機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用課件

1.1

機(jī)器人的定義第一章機(jī)器人概述機(jī)器人一詞的出現(xiàn)：1920年、捷克作家、

KarelCapek、《Rossum’sUniversalRobots》，“Robota”（奴隸）寫(xiě)成了“Robot”。小說(shuō)在1924年和1927年的時(shí)候被紛紛傳到了日本、法國(guó)和歐洲國(guó)家，機(jī)器人這個(gè)名詞就向全世界鋪展開(kāi)來(lái)。故事情節(jié)：帶感情的機(jī)器人消滅了人類，一對(duì)男女機(jī)器人相愛(ài)，世界又起死回生。上世紀(jì)60年代，可實(shí)用機(jī)械的機(jī)器人被稱為工業(yè)機(jī)器人上世紀(jì)80年代到現(xiàn)在，正越來(lái)越向智能化方向發(fā)展

因此，至今為止也沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的機(jī)器人的定義。機(jī)器人學(xué)是一門(mén)不斷發(fā)展的科學(xué)，對(duì)機(jī)器人的定義也隨其發(fā)展而變化。（2）日本工業(yè)機(jī)器人協(xié)會(huì)(JIRA)的定義：工業(yè)機(jī)器人是“一種裝備有記憶裝置和末端執(zhí)行器(endeffector)的，能夠轉(zhuǎn)動(dòng)並通過(guò)自動(dòng)完成各種移動(dòng)來(lái)代替人類勞動(dòng)的通用機(jī)器”。（1）美國(guó)機(jī)器人協(xié)會(huì)(RIA)的定義：機(jī)器人是“一種用於移動(dòng)各種材料、零件、工具或?qū)Ｓ醚b置的，通過(guò)可編程序動(dòng)作來(lái)執(zhí)行種種任務(wù)的，並具有編程能力的多功能機(jī)械手(manipulator)”。國(guó)際上，關(guān)於機(jī)器人的定義主要有以下幾種：（3）美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局(NBS)的定義：機(jī)器人是“一種能夠進(jìn)行編程並在自動(dòng)控制下執(zhí)行某些操作和移動(dòng)作業(yè)任務(wù)的機(jī)械裝置”。（4）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)的定義：“機(jī)器人是一種自動(dòng)的、位置可控的、具有編程能力的多功能機(jī)械手，這種機(jī)械手具有幾個(gè)軸，能夠借助於可編程序操作來(lái)處理各種材料、零件、工具和專用裝置，以執(zhí)行種種任務(wù)”。（5）我國(guó)對(duì)機(jī)器人的定義。蔣新松院士曾建議把機(jī)器人定義為“一種擬人功能的機(jī)械電子裝置”(amechantronicdevicetoimitatesomehumanfunctions)。參考各國(guó)的定義，對(duì)機(jī)器人給出以下定義：機(jī)器人是一種電腦控制的可以編程的自動(dòng)機(jī)械電子裝置，能感知環(huán)境，識(shí)別對(duì)象，理解指示命令，有記憶和學(xué)習(xí)功能，具有情感和邏輯判斷思維，能自身進(jìn)化，能計(jì)畫(huà)其操作程式來(lái)完成任務(wù)。1.2機(jī)器人的發(fā)展及應(yīng)用一、古代機(jī)器人

春秋後期，魯班曾製造過(guò)一只木鳥(niǎo)，能在空中飛行“三日不下”。機(jī)器馬車(chē)

西周時(shí)期，出現(xiàn)了能歌善舞的伶人，這是我國(guó)最早記載的機(jī)器人。

西元前2世紀(jì)，亞曆山大時(shí)代的古希臘人發(fā)明了最原始的機(jī)器人──自動(dòng)機(jī)?？梢宰约洪_(kāi)門(mén)，還可以借助蒸汽唱歌。

漢代大科學(xué)家張衡不僅發(fā)明了地動(dòng)儀，而且發(fā)明了計(jì)裏鼓車(chē)。每行一裏，車(chē)上木人擊鼓一下，每行十裏擊鐘一下。

後漢三國(guó)時(shí)期，蜀國(guó)丞相諸葛亮成功地創(chuàng)造出了“木牛流馬”。用其運(yùn)送軍糧，支援前方戰(zhàn)爭(zhēng)。寫(xiě)字機(jī)器人

1738年，法國(guó)天才技師傑克·戴·瓦克遜發(fā)明了一只機(jī)器鴨。它會(huì)嘎嘎叫，會(huì)游泳和喝水，還會(huì)進(jìn)食和排泄。19世紀(jì)中葉出現(xiàn)了科學(xué)幻想派和機(jī)械製作派。1886年《未來(lái)的夏娃》問(wèn)世。在機(jī)械實(shí)物製造方面，1893年摩爾製造了“蒸汽人”，“蒸汽人”靠蒸汽驅(qū)動(dòng)雙腿沿圓周走動(dòng)。

1773年，自動(dòng)書(shū)寫(xiě)玩偶、自動(dòng)演奏玩偶等被連續(xù)推出?，F(xiàn)在保留下來(lái)的瑞士努薩蒂爾歷史博物館裏的少女玩偶，還定期彈奏音樂(lè)供參觀者欣賞。1927年美國(guó)西屋公司工程師溫茲利製造了第一個(gè)機(jī)器人“電報(bào)箱”?？梢曰卮鹨恍﹩?wèn)題。二、現(xiàn)代機(jī)器人

1952年，第一臺(tái)數(shù)控機(jī)床的誕生，為機(jī)器人的開(kāi)發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

1954年美國(guó)戴沃爾最早提出了工業(yè)機(jī)器人的概念，並申請(qǐng)了專利。主從機(jī)器人

1948年，美國(guó)原子能委員會(huì)的阿爾貢研究所開(kāi)發(fā)了機(jī)械式的主從機(jī)械手。1962年美國(guó)AMF公司推出的“VERSATRAN”和UNIMATION公司推出的“UNIMATE”是機(jī)器人產(chǎn)品最早的實(shí)用機(jī)型（示教再現(xiàn)）。

VERSATRANUNIMATE1965年，MIT的Roborts演示了第一個(gè)具有視覺(jué)感測(cè)器的、能識(shí)別與定位簡(jiǎn)單積木的機(jī)器人系統(tǒng)1970年在美國(guó)召開(kāi)了第一屆國(guó)際工業(yè)機(jī)器人學(xué)術(shù)會(huì)議1973年，辛辛那提·米拉克隆公司的理查德·豪恩製造了第一臺(tái)由小型電腦控制的工業(yè)機(jī)器人1980年後，日本贏得了“機(jī)器人王國(guó)”的美稱

各種用途的機(jī)器人：水下機(jī)器人、空間機(jī)器人、空中機(jī)器人、地面機(jī)器人、微小型機(jī)器人等新的機(jī)器人名稱：“軟體機(jī)器人”、“網(wǎng)路機(jī)器人”、機(jī)器人化機(jī)器德國(guó)排爆機(jī)器人相撲機(jī)器人無(wú)人駕駛振動(dòng)式壓路機(jī)機(jī)器魚(yú)“自由泳”“過(guò)龍門(mén)”在水中“戲球”自主地避開(kāi)障礙物機(jī)器魚(yú)我國(guó)研製的排爆機(jī)器人

70年代的萌芽期，80年代的開(kāi)發(fā)期和90年代的適用化期。

1972年開(kāi)始研製自己的工業(yè)機(jī)器人“七五”期間，完成了示教再現(xiàn)式工業(yè)機(jī)器人成套技術(shù)的開(kāi)發(fā)，研製出了噴塗、點(diǎn)焊、弧焊和搬運(yùn)機(jī)器人1986年國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)畫(huà)（863計(jì)畫(huà)）開(kāi)始實(shí)施上世紀(jì)90年代初期起，形成了一批機(jī)器人產(chǎn)業(yè)化基地我國(guó)工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展：

日本和美國(guó)在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)行機(jī)器人的研究，與他們相比較，我國(guó)還存在較大的差距，因此需要更多的人加入到發(fā)展機(jī)器人的事業(yè)中來(lái)。3.按機(jī)器人的智能程度分（1）一般機(jī)器人：只具有一般編程能力和操作功能（2）智能機(jī)器人：具有不同程度的智能傳感型機(jī)器人

交互型機(jī)器人

自主型機(jī)器人理由之三：機(jī)器人做人做不了的事情。比如人們對(duì)太空的認(rèn)識(shí)，對(duì)原子分子進(jìn)行搬遷的機(jī)器人為什麼要發(fā)展機(jī)器人?理由之二：機(jī)器人做人不願(yuàn)意做或做不好的事。比如有毒的、高溫的或危險(xiǎn)的環(huán)境，汽車(chē)生產(chǎn)線上的焊接工作機(jī)器人汽車(chē)焊接生產(chǎn)線理由之一：提高生產(chǎn)效率降低人的勞動(dòng)強(qiáng)度。比如焊機(jī)器人提高生產(chǎn)效率，提高汽車(chē)焊接的品質(zhì)，降低工人的勞動(dòng)強(qiáng)度

