基爾霍夫定律課件

基爾霍夫定律2012年11月川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool1可編輯課件PPT一、課題題目：基爾霍夫定律二、學(xué)時分配：2學(xué)時三、課的類型：專業(yè)基礎(chǔ)課四、使用教材：中職教育系列教材《電工與電子技術(shù)》（張玉萍主編）1.4基爾霍夫（克希荷夫）定律川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool2可編輯課件PPT九、教學(xué)方法：1、基爾霍夫定律的內(nèi)容及表達(dá)式2、運用基爾霍夫定律的方法步驟及示例講解

借助PPT、板書進行講授、討論、互動、練習(xí)六、教學(xué)重點：七、教學(xué)難點：五、教學(xué)目的：1、理解支路、節(jié)點、回路、網(wǎng)孔等基本概念

2、掌握基爾霍夫兩定律所闡述的內(nèi)容3、會用基爾霍夫兩定律列寫方程1、電流參考方向的理解2、回路電壓方程的列寫十、考核方法：課后作業(yè)八、教學(xué)手段：課件教學(xué)川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool3可編輯課件PPT簡單電路：一個電源和多個電阻組成的，可以用電阻的串、并聯(lián)簡化并利用歐姆定律進行計算的電路。復(fù)雜電路：兩個以上含有電源的支路組成的多回路電路，不能運用電阻的串、并聯(lián)分析方法簡化成一個簡單回路的電路。知識回顧引入新課R1

E1

E2R2R3R1

ER2R3川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool4可編輯課件PPT

基爾霍夫定律給出了分析這類復(fù)雜電路的方法。

基爾霍夫(GustavRobertKirchhoff)簡介：

德國著名物理學(xué)家、化學(xué)家、天文家（1824～1887）。1845年發(fā)表了基爾霍夫定律，發(fā)展了歐姆定律，對電路理論具有重大作用。其后與一位化學(xué)家本生共同創(chuàng)立光譜分析學(xué)，并發(fā)現(xiàn)了銫和鍶兩種元素，貢獻卓著。

19世紀(jì)40年代，電氣技術(shù)的發(fā)展使電路變得越來越復(fù)雜，不能用串、并聯(lián)電路的公式解決。剛從德國哥尼斯堡大學(xué)畢業(yè)，年僅21歲的基爾霍夫在他的第1篇論文中提出了適用于這種網(wǎng)絡(luò)狀電路計算的兩個定律，即著名的基爾霍夫定律。該定律能夠迅速地求解任何復(fù)雜電路，從而成功地解決了阻礙電氣技術(shù)發(fā)展的難題。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool5可編輯課件PPT一、復(fù)雜電路的幾個概念二、基爾霍夫定律（一）基爾霍夫第一（電流）定律（二）基爾霍夫第二（電壓）定律三、支路電流法

新課內(nèi)容川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool6可編輯課件PPT一、復(fù)雜電路中的幾個基本概念1、支路：由一個或幾個元件首尾相接構(gòu)成的無分支電路。右圖中有

條支路：E1和R1串聯(lián)構(gòu)成一條支路E2和R2串聯(lián)構(gòu)成一條支路R3單獨構(gòu)成另一條支路3R1E1E2R2R3AB思考同一支路中的電流有什么關(guān)系？川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool7可編輯課件PPT2、節(jié)點：三條或三條以上支路的匯交點。R1E1E2R2R3ABI1I2I3I4I5a上圖中A和B為節(jié)點。下圖中a為節(jié)點。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool8可編輯課件PPT

3、回路：電路中從任一點出發(fā)，沿支路經(jīng)一定路徑又回到該點形成的閉合路徑?；蛘f由支路構(gòu)成的任一閉合路徑。右圖中，共有

個回路，分別是：

A—B—D—M—AA—N—C—B—AM—A—N—C—B—D—MR1E1E2R2R3ABCDMN4、網(wǎng)孔：最簡單的、不可再分的回路。思考網(wǎng)孔和回路有什么關(guān)系？上述回路中哪些是網(wǎng)孔？3川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool9可編輯課件PPT電路中有幾條支路？CD段是不是支路？（

5

）2.

有幾個節(jié)點？（3）3.

