機(jī)械設(shè)計第11章蝸桿傳動課件

第十一章蝸桿傳動基本要求：①掌握蝸桿傳動的特點和應(yīng)用，理解蝸桿傳動常見的分類方法；②掌握蝸桿傳動常見失效形式，了解材料選擇和結(jié)構(gòu)類型；③掌握蝸桿傳動的基本參數(shù)及變位原理；④掌握蝸桿傳動受力分析（大小、方向）及蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷；⑤掌握蝸桿傳動齒面接觸疲勞強(qiáng)度和齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算；⑥掌握蝸桿傳動熱平衡計算方法，了解提高散熱的若干措施；⑦了解提高圓柱蝸桿傳動承載能力的措施。重點：蝸桿傳動常見失效形式、蝸桿傳動受力分析（大小、方向）、蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷、蝸桿傳動熱平衡計算、提高散熱的若干措施。難點：蝸桿傳動受力分析（大小、方向）、蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷。1

蝸桿傳動是傳遞空間交錯軸之間的運動和動力的一種傳動機(jī)構(gòu)，兩軸線交錯的夾角可以是任意值，常用的為90

。特點：優(yōu)點：

1.傳動比大，結(jié)構(gòu)緊湊；

2.工作平穩(wěn)，無噪聲；

3.一定條件下反行程可自鎖。應(yīng)用：中小功率的動力傳動或操縱機(jī)構(gòu)中。一般：分度機(jī)構(gòu)中傳動比可達(dá)300。缺點：效率較低，相對滑動速度大，摩擦與磨損嚴(yán)重，一般需用貴重的減摩材料（如青銅等），成本高。概述2§11－1蝸桿傳動的類型按蝸桿母體形狀分為普通圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動

結(jié)構(gòu)簡單、加工方便、應(yīng)用廣泛、但承載能力小重合度大、承載能力高、但加工制造成本高，安裝精度要求高。嚙合齒數(shù)多、重合度大、承載能力高、傳動平穩(wěn),傳動比范圍大10-360圓柱蝸桿最為常用，本章介紹圓柱蝸桿一.蝸桿傳動的類型31.阿基米德蝸桿（ZA）1.按螺旋線的方向和線數(shù)：蝸桿有左右旋、單線和多線之分。普通圓柱蝸桿：2.圓柱蝸桿按刀具加工位置又分為：阿基米德蝸桿（ZA）、法向直廓蝸桿（ZN）、漸開線蝸桿（ZI）、錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK），四種。用直母線刀刃加工γ導(dǎo)程角<=3

單刀加工切削刃的頂面必須通過蝸桿軸線4導(dǎo)程角>3

雙刀加工52.法向直廓蝸桿（ZN）

端面齒廓為延伸漸開線車刀沿齒廓的法面進(jìn)刀加工，所以法面內(nèi)齒廓為直線齒廓。63.漸開線蝸桿（ZI）端面齒廓為漸開線，它相當(dāng)于一個少齒數(shù)（齒數(shù)等于蝸桿頭數(shù)）、大螺旋角的漸開線圓柱斜齒輪。兩把刀具的頂面與基圓柱相切，刀具齒形角為蝸桿基圓柱的螺旋角。74.錐面包絡(luò)圓柱蝸桿（ZK）γ非線性螺旋齒面蝸桿。不能在車床上加工，只能在銑床上銑制并在磨床上磨削，無直線齒廓。82.圓弧齒圓柱蝸桿（ZC蝸桿）蝸桿的螺旋面用刃邊為凸圓弧形的刀具切成，蝸輪用范成法制造。特點：效率高（

≥0.9），承載能力大（比普通圓柱蝸桿傳動增加50~150%）,體積小,質(zhì)量輕,結(jié)構(gòu)緊湊。蝸桿凹圓弧槽與蝸輪凸圓弧齒厚相互嚙合，接觸應(yīng)力小。9（二）、環(huán)面蝸桿傳動特征：蝸桿體在軸向的外形是以凹圓弧為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面。主要特點：效率提高：

