




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
北師大版數(shù)學九年級下冊第二章二次函數(shù)微專題——應用題訓練21.某游樂場的圓形噴水池中心O處有一雕塑OA,從A點向四周噴水,噴出的水柱為拋物線,且形狀相同.如圖,以水平方向為x軸,點O為原點建立直角坐標系,點A在y軸上,x軸上的點C,D為水柱的落水點,水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式為y=?-16(x-5)(1)求雕塑高OA.(2)求落水點C,D之間的距離.(3)若需要在OD上的點E處豎立雕塑EF,OE=?10m,EF=1.8m,EF⊥OD.問:頂部F是否會碰到水柱?請通過計算說明.2.某超市欲購進一種今年新上市的產品,購進價為20元/件,為了調查這種新產品的銷路,該超市進行了試銷售,得知該產品每天的銷售量t(件)與每件的銷售價x(元/件)之間有如下關系:t=-3x+70.請寫出該超市銷售這種產品每天的銷售利潤y(元)與x之間的函數(shù)關系式.3.如圖,某足球運動員站在點O處練習射門,將足球從離地面0.5?m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8?s時,離地面的高度為3.5?m.(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關系x=10t,已知球門的高度為2.44?m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28?m,他能否將球直接射入球門?4.某商店購進一批成本為每件30元的商品,經(jīng)調查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關系,其圖象如圖所示.(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式;(2)若商店按單價不低于成本價,且不高于50元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元,則每天的銷售量最少應為多少件?5.如圖1的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器,發(fā)射出去的石塊的運動軌跡是拋物線的一部分,且距離發(fā)射點20米時達到最大高度10米.將發(fā)石車置于山坡底部O處,山坡上有一點A,點A與點O的水平距離為30米,與地面的豎直距離為3米,AB是高度為3米的防御墻.若以點O為原點,建立如圖2的平面直角坐標系.
(1)求石塊運動軌跡所在拋物線的解析式;
(2)試通過計算說明石塊能否飛越防御墻AB;
(3)在豎直方向上,試求石塊飛行時與坡面OA的最大距離.
6.紅星公司銷售一種成本為40元/件產品,若月銷售單價不高于50元/件,一個月可售出5萬件;月銷售單價每漲價1元,月銷售量就減少0.1萬件.其中月銷售單價不低于成本.設月銷售單價為x(單位:元/件),月銷售量為y(單位:萬件).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當月銷售單價是多少元時,月銷售利潤最大,最大利潤是多少萬元?
(3)為響應國家“鄉(xiāng)村振興”政策,該公司決定在某月每銷售1件產品便向大別山區(qū)捐款a元.已知該公司捐款當月的月銷售單價不高于70元/件,月銷售最大利潤是78萬元,求a的值.7.“燃情冰雪,拼出未來”,北京冬奧會將于2022年2月4日如約而至.某商家已提前開始冬奧會吉祥物“冰墩墩”紀念品的銷售.每個紀念品進價40元,規(guī)定銷售單價不低于44元,且不高于52元.銷售期間發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為44元時,每天可售出300個,銷售單價每上漲1元,每天銷量減少10個.現(xiàn)商家決定提價銷售,設每天銷售量為y個,銷售單價為x元.(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍;(2)求當每個紀念品的銷售單價是多少元時,商家每天獲利2400元;(3)將紀念品的銷售單價定為多少元時,商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大?最大利潤是多少元?8.紅燈籠,象征著闔家團圓,紅紅火火,掛燈籠成為我國的一種傳統(tǒng)文化.小明在春節(jié)前購進甲、乙兩種紅燈籠,用3120元購進甲燈籠與用4200元購進乙燈籠的數(shù)量相同,已知乙燈籠每對進價比甲燈籠每對進價多9元.(1)求甲、乙兩種燈籠每對的進價;(2)經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn),乙燈籠每對售價50元時,每天可售出98對,售價每提高1元,則每天少售出2對:物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元,設乙燈籠每對漲價x元,小明一天通過乙燈籠獲得利潤y元.①求出y與x之間的函數(shù)解析式;②乙種燈籠的銷售單價為多少元時,一天獲得利潤最大?最大利潤是多少元?9.“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料,當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷,經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出1噸工業(yè)原料共需支付廠家及其他費用100(1)當每噸原料售價是240元時,計算此時的月銷售量;(2)若在“薄利多銷、讓利于民”的原則下,則當每噸原料售價為多少時,該店的月利潤為9000元?