湛江麻章區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前湛江麻章區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（陜西省西安音樂(lè)學(xué)院附中等音樂(lè)學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于（）A.原點(diǎn)中心對(duì)稱B.x軸軸對(duì)稱C.y軸軸對(duì)稱D.以上都不對(duì)2.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下面因式分解錯(cuò)誤的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）23.（2016?楊浦區(qū)二模）下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（）A.2x=mB.x2=mC.=mD.=m4.（2022年春?埇橋區(qū)校級(jí)月考）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，周長(zhǎng)為19cm，則該三角形的腰長(zhǎng)為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對(duì)5.（2022年春?江陰市期中）在，，，，x+中分式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=7.（2022年秋?海南校級(jí)期中）若3xy2?（）=-15x2y3，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A.-5xB.5xyC.-5xyD.12xy8.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）9.（河北省邯鄲市武安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③圓；④直角三角形；⑤等腰三角形，這些圖形中一定是軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種10.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?D??是?ΔABC??的內(nèi)心，?O??是?AB??邊上一點(diǎn)，?⊙O??經(jīng)過(guò)?B??、?D??兩點(diǎn)，若?BC=4??，?tan∠ABD=12??，則?⊙O??的半徑是?(?A.?5B.?2C.?5D.?3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?青山區(qū)模擬）?312.（2021?葫蘆島一模）因式分解：??x313.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_____．14.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對(duì)稱圖形．15.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）①代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡(jiǎn)的結(jié)果是；③在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x2-3=．16.（海南省臨高縣新盈中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）在①平行四邊形、②矩形、③正方形、④菱形、⑤等腰梯形這五種圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是．17.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為元（用代數(shù)式表示）．18.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=70°??，以點(diǎn)?C??為圓心，?CA??長(zhǎng)為半徑作弧，交直線?BC??于點(diǎn)?P??，連結(jié)?AP??，則?∠BAP??的度數(shù)是______．19.（2021?陜西）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為12，則小正方形?ABCD??的面積的大小為_(kāi)_____．20.如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AP=6，BP=8，CP=10；若將△APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得△AP'B；則AP'=______，∠APB=______度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?黃岡）計(jì)算：?|1-322.已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-14x7y4+y（7x3y2）2，求這個(gè)多項(xiàng)式．23.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：--．24.（廣東省深圳市潛龍中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，AE∥BD，（1）證明：△ADE≌DCB；（2）連接BE，判斷四邊形BCDE的形狀，并證明；（3）若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長(zhǎng)是多少？25.當(dāng)x取何值時(shí)．下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）．26.（2022年春?無(wú)錫校級(jí)月考）計(jì)算（1）-22-（π-5）0-|-3|（2）2m3?m2-（m4）2÷m3（3）-x3+（-4x）2x；（4）2-2-32÷（3.144+π）0．27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中．放入一塊等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4.0）．（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）D為△ABC內(nèi)-點(diǎn)（AD＞2），連AD．并以AD為邊作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，AD=AE．連CD、BE，試判斷線段CD、BE的位置及數(shù)量關(guān)系，并給出你的證明；（3）旋轉(zhuǎn)△ADE，使D點(diǎn)剛好落在x軸的負(fù)半軸，連CE交y軸于M．求證：①EM=CM；②BD=2AM．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-2，3）與（-2，-3）關(guān)于x軸軸對(duì)稱．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．2.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正確，不合題意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正確，不合題意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正確，不合題意；D、x2+y2=（x+y）2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．3.【答案】【解答】解：A.2x=m，一定有實(shí)數(shù)解；B．x2=m，當(dāng)m＜0時(shí)，無(wú)解；C.=m，當(dāng)m=0或-時(shí)無(wú)解；D.=m，當(dāng)m＜0時(shí)，無(wú)解；故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解、無(wú)理方程、一元二次方程和分式方程的解的特點(diǎn)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是底時(shí)，則腰長(zhǎng)是（19-3）÷2=8（cm），此時(shí)能夠組成三角形；當(dāng)3cm是腰時(shí)，則底是19-3×2=13（cm），此時(shí)3+3＜13，不能組成三角形，應(yīng)舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長(zhǎng)求得另一邊，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．5.【答案】【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是數(shù)字不是字母，不是分式，x+是分式．故選C．【解析】【分析】一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．6.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、=-，故B錯(cuò)誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯(cuò)誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．7.【答案】【解答】解：由3xy2?（）=-15x2y3，得（）=-15x2y3÷3xy2=-5xy，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．8.