濱州市無棣縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前濱州市無棣縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）若關(guān)于?x??的不等式組?????x-3a?4?????無解，且關(guān)于?y??的分式方程?(a+2)yA.?-2??B.?-1??C.0D.72.（山東省威海市文登市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列從左到右的變形，是因式分解的是（）A.（x-1）（x=2）=（x+2）（x-1）B.m2-1=（m+1）（m-1）C.x2+1=x（x+）D.a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）3.（北京理工附中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））若分式的值為零，則x值為（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±34.（2020年秋?無棣縣期末）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是（）A.x2-1B.x2-2x+1C.x（x-2）+（x+2）D.x2+2x+15.（江蘇省無錫市錫北片八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母是（）A.（m+n）2（m-n）B.（m+n）3（m-n）C.（m+n）（m-n）D.（m2-n2）26.（云南省麗江市永勝縣片角中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=4B.2-3=6C.-|-3|=-3D.-22=47.（2016?南陵縣一模）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy8.（新疆阿拉爾市十團(tuán)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.三角形分為等邊三角形和三邊不相等的三角形B.等邊三角形不是等腰三角形C.等腰三角形是等邊三角形D.三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形9.已知100a=8，10b=125，則（2a）2×2b的值為（）A.8B.C.125D.-12510.（北師大新版九年級上冊《第1章特殊的平行四邊形》2022年單元測試卷（廣東省深圳市沙灣中學(xué)））下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C.四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形D.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（三））已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個(gè)三角形的三邊分別為y，2，8，若三角形全等，則x+y=．12.（2022年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?虞城縣一模）如圖所示，線段AB=8cm，射線AN⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動點(diǎn)，分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE中，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM的長為．13.（河北省唐山市遷安一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）課本指出：公認(rèn)的真命題稱為基本事實(shí)，除了基本事實(shí)外，其他的真命題（如推論、定理等）的正確性都需要借助基本事實(shí)，通過推理的方法證實(shí)．例如：我們學(xué)過三角形全等的基本事實(shí)有三個(gè)，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，請你完成以下問題：（1）敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS：如果兩個(gè)三角形的及其中一個(gè)對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（2）小紅同學(xué)對這個(gè)推論的正確性進(jìn)行了證明，她畫出了△ABC和△DEF，并寫出了如下不完整的已知和求證．（3）按小紅的想法寫出證明．證明：14.（江蘇省無錫市第一女子中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?滄浪區(qū)校級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動，當(dāng)AP=時(shí)，△ABC和△PQA全等．15.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下列條件：①一銳角和一邊對應(yīng)相等，②兩邊對應(yīng)相等，③兩銳角對應(yīng)相等，其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件有（只填序號）．16.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計(jì)算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運(yùn)算有．17.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a+b=6，ab=7，則a2b+ab2的值是．18.（蘇科版七年級下冊《第11章一元一次不等式》2022年同步練習(xí)卷A（1））已知a、b、c為三角形的三邊，則b+ca，b-ca．（用不等號填空）19.（浙江省紹興市柯橋區(qū)蘭亭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?紹興校級期中）如圖，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，則∠FAN=．20.有一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨(dú)做需要天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的．若合作2天完成總工程的，則可列方程：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?巴中）計(jì)算?(?-22.（2021?碑林區(qū)校級一模）計(jì)算：?1223.如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，DE垂直平分AB，試求∠ABC，若BC=8，AC=14，求△BCD的周長．24.如圖，O為圓內(nèi)接四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，OE⊥AB．OF⊥BC，OG⊥CD，OA⊥DA，求證：EH+FG=EF+HG．25.閱讀下題及其證明過程．如圖，已知AB=AC，AD=AE，那么△ABE與△ACD全等嗎？若全等，請說明你的理由．下列是小明的解法．你認(rèn)為正確嗎？若不正確，請你寫出正確的解法．解：△ABE≌ACD，理由如下：已知AB=AC，AD=AE，∵AB=AC，∴∠B=∠C在△ABE和△ACD中，∵AB=AC，∠B=∠C，AD=AE∴△ABE≌ACD（SAS）．26.已知△ABC，如圖（1），邊BC上有一個(gè)點(diǎn)D，連接AD，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（2），邊BC上有兩個(gè)點(diǎn)D，E，連接AD，AE，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（3），邊BC上有三個(gè)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接AD，AE，AF，則圖中共有多少個(gè)三角形？如圖（4），邊BC上有n個(gè)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，…，連接AD，AE，AF，…則圖中共有多少個(gè)三角形？27.牧馬人某天要從馬廄牽出馬，先到草地邊的某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，為了便于研究，以河邊為x軸、草地邊為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，馬廄P的坐標(biāo)為（2，-4），帳篷Q的坐標(biāo)為（6，-2），請你幫他確定這一天的最短路線．（1）請你作出最短路線并簡要說明作法；（2）求最短路線中草地邊的牧馬點(diǎn)M和河邊飲水點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）求這個(gè)最短路線的長度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：不等式組??由①得?x?由?∵?不等式組無解，?∴3a-2?2+a??，?∴a?2??，?(a+2)y方程兩邊同時(shí)乘?y-5??，得?(a+2)y-5=5-y??，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?(a+3)y=10??，解得，?y=10?∵?方程的解為正整數(shù)解，?∴a+3=1??或?a+3=2??或?a+3=5??或?a+3=10??，?∴a=-2??或?a=-1??或?a=2??或?a=7??，?∵a?2??，?∴a=-2??或?a=-1??或?a=2??，?∵y≠5??，?∴a+3≠2??，?∴a≠-1??，?∴a=-2??或?a=2??，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的和為0，故選：?C??．【解析】先解不等式組?x?2+a??，再由不等式組無解，可得?3a-2?2+a??，解得?a?2??；再解分式方程得?y=10a+3??，再由方程的解為正整數(shù)，可得?a=-2??或?a=-1??或?a=2??；最后根據(jù)?a??的取值范圍即?y≠5?2.【答案】【解答】解：A、是乘法交換律，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D、整式的乘法，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．