珠海高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前珠海高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等形的是（）A.B.C.D.2.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）已知三角形的周長小于13，各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等，那么這樣的三角形個(gè)數(shù)共有（）A.2B.3C.4D.53.（山東省德州市夏津縣萬隆中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)應(yīng)為（）A.B.C.D.4.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：10.5分式方程（06））甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)．設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=5.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中可證明為全等的三角形有（）A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)6.（2020年秋?北京校級(jí)期中）（2020年秋?北京校級(jí)期中）如圖所示，在正五邊形的對(duì)稱軸直線l上找點(diǎn)P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有（）A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)7.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，我們則稱這個(gè)四邊形為對(duì)角線四邊形．下列圖形是對(duì)角線四邊形的是（）A.一般四邊形B.平行四邊形C.矩形D.菱形8.（2020?連云港）10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，?A??、?B??、?C??、?D??、?E??、?O??均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)?O??是下列哪個(gè)三角形的外心?(???)??A.?ΔAED??B.?ΔABD??C.?ΔBCD??D.?ΔACD??9.（2022年上海市黃浦區(qū)光明初中九年級(jí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（））如圖，一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入（）球袋．A.1號(hào)B.2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)10.（2021?新華區(qū)模擬）三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則?∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?(???)??A.?90°??B.?120°??C.?135°??D.?180°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是．12.（xm-1yn+1）3=x6y9，則m=，n=．13.（2022年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））（1）作圖發(fā)現(xiàn)如圖1，已知△ABC，小涵同學(xué)以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．這時(shí)他發(fā)現(xiàn)BE與CD的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展探究如圖2．已知△ABC，小涵同學(xué)以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，試判斷BE與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）解決問題如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=200米．AC=AE，則BE=米．14.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a=．15.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，△ABC是等邊三角形，邊長為4，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是．16.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（03）（））（2004?連云港）如圖，兩平面鏡OA與OB之間的夾角為110°，光線經(jīng)平面鏡OA反射到平面鏡OB上，再反射出去，其中∠1=∠2，則∠1的度數(shù)為度．17.（2021?黃梅縣模擬）如圖，矩形?OABC??中，點(diǎn)?A??、?C??分別在?x??軸，?y??軸的正半軸上，且?OA=3??，?AB=1??，點(diǎn)?P??為線段?OA??上一動(dòng)點(diǎn)，則18.圖中的全等圖形共有對(duì)．19.（貴州省遵義市道真縣隆興中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)）：2x2-4=．20.（浙教新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章直線與圓的位置關(guān)系（05））（2014?山西）一走廊拐角的橫截面積如圖所示，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，的圓心為O，半徑為1m，且∠EOF=90°，DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)．若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M、N分別在AB和BC上，且MN與⊙O相切于點(diǎn)P，P是的中點(diǎn)，則木棒MN的長度為m．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）已知：在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BD⊥AC??交?AC??于?D??．（1）尺規(guī)作圖：作線段?BC??的垂直平分線交?BD??于?O??，交?BC??于?E??，連接?CO??；（2）若?∠BAC=56°??，求?∠DOC??的度數(shù)．22.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是多少？若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？試說明理由并與同學(xué)交流．23.計(jì)算：（1）（-2a）2?（ab）3（2）（-4x）?（2x2+3x-1）24.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）若22?16n=（22）9，解關(guān)于x的方程nx+4=2．