汽車(chē)裝配機(jī)器人本章小結(jié):機(jī)器人的外型不一定像人機(jī)器人技術(shù)是集機(jī)械學(xué)、力學(xué)、電子學(xué)、生物學(xué)、控制論、人工智慧、系統(tǒng)工程等多種學(xué)科於一體的綜合性很強(qiáng)的新技術(shù)2.1相關(guān)術(shù)語(yǔ)及性能指標(biāo)關(guān)節(jié)（Joint）：即運(yùn)動(dòng)副，允許機(jī)器人手臂各零件之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。第二章機(jī)器人的結(jié)構(gòu)連桿（Link）：機(jī)器人手臂上被相鄰兩關(guān)節(jié)分開(kāi)的部分。自由度（Degreeoffreedom）：或者稱坐標(biāo)軸數(shù)，是指描述物體運(yùn)動(dòng)所需要的獨(dú)立座標(biāo)數(shù)。手指的開(kāi)、合，以及手指關(guān)節(jié)的自由度一般不包括在內(nèi)。剛度（Stiffness）：機(jī)身或臂部在外力作用下抵抗變形的能力。它是用外力和在外力作用方向上的變形量（位移）之比來(lái)度量。定位精度（Positioningaccuracy）：指機(jī)器人末端參考點(diǎn)實(shí)際到達(dá)的位置與所需要到達(dá)的理想位置之間的差距。重複性（Repeatability）或重複精度：在相同的位置指令下，機(jī)器人連續(xù)重複若干次其位置的分散情況。它是衡量一列誤差值的密集程度，即重複度。oo工作空間（Workingspace）：機(jī)器人手腕參考點(diǎn)或末端操作器安裝點(diǎn)（不包括末端操作器）所能到達(dá)的所有空間區(qū)域，一般不包括末端操作器本身所能到達(dá)的區(qū)域。注意：不同的書(shū)上，運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的符號(hào)表示可能不一樣。（a）表示手指（末端執(zhí)行器）；（b）表示垂直、升降運(yùn)動(dòng)；（c）表示水準(zhǔn)伸縮運(yùn)動(dòng)；（d）表示回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；（e）表示俯仰運(yùn)動(dòng)。2.2工業(yè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)2.2.1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖直角坐標(biāo)式圓柱座標(biāo)式球座標(biāo)式關(guān)節(jié)座標(biāo)式（a）直接驅(qū)動(dòng)型（b）平行連桿型（c）偏置型（d）平面型1234561234562.2.2工業(yè)機(jī)器人手部(手爪)結(jié)構(gòu)1.滑槽杠桿式手部2.齒輪齒條式手部3.滑塊杠桿式手部4.斜楔杠桿式5.移動(dòng)型連桿式手部6.齒輪齒條式手部7.內(nèi)漲斜塊式手部8.連桿杠桿式手部手指類型：電磁式吸盤(pán)氣吸式吸盤(pán)常見(jiàn)的另兩種手部:滾動(dòng)軸承座圈鋼板齒輪多孔鋼板雙吸頭吸盤(pán)多吸頭吸盤(pán)吸取瓦楞板雙吸頭吸盤(pán)雙吸頭架式吸盤(pán)多吸頭板式吸盤(pán)其他手部:2.2.3工業(yè)機(jī)器人腕部結(jié)構(gòu)腕部影響手部的姿態(tài)（方位）2.2.4工業(yè)機(jī)器人臂部結(jié)構(gòu)臂部確定手部的位置1.車(chē)輪型2.3移動(dòng)機(jī)器人兩輪型三輪型四輪型2.履帶式救援機(jī)器人3.步行式4.其他移動(dòng)方式軍用昆蟲(chóng)機(jī)器人爬纜索機(jī)器人水下6000米無(wú)纜自治機(jī)器人蛇形機(jī)器人本章小結(jié)：關(guān)節(jié)、連桿、定位精度、重複精度、自由度、剛度和工作空間手部結(jié)構(gòu)形式不一定像人手臂部和腕部共同確定手部（末端執(zhí)行器end-effector）的姿態(tài)（方位）臂部確定手部的位置第三章機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)一、行列式和矩陣1.行列式按照行（或列）展開(kāi)法則：行列式等於它的任意一行（或列）各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)餘子式乘積之和。3.1工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)3.1.1相關(guān)知識(shí)回顧3.列矩陣4.矩陣相等：兩同型矩陣（行數(shù)和列數(shù)都相等）對(duì)應(yīng)元素相等。2.行矩陣（2）矩陣與數(shù)相乘：該數(shù)與矩陣各元素相乘。5.單位矩陣：主對(duì)角線元素為1，其他所有的元素都為0的方陣。6.矩陣的運(yùn)算（1）矩陣的加法：兩同型矩陣的對(duì)應(yīng)元素相加。（3）矩陣與矩陣相乘：（4）矩陣的轉(zhuǎn)置：把矩陣的行換成同序數(shù)的列，記為7.矩陣的逆（逆矩陣）8.分塊矩陣：分塊後的矩陣與普通矩陣的運(yùn)算相同。9.正交矩陣：如果，則A為正交矩陣。它滿足：如果是正交矩陣，則行列式和矩陣的區(qū)別：矩陣是按一定方式排成的數(shù)表；行列式是一個(gè)數(shù)。圖3-1（b）左手坐標(biāo)系圖3-1（a）右手坐標(biāo)系二、直角坐標(biāo)系

若基向量相互正交，即它們?cè)谠c(diǎn)o處兩兩相交成直角，則它們構(gòu)成直角坐標(biāo)系或笛卡兒坐標(biāo)系。斜角坐標(biāo)系若按右手法則繞oz軸轉(zhuǎn)900可以使ox軸轉(zhuǎn)向oy軸，則稱為右手坐標(biāo)系；按左手法則形成的坐標(biāo)系稱左手坐標(biāo)系。

本課程使用右手坐標(biāo)系。其中θ是a和b兩向量間的夾角，如圖3-2所示。三、向量的點(diǎn)積（內(nèi)乘積或標(biāo)量積）換句話說(shuō)：一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影等於該向量與另一向量方向上單位向量的點(diǎn)積。再令a=j（j為a方向上的單位向量），則即兩向量方向上單位向量的點(diǎn)乘等於兩向量夾角的余弦。圖3-2標(biāo)量積令b=i（i為b方向上的單位向量），則四、向量的叉積（向量積或叉乘積）其中向量c的模為:其中θ是a和b間小於等於1800的夾角，若將a按右手法則繞c轉(zhuǎn)θ角至b，右手拇指指向?yàn)閏的正方向（如圖3-3），c與a、b兩者垂直。則圖3-3叉乘積若a和b用分量的形式表示為:a和b的點(diǎn)乘為：將點(diǎn)乘和叉乘應(yīng)用於右手笛卡爾坐標(biāo)系的單位向量i，j，k，有：3.1.2位姿描述與齊次變換3.1.2.1

剛體位置姿態(tài)（位姿）描述a)位置的描述採(cǎi)用直角坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置，因此，剛體F的位置描述，即OB點(diǎn)在{A}中描述可用一個(gè)3×1的列向量（位置向量）表示，即其中Px、Py和Pz是點(diǎn)OB在{A}系中的三個(gè)座標(biāo)分量。b)姿態(tài)（方位）的描述採(cǎi)用旋轉(zhuǎn)矩陣來(lái)表示剛體姿態(tài)（方位），即由{B}系的三個(gè)單位主向量相對(duì)於坐標(biāo)系{A}的方向余弦組成：

既表示了剛體F在{A}系中的方位，也描述了{(lán)B}系在{A}系中的姿態(tài)。其中：xByBzBxA

yA

zA3.1.2.2

座標(biāo)變換如圖3-5，坐標(biāo)系{B}與{A}方向相同，但原點(diǎn)不重合。圖3-5座標(biāo)平移

一、座標(biāo)平移此式稱為平移方程。其中是B系中的原點(diǎn)在A系中的表示。二、座標(biāo)旋轉(zhuǎn)圖3-6座標(biāo)旋轉(zhuǎn)如圖3-6，{B}與{A}有共同的座標(biāo)原點(diǎn)，但方位不同。令和分別是{A}和{B}中的單位主向量，點(diǎn)P在兩坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸上的座標(biāo)分量分別為：和利用點(diǎn)乘的性質(zhì)和上式共同求解得將代入上面三式中並寫(xiě)成矩陣形式得所以有上式簡(jiǎn)寫(xiě)為：

此式稱為座標(biāo)旋轉(zhuǎn)方程。其中旋轉(zhuǎn)矩陣表示了坐標(biāo)系{B}相對(duì)於{A}的方位，正好與剛體姿態(tài)的描述相同。同理也可得和都是正交矩陣，因此滿足由與互逆，可得旋轉(zhuǎn)矩陣的幾何意義：旋轉(zhuǎn)矩陣在幾何上表示了發(fā)生相互旋轉(zhuǎn)的兩坐標(biāo)系各主軸之間的相互方位關(guān)係。若把寫(xiě)成行向量的形式，則其中每一個(gè)元素都是一個(gè)列向量。容易得出滿足六個(gè)約束條件（稱正交條件）：因此寫(xiě)出三個(gè)基本的旋轉(zhuǎn)矩陣，即分別繞x、y和z軸轉(zhuǎn)θ角的旋轉(zhuǎn)矩陣：x’y’z’xyzx’y’z’xyzx’y’z’xyz例3.1若從基坐標(biāo)系({B})到手爪坐標(biāo)系({E})的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為。（1）畫(huà)出兩坐標(biāo)系的相互方位關(guān)係（不考慮{E}的原點(diǎn)位置）；（2）如果給出OE({E}系的原點(diǎn)）在{B}中的位置向量為（1，2，2），畫(huà)出兩坐標(biāo)系的相對(duì)位姿關(guān)係；（3）求a，b，c的值。解：xEyEzExByBzB(1)(2)(3)a=0，b=1，c=0三、一般變換最一般的情況：坐標(biāo)系{B}的原點(diǎn)既不與{A}重合，方位也不相同。{C}系與｛Ｂ｝系原點(diǎn)重合，但方位不同，所以得{C}系與｛A｝系原點(diǎn)不重合，但方位相同，所以得進(jìn)而有和例3.2已知坐標(biāo)系{B}初始位姿與{A}重合，首先{B}相對(duì){A}的zA軸轉(zhuǎn)30°，再沿{A}的xA軸移動(dòng)10個(gè)單位，並沿{A}的yA軸移動(dòng)5個(gè)單位。求位置向量和旋轉(zhuǎn)矩陣。若,求。解：所以有：最後得：3.1.2.3齊次座標(biāo)與齊次變換複合變換式可以表示成等價(jià)的齊次變換式。簡(jiǎn)寫(xiě)成綜合地表示了平移和旋轉(zhuǎn)變換。一、齊次座標(biāo)一般來(lái)說(shuō)，以N+1維向量表達(dá)N維位置向量的方法稱為齊次座標(biāo)表示法。在三維直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)可以表示為，它的齊次座標(biāo)就是，即滿足Px=ωPx/ω，Py=ωPy/ω，Pz=ωPz/ω（ω是非零整數(shù)）。可以看出，在三維直角坐標(biāo)系中，由於ω取值的不同，一個(gè)點(diǎn)的齊次座標(biāo)的表達(dá)不唯一。齊次座標(biāo)不僅可以規(guī)定點(diǎn)的位置（ω為非零整數(shù)），還可以用來(lái)規(guī)定向量的方向（第四個(gè)元素為零時(shí)）。列向量(）表示空間的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，a，b和c稱為它的方向數(shù)。分別代表了ox，oy和oz軸的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)，用它們分別表示這三個(gè)坐標(biāo)軸的方向。另外，代表座標(biāo)原點(diǎn)，沒(méi)有意義。注意：位置向量究竟是3×1的直角坐標(biāo)還是4×1的齊次座標(biāo)，應(yīng)根據(jù)上下文而定。在機(jī)器人研究中，齊次變換矩陣T為：二、齊次變換齊次變換矩陣是4×4的矩陣，它的完整形式可以看成是由四個(gè)子矩陣組成：