由分式值為零的條件可知x2-9=0且x+3≠0．4.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項(xiàng)符合題意；C、x（x-2）+（x+2）=x2-x+2=（x+1）（x-2），故此選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出答案．5.【答案】【解答】解：分式，，的最簡公分母是（m+n）2（m-n）；故選A．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母；即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2-3=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-|-3|=-3，此選項(xiàng)正確；D、-22=-4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別利用算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)化簡各數(shù)得出答案．7.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，即可解答．8.【答案】【解答】解：A．三角形分為等腰三角形和三邊不相等的三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B．等邊三角形是等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C．等腰三角形不一定是等邊三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D．三角形分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，故本選項(xiàng)正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類，等腰三角形與等邊三角形之間的關(guān)系分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：∵100a=8，10b=125，∴100a×10b=8×125=1000∴102a×10b=103，∴102a+b=103，∴2a+b=3，（2a）2×2b=22a×2b=22a+b=23=8．故選：A．【解析】【分析】先求出2a+b的值，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解答．10.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形，故A錯(cuò)誤；B、兩條對角線相等且平分且互相垂直的四邊形是正方形，故B正確；C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形，故C正確；D、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形、可能是等腰梯形，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵已知一個(gè)三角形的三邊長分別為2，7，x，另一個(gè)三角形的三邊分別為y，2，8，∴要使兩三角形全等，只能x=8，y=7，∴x+y=15．故答案為：15【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知得出x=8，y=7，代入求出即可．12.【答案】【解答】解：如圖作EH⊥AN于H，∵BA⊥AN，EH⊥AN，∴∠BAC=∠EHC=90°，∵∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECH=90°，∴∠ABC=∠ECH，∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，∴BC=CE，AC=DC，∠BCE=∠ACD=90°在△ABC和△HCE中，∴△ABC≌△HCE，∴AC=EH=CD=EH，AB=CH，在△DCM和△EHM中，，∴△DCM≌△EHM．∴CM=HM，∴CM=CH=AB=4．故答案為4．【解析】【分析】如圖作EH⊥AN于H，由△ABC≌△HCE得AB=CH，AC=EH，再證明△DCM≌△EHM得CM=HM即可解決問題．13.【答案】【解答】解：（1）兩個(gè)角；角的對邊；故答案為：兩個(gè)角，角的對邊；（2）∠D；BC；（3）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠B+∠A=∠E+∠D，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠C=∠F，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（3）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，證得∠C=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，理由是：∵∠C=90°，AO⊥AC，∴∠C=∠QAP=90°，①當(dāng)AP=5=BC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△QAP中∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），②當(dāng)AP=10=AC時(shí)，在Rt△ACB和Rt△PAQ中∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），故答案為：5或10．【解析】【分析】當(dāng)AP=5或10時(shí)，△ABC和△PQA全等，根據(jù)HL定理推出即可．15.【答案】【解答】解：①一銳角和一邊對應(yīng)相等可利用AAS或ASA判定兩個(gè)直角三角形全等，②兩邊對應(yīng)相等可利用SAS或HL兩個(gè)直角三角形全等，③兩銳角對應(yīng)相等不能證明兩個(gè)直角三角形全等，故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL、AAS、AAS，SAS作出判定即可．16.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計(jì)算正確；②==|2a-1|，計(jì)算錯(cuò)誤；③×÷===15，計(jì)算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計(jì)算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷④．17.【答案】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=7×6=42．故答案為：42．【解析】【分析】直接利用提取公因式分解因式進(jìn)而求出答案．18.【答案】【解答】解：∵a、b、c為三角形的三邊，∴b+c＞a，b-c＜a．故答案是：＞，＜．【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊進(jìn)行填空．19.【答案】【解答】解：∵∠BAC=100°，∴∠B+∠C=80°，∵EF，MN分別為AB，AC的垂直平分線，∴FA=FB，NA=NC，∴∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，∠FAN=∠BAC-∠BAF-∠CAN=100°-80°=20°，故答案為：20°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，NA=NC，得到∠BAF=∠B，∠CAN=∠C，計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：有一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨(dú)做需要（x+4）天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的+．若合作2天完成總工程的，則可列方程：2（+）=．故答案為：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，工作總量=工作效率×工作時(shí)間逐一填空得出答案即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=1【解析】分別根據(jù)冪的定義、零指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)化簡即可．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識．22.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴DB=DA，∴∠DBA=∠DAB，又∠CBD=∠DBA，∴∠CBD=∠DBA=∠CAB，又∠C=90°，∴∠CBD=∠DBA=∠CAB=30°，∴∠ABC=60°；△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+DA=BC+AC=22．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，根據(jù)已知得到∠CBD=∠DBA=∠CAB，求出∠ABC；根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可得到答案．24.【答案】【解答】證明：∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°，∴∠OEB+∠OFB=180°，∴E、O、F、B四點(diǎn)共圓，且OB是直徑，由正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，F(xiàn)G=OC?sin∠BCD，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD，∴sin∠ABC=sin∠ADC，sin∠BAD=sin∠BCD，∴EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，∵四邊形ABCD四點(diǎn)共圓，設(shè)直徑為2R，則有==2R，∴BD?sin∠ABC=AC?sinBAD，∴EF+GH=EH+FG．【解析】【分析】由E、O、F、B四點(diǎn)共圓，且OB是直徑，根據(jù)正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，F(xiàn)G=OC?