四川省遂寧市高中201x屆零診考試高三數(shù)學(xué)(文科答案)

精品實(shí)用文檔.精品遂寧市高中2021屆零診考試數(shù)學(xué)〔文科〕試題參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。題號123456789101112答案BCAACBBCDCDA二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分。13.114.15.(2,3)16.②④三、解答題：本大題70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕，當(dāng)時(shí)，，…………4分所以或所以…………6分〔2〕假設(shè)是的充分條件，那么，…………8分而，故，所以，………10分解得或…………12分18.〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕，；…………6分精品實(shí)用文檔.精品〔2〕，由〔1〕知，，…………10分或，或.…………12分19.〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕由，，成等比數(shù)列得．化簡得，…………2分又，解得，…………4分故數(shù)列的通項(xiàng)公式〔〕…………6分〔2〕由〔1〕得，…………8分.…………12分20.〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕由，可得，即有，，精品實(shí)用文檔.精品那么，…………4分即有，由，那么函數(shù)的解析式為…………6分〔2〕三角形池塘OEF面積S=S矩形OABC﹣S△AOE﹣S△COF﹣S△BEF…………8分令〔≤≤8〕，即有…………10分當(dāng)且僅當(dāng)，即，此時(shí)米，∴當(dāng)時(shí)，△OEF的面積取得最小值，且為平方米．…………12分21.〔本小題總分值12分〕解析：〔1〕因?yàn)?，所以，………?分此時(shí)，由，得，精品實(shí)用文檔.精品又，所以．所以的單調(diào)減區(qū)間為．…………3分〔2〕方法一：令，所以．當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以．所以在上是遞增函數(shù)，又因?yàn)?，所以關(guān)于的不等式不能恒成立．…………5分當(dāng)時(shí)，，令，得．所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)．故函數(shù)的最大值為．…………7分令，因?yàn)?，精品?shí)用文檔.精品，又因?yàn)樵谑菧p函數(shù)．所以當(dāng)時(shí)，．所以整數(shù)的最小值為2．…………8分方法二：〔2〕由恒成立，得在上恒成立，問題等價(jià)于在上恒成立．…………4分令，只要．因?yàn)?，令，得．設(shè)，在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)的根為．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．精品實(shí)用文檔.精品所以．…………7分因?yàn)?，所以，此時(shí)，即．所以整數(shù)的最小值為2．…………8分〔3〕當(dāng)時(shí)，由，即從而…………9分令，那么由得，可知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增．所以，所以，…………11分因此成立．又因?yàn)?，所以………?2分22.〔本小題總分值10分〕解析：〔1〕設(shè)點(diǎn)，那么，精品實(shí)用文檔.精品消去參數(shù)得點(diǎn)的軌跡方程：；…………5分〔2〕由得，所以直線的直角坐標(biāo)方程為；…………7分由于的軌跡為圓，圓心到直線距離為，由數(shù)形結(jié)合得點(diǎn)到直線距離的最大值為.…………10分23.〔本小題總分值10分〕解析:〔1〕不等式可化為，當(dāng)時(shí)，，解得，即；當(dāng)時(shí)，，解得，即；當(dāng)時(shí)，，解得，即，…………3分綜上所述，不等式的解集為或.…5分〔2〕由不等式