江蘇省徐州市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021～2022學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.23.命題“”的否定為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)則的值為（）A. B. C.0 D.15.已知函數(shù)（，且）的圖象恒過點(diǎn)，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A. B. C. D.6.設(shè)，為正數(shù)，且，則的最小值為（）A. B. C. D.7.設(shè)，，，則（）A. B.C. D.8.如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線（也像湖面上高低起伏的小島在水中的倒影與自身形成的圖形，也可以形象地稱它為倒影曲線），它對(duì)應(yīng)的方程為（其中記為不超過的最大整數(shù)），且過點(diǎn)，若葫蘆曲線上一點(diǎn)到軸的距離為，則點(diǎn)到軸的距離為（）A. B.C D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.使成立的一個(gè)充分條件可以是（）A. B.C. D.10.關(guān)于函數(shù)，下列說法中正確的是（）A.其最小正周期為B.其圖象由向右平移個(gè)單位而得到C.其表達(dá)式可以寫成D.其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱11.下列說法中正確的是（）A.若是第二象限角，則點(diǎn)在第三象限B.圓心角為，半徑為2的扇形面積為2C.利用二分法求方程的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是D.若，且，則12.規(guī)定，若函數(shù)，則（）A.是以為最小正周期的周期函數(shù)B.的值域是C.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.________．14.函數(shù)的定義域?yàn)開_______．15.若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．16.已知函數(shù)集合，若集合中有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在①；②“”是“”充分條件：③“”是“”的必要條件，在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題．問題：已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若________，求實(shí)數(shù)的取值范圍．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18已知，．（1）求，的值；（2）求的值．19.水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個(gè)半徑為的水車，當(dāng)水車上水斗A從水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，點(diǎn)A沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60秒，經(jīng)過秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，已知，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)滿足．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)水車轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，求點(diǎn)到水面的距離不低于的持續(xù)時(shí)間．20.已知函數(shù)，．（1）求證：為奇函數(shù)；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）解關(guān)于的不等式．21.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式：（2）將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；②若方程在上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的值．22.對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，，使得成立，則稱是“躍點(diǎn)”函數(shù)，并稱是函數(shù)的1個(gè)“躍點(diǎn)”．（1）求證：函數(shù)在上是“1躍點(diǎn)