土力學(xué)（第4版）課件 第3、4章 地基中的應(yīng)力計(jì)算、土的壓縮性與地基的沉降計(jì)算

第三章《地基中的應(yīng)力計(jì)算》

3-1概述一、為什么要計(jì)算土體中的應(yīng)力？土體中應(yīng)力狀態(tài)變化引起土體變形，可能導(dǎo)致建筑物沉降、傾斜、水平位移當(dāng)應(yīng)力超過土體強(qiáng)度時(shí)，土體發(fā)生破壞，可能導(dǎo)致地基失穩(wěn)、建筑倒塌、滑坡等事故3-1概述地基土變形過大產(chǎn)生不均勻沉降，導(dǎo)致建筑傾斜地基土強(qiáng)度不足導(dǎo)致地基失穩(wěn)破壞一、為什么要計(jì)算土體中的應(yīng)力？3-1概述基礎(chǔ)：承受建筑物上部結(jié)構(gòu)傳下來的荷載，并把這些荷載連同本身的自重一起傳給地基的結(jié)構(gòu)部件地層：支撐建筑物荷載的土層（或巖層）與建筑物基礎(chǔ)底面直接接觸的土層為持力層；持力層下部的土層為下臥層二、什么是地基和基礎(chǔ)？3-1概述三、地基中應(yīng)力的表示方法具有水平表面的地基，通?？梢院喕癁榘霟o限空間體在半無限空間體中，取一立方體微單元進(jìn)行分析，應(yīng)力狀態(tài)用下圖表示3-1概述豎向正應(yīng)力分量σz是最關(guān)心的應(yīng)力分量，它和土體的沉降密切相關(guān)三、地基中應(yīng)力的表示方法空間一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以由6個獨(dú)立的應(yīng)力分量表示正應(yīng)力以壓為正，以拉為負(fù)σxτzxσyτzyτyzτyxτxzτxy3-1概述四、平面問題里應(yīng)力的表示方法3-1概述五、土體中應(yīng)力的分類–按照應(yīng)力的引起的原因分類σczσz自重應(yīng)力

–由土體自身重量產(chǎn)生的應(yīng)力附加應(yīng)力

–由外荷載引起的土中的應(yīng)力。是使土體產(chǎn)生變形和強(qiáng)度變化的主要外因3-1概述六、土體中應(yīng)力的分類–按照應(yīng)力承擔(dān)或傳遞的方式分類σ’σ’uuu總應(yīng)力=有效應(yīng)力+孔隙應(yīng)力有效應(yīng)力：土骨架承擔(dān)或傳遞的應(yīng)力。有效應(yīng)力是使土體產(chǎn)生變形并帶來強(qiáng)度的主要原因孔隙應(yīng)力：土體中孔隙水和氣傳遞（或承擔(dān)）的應(yīng)力3-1概述七、孔隙水應(yīng)力靜孔隙水應(yīng)力超靜孔隙水應(yīng)力地下水位孔隙水應(yīng)力可以進(jìn)一步分為靜孔隙水應(yīng)力+超靜孔隙水應(yīng)力3-1概述八、本堂小結(jié)按照應(yīng)力引起的原因，地基中的應(yīng)力的分類按照應(yīng)力承擔(dān)和傳遞方式，地基中的應(yīng)力的分類地基中應(yīng)力的表示方法2313-1概述3-2地基中的自重應(yīng)力

《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、水平地基自重應(yīng)力作用下土體的應(yīng)力狀態(tài)3-2地基中的自重應(yīng)力σczσcx=σcy=σchσcyτxy=τyz=τzx=0豎向正應(yīng)力水平相正應(yīng)力在水平面和任意豎直面上的剪應(yīng)力水平地基僅有自重應(yīng)力作用時(shí)，地基土中的一點(diǎn)存在豎向的正應(yīng)力和在側(cè)向各方向相等的正應(yīng)力：二、均質(zhì)地基中的自重應(yīng)力(有無地下水)地面z1無地下水情況2地下水與地表平齊或高于地表3-2地基中的自重應(yīng)力三、成層地基中的自重應(yīng)力h3h1地面h2注意：地下水位以下，一律用浮重度（將γ替換成γ'）3-2地基中的自重應(yīng)力四、側(cè)向應(yīng)力僅有自重作用下，半無限體中，土體不發(fā)生側(cè)向變形，任一點(diǎn)水平側(cè)向力在環(huán)向相等土的類型

靜止土壓力系數(shù)K0松砂0.40-0.45密砂0.45-0.50壓實(shí)填土0.8-1.5正常固結(jié)黏土0.5-0.6超固結(jié)黏土1.0-4.0常見的靜止土壓力系數(shù)K0

：靜止土壓力系數(shù)，即無側(cè)向變形條件下，側(cè)向有效應(yīng)力與自重應(yīng)力（豎向有效應(yīng)力）之比。3-2地基中的自重應(yīng)力五、地基中的靜孔隙水應(yīng)力和總應(yīng)力豎直方向總應(yīng)力：水平方向總應(yīng)力：自重應(yīng)力指的是有效自重應(yīng)力，省略的“有效”兩字。地基土中的全部應(yīng)力還應(yīng)包括孔隙水應(yīng)力無附加應(yīng)力作用的地基土中，對于地下水位以下的土體靜孔隙水應(yīng)力：總應(yīng)力=有效應(yīng)力+靜孔隙水應(yīng)力

3-2地基中的自重應(yīng)力六、地下水位升降對自重應(yīng)力的影響地下水過度開采，地下水位下降，土的自重應(yīng)力如何變化？會帶來什么后果？思考題：地面水位線3-2地基中的自重應(yīng)力七、土質(zhì)堤壩壩身內(nèi)部的自重應(yīng)力土質(zhì)堤壩壩身形狀雖然不符合半無限空間體假定，但是為了方便，仍然采用水平地基中自重應(yīng)力的算法。土質(zhì)堤壩壩身內(nèi)部一點(diǎn)的自重應(yīng)力，等于計(jì)算點(diǎn)以上土的重度乘以計(jì)算點(diǎn)至堤壩表面的高度。123-2地基中的自重應(yīng)力23八、本堂小結(jié)14均質(zhì)、成層、有地下水地基，自重應(yīng)力計(jì)算方法側(cè)向應(yīng)力和自重應(yīng)力關(guān)系，靜止土壓力系數(shù)概念地基僅有自重應(yīng)力作用時(shí)，土體應(yīng)力狀態(tài)表示方法土質(zhì)堤壩壩身內(nèi)部的自重應(yīng)力3-2地基中的自重應(yīng)力

