蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊單元易錯真題匯編 專題03 分?jǐn)?shù)除法（知識講練）學(xué)生版

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊易錯題專題易錯知識匯總+百分沖刺知識點01：倒數(shù)的意義1.倒數(shù)的意義。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：將分?jǐn)?shù)的分子與分母交換位置。（2）求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)：先把整數(shù)（0除外）看作分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。3.知識拓展。求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。例如:0.8，所以0.8的倒數(shù)是，或0.8×1.25=1，所以0.8的倒數(shù)是1.25。知識點02：分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法的意義。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2.分?jǐn)?shù)除法的計算方法。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題的解法。方法一：列方程解答，單位“1”的量（這個數(shù)）未知。方法二：用算術(shù)法解答，已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。4.分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運算的計算方法。先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再按分?jǐn)?shù)連乘的方法計算。5.知識總結(jié)。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題條件不同已知單位“1”和幾分之幾，求幾分之幾的對應(yīng)量已知幾分之幾的對應(yīng)量和幾分之幾，求單位“1”計算方法不同單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對應(yīng)量幾分之幾的對應(yīng)量÷幾分之幾=單位“1”的量知識點03：比的意義、性質(zhì)及應(yīng)用1.一個比的前、后兩個數(shù)位置不能顛倒。2.求兩個不同單位的同類量的比，要先把單位統(tǒng)一。3.比值和比是有區(qū)別的，比值是一個具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系。4.體育比賽中的“比”不是數(shù)學(xué)意義上的比。5.比的基本性質(zhì)不是指同時加或者減相同的數(shù)，也不是指同時乘或者除以不同的數(shù)（0除外）。6.化簡比的最后結(jié)果一定是一個比，而不是一個數(shù)。7.一般情況下，小數(shù)比的化簡要先把前、后項擴大相同的倍數(shù)化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。8.解按比分配的問題時，一定要注意已知量所對應(yīng)的份數(shù)是多少。知識點01：倒數(shù)的意義1.互為倒數(shù)的兩個數(shù)相互依存，不能單獨存在，即2是倒數(shù)這種說法是錯誤的。2.非0自然數(shù)都有倒數(shù)，即0沒有倒數(shù)。3.不能將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用等號連接。4.因為假分?jǐn)?shù)大于或等于1，所以它的倒數(shù)小于或等于1。知識點01：分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法時，被除數(shù)不變，除數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)的倒數(shù)。2.分?jǐn)?shù)除法一般不直接約分，只有轉(zhuǎn)化成乘法算式后才能直接約分。

3.解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題時，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，列出等量關(guān)系式。

