第四章風險與報酬課件

※風險與風險報酬的概念※風險的衡量※風險報酬的計算※風險與報酬之間的關系※投資組合的風險與風險報酬※資本資產(chǎn)定價模型

學習要點第四章風險與報酬一個男人至少每天要賭一次，要不然好彩頭擦肩而過他也永不知曉?！住き偰崴梗ㄓ栺R師）1精選課件ppt

風險的衡量投資組合的報酬風險報酬β系數(shù)證券組合的風險報酬投資組合的風險資本資產(chǎn)定價模型風險的概念2精選課件ppt第一節(jié)風險及其衡量一、風險的概念及財務決策的類型風險：事件本身的不確定性。從財務管理的角度，風險就是實際收益無法達到預期收益的可能性。返回

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按風險程度，財務決策可分為三種類型：確定性決策：決策者對未來情況是完全確定的或已知的而做出的決策。風險性決策：決策者對未來的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性——概率的具體分布是已知或可以估計時而做出的決策。不確定性決策：決策者對未來的情況不僅不能完全確定，而且對其可能出現(xiàn)的概率也不清楚時而做出的決策。3精選課件ppt2、2收益與風險的衡量3-2-1、概念收益：從理論上講，是投資者投資于某種資產(chǎn)，在一定時期內所獲得的總利得或損失。投資者的預期收益主要來源于三部分：

①現(xiàn)金收益現(xiàn)金紅利債券利息②資產(chǎn)價格漲跌所帶來的利得或損失③投資期中所得現(xiàn)金收益再投賞時所獲得收益我們可在金融市場測試收益以幫助我們決定非金融資產(chǎn)的合適收益率來自資本市場歷史的教益:承擔風險會有回報現(xiàn)在的回報越高，風險就越大風險--------收益均衡

4精選課件ppt百分比收益率總的百分比收益率=股利收益率+資本利得收益率股利收益率=收入/期初價格資本利得收益率=(期末價格–期初價格)/期初價格風險：實際收益與預期收益的背離。其來自于市場風險、利率風險、購買力風險、違約風險、流動性風險等。二、單項資產(chǎn)的收益與風險的衡量1、期望收益率E（r）=pi*ri

如果用樣本統(tǒng)計量估算（r）≈[ri]/N=r5精選課件ppt2、22、方差和標準差V=pi[ri-E（r）]2，δ=V1/2如果用樣本統(tǒng)計量估算V=

[（ri-r）2]/（N-1）=δ2

預期收益率是基于可能結果的可能性之上的如果過程重復多次，“預期”意味著平均值(期望值)

6精選課件ppt例子：預期收益率假設你已經(jīng)預測股票C和T在三種情況下有如下的收益率。那么預期收益率是多少？狀態(tài) 概率 C T繁榮 0.3 0.15 0.25正常 0.5 0.10 0.20衰退 0.2 0.02 0.01RC=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%RT=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%7精選課件ppt例子：方差和標準差考慮以前的例子。每一個股票的方差和標準差是多少?股票C

2=.3(.15-.099)2+.5(.1-.099)2+.2(.02-.099)2=.002029=.045股票T

2=.3(.25-.177)2+.5(.2-.177)2+.2(.01-.177)2=.007441=.08638精選課件ppt思考考慮以下信息:狀態(tài) 概率 ABC公司繁榮 .25 .15正常 .50 .08下滑 .15 .04衰退 .10 -.03預期收益率是多少?方差是多少?標準差是多少?9精選課件ppt三、投資組合（portfolio）的收益與風險的衡量設投資組合中有n種資產(chǎn)，每種資產(chǎn)都有m種可能的收益ri，j，i表示資產(chǎn)種類，j表示收益可能性種類。第i種資產(chǎn)的E（ri）=pj*ri，j

δi={pj[ri，j-E（ri）]2}1/2

10精選課件ppt2、21、期望收益率E（Rp）=Xi*E（ri）2、協(xié)方差與相關系數(shù)COV（ri，rj）=Pk[ri，k-E（ri）][rj，k-E（rj）]ρi，j=COV（ri，rj）/δi*δj一般，相關系數(shù)ρ介于-1和+1之間。3、方差和標準差VP=pi[rp，i-E（Rp）]2