3-3基底壓力的計(jì)算《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、基底壓力、基底反力和基底附加應(yīng)力的概念概念定義工程應(yīng)用基底壓力（接觸壓力）上部結(jié)構(gòu)荷載和基礎(chǔ)自重施加于基礎(chǔ)底面處地基上的單位面積壓力地基承載力驗(yàn)算基底附加應(yīng)力（基底凈壓力）基底壓力扣除因基礎(chǔ)埋深所開挖土的自重應(yīng)力后，施加于基礎(chǔ)底面處地基上的單位面積壓力地基沉降變形計(jì)算基底反力地基土反向施加于基礎(chǔ)底面的壓力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算3-3基底壓力的計(jì)算二、基底壓力的影響因素荷載條件大小分布方向等基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深等地基條件土的類型密實(shí)程度土層結(jié)構(gòu)等3-3基底壓力的計(jì)算三、柔性基礎(chǔ)的基底壓力分布特征柔性基礎(chǔ)：能完全適應(yīng)地基表面的變形，其基底壓力和上部荷載的分布形狀完全一樣基礎(chǔ)（剛度）剛性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)實(shí)例：土壩、土堤、油罐等上部荷載基底壓力反力原地面變形后地面3-3基底壓力的計(jì)算四、剛性基礎(chǔ)的基底壓力分布特征砂性土地基黏性土地基小荷載極限荷載極限荷載小荷載PP剛性基礎(chǔ):剛度很大不能適應(yīng)地基表面變形的基礎(chǔ)實(shí)例：墩式基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)、水閘基礎(chǔ)、混凝土壩等特點(diǎn)：基底壓力分布形狀隨上部荷載的大小、基礎(chǔ)埋深和土的性質(zhì)而異3-3基底壓力的計(jì)算五、基底壓力計(jì)算的假定1基底壓力分布形態(tài)十分復(fù)雜2圣維南原理：基礎(chǔ)底面下一定深度處的附加應(yīng)力與基底荷載分布的形態(tài)無關(guān)，只與合力的大小和作用點(diǎn)位置相關(guān)3簡化假定：尺寸不大荷載較小的基礎(chǔ)，基底壓力按直線形變化計(jì)算3-3基底壓力的計(jì)算六、中心荷載下的基底壓力根據(jù)基底壓力計(jì)算假定，對于矩形底面的基礎(chǔ)，基底壓力p等于上部荷載P與基礎(chǔ)及其上覆回填土自重G的合力Fv除以基底面積A，即：設(shè)計(jì)地面dGpbP室外地面dGp室內(nèi)地面d1d2b對于荷載沿長度方向均布的條形基礎(chǔ)，可沿長度方向截取1延米進(jìn)行計(jì)算，即上式中的l取為1，P和G取單位長度的對應(yīng)值。P3-3基底壓力的計(jì)算七、基底壓力計(jì)算的假定矩形基底單向偏心荷載的情形（偏心在長邊方向）等效FVepmaxpminFVeblFVM=FV?epminpmax3-3基底壓力的計(jì)算八、偏心荷載下的基底壓力依據(jù)偏心距e的大小，將基底壓力的分布類型分為三種情況討論。1當(dāng)e<l/6時(shí)，pmax>0，pmin>0，基底壓力梯形分布2當(dāng)e=l/6時(shí)，pmax>0，pmin=0，基底壓力三角形分布FVe<l/6pmaxlpminFVe=

l/6pmaxlpmin=0情況一情況二3-3基底壓力的計(jì)算八、偏心荷載下的基底壓力3當(dāng)e>l/6時(shí)，pmax>0，pmin<0，由于地基與基礎(chǔ)之間不能承受拉應(yīng)力，基底壓力將重分布重分布后，基底壓力分布三角形的合力和作用點(diǎn)，是和Fv重合的。Fv至基底最大壓力側(cè)邊緣的距離最大基底壓力基底壓力分布最大范圍FVe>

l/6pmaxlpmink=

l/2-e3k=3(l/2-e)情況三3-3基底壓力的計(jì)算八、偏心荷載下的基底壓力在設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量使合力作用點(diǎn)靠近基礎(chǔ)中線；基底與地基脫開的情形應(yīng)避免。上面的分析，合力Fv的偏心是在長邊方向。如果偏心發(fā)生在短邊方向，公式中的l和b要互換。3-3基底壓力的計(jì)算八、偏心荷載下的基底壓力荷載沿長度方向均布的條形基礎(chǔ)，作用在基底的合力和軸線方向偏離e。此時(shí)，取條形基礎(chǔ)單位長度進(jìn)行分析。eb1條形基礎(chǔ)兩側(cè)的基底壓力分別為：3-3基底壓力的計(jì)算八、偏心荷載下的基底壓力雙向偏心荷載作用的矩形基底，四個角點(diǎn)的基底壓力分別為：xxyydacbFVpminp1pmaxp2dacbbLMxMy3-3基底壓力的計(jì)算九、傾斜偏心荷載作用下的基底壓力受到傾斜偏心荷載作用的基礎(chǔ)底面，可將傾斜偏心合力R分解成豎向分量Fh=Rsinβ和水平分量Fv=Rcosβ。

β為荷載R與豎直方向的傾角。RpmaxlpminFhFVphβ豎向分量Fv作用下基底壓力計(jì)算，如前面的部分所述。水平分量Fh引起的水平向基底壓力按下式計(jì)算矩形基礎(chǔ)：條形基礎(chǔ)：3-3基底壓力的計(jì)算基底壓力分布形態(tài)的影響因素十、本堂小結(jié)基底壓力、基底反力和基底附加應(yīng)力的概念21不同剛度基礎(chǔ)的基底壓力分布特征3不同荷載下的基底壓力43-3基底壓力的計(jì)算

