人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《5.2 平行線及其判定》提升訓(xùn)練-附答案

第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《5.2平行線及其判定》提升訓(xùn)練-附答案學(xué)校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________知識點(diǎn)梳理1．平行線的定義和畫法（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做__________，記作a∥b，讀作a平行于b．（2）平行線沒有公共點(diǎn)；在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行，應(yīng)特別注意“在同一平面內(nèi)”這一條件，重合的直線視為一條直線．（3）平行線定義滿足三個條件：一是在同一平面內(nèi)，二是兩條直線，三是不相交，三者缺一不可．（4）平行線的畫法一落：把三角尺一邊落在已知直線上；二靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊；三推：沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點(diǎn)；四畫：沿三角尺過已知點(diǎn)的邊畫直線．2．平行線的基本事實(shí)及其推論（1）平行線的基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線__________一點(diǎn)，有且只有__________條直線與這條直線平行．（2）推論：如果兩條直線都與第三條直線__________，那么這兩條直線也互相平行．3．平行線的判定（1）判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角__________，那么這兩條直線平行.（2）判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角__________，那么這兩條直線平行.（3）判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角__________，那么這兩條直線平行.鞏固練習(xí)一、選擇題1．經(jīng)過直線l外一點(diǎn)O的四條直線中，與直線l相交的直線至少有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條2．如圖，筆直的公路一旁是電線桿，若其余電線桿都與電線桿①平行，則判斷其余電線桿兩兩平行的根據(jù)是（）A．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩條直線平行3．下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．4．下列說法中不正確的是（）A．三條直線a，b，c若a//b，b//c，則a//cB．在同一平面內(nèi)，若直線a//b，c⊥a，則c⊥bC．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行5．如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A．若a∥b，b∥c，則a∥c B．若∠1=∠2，則a∥cC．若∠3=∠2，則b∥c D．若∠3+∠5=180，則a∥c6．在同一平面內(nèi)，將兩個完全相同的三角板按如圖擺放，可以畫出兩條互相平行的直線l1與lA．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等7．如圖所示為一張四邊形紙片ABCD，下列測量方法中，能判定AD∥BC的是（）A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥ADC．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC8．如圖，給出下列條件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直線l1∥l2的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．直線l的同側(cè)有A，B，C三點(diǎn)，如果A，B兩點(diǎn)確定的直線l1與B，C兩點(diǎn)確定的直線l2都與l平行，那么A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，理由是．10．如圖，若使得AB//DC，則可以添加的一個條件是．11．把兩塊形狀、大小相同的三角尺按照如圖所示的樣子放置，則AB∥CD，理由是．12．如圖，若∠1=105°，則當(dāng)∠2=時，m∥n13．如圖，直線a、b被直線c所截，若要使a∥b則需滿足的一個條件是．三、解答題14．如圖，如果∠1+∠3=180°，那么AB與CD平行嗎？請說明理由．15．已知：如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求證：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．16．如圖所示，已知直線AB和直線CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為E、F，∠AEF＝∠EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？17．如圖，直線EF與直線AB，CD分別相交于點(diǎn)M，O，OP，OQ分別平分∠COE和∠DOE，與AB交于點(diǎn)P，Q，已知∠OPQ+∠DOQ=90°．（1）若∠DOQ：∠DOF=2：5，求∠FOQ的度數(shù)；（2）對AB∥CD說明理由．

參考答案1．C2．D3．A4．D5．C6．A7．B8．C9．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行10．∠2=∠4(答案不唯一)11．內(nèi)錯角相等，兩直線平行12．75°或75度13．∠1=∠3或∠1-∠2=180°或∠1=∠414．解：AB∥CD，理由如下：

∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，

∴∠1=∠2，

∴AB∥CD.15．（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠1=∠ACD，

∵∠BCD=∠4+∠E，

∵∠3=∠4，

∴∠1=∠E，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BE；

（2）解：∵∠B=∠3=2∠2，∠1=∠2，

∴∠B=∠3=2∠1，

∵∠B+∠3+∠1=180°，

即2∠1+2∠1+∠1=180°，解得∠1=36°，

∴∠B=2∠1=72°，

∵AB∥CD，

∴∠DCE=∠B=72°，

∵AD∥BE，

∴∠D=∠DCE=72°．

16．（1）解：AB∥CD，理由是：∵∠AEF＝∠EFD，∴AB∥CD；（2）解：∵EM是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，∴，∵∠AEF＝∠EFD，∴∠MEF＝∠EFN.∴EM∥FN17．（1）解：∵OQ平分∠DOE，∴∠EOQ=∠DOQ，∵∠DOQ：∠DOF=2：5，∴設(shè)∠DOQ=∠EOQ=2x，則∠DOF=5x，∴2x+2x+5