其中，rp，i=Xk*rk，i11精選課件ppt2、2可以證明Vp=xixjcov（ri，rj）=xixjρi，jδiδj=δp2

且Vp與n的關系如圖所示：Vp

可分散風險不可分散風險n201012精選課件ppt2、2ρ與δp的關系如圖所示：

結論：（1）投資組合可以分散風險，但是分散效應取決于組合中各資產(chǎn)的相關系數(shù)。（2）隨著資產(chǎn)間相關系數(shù)減少，組合風險也減少。當ρ=-1時，δp最??；當ρ=1時，δp最大，分散效應沒有產(chǎn)生。

ρ=-1ρ=0ρ=1E（Rp）δp13精選課件ppt例子：組合的權重假設你有$15,000投資，并且你已經(jīng)購買如下數(shù)量的證券，那么在你的投資組合里每種證券的權重是多少?$2000AA:2/15=0.133$3000BB:3/15=0.2$4000CC:4/15=0.267$6000D:D6/15=0.414精選課件ppt例子：組合預期收益率考慮前面計算的組合權重。如果單個股票有如下的預期收益率，那么組合的預期收益率是多少?A:19.65%B:8.96%C:9.67%D:8.13%E(RP)=.133(19.65)+.2(8.96)+.167(9.67)+.4(8.13)=9.27%15精選課件ppt例子：組合標準差考慮如下信息把你50%的資金投資到資產(chǎn)A和B狀況 概率 A B 繁榮.4 30% -5%衰退 .6 -10% 25%每種資產(chǎn)的預期收益率和標準差是多少?組合的預期收益率和標準差是多少?16精選課件ppt思考考慮如下信息狀況 概率 X Z繁榮 .25 15% 10%正常 .60 10% 9%衰退 .15 5% 10%對X資產(chǎn)$6000和Y資產(chǎn)$4000這樣的投資組合，預期收益率和標準差是多少? 17精選課件ppt2、2四、最佳投資組合最佳投資組合是指既定收益下風險最小的投資組合，或既定風險下收益最大的投資組合。1、有效組合與有效邊界有效組合是指在各種風險水平條件下，提供最大收益的組合，或者在各種收益水平條件下，提供最小風險的組合。有效邊界是指由所有有效組合組成的曲線，又稱馬科維茲邊界。ABE（Rp）δp18精選課件ppt2、22、效用函數(shù)與無差異曲線效用是指投資者在投資過程中所獲得的滿足程度。它用預期效用函數(shù)來表示：E（UP）=f[E（RP），δp]無差異曲線是指相同預期效用的投資組合點的軌跡。如圖所示：E（Rp）δpI1I219精選課件ppt2、23、最佳投資組合最佳投資組合應是無差異曲線與有效邊界的切點。五、無風險資產(chǎn)與投資組合無風險資產(chǎn)是指有確定收益的資產(chǎn)。無風險利率即是貨幣的時間價值。1、無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合E（Rp）δpI2I1B20精選課件ppt設無風險資產(chǎn)的收益率為rf，另一種風險資產(chǎn)的期望收益率為E（rk）>rf，則有E（Rp）=x1rf+x2E（rk）δp=x2δk，x1+x2=1

E（Rp）=rf+{[E（rk）-rf]/δk]}δp當x1=1，x2=0時，E（Rp）=rf，δp=0。當x1=0，x2=1時，E（Rp）=E（rk），δp=δk。當x1=-1，x2=2時，δp=2δk。如圖：E（Rp）δpMδkE（rk）rf貸出借入21精選課件ppt2、2結論：無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合軌跡是從無風險利率出發(fā)的一條直線。2、無風險資產(chǎn)對有效邊界的影響結論：引入無風險資產(chǎn)后的有效邊界是一條從無風險利率出發(fā)與有效邊界相切的直線。

