軍事運(yùn)籌學(xué)課件

網(wǎng)絡(luò)與指揮

第一節(jié)網(wǎng)路圖的基本知識(shí)

五、基本圖形的畫(huà)法1、虛工作的簡(jiǎn)化在一個(gè)網(wǎng)路圖中，如果存在一條“虛工作＋實(shí)工作”或“實(shí)工作＋虛工作”的土石單鏈，可以將它們進(jìn)行簡(jiǎn)化，也就是“虛＋實(shí)＝實(shí)，實(shí)＋虛＝實(shí)”，即＝＝ＡＢＣＤＥ例如，對(duì)於網(wǎng)路圖可以簡(jiǎn)化為：ＡＢＣＤＥ為什麼可以簡(jiǎn)化呢，因?yàn)樘摴ぷ鞑幌娜魏螘r(shí)間，而簡(jiǎn)化以後，也不影響原來(lái)的工作之間的固有關(guān)係。而對(duì)於簡(jiǎn)化後，就影響了原有的工作之間的固有關(guān)係的工作鏈的簡(jiǎn)化，就不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以簡(jiǎn)化了，例如。２、利用虛工作繪製網(wǎng)路圖

“虛＋實(shí)”可以簡(jiǎn)化，相反，實(shí)工作也可以化為“虛＋實(shí)”或“實(shí)＋虛”的形式，可以事半功倍地達(dá)到正確繪製網(wǎng)路圖的目的。虛工作的作用是它能在傳遞工作之間的固有關(guān)係的同時(shí)，繞開(kāi)不應(yīng)有的工作之間的關(guān)係。虛工作的作用有兩個(gè)：（１）工作關(guān)係傳遞作用。（２）繞開(kāi)作用。３、交錯(cuò)作業(yè)的畫(huà)法工作緊後工作ＡＢＣＤ、ＥＥ、ＨＦ、Ｇ請(qǐng)用網(wǎng)路圖畫(huà)出如下工作關(guān)係4、平行作業(yè)的畫(huà)法工作緊後工作ＡＢ————請(qǐng)用網(wǎng)路圖畫(huà)出如下工作關(guān)係5、順序作業(yè)的畫(huà)法工作緊後工作a——請(qǐng)用網(wǎng)路圖畫(huà)出如下工作關(guān)係bcdefghijb、gcdefhi、dif

畫(huà)好交叉作業(yè)的關(guān)鍵是要注意工作之間的關(guān)係，首先弄明白各交叉子作業(yè)之間的時(shí)間前後關(guān)係和並行關(guān)係。這與畫(huà)交錯(cuò)作業(yè)時(shí)的情形是很類似的。6、交叉作業(yè)的畫(huà)法交叉作業(yè)是將緊前工作和緊後工作分解為相同的幾個(gè)步驟，金錢(qián)工作每完成一個(gè)步驟，緊後工作與其對(duì)應(yīng)的步驟即可開(kāi)始，而不必等待緊前工作全部結(jié)束，緊後工作的第一步驟才開(kāi)始，從而加快了工程的進(jìn)度。

７、外加條件的畫(huà)法８、線路交叉時(shí)的畫(huà)法９、網(wǎng)路圖的簡(jiǎn)化與合併等等內(nèi)容，留給大家自學(xué)，以鍛煉同志們的自學(xué)能力。

網(wǎng)路與指揮第一節(jié)網(wǎng)路圖的基本知識(shí)

學(xué)習(xí)目的：1.熟練掌握網(wǎng)路圖的擬制和參數(shù)的計(jì)算2.掌握網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化學(xué)習(xí)重點(diǎn)：網(wǎng)路圖的擬制和參數(shù)的計(jì)算，以及網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化網(wǎng)路法於五十年代中期起源於美國(guó)，當(dāng)時(shí)分別被稱為關(guān)鍵線路法

CPM(CriticalPathMethod),和計(jì)畫(huà)評(píng)審法PERT()，

網(wǎng)路法的工作過(guò)程

繪製網(wǎng)路圖計(jì)算時(shí)間參數(shù)確定關(guān)鍵線路網(wǎng)路圖優(yōu)化第一節(jié)軍事運(yùn)籌學(xué)的定義與發(fā)展簡(jiǎn)史一、軍事運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)涵及定義:軍事運(yùn)籌學(xué)（militaryoperationsresearch)是系統(tǒng)研究軍事問(wèn)題的定量分析及決策優(yōu)化的理論和方法的學(xué)科。是軍事學(xué)門(mén)類的一門(mén)新興邊緣學(xué)科二、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的含義:作戰(zhàn)運(yùn)籌分析（operationsresearchandanalysis）是定量分析作戰(zhàn)的有關(guān)問(wèn)題並選擇優(yōu)化方案的方法和活動(dòng)。包括諸軍兵種協(xié)同作戰(zhàn)運(yùn)籌分析和單一軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。其目的是為作戰(zhàn)決策提供理論指導(dǎo)和數(shù)量依據(jù)。三、軍事運(yùn)籌學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史與現(xiàn)狀:軍事運(yùn)籌學(xué)的形成與發(fā)展大致可分為三個(gè)階段：第一階段（第一次世界大戰(zhàn)至第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束）軍事運(yùn)籌學(xué)的萌芽時(shí)期；第二階段（戰(zhàn)後到60年代中期）軍事運(yùn)籌學(xué)的形成時(shí)期；第三階段（60年代中期到現(xiàn)在）軍事運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展時(shí)期。二、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的含義:作戰(zhàn)運(yùn)籌分析（operationsresearchandanalysis）是定量分析作戰(zhàn)的有關(guān)問(wèn)題並選擇優(yōu)化方案的方法和活動(dòng)。包括諸軍兵種協(xié)同作戰(zhàn)運(yùn)籌分析和單一軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。其目的是為作戰(zhàn)決策提供理論指導(dǎo)和數(shù)量依據(jù)。2.引例

有一部影片，需分上、下兩集在甲乙兩個(gè)部隊(duì)交替放映，中間一人傳片。放映順序先甲部隊(duì)後乙部隊(duì)，部隊(duì)到達(dá)影院和返間駐地各需30分鐘，放映上、下兩集各需50分鐘，傳片人由甲部隊(duì)到乙部隊(duì)或由乙部隊(duì)到甲部隊(duì)，各需40分鐘。分析各個(gè)環(huán)節(jié)和工作專案，按其客觀存在的聯(lián)繫，繪製一張網(wǎng)路圖。如下圖所示。

123333333334566666甲部隊(duì)去影院A放上集B乙部隊(duì)到影院H303050送上集E40返回F40放下集C50返回D30送下集G40返回K30放下集J50放上集I50123333333334566666甲部隊(duì)去影院A放上集B乙部隊(duì)到影院H303050送上集E40返回F40放下集C50返回D30送下集G40返回K30放下集J50放上集I503

網(wǎng)路圖的組成

１、工作

實(shí)工作

需要消耗一定資源(時(shí)間、人力、物物力)的具體活動(dòng)過(guò)程，叫實(shí)工作虛工作

虛工作只是表示工作之間的一種純粹的依賴關(guān)係，它不消耗任何時(shí)間和資源

緊前工作緊接在某工作之前的工作，稱為該工作的緊前工作，緊後工作緊接在某工作之後的，稱為該工作的緊後工作，平行工作可與某工作同時(shí)進(jìn)行的工作，稱為該工作的平行工作，123333333334566666甲部隊(duì)去影院A放上集B乙部隊(duì)到影院H303050送上集E40返回F40放下集C50返回D30送下集G40返回K30放下集J50放上集I502、節(jié)點(diǎn)