【答案】【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個(gè)數(shù)為y，則第二個(gè)奇數(shù)可表示為y-2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．9.【答案】【解答】解：等腰三角形一定是軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】解：連接?AD??并延長(zhǎng)交?BC??于點(diǎn)?E??，?∵AB=AC??，?D??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴AE⊥BC??，?BE=CE??，?∠ABD=∠DBE??，?∵BC=4??，?tan∠ABD=1?∴DE=1??，?BE=2??，?∴BD=5?∵??DF?∴DF=5?∴BF=?BD?∴OB=5故選：?A??．【解析】連接?AD??并延長(zhǎng)交?BC??于點(diǎn)?E??，由?BC=4??，?tan∠ABD=12??，求得?DE=1??，?BE=2??，從而得出?BD?二、填空題11.【答案】解：去分母得：?3(3x-1)-2=5??，去括號(hào)得：?9x-3-2=5??，解得：?x=10檢驗(yàn)：當(dāng)?x=109??∴??分式方程的解為?x=10故答案為：?x=10【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．12.【答案】解：原式?=x(?x故答案為：?x(?x-3)【解析】原式提取?x??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對(duì)的中心角是360°÷8=45°，∴至少應(yīng)將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，且是中心對(duì)稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個(gè)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)可看作對(duì)應(yīng)點(diǎn)．15.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；③利用平方差公式分解因式即可．16.【答案】【解答】解：①只是中心對(duì)稱圖形；②、③、④兩者都既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，⑤只是軸對(duì)稱圖形．故答案為：②③④．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，即可做出正確選擇．17.【答案】【答案】可以設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．18.【答案】解：如右圖所示，當(dāng)點(diǎn)?P??在點(diǎn)?B??的左側(cè)時(shí)，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP1??∴∠BAP1當(dāng)點(diǎn)?P??在點(diǎn)?C??的右側(cè)時(shí)，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP2??∴∠BAP2由上可得，?∠BAP??的度數(shù)是?15°??或?75°??，故答案為：?15°??或?75°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到?ΔABC??各內(nèi)角的關(guān)系，然后根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，利用分類討論的方法求出?∠BAP??的度數(shù)即可．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是畫(huà)出合適的輔助線，利用分類討論的方法解答．19.【答案】解：根據(jù)勾股定理，得?AF=?EF所以?AB=12-5=7??．所以正方形?ABCD??的面積為：?7×7=49??．故答案是：49．【解析】首先利用勾股定理求得另一直角邊的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形求得小正方形的邊長(zhǎng)，易得小正方形的面積．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的另一直角邊的長(zhǎng)度．20.【答案】連接PP′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′，∴△APP′為等邊三角形，∴AP′=AP=6；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BP′=PC=10，在△BPP′中，PP′=6，BP=8，由勾股定理的逆定理得，△BPP′是直角三角形，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．【解析】根據(jù)乘法的定義、零指數(shù)冪以及?sin60°=322.【答案】【解答】解：∵一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-14x7y4+y（7x3y2）2，∴這個(gè)多項(xiàng)式為：21x5y7-14x7y4+y（7x3y2）2÷（-7x5y4）=-3y3+2x2-7xy．【解析】【分析】根據(jù)題意直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．23.【答案】【解答】解：原式=--==．【解析】【分析】首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．24.【答案】【解答】（1）證明：∵AE∥BD，∴∠CDB=∠DAE，∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴∠C=∠ADE=90°，∴DE∥BC，∵D為AC中點(diǎn)，∴AD=CD，在△ADE和△DCB中，，∴△ADE≌△DCB（ASA）；（2）解：四邊形BCDE是矩形；理由如下：由（1）得：△ADE≌△DCB，∴DE=BC=4，BD=AE=5，又∵∠ACB=90°，DE⊥AC，∴DE∥BC，∴四邊形BCDE是矩形，∴四邊形BCDE是矩形；（3）解：在Rt△DCB中，BC=4，BD=5，由勾股定理得：CD==3，∴AD=CD=3，∵四邊形BCDE是矩形，∴CD=BE=3，∴四邊形ACBE的周長(zhǎng)是AC+BC+BE+AE=3+3+4+3+5=18．【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)得出∠CDB=∠DAE，求出∠C=∠ADE=90°，AD=DC，由ASA證明△ADE≌△DCB即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DE=BC=4，BD=AE=5，再證出DE∥BC，得出四邊形BCDE是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)勾股定理求出CD，得出AD，由矩形的性質(zhì)得出BE=CD，即可得出結(jié)果．25.【答案】【解答】解：（1），當(dāng)x≠2，x≠3時(shí)，分式有意義；（2），當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義；（3），x為任何實(shí)數(shù)，分式都有意義；（4），當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義．【解析】【分析】（1）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（3）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（4）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）原式=-2-1-3=-8；（2）原式=2m5-m8÷m3=2m5-m5=m5；（3）原式=-x3+16x2?x=-x3+16x3=15x3；（4）原式=-9÷1=-8．【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后進(jìn)行加減即可；（2）首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除，最后合并同類項(xiàng)即可；（3）首先計(jì)算乘方、然后計(jì)算乘除，最后合并同類項(xiàng)即可；（4）首先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．27.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過(guò)C作CD⊥y軸于D，∴∠CDA=∠AOB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠ACD=∠DAC+∠OAB=90°，∴∠ACD=∠OAB，在△ACD與△ABO中，，∴△ACD≌△ABO，∴CD=AO，AD=OB，∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4.0），∴OA=2，OB=4，∴CD=2，OD=6，∴C（2，6）；（2）CD⊥BE，CD=BE，如圖2，延長(zhǎng)CD交AB于F，交BE于G，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠CAD=∠BAE，在△ABE與△CAD中，，∴△ABE≌△CAD，∴∠ACD=∠ABE，CD=BE，∵∠ACD+∠AFC=90°，∴∠ABE+∠AFC=90°，∵∠AFC=∠BFG，∴∠ABE=∠BFG=90°，∴∠BGF=90°，∴CD⊥BE；（3）①如圖3，過(guò)C作CP⊥y軸于P，過(guò)E作EQ⊥y軸于