3-4地基中的附加應(yīng)力（上）《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、基底附加應(yīng)力的概念3-4地基中的附加應(yīng)力（上）ddd基槽開挖面（基底面）處原有的自重應(yīng)力建造完成后的基底壓力基底附加應(yīng)力（基底處凈增加的壓力）基底附加應(yīng)力（基底凈壓力）:基底壓力與基底標(biāo)高位置原有自重應(yīng)力之差，是引起地基土中的附加應(yīng)力和變形的主要原因一、基底附加應(yīng)力的概念上部荷載+基礎(chǔ)自重基底壓力基底附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力荷載扣除基礎(chǔ)底面的原有自重應(yīng)力傳遞3-4地基中的附加應(yīng)力（上）二、基底附加應(yīng)力計(jì)算d地面d地面3-4地基中的附加應(yīng)力（上）三、附加應(yīng)力的基本解yzxoFMxyzrR

3-4地基中的附加應(yīng)力（上）zxyzoFFMxzrθyR三、附加應(yīng)力的基本解3-4地基中的附加應(yīng)力（上）這六個應(yīng)力分量里面，豎向正應(yīng)力分量σz是我們最關(guān)心的應(yīng)力分量，它和土體的沉降密切相關(guān)。三、附加應(yīng)力的基本解3-4地基中的附加應(yīng)力（上）F

(kN)0.2F0.1F0.05F0.01F

(kPa)地表豎向正應(yīng)力三、附加應(yīng)力的基本解3-4地基中的附加應(yīng)力（上）基底附加應(yīng)力為分布力時(shí)，將作用范圍劃分為若干小塊面積，并將每塊小面積上的分布力合成為集中力，再用上述的方法進(jìn)行解答。若干個豎向集中力作用時(shí)，可應(yīng)用疊加原理，地基中任一點(diǎn)M的附加應(yīng)力為各集中力單獨(dú)作用在該點(diǎn)所引起的附加應(yīng)力的總和。三、附加應(yīng)力的基本解等代荷載法3-4地基中的附加應(yīng)力（上）四、本堂小結(jié)2豎向集中力作用下地基豎向附加應(yīng)力的分布3等代荷載法1地基附加應(yīng)力基本解–布辛內(nèi)斯克解3-4地基中的附加應(yīng)力（上）

3-4地基中的附加應(yīng)力（中）《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、豎直均布荷載作用矩形基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力微面積dxdy上的合成集中力pndxdy，對基底角點(diǎn)下z深度引起的附加應(yīng)力為Mpn3-4地基中的附加應(yīng)力（中）一、豎直均布荷載作用矩形基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力將上式沿整個基底面及積分可得Ks為豎直均布壓力矩形基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力系數(shù)，它是m、n的函數(shù)（一般通過查表獲得）l、b、z分別為矩形基底的長、短邊長度和計(jì)算點(diǎn)深度Mpn3-4地基中的附加應(yīng)力（中）二、角點(diǎn)法OdacbOgefhIIIⅣⅢ如果計(jì)算點(diǎn)的位置不在角點(diǎn)以下，可采用“角點(diǎn)法”，即作輔助線將矩形分為四個小矩形，使得計(jì)算點(diǎn)在水平面的投影在每個小矩形的角點(diǎn)上。3-4地基中的附加應(yīng)力（中）二、角點(diǎn)法Odacbfhge如果計(jì)算點(diǎn)的位置不在角點(diǎn)以下，可采用“角點(diǎn)法”，即作輔助線將矩形分為四個小矩形，使得計(jì)算點(diǎn)在水平面的投影在每個小矩形的角點(diǎn)上。3-4地基中的附加應(yīng)力（中）二、角點(diǎn)法OdacbOgefhIIIIVIII思考：如果O點(diǎn)在矩形基底的中點(diǎn)，那么O點(diǎn)以下地基土中的附加應(yīng)力計(jì)算公式是什么？3-4地基中的附加應(yīng)力（中）三、矩形面積基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力三角形分布的基底附加應(yīng)力最大值為pt，則任一微面積上作用的合成集中力為(x/b)ptdxdy，注意此時(shí)b為應(yīng)力變化方向，該集中力引起的1角點(diǎn)下的附加應(yīng)力為：Mpt11223-4地基中的附加應(yīng)力（中）三、矩形面積基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力積分得：Mpt11223-4地基中的附加應(yīng)力（中）三、矩形面積基底受三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力根據(jù)疊加原理可得2角點(diǎn)下的附加應(yīng)力Mpt1122注意1）b是荷載變化方向，l是荷載不變方向2）上述公式用于計(jì)算角點(diǎn)下的附加應(yīng)力，其他位置的附加應(yīng)力，仍可用“角點(diǎn)法”法獲得。3-4地基中的附加應(yīng)力（中）可用“角點(diǎn)法”獲得其他位置的附加應(yīng)力。四、矩形面積基底受水平荷載作用時(shí)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力角點(diǎn)1、2下的豎向附加應(yīng)力為1122其中m=l/b、n=z/b，b是水平荷載作用方向基底寬，端點(diǎn)1、2處的豎向附加應(yīng)力大小相等，1點(diǎn)處為負(fù)（拉力），2點(diǎn)處為正（壓力）。b/2截面處的地基土中豎向附加應(yīng)力為0。式中：3-4地基中的附加應(yīng)力（中）五、圓形面積均布荷載作用中心點(diǎn)的附加應(yīng)力微面積rdrdθ