有幾個回路？（6

）4.有幾個網(wǎng)孔？（3）問題與討論ABCD川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool10可編輯課件PPT二、基爾霍夫定律

基爾霍夫定律｛（一）基爾霍夫電流定律（KCL）（二）基爾霍夫電壓定律（KVL）

基爾霍夫第一定律，又叫節(jié)點電流定律，是闡述節(jié)點上電流關(guān)系的一個定律?；鶢柣舴虻诙?，又叫回路電壓定律，是闡述回路中電壓關(guān)系的一個定律。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool11可編輯課件PPT（一）、基爾霍夫電流定律（節(jié)點電流定律KCL）1、第一種表述：電路中任意節(jié)點上，在任一時刻，流入節(jié)點的電流之和，恒等于流出該節(jié)點的電流之和。在節(jié)點A上有：

I1＋I3

I2＋I4＋I5

移項后就得到另一種表述。即：ΣI入=

ΣI出

川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool12可編輯課件PPT2、第二種表述：在任何時刻，電路中流過任一節(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零。節(jié)點A：I1-I2+I3-I4-I5

0

列方程時：若規(guī)定流入節(jié)點的電流前面取“

”號，則流出該節(jié)點的電流前面取“

”號，反之亦可。即：

ΣI=0川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool13可編輯課件PPT節(jié)點電流定律的本質(zhì)——電流的連續(xù)性原理。節(jié)點上不可能發(fā)生電荷積累?？深惐扔诹黧w的連續(xù)性原理理解之。回憶熟知的“電阻并聯(lián)電路的總電流等于各并聯(lián)電阻上的電流之和”是不是就是這個定律的應(yīng)用？節(jié)點電流定律可以推廣到任一假定的封閉面上。對于封閉面S來說，有

I1+I2=I3

或I1+I2-I3=0川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool14可編輯課件PPT舉例：求電路中的電流I1和I2-3A10A5A10A2AI1I2AB解：對節(jié)點A：I1=-3A+10A+5A對節(jié)點B：5A=I2+2A+10A=12A整理：I2=5A-2A-10A=-7A注意：應(yīng)用基爾霍夫電流定律時必須首先假設(shè)電流的參考方向，然后列寫方程并代入電流數(shù)值計算。若求出電流為負(fù)值，則說明該電流實際方向與假設(shè)的參考方向相反。可知：I1的實際方向與參考方向相同；I2的實際方向與參考方向相反,是流向節(jié)點B的。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool15可編輯課件PPT由KCL可列出節(jié)點A、B上的電流方程：節(jié)點A：I1+I2-I3=0節(jié)點B：-I1-I2+I3=0看一看這兩個節(jié)點電流方程的式子有什么關(guān)系？都是獨立的嗎？3、獨立的電流方程思考川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool16可編輯課件PPTKCL方程：問題與討論I1I2I4I3I5ABCA、I1-I3-I4=0B、I2+I4-I5=0C、-I1-I2+I3+I5=0D由任意兩個方程可以得出第三個方程，即有一個方程不獨立。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool17可編輯課件PPT結(jié)論：（1）含有n個節(jié)點的完整電路，由KCL只能列出(n

1)個獨立的電流方程。為了保證所列方程獨立，每一個方程中至少應(yīng)包含一個新的支路電流。（2）列節(jié)點電流方程時，只需考慮電流的參考方向。（3）電流的實際方向可根據(jù)數(shù)值的正、負(fù)來判斷。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool18可編輯課件PPT（二）、基爾霍夫電壓定律（回路電壓定律KVL）

1、第一種表述：在任一時刻，繞閉合回路一周，各電壓降的代數(shù)和恒等于零。即：∑Ｕ＝０列方程：（1）任選回路繞行方向（順或逆時針）；（2）回路上與繞行方向相同的電壓降取正，反之取負(fù)。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool19可編輯課件PPT基爾霍夫電壓定律實驗驗證12V9V+-1.9V+-4.9V+-7.1V11.9V+7.1V-9V=04.9V+7.1V-12V=01.9V-4.9V+12V-9V=0川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool20可編輯課件PPTR0ERUUEU0I例圖1對我們熟知的這個電路列電壓方程：川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchoolU+U0–UE=0將U=IR，U0=IR0，UE=E代入上式即：IR+IR0–E=0移項：IR+IR0=E——閉合（全）電路歐姆定律21可編輯課件PPT2、第二種表述：由電阻和電動勢組成的電路，在任一瞬間，沿閉合回路繞行一周，各電阻上電壓降的代數(shù)和恒等于各電源電動勢的代數(shù)和。即：

