(jié)果為 (A)A．1＋a B.eq\f(1,1＋2a)C.eq\f(1,1＋a) D．1－a【解析】原式＝eq\f(1＋2a＋a2,1＋2a)÷eq\f(1＋a,1＋2a)＝eq\f(（1＋a）2,1＋2a)·eq\f(1＋2a,1＋a)＝1＋a.10．[2015·宜豐縣期中]若a－b＝eq\r(2)－1，ab＝eq\r(2)，則代數(shù)式(a－1)(b＋1)的值等于 (B)A．2eq\r(2)＋2 B．2eq\r(2)－2C．2eq\r(2) D．2【解析】∵a－b＝eq\r(2)－1，ab＝eq\r(2)，∴(a－1)(b＋1)＝ab＋(a－b)－1＝eq\r(2)＋eq\r(2)－1－1＝2eq\r(2)－2.二、填空題(每題5分，共30分)11．[2015·廬陽(yáng)區(qū)二模]若使式子eq\f(\r(1－2x),x)有意義，則x的取值范圍是__x≤eq\f(1,2)且x≠0__.【解析】eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2x≥0，,x≠0，))解得x≤eq\f(1,2)且x≠0.12．[2015·市北區(qū)一模]計(jì)算：－eq\r(36)＋(π－3)0＋eq\r(3,27)＝__－2__.13．把3x3－6x2y＋3xy2分解因式的結(jié)果是__3x(x－y)2__.14．計(jì)算：若m＋n＝10，mn＝24，則m2＋n2＝__52__.【解析】∵m＋n＝10，mn＝24，∴m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝100－48＝52.15．[2014·新疆]規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]＝3，[eq\r(3)]＝1，按此規(guī)定[eq\r(13)－1]＝__2__.16．衢州是中國(guó)歷史文化名城，衢州爛柯山是中國(guó)圍棋文化的重要發(fā)祥地．如圖2是用棋子擺成的“巨”字，那么第4個(gè)“巨”字需要的棋子數(shù)是__34__；按以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)“巨”字所需要的棋子數(shù)是__8n＋2__.圖2【解析】依題意得n＝1，需要的棋子數(shù)為10；n＝2，需要的棋子數(shù)為18；n＝3，需要的棋子數(shù)為26；…因此n＝n時(shí)，需要的棋子數(shù)為8n＋2；當(dāng)n＝4時(shí)，需要棋子34個(gè)．三、解答題(共80分)17．(8分)計(jì)算：|－3|＋eq\r(3)tan30°－eq\r(3,8)－(2014－π)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2).解：原式＝3＋eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)－2－1＋4＝3＋1－2－1＋4＝5.18．(8分)[2015·杭州模擬]已知代數(shù)式(x－2)2－2(x＋eq\r(3))(x－eq\r(3))－11.(1)化簡(jiǎn)該代數(shù)式；(2)有人說不論x取何值該代數(shù)式的值均為負(fù)數(shù)，你認(rèn)為這一觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)說明理由．解：(1)原式＝x2－4x＋4－2(x2－3)－11＝x2－4x＋4－2x2＋6－11＝－x2－4x－1；(2)這個(gè)觀點(diǎn)不正確，理由是：反例，當(dāng)x＝－1時(shí)，原式的值為2.19．(8分)[2015·巴中]化簡(jiǎn)：eq\f(2a,a＋1)－eq\f(2a－4,a2－1)÷eq\f(a－2,a2－2a＋1).解：原式＝eq\f(2a,a＋1)－eq\f(2（a－2）,（a－1）（a＋1）)×eq\f(（a－1）2,a－2)＝eq\f(2a,a＋1)－eq\f(2（a－1）,a＋1)＝eq\f(2,a＋1).20．(8分)[2014·資陽(yáng)]先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a＋2)))÷eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(a－))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(3,a＋2)))，其中a滿足a－2＝0.解：原式＝eq\f(a2＋2a＋1,a＋2)÷eq\f(a2－1,a＋2)＝eq\f(（a＋1）2,a＋2)×eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a＋1,a－1)，由a－2＝0，得a＝2，所以原式＝3.21．(10分)如圖3，根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)代數(shù)式eq\r(a2)－|a－b|＋|a－c|.圖3解：由數(shù)軸可得a＜0，a－b＞0，a－c＜0，則原式＝－a－a＋b＋c－a＝b＋c－3a.22．(12分)[2015·宜豐縣期中]已知(3x－1)2＋eq\r(3－2y)＝0，求18xy的平方根．解：由題意得3x－1＝0，3－2y＝0，解得x＝eq\f(1,3)，y＝eq\f(3,2)，所以18xy＝18×eq\f(1,3)×eq\f(3,2)＝9，所以18xy的平方根是±3.23．(12分)計(jì)算：(1)(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)＝__1__；(2)(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))＝__1__；(3)(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))＝__1__；(4)(eq\r(5)＋2)(eq\r(5)－2)＝__1__.通過以上計(jì)算，觀察規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示上面規(guī)律的等式．解：規(guī)律為(eq\r(n＋1)＋eq\r(n))(eq\r(n＋1)－eq\r(n))＝1(n為正整數(shù))．24．(14分)[2015·鳳山縣校級(jí)模擬]對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))的意義是：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.(1)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(56,78))的值；(2)按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2－3x＋1＝0時(shí)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋13x,x－2x－1))的值．解：(1)eq\b\lc\|\r