上的合成微集中力是pnrdrdθ，運(yùn)用布辛內(nèi)斯克解，得到圓形均布荷載作用在圓形O點(diǎn)z深度的豎向附加應(yīng)力為。3-4地基中的附加應(yīng)力（中）2“角點(diǎn)法”，即疊加原理求地基中的附加應(yīng)力3矩形基底三角形分布荷載時(shí)角點(diǎn)下的附加應(yīng)力六、本堂小結(jié)1豎直均布荷載作用矩形基底角點(diǎn)下的附加應(yīng)力4圓形面積均布荷載作用中心點(diǎn)的附加應(yīng)力3-4地基中的附加應(yīng)力（中）

3-4地基中的附加應(yīng)力（下）《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、平面問題此處的平面問題指的是平面應(yīng)變問題。理論上，基礎(chǔ)的長寬比l/b→∞時(shí)，地基中的應(yīng)力狀態(tài)才屬于平面問題。通常情況下基礎(chǔ)的長寬比l/b≥10即可視為平面問題，有時(shí)l/b≥5按照平面應(yīng)變問題計(jì)算，也能滿足精度。平面應(yīng)變問題：只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略，例如條形基礎(chǔ)、水壩、河堤、路基、擋土墻等。平面應(yīng)力問題：只在平面內(nèi)有應(yīng)力，與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略，例如薄板拉壓。213-4地基中的附加應(yīng)力（下）二、豎直線荷載作用下的地基附加應(yīng)力M(x,0,z)β線荷載沿y方向分布，在微段dy上作用的微集中力是dy，在xoz剖面內(nèi)的任一點(diǎn)，其附加應(yīng)力可根據(jù)布辛內(nèi)斯克解積分求得：線荷載：作用于半無限空間表面寬度趨近于零沿?zé)o限長直線均布的荷載弗拉蒙解3-4地基中的附加應(yīng)力（下）二、豎直線荷載作用下的地基附加應(yīng)力由于線荷載沿y坐標(biāo)軸無限延伸，因此與y軸垂直即平行于xoz任何平面上的應(yīng)力狀態(tài)完全相同，這也就是平面（應(yīng)變）問題的含義。此時(shí)，地基中的應(yīng)力僅僅是x、z坐標(biāo)的函數(shù)，與y坐標(biāo)無關(guān)。根據(jù)對稱性，或利用布辛內(nèi)斯克解進(jìn)行積分，可得另三個應(yīng)力分量為：也就是說平面應(yīng)變問題只有三個獨(dú)立應(yīng)力分量，即σx，

σz，

τxz3-4地基中的附加應(yīng)力（下）三、條形基底均布荷載作用下地基附加應(yīng)力基底作用有均布附加壓力pn，在微寬度dζ作用的的線荷載為pndζ，應(yīng)用弗拉蒙解，沿寬度b積分可得附加應(yīng)力：附加應(yīng)力系數(shù)Ksz，Ksx，Ksτ，均為m=x/b、n=z/b的函數(shù)3-4地基中的附加應(yīng)力（下）四、條形基底受水平荷載作用時(shí)的附加應(yīng)力附加應(yīng)力系數(shù)Khz，

Khx，

Khτ，均為m=x/b、n=z/b的函數(shù)。應(yīng)用彈性力學(xué)中水平線荷載作用下地基附加應(yīng)力的基本公式，沿寬度方向積分，可得地基中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力3-4地基中的附加應(yīng)力（下）五、條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應(yīng)力基底作用有三角形附加壓力最大集度為pt，在微寬度dζ作用的的線荷載為（ζpt/b）dζ，應(yīng)用弗拉蒙解，沿寬度b積分可得附加應(yīng)力：附加應(yīng)力系數(shù)Ktz，

Ktx，

Ktτ

，均為m=x/b、n=z/b的函數(shù)。3-4地基中的附加應(yīng)力（下）五、條形基底三角形分布荷載作用下地基附加應(yīng)力地面基礎(chǔ)實(shí)際工程中的基底附加壓力往往是既偏心又傾斜。1先算出基底壓力，扣除開挖土體引起的自重應(yīng)力后得到基底附加應(yīng)力2將基底附加壓力分解豎直均布pn、三角形分布pt和水平均布ph三部分3若要計(jì)算地基土中任一點(diǎn)的附加應(yīng)力，需分別計(jì)算三部分荷載引起的應(yīng)力，再將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加。3-4地基中的附加應(yīng)力（下）六、壩（堤）基中的附加應(yīng)力針對直角梯形直角邊下一點(diǎn)的附加應(yīng)力(豎向附加應(yīng)力系數(shù)Kz是a/z,b/z的函數(shù))，有：abz土質(zhì)堤壩的截面形狀一般是梯形的，作用在地基中的附加應(yīng)力，可按奧斯特伯格公式進(jìn)行計(jì)算。3-4地基中的附加應(yīng)力（下）六、壩（堤）基中的附加應(yīng)力求土質(zhì)堤壩頂寬范圍下地基中一點(diǎn)的附加應(yīng)力，可將梯形荷載分解成兩個直角梯形荷載，再應(yīng)用奧斯特伯格公式：水平正應(yīng)力和剪應(yīng)力，可以用相似方法得到：3-4地基中的附加應(yīng)力（下）六、壩（堤）基中的附加應(yīng)力問題類型基礎(chǔ)底面形狀荷載類型計(jì)算點(diǎn)位置計(jì)算方法空間問題集中力集中荷載任一點(diǎn)基本解（如布辛內(nèi)斯克解）任意形狀任意荷載任一點(diǎn)等代荷載法矩形均布角點(diǎn)下三角形分布任一點(diǎn)（角點(diǎn)法）基本解的積分水平均布

圓形均布中心點(diǎn)下基本解的積分平面問題線荷載線荷載任一點(diǎn)基本解的積分（弗拉蒙解）條形均布任一點(diǎn)三角形分布基本解的積分水平均布條形（堤壩）梯形荷載任一點(diǎn)基本解的積分（奧斯特伯格公式）基本解的形式：積分解的形式：3-4地基中的附加應(yīng)力（下）七、雙層地基中的附加應(yīng)力軟弱層覆蓋在堅(jiān)硬層上，軟弱層中發(fā)生應(yīng)力集中堅(jiān)硬層不考慮非均質(zhì)性考慮非均質(zhì)性軟弱層堅(jiān)硬層考慮非均質(zhì)性不考慮非均質(zhì)性應(yīng)力集中堅(jiān)硬層覆蓋在軟弱層上，軟弱層中發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散應(yīng)力擴(kuò)散軟弱層3-4地基中的附加應(yīng)力（下）1豎直線荷載作用下的地基附加應(yīng)力八、本堂小結(jié)3土質(zhì)堤壩下地基附加應(yīng)力2條形基底在均布、三角形和水平荷載下的附加應(yīng)力4雙層地基中的附加應(yīng)力分布規(guī)律3-4地基中的附加應(yīng)力（下）

