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數列常用性質公式等差數列1．等差數列：一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數，即－=d，（n≥2，n∈N），這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差（常用字母“d”表示）2．等差數列的通項公式：或=pn+q(p、q是常數))有幾種方法可以計算公差d

①d=－②d=③d= 4．等差中項：成等差數列5．等差數列的性質：m+n=p+q(m,n,p,q∈N)等差數列前n項和公式6.等差數列的前項和公式（1）（2）（3），當d≠0，是一個常數項為零的二次式（4）為等差數列，則、、、（k項的和）是等差數列.公差為7.對等差數列前項和的最值問題有兩種方法:利用：當>0，d<0，前n項和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值當<0，d>0，前n項和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值利用：由二次函數配方法求得最值時n的值8．（1）在等差數列中,當項數為2n時,（中間兩項）,當項數為2n-1時,(2).若等差數列,的前n項和為(n為奇數),則.或等比數列1．等比數列：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的公比；公比q（q≠0），即：=q（q≠0）2.等比數列的通項公式:，3．｛｝成等比數列=q（,q≠0）“≠0”是數列｛｝成等比數列的必要非充分條件4．既是等差又是等比數列的數列：非零常數列．5．等比中項：G為a與b的等比中項.即G=±（a,b同號）.a,G,b成等比數列6．性質：若m+n=p+q，7．判斷等比數列的方法：定義法，中項法，通項公式法8．等比數列的增減性：當q>1,>0或0<q<1,<0時,{}是遞增數列;當q>1,<0,或0<q<1,>0時,{}是遞減數列;當q=1時,{}是常數列;當q<0時,{}是擺動數列;等比數列前n項和9．等比數列的前n項和公式：（1）∴當時，①或②當q=1時，當已知,q,n時用公式①；當已知,q,時，用公式②.（2）是等比數列，則、、、（k項的和）是等比數列.公比為。10．三個數成等比數列，設為，也可設為11．是等比數列，當項數為，則；12．當項數為，則.在等比數列中,當項數為2n(n)時,,.解三角形1．正弦定理:（為三角形外接圓半徑）變形：(1)(2),,（角化邊）(3),,（邊化角）（4）正弦定理解三角形的兩類問題：1、已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.2、已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.2．余弦定理：或 .（1）當為銳角三角形為鈍角三角形為直角三角形（2）兩類余弦定理解三角形的問題：1、已知三邊求三角.

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