湖南省名校2023-2024學年高一上學期12月聯(lián)考數(shù)學試題（原卷版）

機密★啟用前2023年下學期高一12月聯(lián)考數(shù)學本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準考證號填寫在本試卷和答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合，若，則實數(shù)（）A.0 B. C.0或 D.0或12.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.下列四個函數(shù)中，在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.4.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C D.5.近年來，“北斗”指路、“天宮”覽勝、“墨子”傳信、“嫦娥”問月……中國航天碩果累累，令國人備感自豪.這些航天器的發(fā)射中，都遵循“理想速度方程”：，其中是理想速度（單位：m/s），是燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度（單位：m/s），是火箭起飛時的總質(zhì)量（單位：kg），m是火箭自身的質(zhì)量（單位：kg）.小婷同學所在社團向有關(guān)部門申請，準備制作一個試驗火箭，得到批準后，她們利用的某民用燃料燃燒時產(chǎn)生的噴氣速度為50m/s，火箭自身的質(zhì)量為4kg，燃料的質(zhì)量為5kg，在不計空氣阻力等因素影響的理想狀態(tài)下發(fā)射，至燃料燃盡時，該試驗火箭的理想速度大約為（）（，）A.40m/s B.36m/s C.78m/s D.95m/s6.已知函數(shù)，則方程在下列哪個區(qū)間上必有實數(shù)根（）A. B. C. D.不能確定7.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（）A. B.C D.8.設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.B.第一象限角都是銳角C.在半徑為2的圓中，弧度的圓心角所對的弧長為D.終邊在直線上的角的集合是10.在下列四組函數(shù)中，與不表示同一函數(shù)的是（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)的取值可以為（）A. B. C.1.5 D.2.312.下列結(jié)論中正確的是（）A.若函數(shù)，且，則B.若為奇函數(shù)，則的解集為C.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，則不等式的解集是D.若函數(shù)定義域為，則的取值范圍是或三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是__________．14.若，則的最大值為________．15.若定義運算則函數(shù)的值域是________．16.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是________．四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.求值：（1）；（2）．18.已知為銳角，且滿足.（1）求的值；（2）求的值.19已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的值域；（2）已知函數(shù)的一個零點為2，求函數(shù)的其余零點．20.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減．（1）求的解析式；（2）若，，求a的取值范圍．21.已知是一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根．（1）若兩根同號，求實數(shù)的取值范圍；（2）求使得的值為整數(shù)