=0.85~0.9，承載能力大:是阿基米德蝸桿2~4倍。同時嚙合齒數(shù)多，容易形成潤滑油膜。蝸輪的節(jié)圓位于蝸桿的節(jié)圓弧面上。10（三）、錐蝸桿錐蝸桿——錐蝸輪特點：

↑，i范圍↑

10~360

承載能力大，效率較高

節(jié)約有色金屬，制造安裝方便

傳動不對稱，正、反轉(zhuǎn)承載能力和效率不同，蝸輪外觀與曲齒錐齒輪相似。11§11－2蝸桿傳動的參數(shù)和幾何尺寸

圓柱蝸桿在給定平面上的基本齒廓與漸開線齒輪的基本齒廓大致相同。注：四種圓柱蝸桿傳動尺寸和強(qiáng)度相差甚微，以下僅討論阿基米德蝸桿傳動，但設(shè)計理論和結(jié)論對四種蝸桿都適用。中間平面：通過蝸桿軸線和垂直蝸輪軸線的平面。

齒槽寬和齒厚相等的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱（中圓柱）在中間平面上，相當(dāng)于漸開線斜齒條和齒輪的嚙合。設(shè)計蝸桿傳動時，均取中間平面上的參數(shù)為基準(zhǔn)。121.模數(shù)m和壓力角α

在中間平面上，蝸桿的軸面壓力角、模數(shù)應(yīng)與蝸輪的端面壓力角、模數(shù)對應(yīng)相等，且均為標(biāo)準(zhǔn)值。而蝸桿與蝸輪的嚙合本質(zhì)上相當(dāng)于螺旋齒輪傳動，因此蝸桿和蝸輪的螺旋線旋向應(yīng)相同且兩螺旋角互為余角，即:正確嚙合條件2.蝸桿的分度圓直徑d1和直徑系數(shù)qd1、q、m標(biāo)準(zhǔn)化其常用值見P245表11-2（標(biāo)準(zhǔn)值）加工蝸輪要用與蝸桿同樣參數(shù)和直徑的蝸輪滾刀為了減少滾刀數(shù)目、便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化定為標(biāo)準(zhǔn)值，并與

有一定的搭配關(guān)系直徑系數(shù)

一.圓柱蝸桿傳動主要參數(shù)及其選擇：13

但考慮到太大時，效率增量小而制造較困難，因此，動力傳動中角的一般范圍為：=15～300。3.蝸桿導(dǎo)程角

papapzpz故與大小相等、旋向相同d1（或q）

，

,,但蝸桿的剛度和強(qiáng)度越小。蝸桿分度圓上的導(dǎo)程角滿足：

1144.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動比i：加工困難蝸桿頭數(shù)：:實現(xiàn)大傳動比或要求自鎖2、4要求效率蝸輪齒數(shù)太少會根切、傳動平穩(wěn)性差；蝸輪齒數(shù)太多，若m不變時，d2增大，導(dǎo)致蝸桿長度增大，剛度減小而影響嚙合精度；若d2不變，m減少、蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度就會降低。

因此，取。一般動力蝸桿傳動的傳動比為：15215.齒面間的相對滑動速度：6.中心距：v2v1vs傳動比與蝸桿頭數(shù)、蝸輪齒數(shù)的推薦值見下表（P244表11-1）齒數(shù)比：16二.蝸桿傳動變位的特點

蝸桿傳動的變位一般是為了湊中心距或湊傳動比而不是考慮強(qiáng)度。變位時，蝸桿相當(dāng)于齒條刀具，為了保持刀具尺寸不變，蝸桿尺寸是不能變的，

因此，只能對蝸輪變位。方法是切削時刀具移位。幾何計算公式見P248-250表11-3、11-4三.圓柱蝸桿傳動的幾何計算公式17一.蝸桿傳動的失效形式、設(shè)計準(zhǔn)則及常用材料§11－3普通圓柱蝸桿傳動承載能力計算

