人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 專題11.3 多邊形及其內(nèi)角和（測試）（原卷版）

專題11.3多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2020·江蘇省初一期中）七邊形的內(nèi)角和是（）A．360° B．540° C．720° D．900°2．（2020·江蘇省初三一模）若一個正多邊形的一個外角為45°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．93．（2020·福建省初三二模）如圖，2×5的正方形網(wǎng)格中，用5張1×2的矩形紙片將網(wǎng)格完全覆蓋，則不同的覆蓋方法有()A．3種 B．5種 C．8種 D．13種4．（2020·大連金石灘實驗學(xué)校（中國教育科學(xué)研究院大連金石灘實驗學(xué)校）初一月考）若多邊形的內(nèi)角和大于900°，則該多邊形的邊數(shù)最小為（）A．9 B．8 C．7 D．65．（2020·福建省初三月考）一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6．（2020·鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)江心實驗學(xué)校初一月考）一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．（2020·遵化市陽光燕山學(xué)校初三一模）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．138．（2020·山東省初三一模）將一個圓形紙片，如下圖連續(xù)對折三次之后，用剪刀剪去其方形部分，展開后得到的多邊形的內(nèi)角和角度為（）A．180° B．540° C．1080° D．2160°9．（2020·江蘇省初一期中）一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形10．（2020·福建省初一期末）下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形11．（2022·江蘇省初一期末）如圖，是五邊形的一個外角．若，則等于（）A．610o B．470o C．290o D．430o12．（2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)初二期中）若一個多邊形有27條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)（）A．8 B．9 C．10 D．1113．（2020·全國初一）如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.A． B． C． D．14．（2020·四川省初三其他）如圖，把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形ABGHI的AB邊重合疊放在一起，連接EB，交HI于點K，則∠BKI的大小為（）A．90° B．85° C．84° D．80°二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2020·廣東省初三其他）已知正n邊形的一個外角是45°，則n＝____________16．（2020·內(nèi)蒙古自治區(qū)初三二模）若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．17．（2020·山東省初一期中）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是_________________．18．（2020·江蘇省初一期中）小明在將一個多邊形的內(nèi)角逐個相加時，把其中一個內(nèi)角多加了一次，錯誤地得到內(nèi)角和為840°，則這個多邊形的邊數(shù)是___________．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2020·江蘇省初一期中）如圖，是四邊形的一個外角，且．那么與互補嗎？為什么？20．（2020·陽新縣陶港鎮(zhèn)陶港中學(xué)初一期中）如圖，求x的值．21．（2020·上蔡縣思源實驗學(xué)校初一月考）如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，求∠COD的度數(shù)．22．（2020·渠縣樹德文武學(xué)校初一月考）（1）如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是．（2）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．23．（2022·江蘇省新城中學(xué)初一期末）用兩種方法證明“四邊形的外角和等于360°”．如圖，∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四邊形ABCD的四個外角．求證：∠DAE＋∠ABF＋∠BCG＋∠CDH＝360°．24．（2020·河北省初一期末）讓我們一起來探究“邊數(shù)大于或等于3的多邊形的內(nèi)角和問題”．規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．嘗試：從多邊形某一個頂點出發(fā)的對角線可以把一個多邊形分成若干個三角形，……．這樣，就把“多邊形內(nèi)角和問題”轉(zhuǎn)化為“三角形內(nèi)角和問題”了．……(1)請你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補充完整：名稱圖形內(nèi)角和三角形180°四邊形2180°=360°五邊形六邊形．．．．．．……(2)根據(jù)上面的表格，請你猜一猜，七邊形的內(nèi)角和等于；……．如果一個多邊形有n條邊，請你用含有n的代數(shù)式表示這個多邊形的內(nèi)角和．(3)如果一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，請判斷這個多邊形是幾邊形．25．（2022·安徽省初二月考）如圖1所示，稱“對頂三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D利用這個結(jié)論，完成下列填空.(1)如圖(2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝；(2)如圖（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝；(3)如圖（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝；(4)如圖（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝．26．（2020·江蘇省初一月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點.記∠PDA為∠1，∠PEB為∠2，∠DPE為∠α.（1）若點P在線段AB上，且∠