25.在正方形ABCD中，點(diǎn)F是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，EF⊥BF交邊AD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE．求∠EBF．26.（2021?長沙模擬）如圖，?AB??是?⊙O??的直徑，?BC⊥AB??于點(diǎn)?B??，連接?OC??交?⊙O??于點(diǎn)?E??，弦?AD//OC??，弦?DF⊥AB??于點(diǎn)?G??．（1）求證：點(diǎn)?E??是弧?BD??的中點(diǎn)；（2）求證：?CD??是?⊙O??的切線；（3）若?sin∠BCO=35??，?⊙O?27.（華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.1.3畫軸對(duì)稱圖形同步練習(xí)）如圖，已知△ABC和直線m，畫出與△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的圖形（不要求寫出畫法，但應(yīng)保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：下列各組圖形中，屬于全等形的是，故選B【解析】【分析】利用全等的定義判斷即可．2.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于13，則其中的任何一邊不能超過6.5；再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個(gè)．故選B．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于6.5；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù)．3.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x-4）個(gè)，由題意得，=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間列出分式方程即可．5.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．在△ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．同理可得，△ABE≌△ACE，△ABF≌△ACF，△EBF≌△ECF，△EBD≌△ECD，△FBD≌△FCD，∴圖中可證明為全等的三角形有6對(duì)．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD是線段BC的垂直平分線，AD是∠BAC的平分線，故可得出△ABD≌△ACD，同理可得出其余全等的三角形．6.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)在直線L上，∴此時(shí)PC=PD，即△PCD是等腰三角形，分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點(diǎn)P，此時(shí)PE=PD；②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時(shí)DP=DE；③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點(diǎn)，此時(shí)EP=DE；共1+2+2=5點(diǎn)．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點(diǎn)P是線段DE的角平分線與l的交點(diǎn)．7.【答案】【解答】解：在一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形中，只有矩形的對(duì)角線相等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，即可解答．8.【答案】解：從?O??點(diǎn)出發(fā)，確定點(diǎn)?O??分別到?A??，?B??，?C??，?D??，?E??的距離，只有?OA=OC=OD??，?∵?三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，?∴??點(diǎn)?O??是?ΔACD??的外心，故選：?D??．【解析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，進(jìn)行判斷即可．此題主要考查了正多邊形、三角形外心的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形外心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【答案】根據(jù)反射角等于入射角，找出每一次反射的對(duì)稱軸，最后即可確定落入的球袋．【解析】根據(jù)題意：每次反射，都成軸對(duì)稱變化，∴一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號(hào)球袋．故選A．10.【答案】解：如圖所示：由圖形可得：?∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°??，?∵?三個(gè)全等三角形，?∴∠4+∠9+∠6=180°??，又?∵∠5+∠7+∠8=180°??，?∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°??，?∴∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?180°??．故選：?D??．【解析】直接利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)得出?∠4+∠9+∠6=180°??，?∠5+∠7+∠8=180°??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．12.【答案】【解答】解：∵（xm-1yn+1）3=x6y9，∴m-1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2．故答案為：3；2．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘和冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得m-1=2，n+1=3，再解即可．13.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中，∵，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（3）如圖3，由（1）、（2）的解題經(jīng)驗(yàn)可知，過A作等腰直角△ABD，∠BAD=90°，則AD=AB=200米，∠ABD=45°，∴BD=200米，連接CD，BD，則由（2）可得BE=CD，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=200米，BD=200米，根據(jù)勾股定理得：CD==200（米），則BE=CD=200米．故答案為：200．