(3)當每噸原料售價為多少時,該店的月利潤最大?并求出最大利潤.10.我省某工藝廠為全運會設計了一款成本為每件20元的工藝品,投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)是售價x(元∕件)的一次函數(shù),當售價為22元∕件時,每天銷售量為780件;當售價為25元∕件時,每天的銷售量為750件.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)設工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤為W,試求出W與x之間的函數(shù)關系.并求出自變量的取值范圍.(利潤=售價-成本)
(3)如果該工藝品售價最高不能超過每件30元,那么售價定為每件多少元時,工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?11.商場準備采購一批特色商品,經(jīng)調查,用8000元采購A型商品的件數(shù)是用3000元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多1元.(1)求一件A型,B型商品的進價分別為多少元?(2)市場調查發(fā)現(xiàn):將2件A型商品和1件B型商品捆綁成1件C型商品銷售情況較好。當每件C型商品的售價是20元時,每天可以銷售500件;當售價每漲價1元,每天少銷售10件.設每件C型商品的售價是x元(x≥20且x為整數(shù)),每天的利潤是w元,求w關于x的函數(shù)解析式;(3)在(2)條件下,由于物價局限定,每件C型商品的售價不得超過30元,求商場每天銷售C型商品的最大利潤.12.為了減少農產品的庫存,無錫某公司在網(wǎng)絡平臺上進行直播銷售特產水蜜桃.為提高大家購買的積極性,公司在直播時,每天拿出2000元現(xiàn)金作為紅包發(fā)給購買者.已知該水蜜桃的成本價格為8元/kg,每日銷售量y(kg)與銷售單價x(元/kg)滿足關系式:y=-100x+6000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于成本價且不高于36元/kg.設該公司銷售該水蜜桃的日獲利為W(元).(備注:日銷售利潤=日銷售額-成本-紅包現(xiàn)金)(1)當銷售單價為多少時,日銷售利潤為25600元?(2)當銷售單價定為多少時,銷售這種水蜜桃日獲利最大?最大利潤為多少元?13.某工廠計劃在每個生產周期內生產并銷售完某型設備,設備的生產成本為10萬元/件.
(1)如圖,設第x(0<x≤20)個生產周期設備售價z萬元/件,z與x之間的關系用圖中的函數(shù)圖象表示.求z關于x的函數(shù)解析式(寫出x的范圍).
(2)設第x個生產周期生產并銷售的設備為y件,y與x滿足關系式y(tǒng)=5x+40(0<x≤20).在(1)的條件下,工廠第幾個生產周期創(chuàng)造的利潤最大?最大為多少萬元?(利潤=收入-成本)14.習總書記強調,實行垃圾分類,關系廣大人民群眾生活環(huán)境,關系節(jié)約使用資源,也是社會文明水平的一個重要體現(xiàn).為改善城市生態(tài)環(huán)境,某市決定從6月1日起,在全市實行生活垃圾分類處理,某街道計劃建造垃圾初級處理點20個,解決垃圾投放問題.有A、B兩種類型垃圾處理點,其占地面積、可供使用居民樓幢數(shù)及造價見表:類型占地面積可供使用幢數(shù)造價(萬元)A15181.5B20302.1(1)已知該街道可供建造垃圾初級處理點的占地面積不超過370m2,如何分配A、B兩種類型垃圾處理點的數(shù)量,才能夠滿足該街道490幢居民樓的垃圾投放需求,且使得建造方案最省錢?
(2)當建造方案最省錢時,經(jīng)測算,該街道垃圾月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可以近似的表示為:y=13x3-80x2+5040x,0≤x<14410x+72000,144≤x<300,若每個B15.某網(wǎng)點銷售一種兒童玩具,每件進價30元,規(guī)定單件銷售利潤不低于10元,且不高于31元,試銷售期間發(fā)現(xiàn),當銷售單價定為40元時,每天可售出500件,銷售單價每上漲1元,每天銷售量減少10件,該網(wǎng)點決定提價銷售,設銷售單價為x元,每天銷售量為y件.
(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)當銷售單價是多少元時,網(wǎng)店每天獲利8960元?
(3)網(wǎng)店決定每銷售1件玩具,就捐贈a元(2<a≤7)給希望工程,每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為8120元,求a的值.16.為滿足市場需求,黃岡市某超市在春節(jié)來臨前夕,購進一種品牌的魚面,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?(3)為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種魚面的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售這種魚面多少盒?
參考答案1.解:(1)當x=0時,y=-16(0-5)2+6=116,
∴點A的坐標為(0,116)
∴雕塑高OA為116m.
(2)當y=0時,-16(x-5)2+6=0,
解得x1=-1(舍去),x2=11.
∴點D的坐標為(11,0).
∴OD=11m.