純旋轉(zhuǎn)的齊次變換矩陣中P3×1為零矩陣，即，因此寫(xiě)出繞x，y和z軸旋轉(zhuǎn)θ角的基本齊次變換矩陣為：

純平移的齊次變換矩陣中R3×3=I3×3（單位陣），因此可以寫(xiě)出沿x，y和z軸移動(dòng)Px，Py和Pz單位的基本平移變換陣：從而定義複合變換。給定坐標(biāo)系{A}，{B}和{C}，已知{B}相對(duì){A}的描述為，{C}相對(duì){B}的描述為，則有同理得出：即一個(gè)坐標(biāo)系變換至另一坐標(biāo)系的齊次變換矩陣等於依次經(jīng)歷中間坐標(biāo)系各齊次變換矩陣的連乘積。例3.4已知，畫(huà)出{A}和{B}的相互位姿關(guān)係圖。結(jié)論：齊次變換不僅可以表示同一點(diǎn)相對(duì)不同坐標(biāo)系{B}和{A}中的變換，也可用來(lái)描述坐標(biāo)系{B}相對(duì)於另一坐標(biāo)系{A}的位姿，同時(shí)還可用來(lái)作為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)算子。例：書(shū)上P20例2.4。3.1.2.4

齊次變換的性質(zhì)1、繞固定坐標(biāo)系依次進(jìn)行的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，各齊次變換矩陣按“從右向左”依次相乘原則進(jìn)行運(yùn)算（右乘）。一.變換過(guò)程的相對(duì)性=

圖3-8RPY角RPYRPY角反解：2、繞動(dòng)坐標(biāo)系依次進(jìn)行的齊次變換，按“從左向右”的原則依次相乘(左乘）。=z-y-x歐拉角：相對(duì)於固定坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)相對(duì)於活動(dòng)坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)齊次座標(biāo)變換過(guò)程是可逆的.若有，則逆變換。二.變換過(guò)程的可逆性所以有對(duì)應(yīng)元素相等得所以得三.變換過(guò)程的封閉性因此有由上面兩式得變換方程：畫(huà)出空間尺寸鏈圖為:例3.5如圖所示，從{0}系到{3}系依次經(jīng)過(guò){1}系和{2}系的變換,①用兩種方法求和，第一種根據(jù)齊次變換矩陣的幾何意義求解，另一種採(cǎi)用坐標(biāo)系依次變換的方法；②求（用兩種方法）；③畫(huà)出{0}到{3}的空間尺寸鏈圖?？臻g尺寸鏈圖：3.1.2.5

旋轉(zhuǎn)變換通式一.旋轉(zhuǎn)變換通式

如果不是單位向量，要化為單位向量令是過(guò){A}系原點(diǎn)的單位向量，求繞K旋轉(zhuǎn)θ角到{B}系的旋轉(zhuǎn)矩陣R(K,θ)，即。因此將上式展開(kāi)得圖3-11尺寸鏈圖把上式右端相乘，並利用旋轉(zhuǎn)矩陣的正交性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理後得其中，sθ=sinθ;cθ=cosθ;Versθ=(1-cosθ)。

如果與坐標(biāo)軸重合，則可得到繞x,y和z軸旋轉(zhuǎn)的基本旋轉(zhuǎn)矩陣。例：求繞過(guò)原點(diǎn)的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)1200的旋轉(zhuǎn)矩陣

二.等效轉(zhuǎn)軸與等效轉(zhuǎn)角對(duì)於給定的旋轉(zhuǎn)矩陣R令R=R(K,θ)，得

任何一組經(jīng)過(guò)有限次基本旋轉(zhuǎn)變換後的複合旋轉(zhuǎn)總可以等效成繞某一過(guò)原點(diǎn)的軸線轉(zhuǎn)θ角的單一旋轉(zhuǎn)。將方程兩邊的主對(duì)角線元素分別相加，得於是可得：再把方程兩邊的非對(duì)角元素成對(duì)相減得：將上式兩邊平方後再相加得：於是：兩點(diǎn)注意:①多值性：K和θ的值不唯一。實(shí)際上，對(duì)於任意一組K和θ，都對(duì)應(yīng)另一組-K和-θ，(K,θ)和(k,θ+n×360)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相同，θ的取值也有多種，一般取在0°到180°之間。例：求複合變換的等效轉(zhuǎn)軸k和轉(zhuǎn)角θ。

②病態(tài)情況：當(dāng)轉(zhuǎn)角θ很小時(shí)，轉(zhuǎn)軸難確定；當(dāng)θ接近0°或180°時(shí)，轉(zhuǎn)軸完全不能確定，需另尋解法。3.1.3工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué){L1}{L2}3.1.3.1D-H方法建立坐標(biāo)系Oi——關(guān)節(jié)i和i+1軸線的公垂線與關(guān)節(jié)i+1軸線的交點(diǎn)。關(guān)節(jié)i和i+1的軸線相交時(shí)，Oi選在交點(diǎn)上；關(guān)節(jié)i和i+1的軸線平行時(shí)，Oi選在使di+1=0處（關(guān)節(jié)i+1和i+2的公垂線與關(guān)節(jié)i+1軸線的交點(diǎn)處）。A）中間連桿坐標(biāo)系的建立：相交時(shí)平行時(shí)若為移動(dòng)副連接，連桿長(zhǎng)度已經(jīng)沒(méi)有意義，故令其為零。Zi——與關(guān)節(jié)i+1的軸線重合，方向任意Xi——與關(guān)節(jié)i和i+1軸線的公垂線重合，指向?yàn)閕—>i+1；關(guān)節(jié)i和i+1的軸線相交時(shí)，Xi//（Zi-1×

Zi）；關(guān)節(jié)i和i+1的軸線平行時(shí)，選定Oi，Xi為過(guò)點(diǎn)Oi且與關(guān)節(jié)i和i+1的公垂線重合，指向?yàn)閕—>i+1Yi——與Zi和Xi構(gòu)成右手系，即Yi=Zi

×Xi連桿四參數(shù)（１）ai是Zi-1和Zi兩軸線的公垂線長(zhǎng)度，一般稱ai為連桿長(zhǎng)度。它是從Zi-1到Zi沿Xi測(cè)量的距離；ai-1（２）兩公垂線ai-1和ai之間的距離稱為連桿距離di，或者稱為兩連桿的偏置。它是從Xi-1到Xi沿Zi-1測(cè)量的距離；（４）Zi-1軸與Zi軸之間的夾角為αi，αi稱為扭轉(zhuǎn)角。它是從Zi-1到Zi繞Xi旋轉(zhuǎn)的角度，右旋為正。（３）Xi-1軸與Xi軸之間的夾角θi，一般稱θi為連桿的夾角，或稱為兩連桿的關(guān)節(jié)角。它是從Xi-1到Xi繞Zi-1旋轉(zhuǎn)的角度，右旋為正；C）手爪坐標(biāo)系

z軸設(shè)在手指接近物體的方向，稱為接近向量；y軸設(shè)在兩手指的連線方向，稱為方位向量；x軸由右手系確定，即，稱為法向向量。a(z)o(y)n(x)B）基座坐標(biāo)系和n坐標(biāo)系的確定從基座到末端執(zhí)行器，給各關(guān)節(jié)依次標(biāo)號(hào)：1，2，、、、，n；在基座上設(shè)置右手直角坐標(biāo)系ΣO0，使Z0沿著關(guān)節(jié)1的軸線，X0或Y0可以任選。最後一個(gè)坐標(biāo)系ΣOn與末端執(zhí)行器（手爪）的坐標(biāo)系重合。下麵來(lái)建立i-1和i坐標(biāo)系之間的變換關(guān)係。D）A矩陣和T矩陣Tn=A1A2A3…AnA矩陣表示兩連桿相對(duì)位姿關(guān)係的矩陣，也稱著連桿變換矩陣。Ai為連桿i相對(duì)於連桿i-1的變換矩陣，即。兩個(gè)或兩個(gè)以上的A矩陣的乘積稱為T(mén)矩陣。T２=A1A2T3=A1A2A3對(duì)於旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)：（1）繞Zi-1軸旋轉(zhuǎn)θi角，使Xi-1軸與Xi軸和Zi-1軸在同一平面上；（2）沿Zi-1軸平移一距離di，使Xi-1軸與Xi軸重合；（3）沿Xi軸平移一距離ai，使連桿i-1的坐標(biāo)系原點(diǎn)與連桿i的坐標(biāo)系原點(diǎn)重合；（4）繞Xi軸旋轉(zhuǎn)αi角，使Zi-1軸與Zi軸重合。將上式展開(kāi)同理，對(duì)於移動(dòng)副關(guān)節(jié)Ai矩陣可以簡(jiǎn)化為（ai=0）所以，機(jī)械手的末端執(zhí)行器相對(duì)於基坐標(biāo)系的變換為3.1.3.2