4-1概述一、基本概念地基的沉降：由荷載引起的地基的下沉墨西哥城建筑物因地基沉降而傾斜或變形的場景4-1概述二、工程實(shí)例——比薩斜塔時(shí)間：1173~1372年；地點(diǎn)：意大利托斯卡納省比薩城的奇跡廣場，是比薩大教堂的鐘樓；事件：共8層55m，直徑（底部）16m，1178年開始傾斜，現(xiàn)已偏離中心線5.27m，傾斜5.5°。傾斜原因：比薩斜塔1基礎(chǔ)持力層為粉砂，土質(zhì)軟弱，承載力不足；且不均勻粉土和黏土層，壓縮性差異大；2鄰近新增建筑物或堆載引起附加沉降抽地下水引起附加沉降。4-1概述

4-2土的壓縮性（上）《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、基本概念土壓縮的原因固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出和壓縮水的排出土的壓縮性

:土體在壓力作用下體積減小的特性。4-2土的壓縮性（上）一、基本概念土的固結(jié)：土的壓縮會隨時(shí)間而增長，這個隨時(shí)間而增長的過程。透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時(shí)間無黏性土黏性土對于黏性土地基，建筑物基礎(chǔ)的沉降不是瞬時(shí)發(fā)生的，而是隨時(shí)間增長逐漸完成的4-2土的壓縮性（上）二、單向固結(jié)模型單向固結(jié)：飽和土體在某一壓力作用下，壓縮隨著孔隙水的逐漸向外排出而增長。如果孔隙水只沿一個方向排出，土的壓縮也只在一個方向發(fā)生（一般指豎直方向）。在壓力作用下，土體中的孔隙水向外排出，孔隙體積減小是一種現(xiàn)象，它的本質(zhì)或機(jī)理是什么呢？土的單向固結(jié)模型是一個側(cè)壁和底部均不能透水，其內(nèi)部裝置著多層活塞和彈簧的充水容器。當(dāng)模型受到外界壓力作用時(shí)，由彈簧承擔(dān)的應(yīng)力即相當(dāng)于土體骨架所承擔(dān)的有效應(yīng)力σ′，而由容器中的水承擔(dān)的應(yīng)力即相當(dāng)于土體內(nèi)孔隙水所承擔(dān)的孔隙水應(yīng)力u。4-2土的壓縮性（上）二、單向固結(jié)模型ppp附加應(yīng)力:

△σ=p超靜孔壓:△u=△σ=p附加有效應(yīng)力:△σ'=0滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力:

△σ=p超靜孔壓:△u<p附加有效應(yīng)力:△σ'>0附加應(yīng)力:

△σ=p超靜孔壓:△u=0附加有效應(yīng)力:△σ'=p4-2土的壓縮性（上）二、單向固結(jié)模型從上述估計(jì)模型模擬的土體固結(jié)過程可以看出：在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)的超靜孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超靜孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即：4-2土的壓縮性（上）三、課后思考題1.引起土體壓縮的主要原因是什么？2.土的壓縮和固結(jié)，本質(zhì)區(qū)別是什么？4-2土的壓縮性（上）23四、本堂小結(jié)1土的固結(jié)土的單向固結(jié)模型土的壓縮性4-2土的壓縮性（上）

4-2土的壓縮性（中）《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、土的壓縮性指標(biāo)支架加壓設(shè)備固結(jié)容器變形測量水槽內(nèi)環(huán)環(huán)刀透水石試樣傳壓板百分表透水孔1.固結(jié)試驗(yàn)裝置及操作演示4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)p1p2p3p4pOtOte1e2e3e0e4ep1p2p3p4壓力在加載過程中與孔隙比的關(guān)系e0e1e3e4p4p3p2p1Opee2壓縮曲線（e-p）壓力在土體的附加應(yīng)力完全轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力時(shí)與孔隙比的關(guān)系每小時(shí)變形小于0.01mm或者24小時(shí)作為穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)2.e-p曲線的繪制4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線△p△eO壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。用單位壓力增量所引起的孔隙比改變，即壓縮曲線的割線的坡度來表征土的壓縮性高低：壓縮系數(shù)av是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來衡量土的壓縮性高低。地基土壓縮性的劃分av＜0.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1≤av＜0.5MPa-1中壓縮性土av≥0.5MPa-1高壓縮性土3.壓縮系數(shù)4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果也可以繪在半對數(shù)坐標(biāo)上，不同的是坐標(biāo)橫軸p用對數(shù)坐標(biāo)由此得到的壓縮曲線稱為e~lgp曲線。在較高的壓力范圍內(nèi)，可用直線的坡度——壓縮指數(shù)Cc來表示土的壓縮性高低，即雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性的指標(biāo)，但兩者有所不同。前者隨所取的初始壓力及壓力增量的大小而異，而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。ep(lg)e1e1p1p2O△eCc4.壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)1曲線變緩說明壓縮性隨著p的增大而減小。2回彈曲線和再壓縮曲線構(gòu)成一個回滯環(huán)，是土體不是完全彈性體的另一表征。3土體的變形是由可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形兩部分組成。ABCepOe-p曲線初始壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線回滯環(huán)塑性變形彈性變形4.壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)4同樣壓力范圍內(nèi)，回彈和再壓縮曲線要比初始壓縮曲線平緩多。5當(dāng)再加荷時(shí)的壓力超過B點(diǎn)所對應(yīng)的壓力時(shí)，再壓縮曲線就趨于初始壓縮曲線的延長線。說明在回彈或再壓縮范圍內(nèi)，土的壓縮性大大降低。4.壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)ABCepOe-p曲線初始壓縮曲線回彈曲線再壓縮曲線回滯環(huán)塑性變形彈性變形4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)真空堆載預(yù)壓示意圖工程上利用土的這種特性，提出了一種軟土地基加固處理方法，即預(yù)先對地基進(jìn)行加壓，待壓縮到一定程度后，把壓力卸除，然后在其上修造建筑物，這樣，建筑物基礎(chǔ)的沉降就會大大減小。4.壓縮指數(shù)與回彈再壓縮指數(shù)4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)壓縮模量Es：土體在無側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于1/mv，即Es=σz