4.計算分?jǐn)?shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算。

5.計算分?jǐn)?shù)連除時，一定要連續(xù)地乘除數(shù)的倒數(shù)，不能只把第一個除數(shù)變倒數(shù)。知識點02：比的意義、性質(zhì)及應(yīng)用1.一個比的前、后兩個數(shù)位置不能顛倒。2.求兩個不同單位的同類量的比，要先把單位統(tǒng)一。3.比值和比是有區(qū)別的，比值是一個具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系。4.體育比賽中的“比”不是數(shù)學(xué)意義上的比。5.比的基本性質(zhì)不是指同時加或者減相同的數(shù)，也不是指同時乘或者除以不同的數(shù)（0除外）。6.化簡比的最后結(jié)果一定是一個比，而不是一個數(shù)。7.一般情況下，小數(shù)比的化簡要先把前、后項擴大相同的倍數(shù)化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。8.解按比分配的問題時，一定要注意已知量所對應(yīng)的份數(shù)是多少。知識點03：倒數(shù)的認(rèn)識1.互為倒數(shù)的兩個數(shù)相互依存，不能單獨存在，即2是倒數(shù)這種說法是錯誤的。2.非0自然數(shù)都有倒數(shù)，即0沒有倒數(shù)。3.不能將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用等號連接。4.因為假分?jǐn)?shù)大于或等于1，所以它的倒數(shù)小于或等于1。一、慎重選擇(共5題；共10分)1．（2分）（2023六上·西安期末）甲、乙兩個圓，甲圓的周長是31.4厘米，乙圓的面積是12.56平方厘米，甲圓與乙圓的半徑比是（）A．2：5 B．5：2 C．4：5 D．5：42．（2分）（2023六上·玉林期末）六（2）班男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。A．3∶5 B．3∶8 C．8∶33．（2分）（2023六上·婺城期末）一個正方形的邊長和圓的直徑相等，圓的面積和正方形的面積比是（）。A．50︰157 B．157︰50 C．200︰157 D．157︰2004．（2分）（2022六上·豐縣期中）如圖，A和B分別是長和寬的中點，陰影部分和整個長方形的面積比是（）A．1：4 B．2：3 C．2：5 D．3：85．（2分）（2022六上·香洲期中）如圖，兩個正方形重疊部分的面積相當(dāng)于大正方形面積的，相當(dāng)于小正方形面積的，則大正方形空白部分和小正方形空白部分的面積的比是（）。A．3：4 B．4：3 C．3：2 D．2：3二、判斷正誤(共5題；共10分)6．（2分）（2023六上·鐵門關(guān)期末）把一個比的前項擴大到原來的3倍，后項縮小到原來，它的比值不變。（）7．（2分）（2023六上·漣水期末）比的前項與后項均乘5，比值不變。（）8．（2分）（2023六上·漣水期末）一個數(shù)（0除外）除以，就是把這個數(shù)擴大到原來的3倍。（）9．（2分）（2020六上·開封期中）若大圓與小圓半徑的比是2：1，則大圓與小圓面積的比也是2：1。（）10．（2分）（2020六上·石家莊開學(xué)考）甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)比甲數(shù)少。（）三、認(rèn)真填空(共8題；共14分)11．（2分）（2023六上·西安期末）如果a×0.8＝b×（a，b均不為0），那么a與b的比是，比值是。12．（2分）（2023六上·金灣期末）小強身高1米，媽媽身高160厘米，媽媽和小強身高的最簡整數(shù)比是，比值是。13．（2分）（2023六上·金灣期末）一個等腰三角形的頂角和一個底角的比是4∶1，那么這個三角形的頂角是度，這個三角形按角分類是三角形。14．（2分）（2023六上·玉林期末）修一條長為6千米的公路，若每天修全長的，需要天修完，若每天修千米，需要天修完。15．（1分）（2023六上·香洲期末）一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是1：2，那么第三個角是。16．（1分）（2022六上·青島期中）一段布長米，第一次用去與全長的比是1：3，第二用去米，還剩米。17．（1分）（2022六上·永吉期末）1.2×a=b×=c=d÷5（a不等于0），在a、b、c、d這四個數(shù)中，最大的是18．（3分）（2021六上·嶧城期中）大壯和二壯弟兄倆各自帶了一些錢去新華書店買書，大壯花了20元買了一本《夢幻世界》，正好花掉了自己錢總數(shù)的，這時大壯錢數(shù)的和二壯錢數(shù)的相等。買書前大壯帶了元，二壯帶了元，二壯與大壯帶的錢數(shù)的比是。四、計算能手(共2題；共12分)19．（6分）（2023六上·西安期末）直接寫出得數(shù)。21：42＝0.5：0.9＝：＝：12＝20．（6分）（2023六上·北碚期末）直接寫得數(shù)。1÷=+=×=×=-=0÷×=9÷=0.3÷0.02=五、解決問題(共11題；共54分)21．（4分）（2023六上·玉林期末）客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反方向行駛，3小時后，客車到達甲地，貨車離乙地還有42千米，已知貨車和客車的速度比是5：7，甲、乙兩地相距多少千米？22．（4分）（2023六上·斗門期末）運動會上，跑道的一周插了100面彩旗，其中紅色旗占總數(shù)的40%，剩下的是黃色旗和藍色旗，黃色旗和藍色旗的數(shù)量比是3∶2，這三種顏色的旗各有多少面？23．（5分）（2023六上·斗門期末）一列火車的速度是每小時180千米，一輛小汽車的速度是這列火車速度的，這輛小汽車的速度是一架噴氣式飛機的。這架噴氣式飛機的速度是多少？24．（5分）（2023六上·婺城期末）工程隊正在進行道路搶修，要求三小時修好一條560米的公路，第一個小時修了全長的，第二小時和第三小時修的長度比是3：4，問：這三小時，哪一小時修的路最長？25．（5分）（2023六上·硚口期末）小剛看一本故事書，第一天看了全書的，第二天與第一天看的頁數(shù)比是4：5，兩天后還剩98頁沒讀。這本書一共有多少頁？26．（5分）（2023六上·漣水期末）王亮6分鐘走了300米，李明用的時間是王亮的1.5倍，王亮與李明的速度比是多少？27．（5分）（2023六上·龍崗期末）光明小學(xué)圖書室開放日，五年級借了全部圖書的，六年級比五年級多借了60本，這時借走的圖書與剩下的圖書的數(shù)量比是5：6，圖書室一共有圖書多少本？28．（5分）（2023六上·北碚期末）某種混合肥由氮肥、磷肥、鉀肥按7：5：3的比例配制而成。如果每公頃土地施用這種混合肥90kg，施用20公頃土地需要氮肥、磷肥、鉀肥各多少千克？29．（6分）（2023六上·武漢期末）某建筑工地因施工，需要把水泥、黃沙、石子按2：3：5拌制成混凝土。（1）（3分）現(xiàn)在需要10噸這種混凝土，需要水泥、黃沙、石子各多少噸？（2）（3分）建筑工地上堆有水泥、黃沙、石子各6噸，如果黃沙的用量正好，那么水泥多余多少噸？