運(yùn)動(dòng)學(xué)正解依次寫(xiě)出從基坐標(biāo)系到手爪坐標(biāo)系之間相鄰兩坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，它們依次連乘的結(jié)果就是末端執(zhí)行器（手爪）在基坐標(biāo)系中的空間描述，即已知q1,q2,…,qn，求，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；已知，求q1,q2,…,qn，稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解。上式稱為運(yùn)動(dòng)方程。例1：PUMA560運(yùn)動(dòng)學(xué)方程θ1θ2θ3θ4θ5θ6關(guān)節(jié)變數(shù)都是θ（１）θi是從Xi-1到Xi繞Zi-1旋轉(zhuǎn)的角度；（２）di是從Xi-1到Xi沿Zi-1測(cè)量的距離；（３）ai是從Zi-1到Zi沿Xi測(cè)量的距離；（４）αi是從Zi-1到Zi繞Xi旋轉(zhuǎn)的角度。（1）連桿參數(shù)（2）A矩陣零位校驗(yàn)：零位校驗(yàn)：零位校驗(yàn)：零位校驗(yàn)：零位校驗(yàn)：零位校驗(yàn)：=零位校驗(yàn)：

令得例2：Stanford機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)（１）θi是從Xi-1到Xi繞Zi-1旋轉(zhuǎn)的角度；（２）di是從Xi-1到Xi沿Zi-1測(cè)量的距離；（３）ai是從Zi-1到Zi沿Xi測(cè)量的距離；（４）αi是從Zi-1到Zi繞Xi旋轉(zhuǎn)的角度。（1）連桿參數(shù)（2）A矩陣這裏略去了零位校驗(yàn)本文講述的方法書(shū)上講述的方法3.1.3.3

另一種連桿坐標(biāo)系的建立

結(jié)論：3.選擇不同的連桿坐標(biāo)系，相應(yīng)的連桿參數(shù)將會(huì)發(fā)生變化。

１.一般來(lái)說(shuō)，機(jī)器人的坐標(biāo)系可以任意建立；２.如果不是按照D-H方法建立連桿坐標(biāo)系，則不能按照A矩陣運(yùn)算式來(lái)求解相鄰連桿坐標(biāo)系之間的變換；3.1.3.4

運(yùn)動(dòng)學(xué)反解反解就是已知手爪位姿，即已知（），求關(guān)節(jié)變數(shù)θ1，θ2

和θ3。正解反解反變換法（也稱代數(shù)法）求解，它是一種把關(guān)節(jié)變數(shù)分離出來(lái)從而求解的方法。上式兩端的元素（3，4）對(duì)應(yīng)相等，得：

-s1px+c1py=d2首先求θ1

，將等式兩端左乘，得再利用三角代換:和，其中把它們代入代換前的式子得：再求θ3。再令矩陣方程兩端的元素（1，4）和（2，4）分別對(duì)應(yīng)相等得：兩邊平方相加得：合併同類項(xiàng)並整理得：令，再利用三角代換可得：式中正，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)著θ3

的兩種可能解。最後求θ2：

將展開(kāi)並整理得：同樣再利用三角代換容易求得θ2的四種可能解：

其中結(jié)論：1.反解的可能解有多個(gè)，但由於結(jié)構(gòu)限制，例如各關(guān)節(jié)變數(shù)不能在全部360°範(fàn)圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，有些解甚至全部解都不能實(shí)現(xiàn)。

2.機(jī)器人存在多種解時(shí)，應(yīng)選取其中最滿意的一組解，譬如滿足行程最短，功率最省，受力最好，回避障礙等要求。（實(shí)際上就是加約束條件）。3.1.3.5

關(guān)節(jié)空間和操作空間

機(jī)械手的末端位姿由n個(gè)關(guān)節(jié)變數(shù)所決定，這n個(gè)關(guān)節(jié)變數(shù)統(tǒng)稱為n維關(guān)節(jié)向量，所有關(guān)節(jié)向量構(gòu)成的空間稱為關(guān)節(jié)空間。末端手爪的位姿是在直角坐標(biāo)空間中描述的，即用操作空間或作業(yè)定向空間來(lái)表示。

各驅(qū)動(dòng)器的位置統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)向量。所有驅(qū)動(dòng)向量構(gòu)成的空間稱為驅(qū)動(dòng)空間。3.2

移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)以兩輪差速驅(qū)動(dòng)方式的移動(dòng)機(jī)器人為例，建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。所做的基本假設(shè)如下：(1)車(chē)體所在路面為光滑平面；(2)車(chē)輪在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在縱向作純滾動(dòng)，沒(méi)有側(cè)向滑移；(3)車(chē)體有關(guān)參數(shù)，如左右輪直徑和左右輪間距在車(chē)體負(fù)載與空載情況下相同。左輪右輪V=ωrω由理論力學(xué)的知識(shí)可知，P是機(jī)器人的速度瞬心，所以在兩輪的連線上速度呈梯形線形分佈，則o點(diǎn)的速度，也即移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)的線速度Vo為：將線速度分別投影到世界坐標(biāo)系上得：由VL和VR與P構(gòu)成的幾何關(guān)係可得從而可知移動(dòng)機(jī)器人的角速度於是可得移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程又因?yàn)橛校旱谒恼聶C(jī)器人靜力學(xué)及動(dòng)力學(xué)4.1

微分變換與雅可比矩陣4.1.1微分變換

為了補(bǔ)償機(jī)器人末端執(zhí)行器位姿與目標(biāo)物體之間的誤差，以及解決兩個(gè)不同坐標(biāo)系之間的微位移關(guān)係問(wèn)題，需要討論機(jī)器人桿件在作微小運(yùn)動(dòng)時(shí)的位姿變化。一.變換的微分

假設(shè)一變換的元素是某個(gè)變數(shù)的函數(shù)，對(duì)該變換的微分就是該變換矩陣各元素對(duì)該變數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)所組成的變換矩陣乘以該變數(shù)的微分。若它的元素是變數(shù)x的函數(shù)，則T的微分為:例如給定變換T為：二.微分運(yùn)動(dòng)所以得

設(shè)機(jī)器人某一桿件相對(duì)於基坐標(biāo)系的位姿為T(mén)，經(jīng)過(guò)微運(yùn)動(dòng)後該桿件相對(duì)基坐標(biāo)系的位姿變?yōu)門(mén)+dT，若這個(gè)微運(yùn)動(dòng)是相對(duì)於基坐標(biāo)系（靜系）進(jìn)行的(右乘)，總可以用微小的平移和旋轉(zhuǎn)來(lái)表示，即根據(jù)齊次變換的相對(duì)性，若微運(yùn)動(dòng)是相對(duì)某個(gè)桿件坐標(biāo)系i（動(dòng)系）進(jìn)行的(左乘)，則T+dT可以表示為則相對(duì)基系有dT=Δ0T，相對(duì)i系有dT=TΔi

。這裏Δ的下標(biāo)不同是由於微運(yùn)動(dòng)相對(duì)不同坐標(biāo)系進(jìn)行的。所以得令三.微分平移和微分旋轉(zhuǎn)由於微分旋轉(zhuǎn)θ→0，所以sinθ→dθ，cosθ→1，Versθ→0，將它們代入旋轉(zhuǎn)變換通式中得微分旋轉(zhuǎn)運(yùn)算式:微分平移變換與一般平移變換一樣，其變換矩陣為:於是得四.微分旋轉(zhuǎn)的無(wú)序性當(dāng)θ→0時(shí)，有sinθ→dθ，cosθ→1．若令δx=dθx，δy=dθy，δz=dθz，則繞三個(gè)坐標(biāo)軸的微分旋轉(zhuǎn)矩陣分別為略去高階無(wú)窮小量?jī)烧呓Y(jié)果相同，可見(jiàn)這裏左乘與右乘等效。同理可得結(jié)論：

微分旋轉(zhuǎn)其結(jié)果與轉(zhuǎn)動(dòng)次序無(wú)關(guān)，這是與有限轉(zhuǎn)動(dòng)（一般旋轉(zhuǎn)）的一個(gè)重要區(qū)別。若Rot（δx，δy，δz）和Rot（δx‘，δy’，δz‘）表示兩個(gè)不同的微分旋轉(zhuǎn)，則兩次連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果為：上式表明：任意兩個(gè)微分旋轉(zhuǎn)的結(jié)果為繞每個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的元素的代數(shù)和，即微分旋轉(zhuǎn)是可加的。kxdθ=δx，

kydθ=δy

，

kzdθ=δz所以有由等效轉(zhuǎn)軸和等效轉(zhuǎn)角與等效，有即將它們代入Δ得因此Δ可以看成由和兩個(gè)向量組成，叫微分轉(zhuǎn)動(dòng)向量，叫微分平移向量。分別表示為

和合稱為微分運(yùn)動(dòng)向量，可表示為解：例：已知一個(gè)坐標(biāo)系A(chǔ)，相對(duì)固定系的微分平移向量，微分旋轉(zhuǎn)向量，求微分變換dA。五.兩坐標(biāo)系之間的微分關(guān)係因?yàn)閷⑺鼈兇肭懊娴姆匠态F(xiàn)在討論i系和j系之間的微分關(guān)係。不失一般性，假定j系就是固定系（基系）0系。得其中上式簡(jiǎn)寫(xiě)成對(duì)於任何三維向量，其反對(duì)稱矩陣定義為：相應(yīng)地，任意兩坐標(biāo)系{A}和{B}之間廣義速度的座標(biāo)變換為：例：知坐標(biāo)系A(chǔ)及相對(duì)於固定系的微分平移向量，微分旋轉(zhuǎn)向量，求A系中等價(jià)的微分平移向量dA和微分旋轉(zhuǎn)向量δA。解：因?yàn)橐阎梢愿鶕?jù)前面的公式求得dA和δA。也可根據(jù)與它一樣的另一組運(yùn)算式（寫(xiě)法不同）求解，即求得，代入為了驗(yàn)證這一結(jié)果，先求ΔA再得dA驗(yàn)證的結(jié)果是與上例dA=ΔA的計(jì)算結(jié)果完全一樣。4.1.2