/εz

。Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對壓縮變形的抵抗能力。變形模量E：土體在無側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。5.其他壓縮性指標(biāo)體積壓縮系數(shù)mv：土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化。其大小等于av/(1+e1)，e1為初始孔隙比。4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)無側(cè)向變形條件下無側(cè)向變形條件下對理想彈性體，應(yīng)力應(yīng)變之間為線性關(guān)系4-2土的壓縮性（中）一、土的壓縮性指標(biāo)無側(cè)向變形條件下對理想彈性體，應(yīng)力應(yīng)變之間為線性關(guān)系4-2土的壓縮性（中）二、課后思考題土的各壓縮性指標(biāo)的意義和確定方法？4-2土的壓縮性（中）三、本堂小結(jié)壓縮曲線：e-p曲線，e-lgp曲線土的壓縮性指標(biāo)av、Cc、Es、E室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)2314-2土的壓縮性（中）4-2土的壓縮性（下）

《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023應(yīng)力歷史：是指土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)。一、土的壓縮性指標(biāo)1.應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響固結(jié)應(yīng)力：是能使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力前期固結(jié)應(yīng)力pc

：土在歷史上曾經(jīng)受到過的最大有效應(yīng)力現(xiàn)有有效應(yīng)力p0'：土體現(xiàn)在已經(jīng)受到的固結(jié)應(yīng)力現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力p0：土體現(xiàn)在應(yīng)該具有的固結(jié)應(yīng)力4-2土的壓縮性（下）根據(jù)OCR的值，將天然土層分為：超固結(jié)土(OCR>1)，正常固結(jié)土(OCR=1)，欠固結(jié)土(OCR=1)超固結(jié)比OCR=前期固結(jié)應(yīng)力pc現(xiàn)有有效應(yīng)力p0'一、土的壓縮性指標(biāo)1.應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響4-2土的壓縮性（下）A土層在自重作用下，已固結(jié)穩(wěn)定，自重應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力。現(xiàn)有地面z巖層現(xiàn)有有效應(yīng)力：前期固結(jié)應(yīng)力：一、土的壓縮性指標(biāo)1.應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響正常固結(jié)土地面下任一深度z處，有：4-2土的壓縮性（下）B土層由于地質(zhì)作用，被沖蝕而形成現(xiàn)有的地面。現(xiàn)有有效應(yīng)力：前期固結(jié)應(yīng)力：一、土的壓縮性指標(biāo)1.應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響超固結(jié)土地面下任一深度z處，有：現(xiàn)有地面z巖層

B土層沖蝕前地面h4-2土的壓縮性（下）C土層是近代沉積起來的，沉積時(shí)間不長，在自重作用下尚未完全固結(jié)穩(wěn)定，仍有一部分應(yīng)力由孔隙水承擔(dān)：現(xiàn)有有效應(yīng)力：前期固結(jié)應(yīng)力：一、土的壓縮性指標(biāo)1.應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響欠固結(jié)土前期固結(jié)應(yīng)力：現(xiàn)有地面z巖層

C土層4-2土的壓縮性（下）O三種不同土層的壓縮特性ABB'CDe0eA現(xiàn)場壓縮曲線eCeB’現(xiàn)場回彈曲線現(xiàn)場再壓縮曲線△u正常固結(jié)土：自重作用下至A點(diǎn)穩(wěn)定超固結(jié)土：曾在自重作用下沿現(xiàn)場壓縮曲線至B點(diǎn)，因地質(zhì)作用回彈至B’點(diǎn)欠固結(jié)土：自重作用下尚未完全固結(jié)穩(wěn)定，其處在現(xiàn)場壓縮曲線的C點(diǎn)若對三種土施加相同的附加應(yīng)力△ppeDC

：欠固結(jié)土A

：正常固結(jié)土B'：超固結(jié)土(pc)

c三者壓力增量相同，但其壓縮量不同。欠固結(jié)土最大，超固結(jié)土最小。一、土的壓縮性指標(biāo)1.應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響△p4-2土的壓縮性（下）二、課后思考題1.超固結(jié)土和正常固結(jié)土的壓縮性有何不同？為什么？2.如何確定土的應(yīng)力歷史？4-2土的壓縮性（下）應(yīng)力歷史對黏性土壓縮性的影響三、本堂小結(jié)應(yīng)力歷史、固結(jié)應(yīng)力和超固結(jié)比的概念214-2土的壓縮性（下）4-3無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式

《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)目前工程中廣泛采用的計(jì)算地基沉降的分層總和法是以無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致土骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；4-3無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。二、單向壓縮量公式在壓力p1作用下：壓力增大到p2=p1+Δ

p：由Δp引起的單位體積土體的體積變化：4-3無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式土?？紫扼w積高度He1VsVs二、單向壓縮量公式在壓力p1作用下：壓力增大到p2=p1+Δ

p：由Δp引起的單位體積土體的體積變化：4-3無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式土粒孔隙體積高度VsHe2VsS三、課后思考推導(dǎo)與建立單向壓縮量公式時(shí)需滿足的基本假定是什么？4-3無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式單向壓縮量公式的推導(dǎo)過程及其表達(dá)式四、本堂小結(jié)無側(cè)向變形條件下單向壓縮量計(jì)算假設(shè)214-3無側(cè)向變形條件下的壓縮量公式4-4地基沉降計(jì)算e-p曲線

