《二次根式》大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)

二次根式大單元教學(xué)設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)主題分析單元學(xué)情分析

本章內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域有關(guān)數(shù)的內(nèi)容，在六年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的有關(guān)運(yùn)算等內(nèi)容；在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握了勾股定理、平方根、立方根、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算與應(yīng)用等內(nèi)容。本章的主要內(nèi)容是二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算，本章自始至終圍繞著二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，由淺入深地講解二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)，從而幫助學(xué)生更好地掌握二次根式化簡(jiǎn)與運(yùn)算的方法同時(shí)八年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的合作交流與探究能力，所以新知識(shí)的接受較為容易.要注意把學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)作為認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察、思考、探究的方法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

單元學(xué)習(xí)主題分析單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)以及有關(guān)運(yùn)算法則的過(guò)程，理解二次根式的有關(guān)運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作、概括等能力，發(fā)展有條理的思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力．2．了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式，理解二次根式的性質(zhì)．3．能熟練地進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和二次根式的加、減、乘、除四則運(yùn)算．4．能利用二次根式的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．單元學(xué)習(xí)主題分析單元整體規(guī)劃0102專題一專題三專題二

二次根式概念（1課時(shí)）二次根式的性質(zhì)（2課時(shí)）

二次根式的運(yùn)算（3課時(shí)）專題劃分031專題一二次根式（1課時(shí)）專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：

理解二次根式的概念.掌握二次根式有意義的條件.會(huì)利用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問(wèn)題.過(guò)程與方法：

通過(guò)探索，進(jìn)行觀察、猜想、分析、歸納、推理，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力；同時(shí)提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過(guò)基礎(chǔ)題和探究題體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的邏輯性和趣味性，同時(shí)增強(qiáng)解題的自信心；12345什么叫做算術(shù)平方根？在表達(dá)形式上有什么共同特征？什么是二次根式?二次根式必需具備哪些條件？二次根式有意義的條件?專題問(wèn)題設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

二次根式

活動(dòng)一：議一議

思考：它們?cè)诒磉_(dá)形式上有什么共同特征？

活動(dòng)二：探究二次根式需具備哪些條件？

總結(jié)二次根式有意義的條件觀察2專題二二次根式的性質(zhì)

（2課時(shí)）專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握二次根式的性質(zhì),了解最簡(jiǎn)二次根式的概念,會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式.

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索二次根式性質(zhì)的過(guò)程,發(fā)展觀察,歸納,概括等能力,重視學(xué)生對(duì)算理的理解.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察,操作,概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展有條理的思考能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力.

12345當(dāng)a≥0時(shí)，

的算術(shù)平方根是多少？當(dāng)a≥0時(shí)，

的平方是多少？如何計(jì)算積的算術(shù)平方根？如何計(jì)算商的算術(shù)平方根？什么叫最簡(jiǎn)二次根式？專題問(wèn)題設(shè)計(jì)a2學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

二次根式的性質(zhì)（1）

活動(dòng)1：溫故知新活動(dòng)2：探究二次根式性質(zhì)1

探究積的算術(shù)平方根學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)二次根式的性質(zhì)（2）

活動(dòng)1：溫故知新

活動(dòng)2：探究商的算術(shù)平方根

3專題三二次根式的運(yùn)算

（3課時(shí)）專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.了解同類二次根式的概念，會(huì)辨別同類二次根式，熟練進(jìn)行二次根式加法與減法的運(yùn)算。2.掌握二次根式乘法與除法的運(yùn)算法則，熟練進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。

過(guò)程與方法：1.經(jīng)歷探索二次根式的加法和減法運(yùn)算法則的過(guò)程，理解二次根式的加法與減法的算理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。2.通過(guò)豐富而具有現(xiàn)實(shí)意義的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察，猜想交流與，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力以及與人合作的精神。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.從實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)自身的發(fā)展兩種不同的角度引入，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)良好的思維能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。2.重視知識(shí)的概括與總結(jié)，重視探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神與創(chuàng)新意識(shí)，改變學(xué)習(xí)面貌，使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)的主人。

12345什么是同類二次根式？如何進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)？二次根式的乘除混合運(yùn)算順序是？混合運(yùn)算中有哪些需要注意的地方？專題問(wèn)題設(shè)計(jì)如何進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)？如何進(jìn)行同類二次根式的合并？6學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

二次根式的加減

活動(dòng)二：探究二次根式加減法則活動(dòng)一：知識(shí)回顧活動(dòng)三：根據(jù)二次根式加減法則計(jì)算二次根式相加減法則：應(yīng)先把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再將同類二次根式分別合并，有括號(hào)時(shí)，先要去括號(hào).學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

二次根式的乘除（第一課時(shí)）

活動(dòng)1：探究新知二次根式乘法法則

活動(dòng)二：探究二次根式除法法則

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)二次根式的乘除（2）

活動(dòng)一：知識(shí)回顧

活動(dòng)二：根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行

1.二次根式乘除法則

二次根式加減乘除混合運(yùn)算

2.分母有理化

3.整式乘法法則及公式

),0,0(≥≥ba·ba=ab).0,0(>≥baba=ba4大單元作業(yè)設(shè)計(jì)1.二次根式中，字母a的取值范圍是（）A.a>B.a＜C.a≥D.a≤D2.使有意義的x的取值范圍是（）A.x≥3B.x≥3且x≠4C.x≤3D.x<3B3.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.C你真棒4.計(jì)算：解：