雅可比矩陣兩空間之間速度的線性映射關(guān)係—雅可比矩陣（簡(jiǎn)稱雅可比）。它可以看成是從關(guān)節(jié)空間到操作空間運(yùn)動(dòng)速度的傳動(dòng)比，同時(shí)也可用來(lái)表示兩空間之間力的傳遞關(guān)係。vxvy存在怎樣的關(guān)係首先來(lái)看一個(gè)兩自由度的平面機(jī)械手，如圖3-17所示。圖3-17兩自由度平面機(jī)械手容易求得將其微分得寫(xiě)成矩陣形式假設(shè)關(guān)節(jié)速度為，手爪速度為。簡(jiǎn)寫(xiě)成：

dx=Jdθ。式中J就稱為機(jī)械手的雅可比（Jacobian）矩陣，它由函數(shù)x，y的偏微分組成，反映了關(guān)節(jié)微小位移dθ與手部（手爪）微小運(yùn)動(dòng)dx之間的關(guān)係。對(duì)dx=Jdθ兩邊同除以dt，得可以更一般的寫(xiě)成。

因此機(jī)械手的雅可比矩陣定義為它的操作空間速度與關(guān)節(jié)空間速度的線性變換。（或v）稱為手爪在操作空間中的廣義速度，簡(jiǎn)稱操作速度，為關(guān)節(jié)速度。J若是6×n的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，它的第i行第j列的元素為：式中，x代表操作空間，q代表關(guān)節(jié)空間。若令J1，J2分別為上例中雅可比矩陣的第一列向量和第二列向量，即可以看出，雅可比矩陣的每一列表示其他關(guān)節(jié)不動(dòng)而某一關(guān)節(jié)以單位速度運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的端點(diǎn)速度。由，可以看出，J陣的值隨手爪位置的不同而不同，即θ1和θ2的改變會(huì)導(dǎo)致J的變化。對(duì)於關(guān)節(jié)空間的某些形位，機(jī)械手的雅可比矩陣的秩減少，這些形位稱為操作臂（機(jī)械手）的奇異形位。上例機(jī)械手雅可比矩陣的行列式為：det(J)=l1l2s2當(dāng)θ2=0°或θ2=180°時(shí)，機(jī)械手的雅可比行列式為0，矩陣的秩為1，因此處?kù)镀娈悹顟B(tài)。在奇異形位時(shí)，機(jī)械手在操作空間的自由度將減少。只要知道機(jī)械手的雅可比J是滿秩的方陣，相應(yīng)的關(guān)節(jié)速度即可求出，即。上例平面2R機(jī)械手的逆雅可比於是得到與末端速度相應(yīng)的關(guān)節(jié)速度：顯然，當(dāng)θ2趨於0°（或180°）時(shí)，機(jī)械手接近奇異形位，相應(yīng)的關(guān)節(jié)速度將趨於無(wú)窮大。4.2

機(jī)器人的靜力學(xué)機(jī)器人與外界環(huán)境相互作用時(shí)，在接觸的地方要產(chǎn)生力和力矩，統(tǒng)稱為末端廣義（操作）力向量。記為n個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力（或力矩）組成的n維向量稱為關(guān)節(jié)力向量y0x0存在怎樣的關(guān)係利用虛功原理，令各關(guān)節(jié)的虛位移為δqi，末端執(zhí)行器相應(yīng)的虛位移為D。根據(jù)虛位移原理，各關(guān)節(jié)所作的虛功之和與末端執(zhí)行器所作的虛功應(yīng)該相等，即簡(jiǎn)寫(xiě)為:又因?yàn)?所以得到與之間的關(guān)係式中稱為機(jī)械手的力雅可比。它表示在靜態(tài)平衡狀態(tài)下，操作力向關(guān)節(jié)力映射的線性關(guān)係。若J是關(guān)節(jié)空間向操作空間的映射（微分運(yùn)動(dòng)向量），則把操作空間的廣義力向量映射到關(guān)節(jié)空間的關(guān)節(jié)力向量。關(guān)節(jié)空間操作空間雅可比J力雅可比JT若已知?jiǎng)t有{T}{0}{0}{T}{B}{A}{A}{B}JTJ根據(jù)前面導(dǎo)出的兩坐標(biāo)系{A}和{B}之間廣義速度的座標(biāo)變換關(guān)係，可以導(dǎo)出{A}和{B}之間廣義操作力的座標(biāo)變換關(guān)係。解：由前面的推導(dǎo)知例:如圖3-18所示的平面2R機(jī)械手，手爪端點(diǎn)與外界接觸，手爪作用於外界環(huán)境的力為，若關(guān)節(jié)無(wú)摩擦力存在，求力的等效關(guān)節(jié)力矩。所以得：圖3-18關(guān)節(jié)力和操作力關(guān)係y0x0例：如圖所示的機(jī)械手夾扳手?jǐn)Q螺絲，在腕部（{Os}）裝有力/力矩感測(cè)器，若已測(cè)出感測(cè)器上的力和力矩，求這時(shí)作用在螺釘上的力和力矩。()解：根據(jù)圖示的相應(yīng)位姿關(guān)係得因此可得兩坐標(biāo)系的微分運(yùn)動(dòng)關(guān)係和靜力傳遞關(guān)係為：{S}{T}{S}{T}微分運(yùn)動(dòng)關(guān)係時(shí)：靜力傳遞關(guān)係時(shí)：4.3

機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)4.3.1

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量平移作為回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)分析根據(jù)牛頓第二定律和若把這一運(yùn)動(dòng)看成是桿長(zhǎng)為r，集中品質(zhì)在末端為m的桿件繞z軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則得到加速度和力的關(guān)係式為式中，和N是繞z軸回轉(zhuǎn)的角加速度和轉(zhuǎn)矩。上式為質(zhì)點(diǎn)繞固定軸回轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程式。I相當(dāng)於平移運(yùn)動(dòng)時(shí)的品質(zhì)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

。將它們代入前面的方程，得：令，則有：例：求圖所示的品質(zhì)為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)桿繞其一端回轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I。解：勻質(zhì)桿的微段dx的品質(zhì)用線密度ρ（=M/L）表示為dm=ρdx。該微段產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。因此，把dI在長(zhǎng)度方向上積分，可得該桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I為：例：試求上例中桿繞其重心回轉(zhuǎn)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量IC。解：先就桿的一半來(lái)求解，然後加倍即可。假定x為離桿中心的距離，則得到即平行軸定理：剛體對(duì)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等於剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心且與該軸平行之軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加上剛體的品質(zhì)與此兩軸間距離平方的乘積。設(shè)剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心C的Zc軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IZC，對(duì)與Zc軸平行的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IZ，該兩軸間的距離為d，剛體的品質(zhì)為M，則4.3.2

Newton-Euler遞推動(dòng)力學(xué)方程如果將機(jī)械手的連桿看成剛體，它的質(zhì)心加速度、總品質(zhì)m與產(chǎn)生這一加速度的作用力f之間的關(guān)係滿足牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律:當(dāng)剛體繞過(guò)質(zhì)心的軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，角速度ω，角加速度，慣性張量與作用力矩n之間滿足歐拉方程：慣性張量令｛c｝是以剛體的質(zhì)心c為原點(diǎn)規(guī)定的一個(gè)坐標(biāo)系，相對(duì)於該坐標(biāo)系｛c｝，慣性張量定義為３×３的對(duì)稱矩陣：式中，對(duì)角線元素是剛體繞三坐標(biāo)軸x，y，z的品質(zhì)慣性矩，即Ixx，Iyy，Izz，其餘元素為慣性積。

慣性張量表示剛體品質(zhì)分佈的特徵。其值與選取的參考坐標(biāo)系有關(guān)，若選取的坐標(biāo)系使慣性積都為零，相應(yīng)的品質(zhì)慣性矩為主慣性矩。例：如圖所示的1自由度機(jī)械手。假定繞關(guān)節(jié)軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IZ，z軸為垂直紙面的方向。解：式中，g是重力常數(shù)，把上面三式代入歐拉方程且只提取z軸分量得到：zmg4.3.3

Lagrange動(dòng)力學(xué)對(duì)於任何機(jī)械系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)L定義為系統(tǒng)總的動(dòng)能K與總的勢(shì)能P之差，即L=K-P。這裏，L是拉格朗日算子；k是動(dòng)能；P是勢(shì)能。

或

利用Lagrange函數(shù)L，系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程（稱為第二類Lagrange方程）為：表示動(dòng)能，表示勢(shì)能。例：平面RP機(jī)械手如圖所示，連桿1和連桿2的品質(zhì)分別為m1和m2，質(zhì)心的位置由l1和d2所規(guī)定，慣性張量為（z軸垂直紙面）：解：連桿1，2的動(dòng)能分別為：機(jī)械手總的動(dòng)能為連桿1，2的勢(shì)能分別為機(jī)械手總的位能（勢(shì)能）為計(jì)算各偏導(dǎo)數(shù)將以上結(jié)果代入Lagrange方程得附：就前面的1自由度機(jī)械手用Lagrange法求解如下：總勢(shì)能為代入Lagrange方程得，與前面的結(jié)果一致。這裏I=IZ=IC+mL2C解：總動(dòng)能

（θ為廣義座標(biāo)）zmg１.若1自由度機(jī)械手為勻質(zhì)連桿，品質(zhì)為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，結(jié)果會(huì)怎樣？２.若1自由度機(jī)械手為集中品質(zhì)連桿，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，集中品質(zhì)m在連桿末端L處，結(jié)果會(huì)怎樣？z第五章機(jī)器人的軌跡規(guī)劃5.1工業(yè)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃１.軌跡規(guī)劃的一般性問(wèn)題常見(jiàn)的機(jī)器人作業(yè)有兩種：這裏所謂的軌跡是指操作臂在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移、速度和加速度。點(diǎn)位作業(yè)（PTP=point-to-pointmotion）連續(xù)路徑作業(yè)（continuous-pathmotion），或者稱為輪廓運(yùn)動(dòng)（contourmotion）。操作臂最常用的軌跡規(guī)劃方法有兩種：軌跡規(guī)劃既可以在關(guān)節(jié)空間也可以在直角空間中進(jìn)行。