失效形式：

和齒輪傳動一樣，蝸桿傳動也存在疲勞點蝕、齒面膠合、齒面磨損和斷齒。對于閉式傳動：容易產(chǎn)生膠合失效；

對于開式傳動：極易磨損。

因相對滑動速度VS大，更易膠合和磨損，失效經(jīng)常發(fā)生在蝸輪的輪齒上。18

材料：蝸桿蝸輪材料組合,應(yīng)具有良好的“減摩、耐磨、抗膠合”能力外，還應(yīng)有足夠的強(qiáng)度。蝸桿20Cr滲碳淬火40Cr、45淬火45調(diào)質(zhì)蝸輪ZCuSn10Pb1ZCuAl10Fe3HT150VS3重要傳動VS4m/sVS2m/s

耐磨性好、抗膠合價格便宜經(jīng)濟(jì)、低速

硬表面蝸桿能充分發(fā)揮材料的潛能，應(yīng)提倡，但必須要有專用磨削設(shè)備。另外，需磨削的蝸桿不能用阿氏蝸桿，因阿氏蝸桿是不能磨削的。條件性計算

設(shè)計準(zhǔn)則：開式傳動：保證閉式傳動：保證，驗算。另外，閉式傳動散熱較困難，還應(yīng)做熱平衡計算。19

蝸桿傳動效率較低，計算作用力時要考慮效率，因此，圓周力應(yīng)分別計算。設(shè)傳動效率為，有：大小二.蝸桿傳動受力分析20方向圓周力主動輪：與嚙合點線速度方向相反從動輪：與嚙合點線速度方向相同徑向力：嚙合點指向軸線軸向力:可視主動輪的螺旋線旋向采用左手或右手定則：左旋蝸桿用左手法則右旋蝸桿用右手法則彎曲四指為轉(zhuǎn)動方向、大拇指指向為方向21

注意：一對嚙合的蝸桿蝸輪的旋向相同例：力的方向判斷Fa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa222232425三26

蝸輪接觸疲勞強(qiáng)度彈性系數(shù)，銅或鑄鐵蝸輪與鋼蝸桿組合時接觸線長度，mm綜合曲率半徑載荷系數(shù)嚙合面上的法向載荷，N利用赫茲公式、考慮蝸桿傳動特點

蝸桿傳動的失效多集中在蝸輪上，因此強(qiáng)度計算主要針對蝸輪。對閉式蝸桿傳動，主要失效形式是齒面疲勞點蝕或膠合，由于膠合計算方法不成熟，只能借助接觸疲勞強(qiáng)度計算來間接保證，因此，對閉式蝸桿傳動只進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度計算。四.圓柱蝸桿傳動的強(qiáng)度計算27校核式：蝸輪齒面的許用接觸應(yīng)力，查P251表11-6（蝸輪材料的強(qiáng)度極限大于300MPa時），膠合不屬于疲勞破壞，表中數(shù)據(jù)與循環(huán)次數(shù)無關(guān)；表11-7（蝸輪材料的強(qiáng)度極限小于300MPa時），接觸疲勞破壞與循環(huán)次數(shù)有關(guān)。載荷平穩(wěn)時：載荷變化較大或有沖擊、振動時：使用系數(shù)，P253表11-528設(shè)計式：設(shè)計出

后，根據(jù)按表11-2標(biāo)準(zhǔn)化，并確定相應(yīng)的蝸桿、蝸輪參數(shù)。說明29

蝸輪齒形、載荷分布復(fù)雜，只能按斜齒輪的方法計算得出近似解，是一種條件性的計算。

由于齒形的原因，通常蝸輪輪齒的彎曲強(qiáng)度比接觸強(qiáng)度大得多，所以只是在受強(qiáng)烈沖擊、z2較多（z290）或開式傳動中計算彎曲強(qiáng)度才有意義。