開(kāi)始節(jié)點(diǎn)箭尾處的節(jié)點(diǎn)叫該工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)

結(jié)束節(jié)點(diǎn)箭頭處的節(jié)點(diǎn)叫該工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)

最初節(jié)點(diǎn)網(wǎng)路的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)叫最初節(jié)點(diǎn)

最終節(jié)點(diǎn)最後一個(gè)節(jié)點(diǎn)叫最終節(jié)點(diǎn)第一節(jié)軍事運(yùn)籌學(xué)的定義與發(fā)展簡(jiǎn)史一、軍事運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)涵及定義:軍事運(yùn)籌學(xué)（militaryoperationsresearch)是系統(tǒng)研究軍事問(wèn)題的定量分析及決策優(yōu)化的理論和方法的學(xué)科。是軍事學(xué)門(mén)類的一門(mén)新興邊緣學(xué)科二、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的含義:作戰(zhàn)運(yùn)籌分析（operationsresearchandanalysis）是定量分析作戰(zhàn)的有關(guān)問(wèn)題並選擇優(yōu)化方案的方法和活動(dòng)。包括諸軍兵種協(xié)同作戰(zhàn)運(yùn)籌分析和單一軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。其目的是為作戰(zhàn)決策提供理論指導(dǎo)和數(shù)量依據(jù)。三、軍事運(yùn)籌學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史與現(xiàn)狀:軍事運(yùn)籌學(xué)的形成與發(fā)展大致可分為三個(gè)階段：第一階段（第一次世界大戰(zhàn)至第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束）軍事運(yùn)籌學(xué)的萌芽時(shí)期；第二階段（戰(zhàn)後到60年代中期）軍事運(yùn)籌學(xué)的形成時(shí)期；第三階段（60年代中期到現(xiàn)在）軍事運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展時(shí)期。二、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的含義:作戰(zhàn)運(yùn)籌分析（operationsresearchandanalysis）是定量分析作戰(zhàn)的有關(guān)問(wèn)題並選擇優(yōu)化方案的方法和活動(dòng)。包括諸軍兵種協(xié)同作戰(zhàn)運(yùn)籌分析和單一軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。其目的是為作戰(zhàn)決策提供理論指導(dǎo)和數(shù)量依據(jù)。一、軍事運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)涵及定義

軍事運(yùn)籌學(xué)學(xué)科：是系統(tǒng)研究軍事問(wèn)題的定量分析及決策優(yōu)化的理論和方法的學(xué)科。是軍事學(xué)門(mén)類的一門(mén)新興邊緣學(xué)科。研究領(lǐng)域：軍事上需要優(yōu)化而且能夠進(jìn)行定量分析的各類軍事問(wèn)題構(gòu)成它的研究領(lǐng)域，涉及作戰(zhàn)、軍事訓(xùn)練、武器裝備、軍隊(duì)組織編制與幹部管理、後勤等方面。主要任務(wù)：軍事運(yùn)籌學(xué)的主要任務(wù)是從數(shù)量方面揭示各類軍事系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能及其運(yùn)行規(guī)律，為科學(xué)地進(jìn)行軍事實(shí)踐活動(dòng)、合理利用資源、提高軍事效益、啟發(fā)新的作戰(zhàn)思想等提供理論和方法。（一）內(nèi)涵

軍事運(yùn)籌學(xué)（是）系統(tǒng)研究軍事問(wèn)題的定量分析及決策優(yōu)化的理論方法的學(xué)科，是軍事學(xué)術(shù)門(mén)類的一門(mén)邊緣學(xué)科。軍事上需要優(yōu)化而且能夠進(jìn)行定量分析的各類軍事問(wèn)題構(gòu)成它的研究領(lǐng)域，涉及作戰(zhàn)、軍事訓(xùn)練、武器裝備、軍隊(duì)組織編制與幹部管理、後勤等方面。

軍事運(yùn)籌學(xué)的主要任務(wù)是從數(shù)量方面提示各類軍事系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能及其運(yùn)行規(guī)律，為科學(xué)地進(jìn)行軍事實(shí)踐活動(dòng)、合理利用資源、提高軍事效益，啟發(fā)新的作戰(zhàn)思想提供理論和方法。

中國(guó)軍事百科全書(shū)莫爾斯與金博爾著的《運(yùn)籌學(xué)方法》一書(shū)中的定義：

運(yùn)籌學(xué)是一種向行政部門(mén)提供定量依據(jù)使他們對(duì)負(fù)責(zé)的行動(dòng)做出更好決策的科學(xué)方法。

運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)利用所有已知的科學(xué)依據(jù)這一專門(mén)問(wèn)題的應(yīng)用科學(xué)。它用到數(shù)技術(shù)作為工具去解決為執(zhí)行部門(mén)提供決策學(xué)，但不是數(shù)學(xué)的分支；它促進(jìn)新裝備的引

進(jìn)，但不是開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品的實(shí)驗(yàn)室的附屬物；

運(yùn)籌學(xué)不屬於工程分支，正如工程師是建築者和裝備者生產(chǎn)者的顧問(wèn)一樣，運(yùn)籌學(xué)工作者是裝備使用者的顧問(wèn)

三總部頒發(fā)的新“軍語(yǔ)”中的解釋

軍事運(yùn)籌學(xué)：研究軍事問(wèn)題的定量分析及決策優(yōu)化的理論和方法的學(xué)科，是軍事學(xué)術(shù)的組成部分，屬於綜合性的新興邊緣學(xué)科。主要是通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型、電子電腦技術(shù)和定量分析等方法，揭示各種軍事系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能及其運(yùn)行規(guī)律，為科學(xué)地進(jìn)行軍事實(shí)踐活動(dòng)、合理利用資源、提高軍事效益提供一定的理論依據(jù)。

我院彭運(yùn)森教授等編寫(xiě)的《軍事運(yùn)籌學(xué)》教材中的定義：

軍事運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用現(xiàn)代科學(xué)和數(shù)學(xué)方法及現(xiàn)代電腦技術(shù)，研究軍事活動(dòng)中的數(shù)量關(guān)係，從而為軍事領(lǐng)域的正確決策提供數(shù)量依據(jù)的科學(xué)。它是現(xiàn)代軍事科學(xué)的新的組成部分。三個(gè)要素研究對(duì)象——軍事上需要優(yōu)化而且能夠進(jìn)行定量分析的各類軍事問(wèn)題研究目的——為決策者科學(xué)決策提供定量與和理論依據(jù)研究手段——應(yīng)用系統(tǒng)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法以及現(xiàn)代電腦技術(shù)研究軍事活動(dòng)中的數(shù)量關(guān)係，優(yōu)化資源配置，提高軍事效益方法有“兩化”——“優(yōu)化”與“量化”一個(gè)根本目的——輔助決策者進(jìn)行科學(xué)決策提供兩個(gè)根本依據(jù)——決策所需的“數(shù)量”依據(jù)與“理論”依據(jù)研究領(lǐng)域——需要優(yōu)化而且能夠量化分析的各類軍事問(wèn)題概括地講：二、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的含義作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的內(nèi)容：主要是綜合分析和判斷敵情，估算交戰(zhàn)雙方的作戰(zhàn)能力，優(yōu)化兵力編成、部署和協(xié)同作戰(zhàn)計(jì)畫(huà)以及各種保障計(jì)畫(huà)等，對(duì)指揮員和參謀人員提出的若干可行方案進(jìn)行分析論證，發(fā)現(xiàn)各個(gè)方案的利弊，形成合理可行的方案（策略）。作戰(zhàn)運(yùn)籌分析（operationsresearchandanalysis）：