【解析】【分析】（1）由△ABD與△ACE都是等邊三角形，得到三對(duì)邊相等，兩個(gè)角相等，都為60度，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到△CAD與△EAB全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）BE=CD，理由與（1）同理；（3）根據(jù)（1）、（2）的經(jīng)驗(yàn)，過A作等腰直角△ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長，由題意得到△DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長，即為BE的長．14.【答案】【解答】解：∵（a4）3÷（a2）5=64，∴a12÷a10=a2=64，解得：a=±8，∵a＜0，∴a=-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．15.【答案】【解答】解：過C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等邊三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案為：（2，-2）．【解析】【分析】過C作CD⊥BA于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．16.【答案】【答案】由反射角等于入射角和三角形的內(nèi)角和是180°求解．【解析】根據(jù)題意可得：∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠3+∠4=∠1+∠2=180°-∠AOB，且∠1=∠2，則∠1=（180°-110°）÷2=35°．故填35．17.【答案】解：連接?OB??，過點(diǎn)?P??作?PQ⊥OB??于點(diǎn)?Q??，?∵OA=3??，?∴tan∠AOB=AB?∴∠AOB=30°??，?∠ABO=60°??，?∴???1?∴???1作點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?B'??，?∴AB=AB'=1??，?PB=PB'??，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可以判斷，當(dāng)點(diǎn)?Q??，?P??，?B'??三點(diǎn)共線時(shí)?PQ+PB??最短，即如右圖?P??在?P'??位置時(shí)，此時(shí)?B'Q'⊥OB??，在?Rt??△?BB'Q'??中，?∠Q'BB'=60°??，?BB'=AB+AB'=2??，?∴B'Q'=BB'?sin60°=3即?12OP+PB?故答案為：?3【解析】連接?OB??，過點(diǎn)?P??作?PQ⊥OB??于點(diǎn)?Q??，得出?12OP=PQ??，作點(diǎn)?B??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱點(diǎn)?B'??，當(dāng)?B'??，?P??，?Q?18.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．19.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．故答案是：2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．20.【答案】【解答】解：連接OB，延長OF，OE分別交BC于H，交AB于K，∵DE、FG分別與⊙O相切于E、F兩點(diǎn)，∴OE⊥ED，OF⊥FG，∵AB∥DE，BC∥FG，∴OK⊥AB，OH⊥BC，∵∠EOF=90°，∴四邊形BKOH是矩形，∵兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m，⊙O半徑為1m，∴OK=OH=2，∴矩形BKOH是正方形，∴∠BOK=∠BOH=45°，∵P是的中點(diǎn)，∴OB經(jīng)過P點(diǎn)，在正方形BKOH中，邊長=2，∴OB=2，∵OP=1，∴BP=2-1，∵p是MN與⊙O的切點(diǎn)，∴OB⊥MN，∵OB是正方形BKOH的對(duì)角線，∴∠OBK=∠OBH=45°，在△BPM與△BPN中∴△BPM≌△BPN（ASA）∴MP=NP，∴MN=2BP，∵BP=2-1，∴MN=2（2-1）=4-2，故答案為：4-2【解析】【分析】連接OB，延長OF，OE分別交BC于H，交AB于K，證得四邊形BKOH是正方形，然后證得OB經(jīng)過點(diǎn)P，根據(jù)勾股定理求得OB的長，因?yàn)榘霃絆P=1，所以BP=2-1，然后求得△BPM≌△BPN得出P是MN的中點(diǎn)，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?O??、?E??為所作；（2）?∵AB=AC??，?OE??垂直平分?BC??，?∴??點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，?∵AB=AC??，?∴∠ABC=∠C=1?∵BD⊥AC??，?∴∠ODC=90°??，?∴∠DBC=90°-62°=28°??，?∵OB=OC??，?∴∠OBC=∠OCB=28°??，?∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=56°??．【解析】（1）利用基本作圖作?BC??的垂直平分線；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到點(diǎn)?A??、?O??、?E??共線，?OB=OC??，再利用等腰三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得?∠ABC=∠C=62°??，接著利用互余計(jì)算出?∠DBC=28°??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)計(jì)算?∠DOC??的度數(shù)．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是60°；若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是43°；發(fā)現(xiàn)：∠A=∠BCD，理由如下：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD是AB邊上的高，∴∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠A=∠BCD．【解析】【分析】若∠A=60°，則∠BCD的度數(shù)是60°；若∠A=43°，則∠BCD的度數(shù)是43°；發(fā)現(xiàn)：∠A=∠BCD，理由是：由∠ACB=90°，得出∠ACD+∠BCD=90°，由CD是AB邊上的高，根據(jù)三角形高的定義得出∠ADC=90°，由直角三角形兩銳角互余得到∠A+∠ACD=90°，那么根據(jù)同角的余角相等得出∠A=∠BCD．23.【答案】【解答】解：（1）（-2a）2?（ab）3=（4a2）?（a3b3）=（4×）（a2?a3）b3=a6b3；（2）（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?（2x2）+（-4x）?3x+（-4x）?（-1）=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：由題意得，22?（24）n=218，22?24n=218，22+4n=218，∴2+4n=18，解得：n=4，把n=4代入方程nx+4=2，得：4x+4=2，解得：x=-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、