數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-微積分基礎(chǔ)_第1頁(yè)
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1、函數(shù)自變量、因變量、常量、一元函數(shù)、多元函數(shù)1/23/20241.2、導(dǎo)數(shù)2.1極限例：1/23/20242.2.2函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)——靜態(tài)——?jiǎng)討B(tài)增量，可正、可負(fù)平均變化率1/23/20243.y對(duì)x的微商或?qū)?shù)其他表示：二階導(dǎo)的表示：高階導(dǎo)以此類推1/23/20244.2.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線:P1→P0時(shí)，割線的斜率P1→P0時(shí)割線斜率的極限導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率1/23/20245.3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算3.1基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算1/23/20246.結(jié)論其它常用求導(dǎo)公式1/23/20247.3.2導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理定理一定理二定理三定理四1/23/20248.例題1/23/20249.1/23/202410.4、微分4.1自變量的微分—自變量的無(wú)限小增量4.2函數(shù)的微分—函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分1/23/202411.5、積分5.1.1變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算質(zhì)點(diǎn)走的路程幾何意義：以為高的各小矩形面積之和。5.1兩個(gè)例子1/23/202412.幾何意義：1/23/202413.5.1.2變力做功設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如圖，求物體從1/23/202414.5.2定積分被積函數(shù)上下限1/23/202415.例：1/23/202416.積分定理1/23/202417.5.3不定積分及其運(yùn)算函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分1/23/202418.基本不定積分公式函數(shù)不定積分

1/23/202419.積分運(yùn)算定理1/23/202420.5.4

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