E（Rp）δp22精選課件ppt2、23、無風險資產(chǎn)對最佳投資組合的影響結論：引入無風險資產(chǎn)后的最佳投資組合是無差異曲線與線性有效邊界相切的切點。A表示最佳投資組合中包括無風險資產(chǎn)。B表示借入無風險資產(chǎn)，并全部投入風險資產(chǎn)。E（Rp）δpBA23精選課件ppt2、3資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）資本資產(chǎn)定價模型(capitalassetpricingmodel)是分析投資組合中各資產(chǎn)的預期收益和風險之間關系的一種模型。一、模型假設1、假設投資者選擇投資組合資產(chǎn)的依據(jù)是預期收益率和標準差。2、假設投資者都可以按統(tǒng)一的無風險利率無限制地借入或貸出資本。3、投資者都有相同預期。4、資產(chǎn)都是無限可分的。24精選課件ppt2、35、投資者都按照資本組合理論來投資。6、資本市場是完全的市場。即投資者都是價格的接受者，市場價格由供求平衡來決定。7、資本市場沒有摩擦。即整個市場的資本和信息可以自由流動，不存在交易成本和交易稅金。二、資本市場線1、分離定理分離定理是指風險資產(chǎn)組合獨立于投資者的無差異曲線，即選擇風險資產(chǎn)組合時，不需考慮投資者對風險和收益的偏好。25精選課件ppt2、32、市場資產(chǎn)組合——有效風險資產(chǎn)組合設證券市場上有N個風險資產(chǎn)，市場組合的期望收益率為E（RM），標準差為δM。

E（RM）=Xi*E（ri）

δM2=xixjcov（ri，rj）=xixjρi，jδiδj

3、資本市場線資本市場線（capitalmarketline，CML）是指一條由無風險資產(chǎn)和市場資產(chǎn)組合決定的直線。方程為E（Rp）=rf+{[E（RM）-rf]/δM}δp26精選課件ppt2、3如圖：rf三、CAPM模型1、證券市場線（securitymarketline，SML）SML是描述任意一證券或證券組合的收益與風險關系的線條。如果說CML表明有效資產(chǎn)組合收E（Rp）δpME（RM）δMCML27精選課件ppt2、3益和風險間的均衡關系，那么SML是表示非有效資產(chǎn)組合收益和風險之間的關系。

設一證券組合P由一風險證券i和市場資產(chǎn)組合M構成。有關系：Xi+XM=1E（RP）=XiE（ri）+XME（RM）

δp2=Xi2

δi2+XM2

δM2+2XiXMCOV（ri，RM）可以證明在M點上的斜率SM=[E（ri）-E（RM）]δM/[COV（ri，RM）-δM2]

28精選課件ppt2、3而SM等于CML的斜率，即SM=[E（RM）-rf]/δM

通過上面兩式得SML方程

E（ri）=rf+{[E（RM）-rf]/δM2

]}COV（ri，RM）2、CAPM模型定義βi=COV（ri，RM）/δM2

，則SML方程為

E（ri）=rf+[E（RM）-rf]βi

這里βi稱為證券i的貝塔系數(shù)，代表一種證券的協(xié)方差風險。SML方程式就是CAPM模型。29精選課件ppt2、3SML曲線如圖所示：四、β系數(shù)1、β系數(shù)的含義資產(chǎn)的β系數(shù)是指該資產(chǎn)對市場資產(chǎn)組合風險反應程度的指示器，即對市場風險的敏感度。E（ri）βiE（RM）1rfSML30精選課件ppt2、32、β系數(shù)的估算方法一：利用βi=COV（ri，RM）/δM2

公式方法二：利用β系數(shù)的含義β=△ri/

△RM

五、任意資產(chǎn)組合的CAPM模型

任意資產(chǎn)組合的βP=Xi*βi則E（Rp）=rf+[E（RM）-rf]βP補充：總風險=市場風險+公司風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險=不可分散風險+可分散風險31精選課件ppt二、風險的衡量1、概率及其分布2、風險的衡量（1）計算期望報酬率(額)

——反映集中趨勢的一種量度通常，預期收益變動越大，則意味著收益風險越大。預期收益的變動則可用預期收益率概率分布的離散程度來說明。32精選課件ppt（2）計算標準離差——反映離散趨勢的一種量度返回

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>>下一頁標準離差提供了一種資產(chǎn)風險的量化方法。根據(jù)統(tǒng)計學的原理，在概率為正態(tài)分布的情況下，隨機變量出現(xiàn)在“期望值土1個標準差”范圍內的概率是68.26%，出現(xiàn)在“期望值土2個標準差”范圍內的概率是95.44%。通常，收益率的標準差越大，則收益率的分散程度越大，投資的風險也越大。（3）計算標準離差率——風險程度33精選課件ppt[例1]假設甲、乙兩公司的收益率及其概率分布資料如下表所示。