是定量分析作戰(zhàn)的有關(guān)問(wèn)題並選擇優(yōu)化方案的方法和活動(dòng)。包括諸軍兵種協(xié)同作戰(zhàn)運(yùn)籌分析和單一軍兵種作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。其目的是為作戰(zhàn)決策提供理論指導(dǎo)和數(shù)量依據(jù)。作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的一般程式是：

（1）根據(jù)作戰(zhàn)的任務(wù)要求，選擇適當(dāng)?shù)男苤笜?biāo)。

（2）根據(jù)任務(wù)性質(zhì)和效能指標(biāo)，建立或選擇相應(yīng)的模型和演算法。

（3）根據(jù)模型或演算法的要求，結(jié)合交戰(zhàn)雙方部（分）隊(duì)編制裝備和

訓(xùn)練素質(zhì)，以及戰(zhàn)場(chǎng)地形、天候（季節(jié)）、電磁環(huán)境等條件，

準(zhǔn)備若干方案的真實(shí)數(shù)據(jù)，并分別進(jìn)行模擬或計(jì)算，求出結(jié)果。

（4）對(duì)模擬或計(jì)算的結(jié)果，進(jìn)行多方案的比較分析和相關(guān)分析，找

出影響作戰(zhàn)效果的原因及敏感參數(shù)。陸軍作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的一般程式是：（1）確定目的和目標(biāo)，選擇效能指標(biāo)。（２）擬制軍事想定。（3）選擇或構(gòu)造數(shù)學(xué)模型。（4）準(zhǔn)備模型所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（5）運(yùn)行模型，分析模擬結(jié)果。（6）通過(guò)實(shí)兵演習(xí)或作戰(zhàn)實(shí)踐驗(yàn)證、修改、完善模型。三、軍事運(yùn)籌學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史與現(xiàn)狀（一）發(fā)展簡(jiǎn)史運(yùn)籌思想的淵源出自中國(guó)運(yùn)籌學(xué)（operationsresearch)是在二戰(zhàn)中誕生的軍事運(yùn)籌學(xué)(MOR)的學(xué)科理論科學(xué)在五、六十年代誕生的七十年代後是MOR蓬勃發(fā)展和廣泛應(yīng)用時(shí)期1、奠定了軍事運(yùn)籌學(xué)的理論基礎(chǔ)。2、隨著軍事運(yùn)籌學(xué)方法在各領(lǐng)域（包括非軍事領(lǐng)域）的成功應(yīng)用及基礎(chǔ)理論的成熟，出現(xiàn)了建立運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的趨勢(shì)。3、軍事運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用重點(diǎn)從“戰(zhàn)術(shù)”問(wèn)題轉(zhuǎn)向“規(guī)劃”問(wèn)題

一、現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭(zhēng)的特點(diǎn)