ΣIR=ΣE列方程：（1）任選回路繞行方向；（2）電阻上電流方向與繞行方向一致，則電阻上電壓降（IR）取正，反之取負(fù)；（3）沿回路繞行方向，電源電動勢的方向（電源內(nèi)部負(fù)極指向正極的方向）與繞行方向一致，該電動勢（E）取正，反之取負(fù)。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool22可編輯課件PPT

E2

R2

R1E1R3I例圖2-+-+由此，可列出例圖2回路電壓方程：IR1+IR2+IR3=E1-E2即：I（R1+R2+R3）=E1-E2

——這個方程是否見過？川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool23可編輯課件PPTＡＣＩ２Ｒ１Ｅ１Ｒ２Ｅ２Ｒ３ＢＤＥＩ１Ｉ３列出例圖3回路電壓方程：I1R1-I2R2+I3R3=-E1+E2注意：三條支路電阻上的電流各不相同。+-+-例圖3川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool24可編輯課件PPT

回路電壓定律的本質(zhì)——電位的單值性,是能量守衡的體現(xiàn)。熟悉的“電阻串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)電阻上的電壓之和”是否是這個定律的應(yīng)用？回路電壓定律可以推廣到一段電路和不全由實際元件組成的回路。R1E1I1UAB如左圖一段電路：UAB+I1R1=E1UAB=E1-I1R1AB川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool25可編輯課件PPT#1#2#31）回路#1的KVL方程：I1R1-I2R2=E1-E22）回路#2的KVL方程：I2R2+I3R3=E23）回路#3的KVL方程：I1R1+I3R3=E1例圖4由KVL可列出三個回路方程：

這三個方程之間有什么關(guān)系？都是獨立的嗎？——上面三個方程式中只有兩個是獨立的，因為它們中的任意兩個方程式相加減，均可以得出第三個方程式。3、獨立電壓方程思考川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool26可編輯課件PPT問題與討論I1I2I4I3I5ABCKVL方程：I1R1+I3R3=E1-I3R3+I4R4+I5R5=0I2R2+I5R5=E2I1R1+I4R4+I5R5=E1I2R2+I3R3-I4R4=E2I1R1-I2R2+I4R4=E1-E2D有三個方程是不獨立的，可由另外三個方程得出。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool27可編輯課件PPT結(jié)論：由基爾霍夫電壓定律能列出的獨立回路方程數(shù)為[b－(n－1)]個，其中b為支路數(shù)。也就是說n個節(jié)點可建立（n－1）個獨立電流方程，其余的獨立電壓方程則由基爾霍夫第二定律給出。為了保證所列電壓方程獨立，每列一個方程至少應(yīng)包含一條新的支路。網(wǎng)孔的電壓方程都是獨立的。因此通常以網(wǎng)孔列寫電壓方程。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool28可編輯課件PPT三、支路電流法

以支路電流為未知量，直接利用“KCL”“KVL”兩個定律列出獨立的聯(lián)立方程組，然后求解復(fù)雜電路的方法，稱為支路電流法。解題步驟：1.設(shè)定各支路電流的參考方向和回路繞行方向；2.由節(jié)點電流定律列出（n－1）個獨立的節(jié)點電流方程（n為節(jié)點數(shù)）；3.由回路電壓定律列出[b－（n－

1）]個獨立電壓方程（b為支路數(shù)），一般由網(wǎng)孔回路列出；4.代入已知數(shù)據(jù)求解方程組并驗證（結(jié)果為負(fù)值表示電流實際方向與所設(shè)電流的參考方向相反）。川慶培訓(xùn)中心、四川石油學(xué)校CCDCTrainingCenter、SichuanPetroleumSchool29可編輯課件PPT舉例：下圖電路中E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω。求各支路電流。解：假設(shè)各電流的參考方向，由KCL、KVL列出聯(lián)立方程組：（實際方向與參考方向相同）（實際方向與參考方向相反）I1+I2-I3=0I1R1-I2R2=E1-E2I2R2+I3R3=E2代入已知數(shù)據(jù)并求解得：I1=6AI