∵從A點向四周噴水,噴出的水柱為拋物線,且形狀相同,
∴OC=OD=11m.
∴CD=OC+OD=22m.2.解:y=(x-20)?t
=(x-20)(-3x+70)3.解:(1)由題意,得函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5),(0.8,3.5),
∴0.5=c,3.5=0.64a+4+c,
解得a=-2516,c=12.
∴拋物線的表達式為y=-2516t2+5t+12
=-2516t-852+92.
∴當t=85時,y最大4.解:(1)設銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關系式為:y=kx+b,
將點(30,100)、(45,70)代入一次函數(shù)表達式,
得:100=30k+b70=45k+b,
解得:k=-2b=160,
故函數(shù)的表達式為:y=-2x+160;
(2)由題意得:w=(x-30)(-2x+160)=-2(x-55)2+1250,
∵-2<0,
故當x<55時,w隨x的增大而增大,而30≤x≤50,
∴當x=50時,w有最大值,此時,w=1200,
故銷售單價定為50元時,銷售該商品每天獲得的利潤最大,最大利潤1200元;
(3)由題意得:(x-30)(-2x+160)≥800,
解得:40≤x≤70,
∵每天的銷售量y=-2x+160,-2<0,y隨x增大而減小,
∴當x=70時,y有最小值,此時y=20,
5.解:(1)設石塊的運動軌跡所在拋物線的解析式為y=a(x-20)2+10,
把(0,0)代入,得400a+10=0,
解得a=-140.
∴y=-140(x-20)2+10.
即y=-140x2+x.
(2)石塊能飛越防御墻AB,理由如下:
把x=30代入y=-140x2+x,得y=-140×900+30=7.5,
∵7.5>3+3,
∴石塊能飛越防御墻AB.
(3)設直線OA的解析式為y=kx(k≠0),
把(30,3)代入,得3=30k,
∴k=110.
故直線OA的解析式為y=110x.
如圖:
設直線OA上方的拋物線上的一點P的坐標為(t,-140t2+t),6.解:(1)由題知,①當40≤x≤50時,y=5,
②當50<x≤100時,y=5-(x-50)×0.1,
整理得y=10-0.1x(40≤x≤100);
∴y與x之間的函數(shù)關系式為:
y=5(40≤x≤50)y=10-0.1x(50<x≤100)
(2)設月銷售利潤為z,由題知,
①當40≤x≤50時,x=50時利潤最大,
此時z=(50-40)×5=50(萬元);
②當50<x≤100時,
z=(x-40)y=(x-40)(10-0.1x)=-0.1x2+14x-400=-0.1(x-70)2+90,
∴當x=70時,z有最大值為90,
即當月銷售單價是70元時,月銷售利潤最大,最大利潤是90萬元;
(3)由(2)知,當月銷售單價是70元時,月銷售利潤最大,
即(70-40-a)×(10-0.1×70)=78,
解得7.解:(1)根據(jù)題意得:y=300-10(x-44)=-10x+740,44≤x≤52;(2)根據(jù)題意可得:x-40-10x+740整理得:x2-114x+3200=0解得:x1=50,x2答:每個紀念品的銷售單價為50元時,商家每天獲得2400元.(3)由題意,得w=x-40=-10x=-10x-57∵a=-10<0,∴拋物線開口向下,對稱軸為直線x=57,當x≤57時,w隨x的增大而增大.∵44≤x≤52,∴當x=52時,w有最大值,此時,w=-10×52-572+2890=2640(答:銷售單價定為52元時,該商家每天獲得的利潤最大,最大利潤是2640元.
8.解:(1)設甲種燈籠單價為x元/對,則乙種燈籠的單價為(x+9)元/對,由題意得:
3120x=4200x+9,
解得x=26,
經(jīng)檢驗,x=26是原方程的解,且符合題意,
∴x+9=26+9=35,
答:甲種燈籠單價為26元/對,乙種燈籠的單價為35元/對.
(2)①y=(50+x-35)(98-2x)=-2x2+68x+1470,
答:y與x之間的函數(shù)解析式為:y=-2x2+68x+1470.
②∵a=-2<0,
∴函數(shù)y有最大值,該二次函數(shù)的對稱軸為:x=-b2a=17,
物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每對65元,
∴x+50≤65,
∴x≤15,
∵x<17時,y隨x的增大而增大,9.解:(1)45+260-24010×7.5=60(噸),
則當每噸售價是240元時,此時的月銷售量為60噸;
(2)設當每噸原料售價為x元時,該店的月利潤為9000元,
由題意得:(x-100)(45+260-x10×7.5)=9000,
整理后:x2-420x+44000=0,
x1=200,x2=220,
根據(jù)“薄利多銷、讓利于民”的原則,x應取200元,
答:當每噸原料售價為200元,該店的月利潤為9000元;
(3)設當每噸原料售價為x元時,月利潤為W元,
W=(x-100)(45+260-x10.解:(1)設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),
把x=22,y=780和x=25,y=750代入y=kx+b,得22k+b=78025k+b=750,
解得k=-10b=1000.