及其對(duì)軍事運(yùn)籌學(xué)的新要求特點(diǎn)：（一）戰(zhàn)場(chǎng)向大縱深發(fā)展（二）戰(zhàn)場(chǎng)向高立體發(fā)展（三）戰(zhàn)場(chǎng)的前後方區(qū)別淡化（四）作戰(zhàn)行動(dòng)將有更高的速度（五）強(qiáng)化作戰(zhàn)的時(shí)效觀念（六）武器的精確制導(dǎo)化大大提高毀傷效能（七）作戰(zhàn)的資訊技術(shù)手段發(fā)生質(zhì)的飛躍，資訊在作戰(zhàn)中的功能、地位和作用大大提高（八）戰(zhàn)場(chǎng)向多維化發(fā)展（九）戰(zhàn)爭(zhēng)消耗巨大，對(duì)後勤保障提出了更高的要求。需求：現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的作戰(zhàn)力量，應(yīng)當(dāng)是更多的軍兵種和武器裝備經(jīng)過(guò)科學(xué)組合而成的一體化的整體力量。為了籌畫(huà)和處置好這一更加龐大複雜系統(tǒng)的各種問(wèn)題，在作戰(zhàn)運(yùn)籌分析中必須強(qiáng)化作戰(zhàn)的系統(tǒng)觀念，善於運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)的原理和方法，著眼全局，把各種作戰(zhàn)要素聯(lián)成一個(gè)完整的系統(tǒng)進(jìn)行全面綜合的分析。要根據(jù)系統(tǒng)功能及結(jié)構(gòu)原理，在考慮作戰(zhàn)系統(tǒng)外部環(huán)境作用的條件下，祥細(xì)分析作戰(zhàn)系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)作戰(zhàn)要素之間的聯(lián)繫，以構(gòu)成作戰(zhàn)系統(tǒng)整體的最佳結(jié)構(gòu)；同時(shí)，對(duì)諸如部隊(duì)的作戰(zhàn)編成、作戰(zhàn)方案、作戰(zhàn)樣式的轉(zhuǎn)換與銜接、作戰(zhàn)後勤保障等問(wèn)題都要按照科學(xué)決策的程式和方法進(jìn)行處理，並作出定量和定性相結(jié)合的分析只有這樣才能更好地發(fā)揮作戰(zhàn)系統(tǒng)的整體功能，提高整體作戰(zhàn)能力。二、用系統(tǒng)科學(xué)觀點(diǎn)分析戰(zhàn)爭(zhēng)、作戰(zhàn)問(wèn)題（一）系統(tǒng)整體觀點(diǎn)（二）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)（三）系統(tǒng)環(huán)境觀點(diǎn)（四）系統(tǒng)功能觀點(diǎn)（五）系統(tǒng)演化觀點(diǎn)整體觀點(diǎn)也就是整體突現(xiàn)性，是指系統(tǒng)作為一個(gè)整體，它具有各部分總和所沒(méi)有的性質(zhì)。結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)是系統(tǒng)科學(xué)的另一重要觀點(diǎn)。結(jié)構(gòu)決定功能。環(huán)境的觀點(diǎn)是指，一切系統(tǒng)都是在特定的環(huán)境中形成、運(yùn)行、演變。系統(tǒng)與環(huán)境相互作用、相互聯(lián)繫，是通過(guò)交換物質(zhì)、能量、資訊來(lái)實(shí)現(xiàn)的。任何系統(tǒng)都有其自己的功能。同一系統(tǒng)對(duì)不同的功能對(duì)象，其功能也可不同。系統(tǒng)的功能是由系統(tǒng)元素質(zhì)、結(jié)構(gòu)和環(huán)境三個(gè)因素共同決定的，結(jié)構(gòu)起著主導(dǎo)作用。任何系統(tǒng)都有一個(gè)產(chǎn)生、維存、演化和消亡的過(guò)程，它的存續(xù)能力總是有限的。系統(tǒng)不可能永遠(yuǎn)保持其產(chǎn)生時(shí)的基本結(jié)構(gòu)、特性和行為不變，而要隨其內(nèi)部因素（元素及結(jié)構(gòu)）與外部因素（環(huán)境）的變化而變化。改變系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)和特性，獲得新的整體特性，達(dá)到與環(huán)境新的適應(yīng)，這種性質(zhì)稱為系統(tǒng)的演化性。系統(tǒng)的演化既有向上的前進(jìn)的演化（進(jìn)化），也有向下的後退的演化（退化）。第三節(jié)軍事運(yùn)籌學(xué)的研究領(lǐng)域和方法一、軍事運(yùn)籌學(xué)的研究對(duì)象二、軍事運(yùn)籌學(xué)研究問(wèn)題的一般方法和步驟三、軍事運(yùn)籌學(xué)與鄰近學(xué)科的關(guān)係一、軍事運(yùn)籌學(xué)的研究領(lǐng)域1、研究領(lǐng)域高技術(shù)武器與高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)的模型研究軍事需求理論先期概念演示與仿真技術(shù)指揮自動(dòng)化系統(tǒng)及作戰(zhàn)輔助決策軍事人員培養(yǎng)和模擬訓(xùn)練技術(shù)軍事活動(dòng)決策優(yōu)化：是戰(zhàn)備、作戰(zhàn)、訓(xùn)練、裝備、編制、後勤及軍費(fèi)管理等各個(gè)方面和各個(gè)層次的問(wèn)題。2、研究問(wèn)題對(duì)軍事活動(dòng)中決策優(yōu)化理論方法的科學(xué)研究；以應(yīng)用研究結(jié)果、提出決策建議為目的的具體軍事運(yùn)籌問(wèn)題研究3、運(yùn)用軍事運(yùn)籌學(xué)研究問(wèn)題的特點(diǎn)優(yōu)化觀——軍事運(yùn)籌研究應(yīng)不斷明確並緊緊圍繞決策的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)目標(biāo)的優(yōu)化和達(dá)到目標(biāo)的行動(dòng)方案的優(yōu)化。定量觀——運(yùn)籌研究所給出的行動(dòng)方案必須有數(shù)量依據(jù)且可操作，用科學(xué)方法研究軍事活動(dòng)的目的正是在這裏。系統(tǒng)觀——戰(zhàn)爭(zhēng)是一個(gè)系統(tǒng)，用戰(zhàn)爭(zhēng)觀點(diǎn)分析各種戰(zhàn)爭(zhēng)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。4、軍事運(yùn)籌學(xué)前沿與重難點(diǎn)問(wèn)題“優(yōu)化理論方法”方面的前沿問(wèn)題（1）由“最優(yōu)化”向“明智化”靠近的問(wèn)題，（2）用“遺傳演算法”求解那些無(wú)法用演算法運(yùn)算式描述的優(yōu)化問(wèn)題，（3）多目標(biāo)、多指標(biāo)和含不確定性因素等優(yōu)化決策問(wèn)題及解法?！败娛聠?wèn)題量化分析理論與方法”方面的前沿問(wèn)題（1）有人參與的軍事系統(tǒng)的分析，如部隊(duì)?wèi)?zhàn)鬥力評(píng)估，（2）定性分析與定量分析相融合理論與方法，如“大系統(tǒng)綜合集成研討廳”，（3）非線性思維與非線性科學(xué)方法用於軍事問(wèn)題量化，（4）運(yùn)用系統(tǒng)科學(xué)新理論?！凹夹g(shù)與應(yīng)用理論”方面的前沿問(wèn)題（1）模仿指揮員智能的機(jī)輔決策方法與系統(tǒng)開(kāi)發(fā)（IDSS），（2）分佈互動(dòng)式作戰(zhàn)模擬，（3）虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)（V.R）在模擬仿真中的應(yīng)用，（4）體系對(duì)抗理論及評(píng)價(jià)方法，（5）研究資訊化戰(zhàn)爭(zhēng)和資訊融合技術(shù)的理論與方法，（6）作戰(zhàn)研究室與新概念。我軍MOR所面臨的幾個(gè)新問(wèn)題許多軍事運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)還有待完善和充實(shí)我們所建立的許多軍事模型的實(shí)用性和有效性還有待提高在國(guó)防建設(shè)、軍隊(duì)建設(shè)、作戰(zhàn)指揮、軍事訓(xùn)練和規(guī)劃論證等方面提出的許多需求，軍事運(yùn)籌這一現(xiàn)代化手段支持的課題尚未能得到及時(shí)有效的解決軍事運(yùn)籌學(xué)還沒(méi)有廣泛地深入到軍事科學(xué)的其他科學(xué)中在軍事決策的許多環(huán)節(jié)中，軍事運(yùn)籌學(xué)還沒(méi)有得到實(shí)際的應(yīng)用或引起決策者的足夠重視二、軍事運(yùn)籌學(xué)研究問(wèn)題的步驟（一）一般步驟１、確定問(wèn)題。要研究的問(wèn)題是什麼？這個(gè)問(wèn)題的判別準(zhǔn)則是什麼？評(píng)價(jià)該問(wèn)題的指標(biāo)有哪些？２、擬定軍事想定。即把軍事問(wèn)題按設(shè)想的方案，隨時(shí)間演變的過(guò)程用文字描述出來(lái)。３、收集數(shù)據(jù)資料。根據(jù)軍事想定描述的過(guò)程和條件，收集作為輸入的各種數(shù)據(jù)資料。４、建立數(shù)學(xué)模型。把想定的動(dòng)態(tài)過(guò)程用一個(gè)或一組數(shù)學(xué)方程及邏輯關(guān)係描述出來(lái)。５、設(shè)計(jì)和編制電腦程式。按數(shù)學(xué)模型及邏輯關(guān)係設(shè)計(jì)和編制電腦程式。６、計(jì)算、分析和評(píng)價(jià)。程式調(diào)試後，輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。７、寫(xiě)出綜合分析報(bào)告。對(duì)問(wèn)題進(jìn)行全面分析。（二）解決問(wèn)題的特點(diǎn)１．目的性。研究一個(gè)軍事問(wèn)題，必須首先明確其目的性，接著確定效率指標(biāo)，用它來(lái)衡量達(dá)成目的程度，在分析問(wèn)題過(guò)程中，自始至終圍繞這一目的分析問(wèn)題。２．整體性。軍事問(wèn)題一般都是由多因素構(gòu)成的。３．科學(xué)性。軍事運(yùn)籌學(xué)研究和解決問(wèn)題，主要採(cǎi)用定量分析的方法。４．實(shí)踐性。在軍事運(yùn)籌學(xué)的形成的發(fā)展歷史中，運(yùn)籌工件者不僅是發(fā)展了一門(mén)學(xué)科，他們還應(yīng)用所獲得的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。５．輔助決策性。運(yùn)用軍事運(yùn)籌學(xué)分析所得的定量結(jié)果，目的是為指揮員決策提供數(shù)量依據(jù)，它起輔助作用而不能取代決策。三、學(xué)習(xí)本課程的目的

與本教材的使用方法

第一是要掌握軍事運(yùn)籌的“思想”，它是以整體優(yōu)化的思路來(lái)分析、處理作戰(zhàn)問(wèn)題的。解決作戰(zhàn)資源的優(yōu)化配置（規(guī)劃論）、處理軍事?lián)頂D現(xiàn)象（排隊(duì)論）、處理軍事中的競(jìng)爭(zhēng)與對(duì)抗問(wèn)題（對(duì)策）和預(yù)測(cè)等。

第二是要掌握軍事運(yùn)籌的基礎(chǔ)理論和作戰(zhàn)運(yùn)籌分析的基本方法。其中很重要的內(nèi)容是如何把所研究的軍事問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上、電腦上可以處理的各類問(wèn)題，即建模理論與方法。這是實(shí)現(xiàn)軍事問(wèn)題量化分析的關(guān)鍵。

第三是學(xué)會(huì)作戰(zhàn)運(yùn)籌分析經(jīng)常遇到的各類問(wèn)題的解法，並能運(yùn)用這些方法分析處理現(xiàn)實(shí)軍事鬥爭(zhēng)中的實(shí)際問(wèn)題。

網(wǎng)絡(luò)與指揮

第二節(jié)網(wǎng)路圖的擬制

分解任務(wù)，確定工作專案

確定完成工作所需要的持續(xù)時(shí)間及其他資源

分析工作之間的相互關(guān)係繪製草圖調(diào)整草圖檢查、優(yōu)化定稿繪製網(wǎng)路圖的五個(gè)步驟

1分解任務(wù)，確定工作專案(1)對(duì)於較簡(jiǎn)單的任務(wù),按照任務(wù)的作業(yè)順序，從頭到尾一項(xiàng)一項(xiàng)的確定。