第一種是要求對(duì)於選定的軌跡結(jié)點(diǎn)（插值點(diǎn)）上的位姿、速度和加速度給出一組顯式約束（例如連續(xù)性和光滑程度等），軌跡規(guī)劃器從一類函數(shù)（例如n次多項(xiàng)式）選取參數(shù)化軌跡，對(duì)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值，並滿足約束條件。

第二種方法要求給出運(yùn)動(dòng)路徑的解析式。軌跡規(guī)劃方法一般是在機(jī)器人的初始位置和目標(biāo)位置之間用多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)“內(nèi)插”或“逼近”給定的路徑，並產(chǎn)生一系列的控制點(diǎn)。a.三次多項(xiàng)式插值

關(guān)節(jié)空間法計(jì)算簡(jiǎn)單、容易。再者，不會(huì)發(fā)生機(jī)構(gòu)的奇異性問(wèn)題。2.關(guān)節(jié)軌跡的插值只給定機(jī)器人起始點(diǎn)和終止點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度。為了實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)，軌跡函數(shù)至少需要四個(gè)約束條件。即————滿足起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)角度約束————滿足起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)速度約束（滿足關(guān)節(jié)速度的連續(xù)性要求）解上面四個(gè)方程得：注意：這組解只適用於關(guān)節(jié)起點(diǎn)、終點(diǎn)速度為零的運(yùn)動(dòng)情況。例：設(shè)只有一個(gè)自由度的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機(jī)械手處?kù)鹅o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，=150，要在3s內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)終止位置：=750，並且在終止點(diǎn)的速度為零。解：將上式的已知條件代入以下四個(gè)方程得四個(gè)係數(shù)：因此得：b.過(guò)路徑點(diǎn)的三次多項(xiàng)式插值

方法是：把所有路徑點(diǎn)都看成是“起點(diǎn)”或“終點(diǎn)”，求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，得到相應(yīng)的關(guān)節(jié)向量值。然後確定所要求的三次多項(xiàng)式插值函數(shù)，把路徑點(diǎn)平滑的連接起來(lái)。不同的是，這些“起點(diǎn)”和“終點(diǎn)”的關(guān)節(jié)速度不再是零。由上式確定的三次多項(xiàng)式描述了起始點(diǎn)和終止點(diǎn)具有任意給定位置和速度的運(yùn)動(dòng)軌跡。剩下的問(wèn)題就是如何確定路徑點(diǎn)上的關(guān)節(jié)速度，有以下三種方法：此時(shí)的速度約束條件變?yōu)椋和砜梢郧蟮么藭r(shí)的三次多項(xiàng)式係數(shù)：

（1）根據(jù)工具坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)空間中的暫態(tài)線速度和角速度來(lái)確定每個(gè)路徑點(diǎn)的關(guān)節(jié)速度；該方法工作量大。（2）為了保證每個(gè)路徑點(diǎn)上的加速度連續(xù)，由控制系統(tǒng)按照此要求自動(dòng)地選擇路徑點(diǎn)的速度。（3）在直角坐標(biāo)空間或關(guān)節(jié)空間中採(cǎi)用某種適當(dāng)?shù)膯l(fā)式方法，由控制系統(tǒng)自動(dòng)地選擇路徑點(diǎn)的速度；對(duì)於方法（2），為了保證路徑點(diǎn)處的加速度連續(xù)，可以設(shè)法用兩條三次曲線在路徑點(diǎn)處按照一定的規(guī)則聯(lián)繫起來(lái)，拼湊成所要求的軌跡。其約束條件是：聯(lián)接處不僅速度連續(xù)，而且加速度也要連續(xù)。對(duì)於方法（3），這裏所說(shuō)的啟發(fā)式方法很簡(jiǎn)單，即假設(shè)用直線段把這些路徑點(diǎn)依次連接起來(lái)，如果相鄰線段的斜率在路徑點(diǎn)處改變符號(hào)，則把速度選定為零；如果相鄰線段不改變符號(hào)，則選擇路徑點(diǎn)兩側(cè)的線段斜率的平均值作為該點(diǎn)的速度。如果對(duì)於運(yùn)動(dòng)軌跡的要求更為嚴(yán)格，約束條件增多，那麼三次多項(xiàng)式就不能滿足需要，必須用更高階的多項(xiàng)式對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的路徑段進(jìn)行插值。例如，對(duì)某段路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)都規(guī)定了關(guān)節(jié)的位置、速度和加速度（有六個(gè)未知的係數(shù)），則要用一個(gè)五次多項(xiàng)式進(jìn)行插值。c、用拋物線過(guò)渡的線性插值單純線性插值將導(dǎo)致在結(jié)點(diǎn)處關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度不連續(xù)，加速度無(wú)限大。對(duì)於多解情況，如右圖所示。加速度的值越大，過(guò)渡長(zhǎng)度越短。解決辦法：在使用線性插值時(shí)，把每個(gè)結(jié)點(diǎn)的鄰域內(nèi)增加一段拋物線的“緩衝區(qū)段”，從而使整個(gè)軌跡上的位移和速度都連續(xù)。d、過(guò)路徑點(diǎn)的用拋物線過(guò)渡的線性插值如圖所示，某個(gè)關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)中設(shè)有n個(gè)路徑點(diǎn)，其中三個(gè)相鄰的路徑點(diǎn)表示為j，k和l，每?jī)蓚€(gè)相鄰的路徑點(diǎn)之間都以線性函數(shù)相連，而所有的路徑點(diǎn)附近則有拋物線過(guò)渡。（同樣存在多解）

如果要求機(jī)器人通過(guò)某個(gè)結(jié)點(diǎn)，同時(shí)速度不為零，怎麼辦？可以在此結(jié)點(diǎn)兩端規(guī)定兩個(gè)“偽結(jié)點(diǎn)”，令該結(jié)點(diǎn)在兩偽結(jié)點(diǎn)的連線上，並位於兩過(guò)渡域之間的線性域上。5.2移動(dòng)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃?rùn)C(jī)器人的路徑規(guī)劃（一般指位置規(guī)劃）

a.基於模型和基於感測(cè)器的路徑規(guī)劃基於模型的方法有：c-空間法、自由空間法、網(wǎng)格法、四叉樹(shù)法、向量場(chǎng)流的幾何表示法等。相應(yīng)的搜索演算法有A*、遺傳演算法等。圖中A區(qū)域的位置碼(LocationCode:LC)為3031。

BCD問(wèn)：圖中B，C，D區(qū)域的位置碼LC為?

b.全局路徑規(guī)劃（GlobalPathPlanning）和局部路徑規(guī)劃（LocalPathPlanning）

自主移動(dòng)機(jī)器人的導(dǎo)航問(wèn)題要解決的是：（1）“我現(xiàn)在何處？”；（2）“我要往何處去？”；（3）“要如何到該處去？”。局部路徑規(guī)劃主要解決（1）和（3）兩個(gè)問(wèn)題，即機(jī)器人定位和路徑跟蹤問(wèn)題；方法主要有：人工勢(shì)場(chǎng)法、模糊邏輯演算法等。全局路徑規(guī)劃主要解決（2），即全局目標(biāo)分解為局部目標(biāo)，再由局部規(guī)劃實(shí)現(xiàn)局部目標(biāo)。主要有：可視圖法、環(huán)境分割法（自由空間法、柵格法）等；c.離線路徑規(guī)劃和線上路徑規(guī)劃離線路徑規(guī)劃是基於環(huán)境先驗(yàn)完全資訊的路徑路徑規(guī)劃。完整的先驗(yàn)資訊只能適用於靜態(tài)環(huán)境，這種情況下，路徑是離線規(guī)劃的；線上路徑規(guī)劃是基於感測(cè)器資訊的不確定環(huán)境的路徑規(guī)劃。在這種情況下，路徑必須是線上規(guī)劃的。2.機(jī)器人的動(dòng)作規(guī)劃一般來(lái)講，移動(dòng)機(jī)器人有三個(gè)自由度（X，Y，θ），機(jī)械手有6個(gè)自由度（3個(gè)位置自由度和3個(gè)姿態(tài)自由度）。因此，移動(dòng)機(jī)器人的動(dòng)作規(guī)劃不是在2個(gè)位置自由度（X，Y）構(gòu)成的2維空間，而是要搜索位置和姿態(tài)構(gòu)成的3維空間。如圖所示。第六章機(jī)器人的控制6.1什麼是控制

簡(jiǎn)單地說(shuō)，控制就是為了達(dá)到一定目的而實(shí)行的適當(dāng)操作。步驟：（1）記住期望水位值；（2）測(cè)量水池實(shí)際水位；（3）計(jì)算期望水位與實(shí)際水位的誤差；（4）根據(jù)誤差正確地調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門(mén)。優(yōu)點(diǎn)：控制的結(jié)果總是使實(shí)際水位的高度恒等於期望值?？刂葡到y(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)框圖控制部分a.比例環(huán)節(jié)P彈簧的伸長(zhǎng)y與力f成比例，即y=k1f（k1=定值）像彈簧這樣的環(huán)節(jié)稱為比例環(huán)節(jié)。6.2

PID（proportional，integral，derivative）控制

設(shè)流入的流量為x，活塞的移動(dòng)距離為y，S為活塞的截面積，t為時(shí)間。如果x是變化的，即為t的函數(shù)，則也就是說(shuō)，若以流入的流量x作為輸入，以移動(dòng)距離y作為輸出，則油缸是個(gè)積分環(huán)節(jié)。b.積分環(huán)節(jié)I當(dāng)流入的流量為一定值x0時(shí)，可以得出：y=x0t/S對(duì)質(zhì)量為M的物體施一水準(zhǔn)力f，當(dāng)力為定值f0時(shí)，可以得出時(shí)間t後的速度v=f0t/M如果f是變化的，即為t的函數(shù)，則也就是說(shuō)，若以外力f作為輸入，以速度v作為輸出，則品質(zhì)M的物體也可以稱之為積分環(huán)節(jié)。c.微分環(huán)節(jié)D求得活塞的移動(dòng)距離y與作用於活塞的力f之間的關(guān)係：式中為緩衝器的粘性摩擦係數(shù)。也就是說(shuō)，若以距離y作為輸入，以力f作為輸出，則緩衝器可以稱為微分環(huán)節(jié)。下麵我們來(lái)說(shuō)明一下在回饋控制中常用的PID控制。在PID控制的名稱中，P指proportional(比例），I指integral（積分），D指derivative（微分），這意味著可利用偏差，偏差的積分值，偏差的微分值來(lái)控制。機(jī)器人系統(tǒng)中更多的是高度非線性及強(qiáng)耦合系統(tǒng)的控制問(wèn)題。解決這些問(wèn)題的新技術(shù)有：最優(yōu)控制、解耦控制、自適應(yīng)控制、變結(jié)構(gòu)滑?？刂萍吧窠?jīng)元網(wǎng)路控制等。e.