甲、乙兩公司收益率的概率分布0.300.400.30繁榮一般衰退40%20%0% 80%20%-40%甲公司乙公司 經(jīng)濟狀況 發(fā)生概率（Pj）收益率（Rj）試分析兩公司風險的大小。34精選課件ppt甲公司的風險衡量：乙公司的風險衡量：35精選課件ppt假設兩公司的風險報酬系數(shù)均為10%，無風險報酬率為5%，則甲、乙公司的必要風險報酬率分別為：甲、乙公司的期望風險報酬率均為：期望風險報酬率=20%-5%=15%由此可見，甲公司的期望風險報酬率大于必要風險報酬率，甲公司的投資風險較小；而乙公司的期望風險報酬率小于必要風險報酬率，乙公司的投資風險較大。返回第5頁36精選課件ppt02040收益率%-4002040收益率%期望收益率期望收益率概率概率甲公司乙公司-400204080收益率%概率密度期望收益率甲、乙公司37精選課件ppt三、風險報酬（一）風險報酬的概念風險報酬：投資者由于冒風險投資而獲得的超過時間價值的那部分額外收益，或稱風險收益、風險價值。返回

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>>下一頁38精選課件ppt（二）風險報酬的計算風險報酬率、風險報酬系數(shù)、標準離差率之間的關系：投資報酬率可表示為：1、計算投資項目要求的風險價值返回

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>>下一頁例題2、計算投資項目的預期風險價值3、對投資項目的風險作出評價

如果投資項目的預期風險報酬率大于必要風險報酬率，說明此投資項目風險程度較小，所冒風險小，方案可行；反之，說明投資項目風險程度較大，所冒風險大，方案不可行。39精選課件ppt返回<<上一頁

>>下一頁四、多期風險性資產(chǎn)（一）計算多期風險性資產(chǎn)盈余的預期值（二）計算標準離差（三）計算預期盈余的風險現(xiàn)值(假設各期盈余是相互獨立的)(假設各期盈余是完全相關的)40精選課件ppt第二節(jié)投資組合的風險與報酬一、投資組合的報酬投資組合的期望報酬：是組成投資組合的各種資產(chǎn)的期望報酬的加權平均數(shù)。返回

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>>下一頁41精選課件ppt[例2]某公司共持有A、B、C、D、E五種股票，其值分別為0.5,0.8,1.2,1.5,2.0，五種股票的比重分別為25%,20%,30%,15%,10%=1.07[例3]承上例，假設無風險報酬率為6%，證券市場平均投資報酬率為10%，則返回42精選課件ppt2、系統(tǒng)風險（不可分散風險、市場風險）系統(tǒng)風險：指由于某些因素給市場上所有的公司都帶來經(jīng)濟損失的可能性，是由公司外部的市場因素引起，公司本身無法控制的風險。不可分散風險不能通過投資組合來消除。返回

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>>下一頁二、投資組合的風險1、非系統(tǒng)風險（可分散風險、公司特有風險）非系統(tǒng)風險：指某些因素對單個公司造成經(jīng)濟損失的可能性，是發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險?？煞稚L險可以通過多角化投資來分散，甚至消除。43精選課件ppt三、投資組合風險的分散——風險分散理論

投資組合的風險一般用投資組合的標準差來衡量。

一個投資組合的標準差并不是單項資產(chǎn)的標準差的簡單平均，而是取決于投資組合內各種資產(chǎn)的風險（標準差）和各種資產(chǎn)之間的相關程度。返回

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>>下一頁44精選課件ppt第三節(jié)資本資產(chǎn)定價模型一、β系數(shù)β系數(shù)：反映個別股票的風險報酬率相對于證券市場平均風險股票的報酬率的變動程度的指標。返回

<<上一頁>>下一頁45精選課件ppt

證券組合的貝他系數(shù)是個別證券的貝他系數(shù)的加權平均。返回

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一些標準的貝他值表示如下：46精選課件ppt二、證券組合的風險報酬證券組合的風險報酬：指投資者因承擔不可分散風險而要求的超過時間價值的那部分額外報酬。

調整證券組合的品種、比重，可改變證券組合的風險和風險報酬。返回

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例題47精選課件ppt三、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）

反映風險與報酬率關系的一個重要模型。

用圖表示的資本資產(chǎn)定價模型稱為證券市場線(SML)返回

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>>下一頁例題48精選課件ppt141210864200.51.01.52.0