2022年四川省綿陽市中考數學試卷（解析版）

絕密★啟用前

2022年四川省綿陽市中考數學試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，

寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.一近的絕對值是（）

A.-V7B.V7C.--D.叱

7

2.如圖所示幾何體是由7個完全相同的正方體組合而成,

它的俯視圖為（）

中國共產主義青年團是中國青年的先鋒隊，是中國共產黨的忠實助手和可靠后備

軍.截至2021年12月31日，全國共有共青團員7371.5萬名，將7371.5萬用科學記

數法表示為（）

A.0.73715x108B.7.3715xIO87.3715xIO7D.73.715xIO6::

OO

4.下列關于等邊三角形的描述不正確的是()

..

A.是軸對稱圖形B.對稱軸的交點是其重心..

..

C.是中心對稱圖形D.繞重心順時針旋轉120。能與自身重合..

.

鄭

5.某中學青年志愿者協(xié)會的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務時間如表所示：鄭

.

..

時間"23456..

..

..

..

人數13231..

..

..

關于志愿者服務時間的描述正確的是()..

O.O.

A.眾數是6B.平均數是4C.中位數是3D.方差是1.※.

.※.

.鼠.

.※.

.※.

蒯

※

I※1

-I1

.-※￡.

.※.

.鄭.

.※.

.※.

Of※eO

※

.熱.

.※.

.※.

A.(2-2V3,3)B.(0,1+2V3).祖.

.※.

C.(2-V3,3)D.(2-2V3,2+V3)※

摒

蒸

郵

7.正整數a、b分別滿足腕<a<V98>A/2<b<V7>則b。=().※.

.※.

..

.氐.

A.4B.8C.9D.16.※.

..

.※.

某校開展崗位體驗勞動教育活動，設置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書管..

8..姆.

..

.冰.

理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個崗位，每個崗位體驗人數不限且每位同學只O※O

..

能從中隨機選擇一個崗位進行體驗.甲、乙兩名同學都參加了此項活動，則這兩名..

..

同學恰好在同一崗位體驗的概率為()..

..

S氐

9.如圖，錯標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它.

..

.

的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱(單位：nun).電鍍時，如..

..

.

果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個這樣的錨標浮筒，需..

..

.

要多少千克鋅？(兀的值取O

3.14)()O

.

..

..

..

第2頁，共29頁..

.

A.282.6

B.282600000

C.357.96

D.357960000

10.如圖1,在菱形力BCD中，4c=120。，M是4B的中點，N是對角線BD上一動點，設

DN長為X,線段MN與AN長度的和為y,圖2是y關于x的函數圖象，圖象右端點F的

坐標為（2我,3），則圖象最低點E的坐標為（）

圖1圖2

A.(竽,2)B.磬，遮)C.(竽,6)D.(V3,2)

11.如圖，二次函數y=ax?+bx+c的圖象關于直線x=1對

稱，與x軸交于4Q1，0）,B（%2,0）兩點.若一2<%!<-1,

則下列四個結論：①3<小<4；②3a+2b>0；③廿>

a+c+4ac；④a>c>b,正確結論的個數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.如圖，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD±.

的點,AH=CF,AE=CG,4EHF=60°,4GHF=45°,

若AH=2,AD=5+V3,則四邊形EFGH的周長為（）

A.4(2+V6)B.4(V2+V3+1)

C.8(V2+V3)D.4(V2+V6+2)

第n卷(非選擇題)

二、填空題（共6小題，共24分）

.

.

.

.

2

13.因式分解：3/—12xy=O

14.方程-三==的解是O.

.

.

15.兩個三角形如圖擺放，其中NBAC=90。，乙EDF=.

.

100°,Z.B=60°,4/=40。，OE與AC交于點M,

鄭

若BC〃EF,則NDMC的大小為.

熬.

.

.

.

.

.

.

16.如圖，測量船以20海里每小時的速度沿正東方向航行并對某海島進行測量，測量船O.

在4處測得海島上觀測點。位于北偏東15。方向上，觀測點C位于北偏東45。方向O※.

※.

上.航行半個小時到達8點，這時測得海島上觀測點C位于北偏西45。方向上，若CD鼠.

※.

※

與4B平行，貝IJCD=海里（計算結果不取近似值）..

蒯

※

※-I

-※￡.

※.

鄭.

※.

※.

f※eO

O※

熱.

2x+3>x+m※.

17.已知關于x的不等式組2X+5?無解,則消取值范圍是※

--------3o<2-x.

.3祖.