例如，接到上級(jí)構(gòu)築100M的戰(zhàn)鬥公事這項(xiàng)任務(wù)，可以將這個(gè)任務(wù)進(jìn)行具體第分解,從前往後一項(xiàng)一項(xiàng)的確定各個(gè)工作專案。首先,要領(lǐng)取掘壕、築堤、偽裝等工作所要用到的工具。然後是派掘壕小分隊(duì)開(kāi)始掘壕,掘完壕,再派築堤小分隊(duì)在壕溝上面築堤,之後,再派偽裝小分隊(duì)進(jìn)行偽裝,最後領(lǐng)導(dǎo)驗(yàn)收。這樣就確定了這個(gè)任務(wù)的各個(gè)工作專案。領(lǐng)取工具掘壕築堤偽裝驗(yàn)收1分解任務(wù)，確定工作專案(2)對(duì)於較複雜而且工期較長(zhǎng)的任務(wù),可以將任務(wù)分成幾個(gè)階段，一個(gè)階段一個(gè)階段地確定。

例如，接到上級(jí)進(jìn)行《軍事運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)這項(xiàng)任務(wù)，可以將這個(gè)任務(wù)按照階段進(jìn)行分解。第一階段是教學(xué)準(zhǔn)備階段，具體包括如教員培訓(xùn)，教材選編，制定教學(xué)大綱等等一系列活動(dòng)（也就是我們所說(shuō)的作業(yè)。）。第二階段是教學(xué)實(shí)施階段，具體包括如教員備課，教學(xué)，學(xué)員學(xué)習(xí)，作業(yè)批改等等一系列活動(dòng)（也就是我們所說(shuō)的作業(yè)。）。第三階段是考試和教學(xué)總結(jié)階段，包括諸如考試出題，考試，經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等等一系列具體作業(yè)。ABC……圖1HJK……圖2POL……圖31分解任務(wù)，確定工作專案

例如，在登島戰(zhàn)役中，可以將這個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)按照不同的作戰(zhàn)執(zhí)行單位進(jìn)行分解,

第一單位是空軍，主要是任務(wù)是奪取制空權(quán)。它可以根據(jù)實(shí)際情況將自己的任務(wù)進(jìn)行分解，並確定工作專案。如圖1所示。第二單位是陸軍，它也可以根據(jù)實(shí)際情況將自己的任務(wù)進(jìn)行分解，並確定工作專案。如圖2所示。第三單位是海軍，它也可以根據(jù)實(shí)際情況將自己的任務(wù)進(jìn)行分解，並確定工作專案。如圖3所示。(3)將任務(wù)分成幾個(gè)不同的執(zhí)行單位，一個(gè)單位一個(gè)單位地確定。

ABC……圖1HJK……圖2POL……圖3

我們看一下前面所講到的構(gòu)築100M的戰(zhàn)鬥公事這個(gè)任務(wù)所確定的工作專案。

如果把這些工作連成一張網(wǎng)路圖，那麼，這個(gè)網(wǎng)路圖還缺少一個(gè)重要的組成部分，那就是各項(xiàng)工作的作業(yè)時(shí)間。而工程還沒(méi)有進(jìn)行，這些工作的作業(yè)時(shí)間，一般來(lái)說(shuō)，並不是確定的，也就不是一個(gè)現(xiàn)成的參數(shù)，它需要運(yùn)籌分析人員運(yùn)用一定的方法去加以估計(jì)。而這種估計(jì)大多要借助於過(guò)去已經(jīng)完成了的相似的工程專案的工作完成時(shí)間來(lái)加以估計(jì)。2確定完成工作的時(shí)間和資源領(lǐng)取工具掘壕築堤偽裝驗(yàn)收確定完成工作的時(shí)間和資源可採(cǎi)用三種方法：

——我們就以掘壕為例來(lái)說(shuō)明這三種方法：

43掘壕2確定完成工作的時(shí)間和資源

（1）求平均值法Tp=(t1+t2+…+tn)÷n其中t1,t2,…tn是工作時(shí)間。（2）三點(diǎn)估計(jì)法：Tp=(a+4c+b)÷6

其中a是最樂(lè)觀的估計(jì)值，b是最保守的估計(jì)值，c是最可能的估計(jì)值。（3）兩點(diǎn)估計(jì)法：Tp=(3a+2b)÷5

其中a是最樂(lè)觀的估計(jì)值，b是最保守的估計(jì)值。對(duì)於一項(xiàng)工作要分析工作之間的如下四個(gè)關(guān)係：（1）該工作與那些工作同時(shí)開(kāi)始；（2）該工作與那些工作同時(shí)結(jié)束；（3）該工作的緊前工作有那些工作；（2）該工作緊後工作有那些工作；3分析工作間的關(guān)係分析工作間的關(guān)係可採(cǎi)用兩種方法：（1）虛箭線圖解法（2）表格分析法下麵通過(guò)例子來(lái)加以講解。

步兵一團(tuán)首領(lǐng)全殲85高地、王莊之?dāng)车娜蝿?wù)，團(tuán)長(zhǎng)決心：步兵1、2營(yíng)為第一梯隊(duì)，步兵三營(yíng)為預(yù)備隊(duì)，戰(zhàn)鬥打響後，第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地，3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)，與此同時(shí)，團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援。當(dāng)攻佔(zhàn)85高地後，第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地，2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路，攻佔(zhàn)65高地後，3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥，1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)，3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵。請(qǐng)分析工作之間的關(guān)係。例題

例題表1

步兵一團(tuán)首領(lǐng)全殲85高地、王莊之?dāng)车娜蝿?wù)，團(tuán)長(zhǎng)決心：步兵1、2營(yíng)為第一梯隊(duì)，步兵三營(yíng)為預(yù)備隊(duì)，戰(zhàn)鬥打響後，第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地，3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)，與此同時(shí)，團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援。當(dāng)攻佔(zhàn)85高地後，第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地，2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路，攻佔(zhàn)65高地後，3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥，1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)，3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵。請(qǐng)分析工作之間的關(guān)係。虛箭線圖解法第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥

例題工作名稱第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援1、2營(yíng)主力攻佔(zhàn)65高地2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵。1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)表1

步兵一團(tuán)首領(lǐng)全殲85高地、王莊之?dāng)车娜蝿?wù)，團(tuán)長(zhǎng)決心：步兵1、2營(yíng)為第一梯隊(duì)，步兵三營(yíng)為預(yù)備隊(duì)，戰(zhàn)鬥打響後，第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地，3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)，與此同時(shí)，團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援。當(dāng)攻佔(zhàn)85高地後，第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地，2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路，攻佔(zhàn)65高地後，3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥，1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)，3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵。請(qǐng)分析工作之間的關(guān)係。序號(hào)代號(hào)工作名稱緊後工作1A第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地D、E2B3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)G、F、H3C團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援——4D1、2營(yíng)主力攻佔(zhàn)65高地G、F、H5E2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路——6F3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥——7G3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵?！?H1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)——代號(hào)工作名稱A第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地B3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)C團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援D1、2營(yíng)主力攻佔(zhàn)65高地E2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路F3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥G3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵。H1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)序號(hào)代號(hào)工作名稱1A第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地2B3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)3C團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援4D第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地5E2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路6F3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥7G3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵。8H1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)表1表格分析法第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥用虛箭線圖解法時(shí)3畫(huà)草圖用虛箭線圖解法時(shí)第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援第一梯隊(duì)主力攻佔(zhàn)65高地2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥

3畫(huà)草圖

將如上草圖中的工作名稱用相應(yīng)的字母代號(hào)代替，如下：用虛箭線圖解法時(shí)ABCDEGHF3畫(huà)草圖序號(hào)代號(hào)工作名稱緊後工作1A第一梯隊(duì)首先攻佔(zhàn)85高地D、E2B3營(yíng)隨第一梯隊(duì)後跟進(jìn)G、F、H3C團(tuán)偵察排直插王莊，斷敵後路，阻敵增援——4D1、2營(yíng)主力攻佔(zhàn)65高地G、F、H5E2營(yíng)4連從北側(cè)迂回到王莊北側(cè)地區(qū)，協(xié)同偵察排斷敵後路——6F3營(yíng)進(jìn)入戰(zhàn)鬥——7G3營(yíng)在2營(yíng)和團(tuán)偵察排的協(xié)同下全殲該敵?！?H1營(yíng)轉(zhuǎn)為預(yù)備隊(duì)——用表格分析法時(shí)3畫(huà)草圖（1）外觀整理，減少交叉的線路。（2）刪除多餘虛工作。（3）必要時(shí)對(duì)網(wǎng)路圖進(jìn)行簡(jiǎn)化與合併。（4）給節(jié)點(diǎn)編號(hào)?？蓲?cǎi)用蛇形線路法和箭線刪除法。5調(diào)整草圖調(diào)整草圖是為了使網(wǎng)路圖美觀，簡(jiǎn)單，易於判讀和實(shí)使用。ABCDEGHF配合黑板演示（1）檢查工作專案是否有遺漏，工作名稱填寫(xiě)是否正確。（2）檢查邏輯關(guān)係。（3）檢查節(jié)點(diǎn)編號(hào)是否正確。

6檢查定稿

網(wǎng)路法的工作過(guò)程

繪製網(wǎng)路圖計(jì)算時(shí)間參數(shù)確定關(guān)鍵線路網(wǎng)路圖優(yōu)化時(shí)間參數(shù)的計(jì)算12643541665322引例1節(jié)點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算12643541665322（1）節(jié)點(diǎn)的最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間

TE(i)046121517（2）節(jié)點(diǎn)的最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間

TL(i)

一個(gè)節(jié)點(diǎn)必須在某一時(shí)刻實(shí)現(xiàn),否則就回推遲整個(gè)任務(wù)的完成時(shí)間。這個(gè)時(shí)刻就是節(jié)點(diǎn)的最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間。171512650（3）節(jié)點(diǎn)的機(jī)動(dòng)時(shí)間

R(i)

節(jié)點(diǎn)的機(jī)動(dòng)時(shí)間是在不影響完成整個(gè)任務(wù)總時(shí)間的前提下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以有多少緩衝的時(shí)間。12333333333456789103030504040503040305050練習(xí)——請(qǐng)計(jì)算如下網(wǎng)路圖中各節(jié)點(diǎn)的最早實(shí)現(xiàn)時(shí)間12333333333456789103030504040503040305050練習(xí)——請(qǐng)計(jì)算如下網(wǎng)路圖中各節(jié)點(diǎn)的最遲實(shí)現(xiàn)時(shí)間及總機(jī)動(dòng)時(shí)間（1）工作的最早開(kāi)始時(shí)間TES(i,j)17….126435416653220461215171512650TES(i,j)=TE(i)2工作參數(shù)的計(jì)算（2）工作的最早結(jié)束時(shí)間TEF(i,j)12643541665322046121517171512650TEF(i,j)=TES(i,j)+T(i,j)

=TE(i)+T(i,j)2工作參數(shù)的計(jì)算（3）工作的最遲結(jié)束時(shí)間TLF(i,j)12643541665322046121517171512650TLF(i,j)=TL(j)2工作參數(shù)的計(jì)算（4）工作的最遲開(kāi)始時(shí)間TLS(i,j)12643541665322046121517171512650TLS(i,j)=TLF(i,j)—T(i,j)=T(j)—T(i,j)2工作參數(shù)的計(jì)算（5）工作的總機(jī)動(dòng)時(shí)間R(i,j)126435416653220461215171715126502工作參數(shù)的計(jì)算

一項(xiàng)工作可以從它的最早開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始，也可以在它的最遲結(jié)束時(shí)間結(jié)束，這段時(shí)間是它的總的可以使用的作業(yè)時(shí)間，用它減去它的實(shí)際作業(yè)時(shí)間，就是這項(xiàng)工作的總機(jī)動(dòng)時(shí)間。2工作參數(shù)的計(jì)算iTE(i)TL(i)jTE(j)TL(j)(i,j)作業(yè)時(shí)間T(i,j)總機(jī)動(dòng)時(shí)間R(i,j)R(i,j)=TLF(i,j)—TES(i,j)—T(i,j)=TL(j)—TE(i)—T(i,j)2工作參數(shù)的計(jì)算1264354166532204612151717151265011030040工作總機(jī)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算演示計(jì)算公式

R(i,j)=TLF(i,j)—TES(i,j)—T(i,j)=TL(j)—TE(i)—T(i,j)12333333333456789103030504040503040305050練習(xí)——請(qǐng)計(jì)算如下網(wǎng)路圖中工作（4，7）、（8，9）的各種工作參數(shù)。（6）工作第一類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間r′(i,j)2工作參數(shù)的計(jì)算一項(xiàng)工作可以在它的最遲結(jié)束時(shí)間結(jié)束，並且在不影響它的緊前工作的最遲結(jié)束時(shí)間的情況下，它所擁有的這段時(shí)間減去它的實(shí)際作業(yè)時(shí)間，就是這項(xiàng)工作的第一類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間

。2工作參數(shù)的計(jì)算iTE(i)TL(i)jTE(j)TL(j)(i,j)作業(yè)時(shí)間T(i,j)第一類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間r′(i,j)r′(i,j)=TL(j)—TL(i)—T(i,j)

2工作參數(shù)的計(jì)算126435416653220461215171715126501103004010003040計(jì)算公式；

r′(i,j)=TL(j)—TL(i)—T(i,j)

工作第一類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算演示（6）工作第二類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間r″(i,j)2工作參數(shù)的計(jì)算一項(xiàng)工作可以在它的最早開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始，並且在不影響它的緊後工作的最早開(kāi)始時(shí)間的情況下，它所擁有的這段時(shí)間減去它的實(shí)際作業(yè)時(shí)間，就是這項(xiàng)工作的第二類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間

。2工作參數(shù)的計(jì)算iTE(i)TL(i)jTE(j)TL(j)(i,j)作業(yè)時(shí)間T(i,j)第二類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間r″(i,j)r″(i,j)=TE(j)—TE(i)—T(i,j)

2工作參數(shù)的計(jì)算12643541665322046121517171512650110300401000304000400301計(jì)算公式r″(i,j)=TE(j)—TE(i)—T(i,j)

工作第一類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算演示12643541665322引例1節(jié)點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算12333333333456789103030504040503040305050練習(xí)——請(qǐng)計(jì)算如下網(wǎng)路圖中各工作的各種機(jī)動(dòng)時(shí)間。2工作參數(shù)的計(jì)算3關(guān)鍵線路的確定方法（1）線路比較法（2）利用工作的總機(jī)動(dòng)時(shí)間來(lái)確定