PID控制

或PID控制的基本形式可用下圖表示。如果用e=(r-y)表示偏差，則PID控制變?yōu)椋菏街校琸P稱為比例增益；kI稱為積分增益；kD稱為微分增益。它們是影響控制規(guī)律特性的參數(shù)，統(tǒng)稱為回饋增益。而TI(=kP/kI)稱為積分時(shí)間，TD(=kD/kP)稱為微分時(shí)間，分別具有時(shí)間量綱。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)可表示為:PID控制規(guī)律的離散形式為:式中，T為採(cǎi)樣週期；e(n)為第n次採(cǎi)樣的偏差值；e(n-1)為第n-1次採(cǎi)樣時(shí)的偏差值。PID控制器的三個(gè)參數(shù)有不同的控制作用。（3）微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，相對(duì)比例控制規(guī)律而言具有預(yù)見(jiàn)性，增加了系統(tǒng)的阻尼程度，有助於減少超調(diào)量，克服振盪，使系統(tǒng)趨於穩(wěn)定，加快系統(tǒng)的跟蹤速度，但對(duì)輸入信號(hào)的雜訊很敏感。（1）P控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在控制系統(tǒng)中，增大kP可加快回應(yīng)速度，但過(guò)大容易出現(xiàn)振盪；（2）積分控制器能消除或減弱穩(wěn)態(tài)偏差，但它的存在會(huì)使系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間變長(zhǎng)，限制系統(tǒng)的快速性；

圖中為同一對(duì)象在各種不同的控制規(guī)律的作用下的過(guò)渡過(guò)程曲線?？梢钥闯?，在比例作用的基礎(chǔ)上，加入微分作用可以減少過(guò)渡過(guò)程的最大偏差及控制時(shí)間；加入積分作用雖然能消除餘差，但使過(guò)渡過(guò)程的最大偏差及控制時(shí)間增大。實(shí)際工程中PID控制仍應(yīng)用廣泛，其三個(gè)係數(shù)是通過(guò)調(diào)整和觀察實(shí)際性能來(lái)經(jīng)驗(yàn)地確定。6.3

位置、力及混合控制

位置控制慣性矩變化引起的驅(qū)動(dòng)力變化物體重時(shí)手臂的姿勢(shì)不同時(shí)有障礙物時(shí)路徑（運(yùn)動(dòng)軌跡）控制力控制機(jī)械手爪與外界接觸有兩種極端狀態(tài)：a.手爪位置的PID控制一種是手爪在空間中可以自由運(yùn)動(dòng)，這種屬於位置控制問(wèn)題；另一種是手爪與環(huán)境固接在一起，手爪完全不能自由改變位置，可在任意方向施加力和力矩，屬於力控制問(wèn)題。大多數(shù)是位置/力的混合控制問(wèn)題?；吨苯亲鴺?biāo)的PID控制座標(biāo)轉(zhuǎn)換與PIDPIDPIDc.順應(yīng)（柔順）控制

順應(yīng)控制（柔順控制）本質(zhì)上也是力與位置混合控制。分為兩類：被動(dòng)順應(yīng)控制和主動(dòng)順應(yīng)控制。被動(dòng)柔順控制手腕回應(yīng)速度快，但它的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，通用性不強(qiáng)。主動(dòng)順應(yīng)控制使用靈活、通用性強(qiáng)，但對(duì)感測(cè)器的要求較高。近年來(lái)又出現(xiàn)了主動(dòng)和被動(dòng)相結(jié)合的方法。附：數(shù)字控制系統(tǒng)（硬體）第七章機(jī)器人的感覺(jué)多感測(cè)器在移動(dòng)機(jī)器人中的應(yīng)用外界環(huán)境視覺(jué)１視覺(jué)２超聲波感測(cè)器紅外接近覺(jué)立體視覺(jué)地標(biāo)識(shí)別障礙探測(cè)目標(biāo)物探測(cè)景物識(shí)別內(nèi)部感測(cè)器融合力覺(jué)觸覺(jué)環(huán)境模型定位避障操作規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃任務(wù)規(guī)劃：執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制指令感覺(jué)功能視覺(jué)20世紀(jì)50年代後期出現(xiàn)，發(fā)展十分迅速，是機(jī)器人中最重要的感測(cè)器之一。機(jī)器視覺(jué)從20世紀(jì)60年代開(kāi)始首先處理積木世界，後來(lái)發(fā)展到處理室外的現(xiàn)實(shí)世界。20世紀(jì)70年代以後，實(shí)用性的視覺(jué)系統(tǒng)出現(xiàn)了。視覺(jué)一般包括三個(gè)過(guò)程：圖像獲取、圖像處理和圖像理解。相對(duì)而言，圖像理解技術(shù)還很落後。力覺(jué)

機(jī)器人力感測(cè)器就安裝部位來(lái)講，可以分為關(guān)節(jié)力感測(cè)器、腕力感測(cè)器和指力感測(cè)器。國(guó)際上對(duì)腕力感測(cè)器的研究是從20世紀(jì)70年代開(kāi)始的，主要研究單位有美國(guó)的DRAPER實(shí)驗(yàn)室、SRI研究所、IBM公司和日本的日立公司、東京大學(xué)等單位。

幾種主要的機(jī)器人感測(cè)器簡(jiǎn)介觸覺(jué)作為視覺(jué)的補(bǔ)充，觸覺(jué)能感知目標(biāo)物體的表面性能和物理特性：柔軟性、硬度、彈性、粗糙度和導(dǎo)熱性等。對(duì)它的研究從20世紀(jì)80年代初開(kāi)始，到20世紀(jì)90年代初已取得了大量的成果。接近覺(jué)研究它的目的是是使機(jī)器人在移動(dòng)或操作過(guò)程中獲知目標(biāo)（障礙）物的接近程度，移動(dòng)機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)避障，操作機(jī)器人可避免手爪對(duì)目標(biāo)物由於接近速度過(guò)快造成的衝擊。7.1感測(cè)器的分類根據(jù)檢測(cè)對(duì)象的不同可分為內(nèi)部感測(cè)器和外部感測(cè)器。（1）位置感測(cè)器用來(lái)檢測(cè)機(jī)器人本身狀態(tài)（如手臂間角度）的感測(cè)器。多為檢測(cè)位置和角度的感測(cè)器。a.內(nèi)部感測(cè)器b.外部感測(cè)器（2）角度感測(cè)器具體有物體識(shí)別感測(cè)器、物體探傷感測(cè)器、接近覺(jué)感測(cè)器、距離感測(cè)器、力覺(jué)感測(cè)器，聽(tīng)覺(jué)感測(cè)器等。用來(lái)檢測(cè)機(jī)器人所處環(huán)境（如是什麼物體，離物體的距離有多遠(yuǎn)等）及狀況（如抓取的物體是否滑落）的感測(cè)器。7.2機(jī)器人的觸覺(jué)一般認(rèn)為觸覺(jué)包括接觸覺(jué)、壓覺(jué)、滑覺(jué)、力覺(jué)四種，狹義的觸覺(jué)按字面上來(lái)看是指前三種感知接觸的感覺(jué)。1.接觸覺(jué)感測(cè)器

開(kāi)關(guān)式觸覺(jué)感測(cè)器特點(diǎn)：外形尺寸十分大空間解析度低利用陣列這一概念已開(kāi)發(fā)了許多重要的感測(cè)器。壓阻式陣列觸覺(jué)感測(cè)器

