探尋意義本質(zhì)構(gòu)建結(jié)構(gòu)思維 論文

探尋意義本質(zhì)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)摘要：數(shù)學(xué)是一門研究“關(guān)系”的學(xué)科，布魯納指出：“學(xué)習(xí)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織；教學(xué)不是教知識(shí)，而是教知識(shí)的結(jié)構(gòu)?！闭覝?zhǔn)起點(diǎn)，巧妙遷移，孕伏結(jié)構(gòu)化思維；多元表征，豐富理解，生成結(jié)構(gòu)化思維；比較感悟，推理建構(gòu)，深化結(jié)構(gòu)化思維。關(guān)鍵詞：多元表征，推理建構(gòu)，結(jié)構(gòu)化思維。布魯納指出：“學(xué)習(xí)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織?！倍鴮W(xué)生是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中的主體，怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中構(gòu)建新知？根據(jù)學(xué)生的年齡特征、非結(jié)構(gòu)性背景經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知靈活性理論，結(jié)合課例“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題（1）”這一載體，本文致力于從培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維角度出發(fā)，以找準(zhǔn)起點(diǎn)、巧妙遷移，多元表征、豐富理解，比較感悟、推理建構(gòu)三方面對(duì)“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題（1）”一課進(jìn)行解析和架構(gòu)，探索在課堂教學(xué)中學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的路徑。一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，巧妙遷移，孕伏結(jié)1.讀懂教材在乘法的學(xué)習(xí)中，教材依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，分三個(gè)階段進(jìn)行編排：本單元《分?jǐn)?shù)乘法》最后一階段，明確乘法可以求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和，還可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，將乘法意義進(jìn)行拓展。在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)“小兔分蘑菇”的現(xiàn)實(shí)情境獨(dú)立解決了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾；接著對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行了再次深入探究，對(duì)平均分的主體有了更全面的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過(guò)例1的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。2.讀懂學(xué)生面對(duì)新知，學(xué)生的困難會(huì)是什么？為了探明學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，更有效的實(shí)施教學(xué)我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了課前訪談，出示2個(gè)問(wèn)題：（1）出示圖1后問(wèn)：你是怎樣想的？（2）出示圖2中例3問(wèn)：你是怎樣分的？還有其他分法嗎？通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的意義有所了解，但也有部分遺忘，尤其對(duì)于第2個(gè)問(wèn)題，100%的學(xué)生都能列出除法算式并得出塊的結(jié)果，但僅有15%的學(xué)生找到把3張餅平均分成4份的兩種分法，也就是說(shuō)，學(xué)生對(duì)于3個(gè)塊與3塊餅的的對(duì)等關(guān)系理解不夠，無(wú)法將已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)意義和乘法意義進(jìn)行有效溝通。對(duì)于“用乘法來(lái)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，大多數(shù)學(xué)生是不知道原因的，于是確定本節(jié)課的核心就是來(lái)探究為什么可以用乘法計(jì)算？鑒于前測(cè)中學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義有一定程度的遺忘。在課的引入環(huán)節(jié)，課件出示?和2/5。問(wèn)：認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？能舉例說(shuō)一說(shuō)它的含義嗎？從分?jǐn)?shù)的意義中開(kāi)啟，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行同化、調(diào)整或重構(gòu)，為新知的生長(zhǎng)與再創(chuàng)造打下基礎(chǔ)。二、多元表征，豐富理解，生成結(jié)在本課中，我將“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，為什么可以用乘法計(jì)算”這一問(wèn)題作為研究的主題，讓有意義的探究成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知的重要途徑。1.定義運(yùn)算新方法。很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)不好的習(xí)慣，就是拿到題看到數(shù)字就寫算式，缺乏良好的解題習(xí)慣，所以在例題的分析環(huán)節(jié)我是這樣處理的。