總機(jī)動(dòng)時(shí)間之和為零的線路為關(guān)鍵線路（3）破圈法——線路刪除法12643541665322046121517171512650110300401000304000400301126435416322046121517171512650110300401000304000400301網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化網(wǎng)路法的目的就是要對(duì)計(jì)畫(huà)進(jìn)行優(yōu)化，從而節(jié)省時(shí)間和其他資源。網(wǎng)路優(yōu)化要借助網(wǎng)路圖來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)網(wǎng)路圖進(jìn)行的調(diào)整與優(yōu)化主要可從三個(gè)方面進(jìn)行：1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化2在資源方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化3在流程方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化上表魏明帝1230出兵233改為平行作業(yè)，總工期=23天

1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化司馬懿平息孟達(dá)之亂1230233上表魏明帝出兵串聯(lián)作業(yè)，總工期=53天（1）將串聯(lián)進(jìn)行的作業(yè)調(diào)整為平行作業(yè)1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化1.5天1.2天2.1天掘壕2121.5天1.2天3掘壕1築堤13偽裝12.1天23築堤23偽裝2築堤1改為交叉作業(yè)，總工期=6.9天構(gòu)築戰(zhàn)鬥工事123天2.4天3掘壕築堤3偽裝4.2天串聯(lián)作業(yè)，總工期=9.6天（2）將串聯(lián)進(jìn)行的作業(yè)調(diào)整為交叉作業(yè)1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化（3）壓縮工作的持續(xù)時(shí)間，縮短工期某工程經(jīng)過(guò)分析後，其具體資訊如下表所示，現(xiàn)準(zhǔn)備將工期縮短2天，請(qǐng)調(diào)整計(jì)畫(huà)以達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。工作代號(hào)緊前工作所需天數(shù)所需經(jīng)費(fèi)（百元）標(biāo)準(zhǔn)加急標(biāo)準(zhǔn)加急A——432128B——864056CA645060DC、B541524EA975460FC、B4150100GD、E866095HF3315151在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化目標(biāo)是縮短2天工期最後畫(huà)成的網(wǎng)路圖如下；344125ABEF6GDHC6563984經(jīng)過(guò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算可知，關(guān)鍵工作是A、C、D、G四項(xiàng)工作。1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化工作代號(hào)緊前工作所需天數(shù)所需經(jīng)費(fèi)（百元）每減少一天需要增加的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)加急標(biāo)準(zhǔn)加急A——4321287B——864056CA6450605DC、B5415249EA975460FC、B4150100GD、E86609517.5HF331515從這個(gè)表中可以看出，減少C工作的作業(yè)時(shí)間更便宜一些。

1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化1在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化則原網(wǎng)路圖變?yōu)椋赫{(diào)整方案：將C工作的作業(yè)時(shí)間縮短2天，344125ABEF6GDHC6563984344125ABEF6GDHC65639841在時(shí)間方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化調(diào)整方案：將C工作的作業(yè)時(shí)間縮短2天。344125ABEF6GDHC6563984344125ABEF6GDHC45639842在資源方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化在安排計(jì)畫(huà)工作時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到資源（人力、物力、財(cái)力），有時(shí)供不應(yīng)求，有時(shí)又供過(guò)於求等等造成窩工的現(xiàn)象，在這種情況下就可以利用網(wǎng)路優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，以平衡計(jì)畫(huà)任務(wù)在不同階段或時(shí)間內(nèi)對(duì)資源的需求量。例如；某分隊(duì)擔(dān)負(fù)構(gòu)築演習(xí)場(chǎng)地的任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)主要由5項(xiàng)具體的工作組成，上級(jí)限定在10天內(nèi)完成交付使用，現(xiàn)已擬制出該任務(wù)的網(wǎng)路圖，如下圖所示，已知該分隊(duì)每天最多出工人數(shù)為20人，請(qǐng)調(diào)優(yōu)改進(jìn)。2（20天人）1431（6天人）2ACDBE3（24天人）4（64天人）6（84天人）

2在資源方面進(jìn)行網(wǎng)路圖的調(diào)整與優(yōu)化調(diào)優(yōu)過(guò)程（1）計(jì)算網(wǎng)路圖的各種時(shí)間參數(shù)（用四扇格法計(jì)算）2工作參數(shù)的計(jì)算100021324101003660220757202000000132462工作參數(shù)的計(jì)算iTE(i)TL(i)jTE(j)TL(j)(i,j)作業(yè)時(shí)間T(i,j)總機(jī)動(dòng)時(shí)間R(i,j)R(i,j)=TLF(i,j)—TES(i,j)—T(i,j)=TL(j)—TE(i)—T(i,j)12323441ABCTE(1)TL(1)TL(2)TE(2)TE(3)TE(4)TL(3)TL(4)2工作參數(shù)的計(jì)算iTE(i)TL(i)jTE(j)TL(j)(i,j)作業(yè)時(shí)間T(i,j)第一類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間r′(i,j)r′(i,j)=TL(j)—TL(i)—T(i,j)

12323441ABCTE(1)TL(1)TL(2)TE(2)TE(3)TE(4)TL(3)TL(4)2工作參數(shù)的計(jì)算iTE(i)TL(i)jTE(j)TL(j)(i,j)作業(yè)時(shí)間T(i,j)第二類局部機(jī)動(dòng)時(shí)間r″(i,j)r″(i,j)=TE(j)—TE(i)—T(i,j)

12323441ABCTE(1)TL(1)TL(2)TE(2)TE(3)TE(4)TL(3)TL(4)2工作參數(shù)的計(jì)算（2）根據(jù)以上網(wǎng)路圖及參數(shù)計(jì)算，可製成如下表格，在此表格中將各項(xiàng)工作按最早開(kāi)始時(shí)間進(jìn)行安排r“。工作（1，2）（1，3）（2，3）（2，4）（3，4）優(yōu)化前需要人數(shù)優(yōu)化後需要人數(shù)習(xí)題課勸學(xué)顏真卿唐三更燈火五更雞，正是男兒讀書(shū)時(shí)。少年不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲。工作緊後工作acbc,d2——5(a)習(xí)題課工作緊後工作ad,e,fbecf2——5(b)習(xí)題課2——工作緊後工作ad,e,fbd,e,gcd,f,h2——5(d)工作緊前工作a_____b_____ca,bda,beBfCgChd,e,f2——6(a)工作緊後工作ac,dbc,d,ecfdgegf_____g_____2——6(c)

練習(xí)2——7213452810C4講TESTEFTLSTLERR1R22——8工作緊後工作時(shí)間ac,d3bc,d,e2cg2df,h2ef,h1fg1gi4hi2i____32——10174263515136天門(mén)20天門(mén)10天門(mén)0.51可供給炮數(shù)是：6門(mén)52——10174263515116天門(mén)5天門(mén)5天門(mén)31可供給炮數(shù)是：6門(mén)5天門(mén)152——10174263511.7116天門(mén)5天門(mén)5天門(mén)31可供給炮數(shù)是：6門(mén)5天門(mén)11.71.什麼是規(guī)劃論在生產(chǎn)生活以及軍事領(lǐng)域經(jīng)常會(huì)遇到資源分配問(wèn)題，不同的分配方案產(chǎn)生的效益是不一樣的，所以，為了追求最佳效益，必須在不同的分配方案中選擇最佳的資源分配方案。規(guī)劃論就是研究針對(duì)不同需求對(duì)有限資源進(jìn)行分配的一個(gè)運(yùn)籌學(xué)分支。規(guī)劃論其中，線性規(guī)劃是形成最早也是最成熟的一個(gè)分支。到目前為止，它的應(yīng)用也最廣泛，是數(shù)學(xué)規(guī)劃及運(yùn)籌學(xué)其他分支的基礎(chǔ)。

線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃動(dòng)態(tài)規(guī)劃零一規(guī)劃非線性規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃2理論分支理論分支康脫絡(luò)維奇——論文“生產(chǎn)組織與計(jì)畫(huà)中的數(shù)學(xué)方法”，1939年。1947年，丹捷格提出了單純形法

