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考前突破40天考前突破第19天11.(3分)據(jù)科學(xué)家估計,地球的年齡大約是4600000000年,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4.6×108
B.46×108C.4.6×109
D.0.46×10102.(3分)如圖K2-19-1,由幾個小正方體組成的立體圖形的俯視圖是()CD23.(3分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象如圖K2-19-2,有下列結(jié)論:①abc>0;②b2-4ac<0;③a-b+c>0;④4a-2b+c<0,其中正確結(jié)論有()A.1個
B.2個
C.3個
D.4個4.(4分)分解因式:x2y-2xy2+y3=_____________.Ay(x-y)235.(4分)如圖K2-19-3,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π.分別以B,D為圓心,AB為半徑畫弧,兩弧分別交對角線BD于點E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積為_________.4π46.(6分)解方程:8x2-8x+1=0.解:由8x2-8x+1=0,得a=8,b=-8,c=1,b2-4ac=(-8)2-4×8×1=32>0.57.(6分)先化簡,再求值:68.(7分)某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,并設(shè)每件襯衫降價x元,求:(1)降價后每件襯衫盈利___________元;(2)若商場平均每天要贏利1200元,并從盡快減少庫存的角度考慮,每件襯衫應(yīng)降價多少元?(40-x)解:(2)依題意,得(40-x)(20+2x)=1200.解得x1=10,x2=20,∵要盡快減少庫存,∴x=20.答:每件襯衫應(yīng)降價20元.79.(7分)如圖K2-19-4,矩形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,點A在x軸上,點C在y軸上,OA=10,OC=8.(1)在AB上取一點E,使得△CBE沿CE翻折后,點B落在x軸上,記作點D.求點D的坐標(biāo);(2)求折痕CE所在直線的解析式.8解:(1)∵四邊形OABC為矩形,∴CB=OA=10,AB=OC=8.∵△CBE沿CE翻折后,點B落在x軸上的點D,∴CD=CB=10,DE=BE.在Rt△OCD中,OC=8,CD=10,∴OD=6.∴點D的坐標(biāo)為(6,0).(2)設(shè)AE=t,則BE=DE=8-t.∵AD=OA-OD=4,在Rt△ADE中,DE2=DA2+AE2,即(8-t)2=42+t2,解得t=3.9∴點E的坐標(biāo)為(10,3).設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b,把C(0,8)和E(10,3)代入y=kx+b,解得k=,b=8.∴折痕CE所在直線的解析式為y=x+8.1010.(9分)如圖K2-19-5,AD是⊙O的切線,切點為A,AB是⊙O的弦.過點B作BC∥AD,交⊙O于點C,連接AC,過點C作CD∥AB,交AD于點D.連接AO并延長交BC于點M,交過點C的直線于點P,且∠BCP=∠ACD.(1)判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若AB=9,BC=6,求PC的長.11解:(1)PC與⊙O相切.理由如下:過點C作直徑CE,連接EB,如答圖K2-19-1.∵CE為直徑,∴∠EBC=90°,即∠E+∠BCE=90°.∵AB∥DC,∴∠ACD=∠BAC.∵∠BAC=∠E,∠BCP=∠ACD,∴∠E=∠BCP.∴∠BCP+∠BCE=90°,即∠PCE=90°.∴CE⊥PC,即PC與⊙O相切.12(2)∵AD是⊙O的切線,切點為A,∴OA⊥AD.∵BC∥AD,∴AM⊥BC.∴BM=CM=
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