出示條件，通過(guò)問(wèn)題串讓學(xué)生經(jīng)歷提取條件、提出問(wèn)題、分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上給10朵的2是多少可以用乘法計(jì)算。帶領(lǐng)學(xué)生完整的經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化表達(dá)和問(wèn)題意識(shí)，讓思維可視化。2.驗(yàn)證方法合理性。教學(xué)如果僅僅停留在算出紅花的朵數(shù)，學(xué)生并不能真正地理解用乘法計(jì)算的道理。因此設(shè)計(jì)了精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題單，并安排用自己的方式來(lái)解釋為什么可以用乘法計(jì)算。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單和關(guān)10朵的是多少為什么可以用乘法計(jì)算？認(rèn)真思考，并把想法記錄下來(lái)。學(xué)習(xí)單中開(kāi)放的問(wèn)題，有利于學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用不同分法的直觀驗(yàn)證、列算式驗(yàn)、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)等多種征方式說(shuō)明用乘法計(jì)算的道理?；蛟S他們的驗(yàn)證在推理上不夠規(guī)范，在邏輯上不夠嚴(yán)謹(jǐn)，不過(guò)，這些都迸發(fā)著學(xué)生的思維火花，過(guò)程中的認(rèn)知體驗(yàn)是接受式學(xué)習(xí)無(wú)法替代的。3.感受新方法。對(duì)探究成功最好的褒獎(jiǎng)是學(xué)以致用，所以接下來(lái)讓學(xué)生列式求出綠花有多少朵，在同一情境中讓學(xué)生感受、運(yùn)用新方法。在解答“求10朵的”、“求10朵的”的過(guò)程中，借助多元表征，豐富理解，多管齊下，將本源性算法和新定義的算法有效關(guān)聯(lián)，有利于學(xué)生及時(shí)將新方法納入到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立起新的認(rèn)知體系。三、比較感悟，推理建構(gòu)，深化結(jié)1.算法比較提出問(wèn)題：10×和10÷2有什么聯(lián)系？10×和10÷5×2呢？并追問(wèn)：求10朵的是多少怎樣列式?20朵的呢？100朵的呢?在簡(jiǎn)單回顧中溝通整數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法在意義、數(shù)量關(guān)系等方面的一致性；改變彩花的數(shù)量和所占分?jǐn)?shù)推想求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以怎樣列式，使學(xué)生在探索方法的過(guò)程中主動(dòng)進(jìn)行觀察、操作、比較、分析、推理等活動(dòng)，學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)思考的過(guò)程能清楚地進(jìn)行表述，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。2.意義比較心理學(xué)研究表明：知識(shí)的內(nèi)化需要及時(shí)的練習(xí)。故新課結(jié)束后安排了三個(gè)練習(xí)：一練基礎(chǔ)（圖8），通過(guò)獨(dú)立地分、涂、算，促進(jìn)乘法意義理解；二練溝通（圖9），在原題的基礎(chǔ)上增加了求整數(shù)根鋼管的長(zhǎng)度。意在溝通“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”與“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”在數(shù)量關(guān)系和問(wèn)題結(jié)構(gòu)上的一致性，進(jìn)而對(duì)這類倍比關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題形成一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三練拓展（圖10），通過(guò)你能根據(jù)算式24×編一個(gè)題目嗎？開(kāi)放的問(wèn)題有目的、有計(jì)劃的推動(dòng)著學(xué)生思維的發(fā)展。綜上所述，在本課的設(shè)計(jì)中注教材的整體脈絡(luò)及邏輯結(jié)構(gòu)，注重以不同的直觀形式促進(jìn)理解用乘法計(jì)算的合理性，同時(shí)采用遷移、關(guān)聯(lián)、凝聚等策略實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，緊扣乘法意義建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。數(shù)學(xué)抽象于現(xiàn)實(shí)世界，它是一門研究“關(guān)系”的學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是在不斷豐富學(xué)生已有認(rèn)知的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，因此在教學(xué)內(nèi)容規(guī)劃中注重長(zhǎng)程性，在教學(xué)策略安排注重結(jié)構(gòu)性、在教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)注重整體性，讓學(xué)生由表及里感受數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性讓知識(shí)由點(diǎn)連成線、由線走向面、由面組成體，感受知識(shí)之間的縱向和橫向聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展全程，促進(jìn)學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和觀念，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)、融通的把握、整體的建構(gòu)，讓數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。參考文獻(xiàn)[1