考點(diǎn)1 根據(jù)分式方程的解確定字母系數(shù)（原卷版）

根據(jù)分式方程的解確定字母系數(shù)的值或范圍，經(jīng)常作為客觀題型出現(xiàn)，難度不大，但學(xué)生卻非常容易失分。★★★○○○○因?yàn)榻夥质椒匠淌峭ㄟ^(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)求解的，由此就有可能得到的根使原分式方程的分母為零，而使原分式方程分母為零的根也即是原方程的增根，圍繞著增根和分式的分母不為零就產(chǎn)生了以下的幾種常見(jiàn)題型：1.已知含字母系數(shù)的分式方程有增根，求字母系數(shù)的值；2.已知含字母系數(shù)的分式方程無(wú)解，求字母系數(shù)的值；3.已知含字母系數(shù)的分式方程的解的范圍，求字母系數(shù)的范圍.1.有增根的問(wèn)題，先將分式方程化為整式方程，再把使分母為零的未知數(shù)的值代入到整式方程中，求出字母系數(shù)的值；2.無(wú)解的問(wèn)題，先將分式方程化為整式方程，①若最高次項(xiàng)系數(shù)中不含字母系數(shù)，則把使分母為零的未知數(shù)的值代入到整式方程中，求出字母系數(shù)的值；②若最高次項(xiàng)中含字母系數(shù)，則還需要考慮最高次項(xiàng)系數(shù)為零的情況.3.已知解的范圍，根據(jù)解的范圍，結(jié)合使分母不為零，確定字母系數(shù)的范圍.例1.若分式方程QUOTE1x-3+1=a-xx-3有增根，則aQUOTEa的值是（）A.1B.2C.3D.4例2.已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m≥－3B.m≤－3C.m＞－3且m≠－2D.m≥3且m≠－2例3.若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為()A.－B.1C.或2Ｄ－或－1.若分式方程有增根，則a的值是()A.4B.0或4C.0D.0或﹣42.已知關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是()A.a＝5或a＝0B.a≠0C.a≠5D.a≠5且a≠03.已知關(guān)于x的分式方程QUOTE2x-2+mxx2-4=0A.m＞－2且m≠0B.m＜－2C.m＜－2且m≠－4D.m＜－6（每道試題10分，總計(jì)100分）1.若分式方程有增根，則等于（）A.3B.－3C.2D.－22.若分式方程QUOTEx-1x-2+m2-x=3無(wú)解，則mA.﹣1B.1C.﹣2D.23.若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a≥1B.a＞1C.a≥1且a≠4D.a＞1且a≠44.若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_(kāi)_______.5.已知分式方程的有增根，則實(shí)數(shù)k＝．6.已知關(guān)于x的方程有正數(shù)解，則實(shí)數(shù)aQUOTEa的取值范圍是_______7.已知關(guān)于x的分式方程－＝0無(wú)解，則a的值為_(kāi)___________.8.當(dāng)k為何值時(shí)，分式方程有增根？9.若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．關(guān)于這道題，有位同學(xué)做出如下解答：解：去分母得：2x＋a＝﹣x＋2．化簡(jiǎn)，得3x＝2﹣a．故．欲使方程的根為正數(shù)，必須，得a＜2．所以，當(dāng)a＜2時(shí)，方程的解是正數(shù)．上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，并寫出正確解答；若沒(méi)有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出每一步解法的依據(jù)．10.已知關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________