蝸輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度30設(shè)計式：校核式：YFa—

蝸輪齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv=z2/cos3γ及蝸輪的變位系數(shù)x2查P253圖11-17螺旋角影響系數(shù)，蝸輪許用彎曲應(yīng)力查P255表11-8然后從表11-2中查出相應(yīng)的參數(shù)31五.蝸桿的剛度計算(看成簡支梁)I：為蝸桿危險截面的軸慣性矩五.蝸桿傳動精度等級的選用國家標(biāo)準(zhǔn)將精度等級分為12級。1級精度最高，12級精度最低，常用的是6～9級。6級精度用于中等精度機(jī)床的分度機(jī)構(gòu)，7、8級精度用于一般機(jī)械中的中速動力傳動，9級精度用于要求不高的低速傳動，32結(jié)論§11－5效率、潤滑及熱平衡計算一.蝸桿傳動的效率蝸桿傳動的總效率為：蝸桿傳動的功率損失嚙合損失軸承中的摩擦損耗攪油損失①

在一定范圍內(nèi)，蝸桿傳動效率隨著γ增大而增大

②

當(dāng)γ小于當(dāng)量摩擦角時，蝸輪主動時會出現(xiàn)自鎖，

在這種情況下，蝸桿主動時的效率低于50%。的估值12460.70.80.90.9533二.蝸桿傳動的潤滑潤滑良好與否對蝸桿傳動影響很大。

相對速度高，采用壓力噴油潤滑。潤滑油粘度的選擇主要由載荷類型考慮。

潤滑油：

供油方式：與速度有關(guān)

相對滑動速度時，采用油池潤滑。蝸桿線速度時，蝸桿上置由蝸輪帶油潤滑。

潤滑油量：蝸桿下置時，浸油深度為蝸桿的一個齒高。蝸桿上置時，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。vs小時，蝸桿下置有利于潤滑

蝸桿下置蝸桿上置避免過大的攪油損失34

目的控制油溫，防止膠合

三.蝸桿傳動的熱平衡計算

原理單位時間內(nèi)因摩擦產(chǎn)生的熱量應(yīng)小于或等于相同時間內(nèi)散發(fā)出去的熱量。功率損耗為：則產(chǎn)生的熱量為：散發(fā)到周圍空氣中的熱量為：—散熱系數(shù)，據(jù)周圍的通風(fēng)條件，一般?。篜1—蝸桿傳遞的功率Kw?！偷墓ぷ鳒囟龋话阆拗圃?0~70°C，最高不超過90°C。S—散熱面積，m2，指箱體外壁與空氣接觸而壁被油飛濺到的箱殼的面積。對于箱體上的散熱片，其面積只按50%

計算。35

熱平衡條件或

散熱條件不足時采取的措施：增加散熱面積S加裝冷卻管路c)加散熱片加裝風(fēng)扇36設(shè)計步驟選擇材料強(qiáng)度計算熱平衡計算校核滑動速度結(jié)構(gòu)設(shè)計37§11－6圓柱蝸桿和蝸輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

蝸桿通常與軸做成一體（這也是蝸桿常用中碳鋼的原因）。

蝸桿的結(jié)構(gòu)時可將軸與蝸桿分開制造z1=1或2時：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時:b1≥(12.5+0.09z2)m剛度差剛度好b138

蝸輪的結(jié)構(gòu)

為節(jié)約貴重金屬，蝸輪經(jīng)常采用組合結(jié)構(gòu)，即用碳鋼或鑄鐵做輪芯，用青銅做齒圈。視生產(chǎn)批量和尺寸的大小，可分別采用鑄造、過盈配合或螺栓聯(lián)接等。設(shè)計時，對后兩種聯(lián)接，要注意避免過定位。39ⅢⅠⅡ例題分析在圖示傳動系統(tǒng)中，件1、5為蝸桿，件2、6為蝸輪，件3、4為斜齒輪，件7、8為錐齒輪。已知蝸桿1為主動，要求輸出輪8的回轉(zhuǎn)方向如圖示。試確定：1）各軸的回轉(zhuǎn)方向（畫在圖上）；2）考慮Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸上所受軸向力能抵消一部分，定出各輪的螺旋線方向（畫在圖上）；3）畫出各輪的軸向力的方向，并畫出輪4所受的力。解：1.如圖所示

2.如圖所示3.如圖所示40ⅠⅡⅢⅣnⅣFa7Fa6Ft5nⅢnⅡ