碳?xì)郑–SA）靈敏度高，具有較強(qiáng)的耐超載能力。缺點(diǎn)是有遲滯，線性差。

導(dǎo)電橡膠的電阻也會(huì)隨壓力的變化而變化，因此也常用來(lái)作為觸覺(jué)感測(cè)器的敏感材料。碳?xì)郑–SA）另外還有光學(xué)式觸覺(jué)感測(cè)器、電容式陣列觸覺(jué)感測(cè)器等。它利用一種具有壓電和熱釋電性的高分子材料研製而成。2.壓覺(jué)感測(cè)器3.力覺(jué)感測(cè)器力覺(jué)感測(cè)器使用的主要元件是電阻應(yīng)變片。（3）裝在機(jī)器人手爪指關(guān)節(jié)（或手指上）的力感測(cè)器，稱為指力感測(cè)器。通常我們將機(jī)器人的力感測(cè)器分為三類：（1）裝在關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器上的力感測(cè)器，稱為關(guān)節(jié)力感測(cè)器。用於控制中的力回饋。（2）裝在末端執(zhí)行器和機(jī)器人最後一個(gè)關(guān)節(jié)之間的力感測(cè)器，稱為腕力感測(cè)器。SRI（StanfordResearchInstitute）研製的六維腕力感測(cè)器，如圖所示。它由一只直徑為75mm的鋁管銑削而成，具有八個(gè)窄長(zhǎng)的彈性梁，每個(gè)梁的頸部只傳遞力，扭矩作用很小。梁的另一頭貼有應(yīng)變片。圖中從Px+到Qy-代表了8根應(yīng)變梁的變形信號(hào)的輸出。SRI感測(cè)器日本大和制衡株式會(huì)社林純一研製的腕力感測(cè)器。它是一種整體輪輻式結(jié)構(gòu)，感測(cè)器在十字梁與輪緣聯(lián)結(jié)處有一個(gè)柔性環(huán)節(jié)，在四根交叉梁上共貼有32個(gè)應(yīng)變片（圖中以小方塊），組成8路全橋輸出。感測(cè)器的內(nèi)圈和外圈分別固定於機(jī)器人的手臂和手爪，力沿與內(nèi)圈相切的三根梁進(jìn)行傳遞。每根梁上下、左右個(gè)貼一對(duì)應(yīng)變片，三根梁上共有6對(duì)應(yīng)變片，分別組成六組半橋，對(duì)這6組電橋信號(hào)進(jìn)行解耦可得到六維力（力矩）的精確解。4.滑覺(jué)感測(cè)器機(jī)械手一般採(cǎi)用兩種抓取方式：硬抓取和軟抓取。硬抓取（無(wú)感知時(shí)採(cǎi)用）：末端執(zhí)行器利用最大的夾緊力抓取工件。軟抓?。ㄓ谢X(jué)感測(cè)器時(shí)採(cǎi)用）：末端執(zhí)行器使夾緊力保持在能穩(wěn)固抓取工件的最小值，以免損傷工件。採(cǎi)用壓覺(jué)感測(cè)器實(shí)現(xiàn)滑覺(jué)感知滾輪式滑覺(jué)感測(cè)器它由一個(gè)金屬球和觸針組成，金屬球表面分成許多個(gè)相間排列的導(dǎo)電和絕緣小格。觸針頭很細(xì)，每次只能觸及一格。當(dāng)工件滑動(dòng)時(shí)，金屬球也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，在觸針上輸出脈衝信號(hào)，脈衝信號(hào)的頻率反映了滑移速度，個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)滑移的距離。根據(jù)振動(dòng)原理製成的滑覺(jué)感測(cè)器。鋼球指針與被抓物體接觸。若工件滑動(dòng)，則指針振動(dòng)，線圈輸出信號(hào)。7.3機(jī)器人的接近覺(jué)接近覺(jué)主要感知感測(cè)器與對(duì)象物之間的接近程度。b）無(wú)鐵磁體時(shí)磁力線的形狀c）鐵磁體接近時(shí)磁力線的形狀另外還有接觸覺(jué)、滑覺(jué)和接近覺(jué)三種感覺(jué)組合為一體的感測(cè)器。其他還有光學(xué)接近覺(jué)、超聲波接近覺(jué)感測(cè)器等?；魻栃?yīng)指的是金屬或半導(dǎo)體片置於磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)，在垂直於電流和磁場(chǎng)的方向上產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)?；魻柛袦y(cè)器單獨(dú)使用時(shí)，只能檢測(cè)有磁性物體。當(dāng)與用磁體聯(lián)合使用時(shí)，可以用來(lái)檢測(cè)所有的鐵磁物體。感測(cè)器附近沒(méi)有鐵磁物體時(shí)，霍爾感測(cè)器感受一個(gè)強(qiáng)磁場(chǎng)；若有鐵磁物體時(shí)，由於磁力線被鐵磁物體旁路，感測(cè)器感受到的磁場(chǎng)將減弱。7.4機(jī)器人的視覺(jué)有研究結(jié)果表明，視覺(jué)獲得的感知資訊占人對(duì)外界感知資訊的80%。人類視覺(jué)細(xì)胞數(shù)量的數(shù)量級(jí)大約為108，是聽(tīng)覺(jué)細(xì)胞的300多倍，是皮膚感覺(jué)細(xì)胞的100多倍。1.超聲波感測(cè)器超聲波探測(cè)原理比較簡(jiǎn)單，一般是採(cǎi)用時(shí)差法。

ｄ=ｃΔt／2其中ｃ（Ｔ的函數(shù)）為超聲波波速，Ｔ為環(huán)境攝氏溫度。從廣義上講，我們也把它算成機(jī)器人視覺(jué)中的一種。超聲波感測(cè)器主要用途：（1）即時(shí)地檢測(cè)自身所處空間的位置，用以進(jìn)行自定位；（2）即時(shí)地檢測(cè)障礙物，為行動(dòng)決策提供依據(jù)；（3）檢測(cè)目標(biāo)姿態(tài)以及進(jìn)行簡(jiǎn)單形體的識(shí)別；（4）用於導(dǎo)航目標(biāo)跟蹤。MDARS-E型室外保安機(jī)器人多個(gè)超聲波感測(cè)器組成線陣或面陣形成多感測(cè)器2.CCD（電荷耦合器件：chargecoupleddevices）CCD（電荷耦合器件）的基本結(jié)構(gòu)是一個(gè)間隙很小的光敏電極陣列，即無(wú)數(shù)個(gè)CCD單元組成，也稱為像素點(diǎn)（如448×380）。它可以是一維的線陣，也可以是二維的面陣。

優(yōu)點(diǎn)：體積小、品質(zhì)輕、壽命長(zhǎng)、抗衝擊、耗電極少，一般只需幾十毫瓦就可以啟動(dòng)。（1）基本原理共256級(jí)灰度，從圖（a）到（f）解析度依次為512×512，256×256，128×128，64×64，32×32，16×16。（2）圖像處理a)解析度變化對(duì)圖像的影響從圖（a）到（f）解析度依次為512×512，灰度級(jí)依次為256，64，16，8，4，2。b)灰度變化對(duì)圖像的影響從圖（a）到（f）依次為：256×256，128級(jí)灰度；181×181，64級(jí)灰度；128×128，32級(jí)灰度；90×90，16級(jí)灰度；64×64，8級(jí)灰度；45×45，4級(jí)灰度。c)解析度和灰度同時(shí)變化對(duì)圖像的影響7.５機(jī)器人的聽(tīng)覺(jué)特定人的語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的粗略框圖特定人語(yǔ)音識(shí)別方法是將事先指定的人的聲音中的每一個(gè)字音的特徵矩陣存儲(chǔ)起來(lái)，形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)範(fàn)本（或叫範(fàn)本），然後再進(jìn)行匹配。它首先要記憶一個(gè)或幾個(gè)語(yǔ)音特徵，而且被指定人講話的內(nèi)容也必須是事先規(guī)定好的有限的幾句話。特定人語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)可以識(shí)別講話的人是否是事先指定的人，講的是哪一句話。非特定人的語(yǔ)音識(shí)別方法則需要對(duì)一組有代表性的人的語(yǔ)音進(jìn)行訓(xùn)練，找出同一詞音的共性，這種訓(xùn)練往往是開(kāi)放式的，能對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行不斷的修正。在系統(tǒng)工作時(shí)，將接收到的聲音信號(hào)用同樣的辦法求出它們的特徵矩陣，再與標(biāo)準(zhǔn)模式相比較?？此c哪個(gè)範(fàn)本相同或相近，從而識(shí)別該信號(hào)的含義。非特定人的語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)大致可以分為語(yǔ)言識(shí)別系統(tǒng)，單詞識(shí)別系統(tǒng)，及數(shù)字音（0~9）識(shí)別系統(tǒng)。非特定人的語(yǔ)音識(shí)別系統(tǒng)7.６多感測(cè)器資訊融合

多感測(cè)器資訊融合技術(shù)是通過(guò)對(duì)這些感測(cè)器及其觀測(cè)資訊的合理支配和使用，把多個(gè)感測(cè)器在時(shí)間和空間上的冗餘或互補(bǔ)資訊依據(jù)某種準(zhǔn)則進(jìn)行組合，以獲取被觀測(cè)對(duì)象的一致性解釋或描述。多感測(cè)器融合系統(tǒng)主要特點(diǎn)是：（1）提供了冗餘、互補(bǔ)資訊。（2）資訊分層的結(jié)構(gòu)特性。（3）即時(shí)性。（4）低代價(jià)性。多傳感與單傳感的比較：多感測(cè)器數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)可更大程度獲取被探測(cè)目標(biāo)和環(huán)境的資訊量。單感測(cè)器信號(hào)處理或低層次的數(shù)據(jù)處理方式只是對(duì)人腦資訊處理的一種低水準(zhǔn)模仿。多感測(cè)器融合常用的方法有：加權(quán)平均法、貝葉斯估計(jì)、卡爾曼濾波、DS證據(jù)推理、模糊邏輯、產(chǎn)生式規(guī)則、人工神經(jīng)網(wǎng)路等方法。三種結(jié)構(gòu)形式：串聯(lián)、並聯(lián)和混合融合形式。第八章機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)這裏所說(shuō)的機(jī)器人驅(qū)動(dòng)就是機(jī)電一體化系統(tǒng)中的執(zhí)行裝置。執(zhí)行裝置就是按照電信號(hào)的指令，將來(lái)自電、液壓和氣壓等各種能源的能量轉(zhuǎn)換成旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、直線運(yùn)動(dòng)等方式的機(jī)械能的裝置。按利用的能源來(lái)分類，主要可分為電動(dòng)執(zhí)行裝置、液壓執(zhí)行裝置和氣動(dòng)執(zhí)行裝置。新型執(zhí)行裝置：

壓電執(zhí)行裝置：利用在壓電陶瓷等材料上施加電壓而產(chǎn)生變形的壓電效應(yīng)。形狀記憶合金執(zhí)行裝置：利用鎳鈦合金等材料具有的形狀隨溫度變化，溫度恢復(fù)時(shí)形狀也恢復(fù)的形狀記憶性質(zhì)。8.1直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)（DCmotor）1.直流電機(jī)工作原理止口左手定則直流電動(dòng)機(jī)通過(guò)換向器將直流轉(zhuǎn)換成電樞繞組中的交流，從而使電樞產(chǎn)生一個(gè)恒定方向的電磁轉(zhuǎn)矩。T=BILr換向器電刷2.矩頻特性曲線：電流控制曲線和電壓控制曲線。3.直流電機(jī)的控制方式改變電壓或電流控制轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)距。其中，KE為電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，KF為轉(zhuǎn)矩常數(shù)。PWM(PulseWidthModulation)控制是利用脈