《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、分層總和法簡介4-4地基沉降計(jì)算的e-p曲線法壓縮層：實(shí)際計(jì)算地基土的壓縮量時(shí)，只須考慮某一深度范圍內(nèi)內(nèi)土層的壓縮量，這一深度范圍內(nèi)的土層。壓縮層的確定對于一般黏性土，當(dāng)?shù)鼗成疃鹊母郊討?yīng)力σz

與自重應(yīng)力σs之比等于0.2時(shí)，該深度范圍內(nèi)的土層即為壓縮層；對于軟黏土，則以σz/σs=0.1為標(biāo)準(zhǔn)確定壓縮層的厚度。二、用e-p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（1）首先根據(jù)建筑物基礎(chǔ)的形狀，結(jié)合地基中土層性狀，選擇沉降計(jì)算點(diǎn)的位置；再按作用在基礎(chǔ)上荷載的性質(zhì)，求出基底壓力的大小和分布。計(jì)算地基中的自重應(yīng)力分布時(shí)應(yīng)該從應(yīng)從地面算起（2）將地基分層。Hi=2~4m,Hi<=0.4b,土層交界面，地下水位，砂土可不分層；（3）計(jì)算地基中的自重應(yīng)力分布。4-4地基沉降計(jì)算的e-p曲線法分層綜總合法沉降計(jì)算圖例（5）按算術(shù)平均求各分層平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。(注意：也可以直接計(jì)算各土層中點(diǎn)處的自重應(yīng)力及附加應(yīng)力)二、用e-p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（4）計(jì)算地基中豎向附加應(yīng)力分布以σz=0.1σs或σz=0.2σs的標(biāo)準(zhǔn)確定壓縮層的厚度H。當(dāng)基礎(chǔ)有埋置深度d時(shí)，采用基底靜壓力pn=p-γd去計(jì)算地基中的附加應(yīng)力。4-4地基沉降計(jì)算的e-p曲線法分層綜總合法沉降計(jì)算圖例（7）最后將每一分層的壓縮量累加，即得地基的總沉降量為：二、用e-p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量（6）求出第i分層的壓縮量4-4地基沉降計(jì)算的e-p曲線法三、課后思考1.采用分層總和法計(jì)算地基沉降量的意義是什么？2.分層總和法的優(yōu)缺點(diǎn)？3.當(dāng)基礎(chǔ)埋深d＞0時(shí)，沉降計(jì)算為什么要采用基底凈壓力？4-4地基沉降計(jì)算的e-p曲線法采用e-p曲線法計(jì)算地基的最終沉降量三、本堂小結(jié)分層總和法簡介214-4地基沉降計(jì)算的e-p曲線法

4-5地基沉降計(jì)算e-lgp曲線《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、概述一般情況下，室內(nèi)的壓縮曲線已經(jīng)不能代表地基中現(xiàn)場壓縮曲線，它的起始段實(shí)際上已是一條再壓縮曲線。因此，必須對室內(nèi)單向固結(jié)試驗(yàn)得到的壓縮曲線進(jìn)行修正，以得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計(jì)算得到的地基沉降才會更符合實(shí)際。黏土的應(yīng)力歷史不同，壓縮性不同利用室內(nèi)e-lgp曲線可以推出現(xiàn)場壓縮曲線，同時(shí)能考慮應(yīng)力歷史的影響，從而可進(jìn)行更為準(zhǔn)確的沉降計(jì)算。4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法要考慮三種不同應(yīng)力歷史對土層壓縮性的影響，必須先解決下列兩個問題：要根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結(jié)應(yīng)力、推求現(xiàn)場壓縮曲線，一方面要從理論上找出現(xiàn)場壓縮曲線的特征，另一方面，要找出室內(nèi)試驗(yàn)壓縮曲線的特征，建立室內(nèi)壓縮曲線和現(xiàn)場壓縮曲線的關(guān)系。推求得到能夠反映土體的真實(shí)壓縮特性的現(xiàn)場壓縮曲線要確定該土層的前期固結(jié)應(yīng)力和現(xiàn)有有效應(yīng)力，借以判別該土層是屬于正常固結(jié)、欠固結(jié)還是超固結(jié)；一、概述12這兩個問題都可以借助室內(nèi)壓縮e-lgp曲線來解決。4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求（1）室內(nèi)壓縮曲線開始時(shí)比較平緩，隨著壓力的增大明顯地向下彎曲，當(dāng)壓力接近前期固結(jié)時(shí)，出現(xiàn)曲率最大點(diǎn)A，曲線急劇變陡，繼而近乎直線向下延伸。（2）卸荷點(diǎn)B在再壓縮曲線曲率最大的點(diǎn)右下側(cè)。1.室內(nèi)壓縮曲線的特點(diǎn)4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法試樣的室內(nèi)壓縮、回彈、再壓縮曲線（4）擾動越劇烈，壓縮曲線越低，曲率越小。二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求1.室內(nèi)壓縮曲線的特點(diǎn)（3）不管試樣的擾動程度如何，當(dāng)壓力較大時(shí)，它們的壓縮曲線都近乎直線，且大致交于C點(diǎn)，而C點(diǎn)的縱坐標(biāo)約為0.42eo，eo為試樣的初始孔隙比。4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法擾動程度不同的試樣的室內(nèi)壓縮曲線（2）將壓縮曲線下部的直線段向上延伸交A3于B點(diǎn)，則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求的前期固結(jié)應(yīng)力。elgpA132確定前期固結(jié)壓力的卡薩格蘭德法二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求2.前期固結(jié)應(yīng)力的確定B（1）在室內(nèi)壓縮曲線e-lgp曲線上，找出曲率最大的A點(diǎn)，過A點(diǎn)作水平線A1，切線A2以及它們的角平分線A3；4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法lgpA132B前期固結(jié)應(yīng)力Pce0eD0.42e0C現(xiàn)場壓縮曲線二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求2.前期固結(jié)應(yīng)力的確定若pc＝p0（

p0=p0′

）,

則試樣為正常固結(jié)土。

4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法A132BEFe00.42e0CD′Dp0現(xiàn)場壓縮曲線現(xiàn)場再壓縮曲線二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求2.前期固結(jié)應(yīng)力的確定若pc