※

18.如圖，四邊形4BC0中=90°,4c1BC,乙ABC=45°,※.

摒

郵

4C與BO交于點E,若ZB=2V1U,CD=2,則△力BE的面

期※.

※.

.

積為.氐.

※.

※.

.

姆.

冰.

三、計算題（共1小題，共16分）.

※O

—O.

19-（1）計算：2tan60°+|V3—2|+.

.

（2）先化簡，得求值：（“J一日孑）4■三￡其中x=l，y=100..

.

氐

四、解答題（共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

.

.

20.目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題.某市在實施居民.

.

.

用水定額管理前，通過簡單隨機抽樣對居民生活用水情況進行了調查，獲得了若干.

.

個家庭去年的月均用水量數據（單位：t）,整理出了頻數分布表，頻數分布直方圖O

.

和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：.

第4頁，共29頁

2<x3.5<x5<%6.5<x8<x

月均用水量(t)

<3.5<5<6.5<8<9.5

頻數76

對應的扇形區(qū)域ABCDE

版數

3.556.589.5〃均用水員才

根據以上信息，解答下列問題:

(1)補全頻數分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對應的圓心角的度數；

(2)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價

格收費，若要使該市60%的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定

為多少？并說明理由.

21.某水果經營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進行零售，部分水果批發(fā)價格與零售價格如

下表:

水果品種梨子菠蘿蘋果車厘子

批發(fā)價格(元45640

零售價格(元〃g)56850

請解答下列問題：

(1)第一天，該經營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg,當日全部售出，求這

兩種水果獲得的總利潤？

(2)第二天，該經營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當日銷售結束清點盤存時

發(fā)現進貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數且菠蘿的進貨量不低于

88kg,這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請通過

計算說明該經營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？

22.如圖，一次函數丁=/qx+b與反比例函數y=§?在第一象限交于M(2,8)、N兩點，

M4垂直》軸于點4,0為坐標原點，四邊形O4VM的面積為38.

(1)求反比例函數及一次函數的解析式；

.

.

.

.

(2)點P是反比例函數第三象限內的圖象上一動點，請簡要描述使△「M村的面積最O

小時點P的位置(不需證明)，并求出點P的坐標和4PMN面積的最小值..

.

.

.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

.

O.

※.

※.

鼠.

※.

23.如圖，4B為。。的直徑，C為圓上的一點，。為劣弧詫的中點，過點。作。。的切※.

蒯

※

線與ZC的延長線交于點P,與4B的延長線交于點F,4D與BC交于點E.

※-I

(1)求證：BC//PF；

-※￡.

※.

(2)若。0的半徑為近，DE=1,求4E的長度；

鄭.

※.

(3)在(2)的條件下，求△DCP的面積.※.

Pf※eO

※

熱.

※.

※.

祖.

※

※.

摒

郵

※.

※.

.

氐.

※.

※.

.

姆.

冰.

※O

.

.

24.如圖，拋物線、=。/+加:+￡：交》軸于做一1,0),B兩點，交y軸于點C(0,3),頂點。.

.

的橫坐標為1..

(1)求拋物線的解析式；

氐

(2)在y軸的負半軸上是否存在點P使乙4PB+乙4cB=180。，若存在，求出點P的坐.

.

.

標，若不存在，請說明理由；.

.

.

(3)過點C作直線1與y軸垂直，與拋物線的另一個交點為E,連接4。，AE,DE,在.

.

O.

直線/下方的拋物線上是否存在一點M,過點M作垂足為尸，使以M,F,E

.

.

第6頁，共29頁

三點為頂點的三角形與△ADE相似？若存在，請求出M點的坐標，若不存在，請說

明理由.

25.如圖，平行四邊形4BC0中，08=2次，AB=4,AD=2,動點E、F同時從4點

出發(fā)，點E沿著4T0TB的路線勻速運動，點尸沿著的路線勻速運動,

當點E,F相遇時停止運動.

(1)如圖1,設點E的速度為1個單位每秒，點F的速度為4個單位每秒，當運動時間

為|秒時，設CE與DF交于點P,求線段EP與CP長度的比值；

(2)如圖2,設點E的速度為1個單位每秒，點F的速度為遮個單位每秒，運動時間為

%秒，A4E尸的面積為y,求y關于x的函數解析式，并指出當x為何值時、y的值最

大，最大值為多少？

(3)如圖3,H在線段4B上且4HM為。尸的中點，當點E、F分別在線段4。、

AB上運動時，探究點E、F在什么位置能使EM=HM,并說明理由.

圖I圖2圖3

答案和解析

OO