第一節(jié)線性規(guī)劃

對(duì)於一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如果採(cǎi)用線性規(guī)劃去求解，應(yīng)做兩方面的工作，一是把求解問(wèn)題抽象成能用線性規(guī)劃來(lái)解的數(shù)學(xué)模型，這就是數(shù)學(xué)建模。二是對(duì)這個(gè)線性規(guī)劃進(jìn)行求解。即數(shù)學(xué)建模求解1線性規(guī)劃方法解決問(wèn)題的過(guò)程3.線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型（1）引例

某軍工廠準(zhǔn)備用三種原料來(lái)製造兩種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。問(wèn)如何安排生產(chǎn)，以使總利潤(rùn)達(dá)到最大化。單位產(chǎn)品產(chǎn)品

消耗量原料（公斤）

I

II

原料總量A

94360B

４５200C

310300單位產(chǎn)品利潤(rùn)（元）712

2線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型確定目標(biāo)：求出生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的數(shù)量各為公斤，以使總利潤(rùn)達(dá)到最大。建立數(shù)學(xué)模型：設(shè)I產(chǎn)品生產(chǎn)x1公斤，II產(chǎn)品生產(chǎn)x2公斤MAX總利潤(rùn)Z＝7x1+12x2

目標(biāo)是9x1+4x2≤3604x1+5x2≤2003x1+10x2≤300x1，x2，，x3≥0建立數(shù)學(xué)模型：設(shè)I產(chǎn)品生產(chǎn)x1公斤，II產(chǎn)品生產(chǎn)x2公斤MAX總利潤(rùn)Z＝7x1+12x2

目標(biāo)是9x1+4x2≤3604x1+5x2≤2003x1+10x2≤300x1，x2，，x3≥0以上問(wèn)題屬於線性規(guī)劃問(wèn)題，這類問(wèn)題從數(shù)學(xué)上講所具有的共同特徵是：1）決策變數(shù)。每一個(gè)問(wèn)題都用一組未知數(shù)（x1.x2……xn）表示某一方案，這組未知數(shù)的一組定值代表一個(gè)具體的規(guī)劃方案。通常要求這些未知數(shù)取值是非負(fù)。以後我們稱這組未知數(shù)為決策變數(shù)。2）約束條件。3）目標(biāo)函數(shù)。線性規(guī)劃問(wèn)題都有一個(gè)目標(biāo)要求，並且這個(gè)目標(biāo)可以表示為一組未知數(shù)的線性函數(shù)，稱之為目標(biāo)函數(shù)，按研究問(wèn)題的實(shí)際情況目標(biāo)函數(shù)可以是求最小值也可以是求最大值。我們總是希望收益、效益、效率等指標(biāo)達(dá)到最大化，而對(duì)於成本、費(fèi)用、支出等指標(biāo)則希望達(dá)到最小化。（2）線性規(guī)劃問(wèn)題的共同特徵綜合上述這三點(diǎn)，這類問(wèn)題都可以用如下數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。

目標(biāo)函數(shù)：max(min)Z=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn≥（=，≤）b1a21x1+a22x2+…a2nxn≥（=，≤）b2

……am1x1+am2x2+…amnxn≥（=，≤）bmx1，x2，…xn≥03線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式（1）線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式是：

目標(biāo)函數(shù)：maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式是：

maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0maxZ

=xj≥0用求和符號(hào)表示標(biāo)準(zhǔn)形式，則標(biāo)準(zhǔn)形式可簡(jiǎn)寫(xiě)為：3線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式是：

maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0

用矩陣表示標(biāo)準(zhǔn)形式，則標(biāo)準(zhǔn)形式可簡(jiǎn)寫(xiě)為令C表示由目標(biāo)函數(shù)的係數(shù)構(gòu)成的矩陣，即

用A表示由約束條件的係數(shù)構(gòu)成的矩陣，即Ａ＝令X表示由決策變數(shù)構(gòu)成的矩陣，即

B表示約束條件向量，即

C=(c1，c2，…，c)；

3線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式是：

maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0

用矩陣表示標(biāo)準(zhǔn)形式，則標(biāo)準(zhǔn)形式可簡(jiǎn)寫(xiě)為maxZ=CXＡ＝C=(c1，c2，…，c)；

AX=BX≥03線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式是：

maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0

幾點(diǎn)稱謂Ａ＝?jīng)Q策向量約束方程組的限定向量C=(c1，c2，…，c)；

價(jià)值向量約束條件係數(shù)矩陣（2）將非標(biāo)準(zhǔn)形化為標(biāo)準(zhǔn)形式非標(biāo)準(zhǔn)形式是max(min)Z=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn≥（=，≤）b1a21x1+a22x2+…a2nxn≥（=，≤）b2

……am1x1+am2x2+…amnxn≥（=，≤）bmx1，x2，…xn≥0標(biāo)準(zhǔn)形式是：

maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0（2）將非標(biāo)準(zhǔn)形化為標(biāo)準(zhǔn)形式非標(biāo)準(zhǔn)形式minZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2

……am1x1+am2x2+…amnxn=bmx1，x2，…xn≥0（1）若目標(biāo)函數(shù)求最小值可以把它轉(zhuǎn)化為求負(fù)的同一目標(biāo)函數(shù)的最大值，即令Z‵=--ZminZ=maxZ‵非標(biāo)準(zhǔn)形式maxZ=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn

≤b1a21x1+a22x2+…a2nxn≥b2

……am1x1+am2x2+…amnxn

≤bmx1，x2，…xn≥0（2）約束方程組中有不等式，這時(shí)有兩種情況：一種是“≤”形式的不等式，則可在式子的左端加一非負(fù)變數(shù)稱為“鬆弛變數(shù)”；如：x1+x2+x3≤60另外一種是≥形式的不等式則在左端減一鬆弛變數(shù)使之變?yōu)榈仁郊s束。如：x1+x2+x3

≥60（2）將非標(biāo)準(zhǔn)形化為標(biāo)準(zhǔn)形式非標(biāo)準(zhǔn)形式是max(min)Z=c1x1+c2x2+…+cnxna11x1+a12x2+…a1nxn=b1a21x1+a22x2+…a2nxn=b2…

……

……

……

…………

……

…

…

am1x1+am2x2+…amnxn=bm

xk無(wú)非負(fù)要求，xj≤0，其餘的變數(shù)大於等於零。（3）若決策變數(shù)無(wú)非負(fù)要求令xk=xk`--xk``,xk`,xk``≥0（3）若要求決策變數(shù)

xj

≤0可令xj`=--xjxj≥0（2）將非標(biāo)準(zhǔn)形化為標(biāo)準(zhǔn)形式試將線性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)形式：

minz=-x1+2x2-3x3

x1+x2+x3≤7x1-x2+x3≥2-3x1+x2+2x3=5x1，x2≥0例題

（2）將非標(biāo)準(zhǔn)形化為標(biāo)準(zhǔn)形式4用圖解法求解線性規(guī)劃線性規(guī)劃的圖解法就是利用解析幾何的方法來(lái)求解線性規(guī)劃的問(wèn)題。因?yàn)橹挥卸S幾何空間最為直觀，所以圖解法只能用來(lái)求解二維線性規(guī)劃問(wèn)題，也就是只有兩個(gè)決策變數(shù)的線性規(guī)劃問(wèn)題。下麵我們結(jié)合實(shí)例來(lái)講解線性規(guī)劃的圖解法。求解線性規(guī)劃問(wèn)題maxZ＝2x1+5x2x1≤4x2≤3x1+2x2≤8x1≥0,