>p0（

p0=p0′

）,則試樣為正常固結(jié)土。

4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法前期固結(jié)應(yīng)力pclgp思考：對于pc'＝pc

<p0，試樣為欠固結(jié)的情況呢？二、現(xiàn)場壓縮曲線的推求若試樣是欠固結(jié)的，由于自重作用下的壓縮尚未穩(wěn)定，實(shí)質(zhì)上屬于正常固結(jié)土的一種特例，所以，它的現(xiàn)場壓縮曲線的推求方法與正常固結(jié)土完全相同。4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法（1）選擇沉降計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)，確定基底壓力；（2）將地基分層；（3）計(jì)算地基中各分層面的自重應(yīng)力及土層平均自重應(yīng)力；（4）計(jì)算地基中各分層面的豎向附加應(yīng)力及土層平均附加應(yīng)力；（5）用卡薩格蘭德的方法，根據(jù)室內(nèi)壓縮曲線確定前期固結(jié)應(yīng)力；

判定土層是屬于正常固結(jié)土、超固結(jié)土或、欠固結(jié)土；推求現(xiàn)

場壓縮曲線；（6）對正常固結(jié)土、超固結(jié)土和欠固結(jié)土分別用不同的方法求各分

層的壓縮量，然后，將各分層的壓縮量累加得總沉降量，即S=∑Si

。4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法三、用e-lgp曲線法計(jì)算地基的最終沉降量正常固結(jié)土的沉降計(jì)算4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法三、用e-lgp曲線法計(jì)算地基的最終沉降量D′DC超固結(jié)土的沉降計(jì)算情況一4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法p0ip0i+Δpi

CciCsiΔei′Δei”ee0ilgp三、用e-lgp曲線法計(jì)算地基的最終沉降量D′DC超固結(jié)土的沉降計(jì)算情況二：4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法情況二lgpeΔeie0ip0i+Δpi

p0ipciCciCsi三、用e-lgp曲線法計(jì)算地基的最終沉降量欠固結(jié)土的沉降計(jì)算DC三、用e-lgp曲線法計(jì)算地基的最終沉降量4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法pcip0ip0i+Δpi

lgpe0iΔei′Δei”Ccie四、課后思考1.利用卡薩格蘭德建議的經(jīng)驗(yàn)圖解法推求前期固結(jié)應(yīng)力有何局限性？2.為什么室內(nèi)圧縮曲線的起始段實(shí)際上已經(jīng)是一條再壓縮曲線？3.應(yīng)力歷史對土的壓縮性有何影響？如何考慮？4-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法現(xiàn)場壓縮曲線的推求五、本堂小結(jié)前期固結(jié)應(yīng)力的確定21采用e-lgp曲線法計(jì)算地基的最終沉降量34-5地基沉降計(jì)算的e-lgp曲線法

4-6土的單向固結(jié)理論《土力學(xué)》，河海大學(xué)《土力學(xué)》教材編寫組，高等教育出版社，2023一、緒言4-6土的單向固結(jié)理論與時(shí)間的相關(guān)性：飽和土體的壓縮完全是由于孔隙中的水逐漸向外排出，孔隙體積縮小引起的。排水速率將影響到土體壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間。求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問題，實(shí)際上就變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題。因?yàn)橐坏┠硶r(shí)刻的超靜孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的理論，求得該時(shí)刻的土層壓縮量。遵循有效應(yīng)力原理：σ=u+σ'二、太沙基單向固結(jié)理論基本假定（1）土是均質(zhì)、各向同性且飽和的（2）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起（3）土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生（4）孔隙水的向外排出符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于其滲透速度（5）在整個固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均視為常數(shù)（6）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的4-6土的單向固結(jié)理論地面施加連續(xù)均布壓力p，不透水層上為均質(zhì)、各向同性的飽和黏土層。

t=0時(shí)：測壓管水位升高h(yuǎn)0=u0/γw=

p/γw

。

t=t時(shí)：頂面測壓管高出地下水位h=u/γw

底面與頂面測壓管水頭差dh。設(shè)在固結(jié)過程中的某一時(shí)刻t，從單元頂面流出的流量為q；時(shí)間dt內(nèi)凈流出的水量：從底面流入的流量為：二、太沙基單向固結(jié)理論4-6土的單向固結(jié)理論飽和黏土的固結(jié)過程dt時(shí)間內(nèi)，單元體上的有效應(yīng)力增量為dσ′，則單元體體積的減小為:固結(jié)過程中，外荷保持不變，有效應(yīng)力的增加將等于孔隙水應(yīng)力的減小代入上式，有：對于飽和土，又有：綜合以上關(guān)系，可以得到：二、太沙基單向固結(jié)理論4-6土的單向固結(jié)理論飽和黏土的固結(jié)過程根據(jù)達(dá)西定律，在t時(shí)刻通過單元體的流量q可表示為：任何時(shí)刻t，任何位置z，土體中孔隙水壓力u都必須滿足該方程。反過來，在一定的初始條件和邊界條件下，由上式可以求解得任一深度z在任一時(shí)刻t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。其中：稱為固結(jié)系數(shù)。二、太沙基單向固結(jié)理論4-6土的單向固結(jié)理論初始條件和邊界條件：t=0以及0≤z≤H時(shí)0<t<∞以及z=H時(shí)t=∞以及0≤z≤H時(shí)u0=pq=0,從而u=0分離變量法求解：時(shí)間因數(shù)(無因次)表示為：H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。0<t<∞以及z=0時(shí)u=0二、太沙基單向固結(jié)理論4-6土的單向固結(jié)理論三、固結(jié)度及其應(yīng)用固結(jié)度：在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時(shí)間t后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度z處土層經(jīng)時(shí)間t后，該點(diǎn)的固結(jié)度可用下式表示土層平均固結(jié)度可表示為：或4-6土