∴y與x的函數(shù)關系式為y=-10x+1000.
(2)設該工藝品每天獲得的利潤為W元,
則W=y(x-20)=(-10x+1000)(x-20)=-10(x-60)2+16000,(20≤x≤100);
(3)∵-10<0,
∴當20<x≤30時,w隨x的增大而增大.
所以當售價定為30元/件時,該工藝品每天獲得的利潤最大.
W最大=-10(30-60)211.解:(1)設一件B型商品的進價為x元,則一件A型商品的進價為(x+1)元,
依題意得:8000x+1=2×3000x,
解得:x=3,
經(jīng)檢驗,x=3是原方程的解,且符合題意,
∴x+1=4.
答:一件A型商品的進價為4元,一件B型商品的進價為3元;
(2)由題意可知,一件C型商品的成本價是4+4+3=11(元),
設每件C型商品的售價是x元(x≥20且x為整數(shù)),則C型商品的銷量為:500-10(x-20)=700-10x,
∴每天的利潤是w=(x-11)(700-10x)=-10x2+810x-7700;
(3)由(2)知w=-10x2+810x-7700,
∵a=-10<0,對稱軸為直線x=-8102×-10=40.5,
∴當x<40.5時,w隨x的增大而增大,
又∵每件C型商品的售價不得超過30元,即x≤30,
12.解:(1)(-100x+6000)(x-8)-2000=25600,
解得x=14或x=54.因為8≤x≤36,所以x取14.
因此,當售價為14元/kg時,日銷售利為25600元.
(2)?W=(-100x+6000)?(x-8)-2000=-100(x-34)2+65600.
∴當銷售單價定為34元時,銷售這種水蜜桃目獲利最大.最大利為13.解:(1)由圖可知,當0<x≤12時,z=16,
當12<x≤20時,z是關于x的一次函數(shù),設z=kx+b,
則12k+b=16,20k+b=14,
解得:k=-14,b=19,
∴z=-14x+19,
∴z關于x的函數(shù)解析式為z=16,(0<x≤12)-14x+19,(12<x≤20).
(2)設第x個生產周期工廠創(chuàng)造的利潤為w萬元,
①當0<x≤12時,w=(16-10)×(5x+40)=30x+240,
∴由一次函數(shù)的性質可知,當x=12時,w最大值=30×12+240=600(萬元);
②當12<x≤20時,
w=(-1414.解:(1)設建造A型處理點x個,則建造B型處理點(20-x)個.
依題意得:15x+20(20-x)≤37018x+30(20-x)≥490,
解得6≤x≤9.17,
∵x為整數(shù),
∴x=6,7,8,9有四種方案;
設建造A型處理點x個時,總費用為y萬元.則:y=1.5x+2.1(20-x)=-0.6x+42,
∵-0.6<0,
∴y隨x增大而減小,當x=9時,y的值最小,此時y=36.6(萬元),
∴當建造A型處理點9個,建造B型處理點11個時最省錢;
(2)由題意
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 租客合同終止租房協(xié)議
- 技術開發(fā)與轉讓合同保密范本
- 智能化系統(tǒng)供貨安裝合同樣本
- 礦山企業(yè)輪換工勞動合同模板及示例
- 農村土地出租權屬合同樣本
- 標準貨物銷售合同簡版
- 城市配送服務合同一覽
- 小學生種花演講課件
- 影視設備行業(yè)交流服務批發(fā)考核試卷
- 廣播電視節(jié)目的心理影響與教育意義考核試卷
- 分布式光伏發(fā)電開發(fā)建設管理辦法2025
- 《科幻小說賞析與寫作》 課件 -第六章 “外星文明”的善意與惡行-《安德的游戲》
- 《我國的文化安全》課件
- 2025蛇年一上英語寒假作業(yè)
- 建筑行業(yè)新員工試用期考核制度
- 二年級經(jīng)典誦讀社團計劃
- 潔凈室施工組織設計方案
- 2025年太倉市文化旅游發(fā)展集團限公司及子公司公開招聘12名高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 機械制圖題庫及答案
- 安裝承包合同(2025年)
- 云上貴州大數(shù)據(jù)(集團)有限公司招聘筆試沖刺題2024
評論
0/150
提交評論