遼寧省丹東市五校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年度八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷考試時間：90分鐘；滿分：100第一部分客觀題（請用2B鉛筆將正確答案涂在答題卡對應(yīng)的位置上）一、單選題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共16分）1．在四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是（

）

A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則m的值為（

）A． B．1 C． D．或54．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為625，則小正方形的邊長為（

）

A．7 B．24 C．17 D．255．對甲、乙、丙、丁四名射擊選手選行射擊測試，每人射擊10次，平均成績均為9.5環(huán)，方差如表所示：則四名選手中成績最穩(wěn)定的是（

）選手甲乙丙丁方差A(yù)．甲 B．乙 C．兩 D．丁6．兩條直線與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（

）A．

B．C．D．

7．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）

A． B． C． D．8．如圖①所示，正方形邊長為6，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形邊上沿A→B→C→D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），的面積為S（），如圖②表示的面積隨著點(diǎn)P的運(yùn)動時間變化的函數(shù)圖象，的面積為10時，t的值是（）．

A． B． C．或 D．或第二部分主觀題（請用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡對應(yīng)位置上）二、填空題（每小題2分，共16分）9．的算術(shù)平方根為．10．如果點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，．11．有5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，另有15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，那么所有這20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．12．一次函數(shù)與平行，且經(jīng)過點(diǎn)，則表達(dá)式為：．13．的整數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則．14．如圖，有一個圓柱體，它的高等于，半徑等于，一只螞蟻在點(diǎn)A處，它要吃到上底面上與A點(diǎn)相對的點(diǎn)B處的食物，沿圓柱體側(cè)面爬行的最短路程是（的值取3）．15．如圖，在長方形中，E為上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處．若，則的長為．16．如圖，一次函數(shù)y=-43x+8的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在x軸上，若沿直線BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB三、計(jì)算題（本題共2道小題，第17題每題5分，第18題5分，共15分）17．解方程組18．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：四、（本題7分）19．如圖，已知三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；(2)直接寫出的面積為______．五、解答題（本題共2道小題，每題8分，共16分）20．“四書”即《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是儒家思想的核心載體，更是中國歷史文化古籍中的寶典．自古以來，我國知識分子就有“為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平”的志向和傳統(tǒng)．某班級計(jì)劃先購買《論語》《孟子》供學(xué)生閱讀，已知《論語》和《孟子》的單價的和為65元，購買2本《論語》和4本《孟子》需要180元．(1)《論語》和《孟子》的單價各是多少元？(2)實(shí)際到書店購買時，書店所有的書按照原價的6折優(yōu)惠出售，該班級購買了若干本《論語》和《孟子》（兩種書都買），恰好花費(fèi)300元，則該班級購買《論語》和《孟子》的數(shù)量各是多少本？21．學(xué)校組織“四大名著”知識競賽，每班派20名同學(xué)參加，成績分為，，，四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．現(xiàn)將八年級1班和2班的成績整理如下：(1)填寫表格；班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)八年級1班______分90分______分八年級2班92分______分90分(2)結(jié)合（1）中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為哪個班級的競賽成績更加優(yōu)秀？請說明理由．六、（本題共2道小題，每題9分，共18分）22．6號臺風(fēng)“煙花”風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由A向B移動，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為，，又，經(jīng)測量，距離臺風(fēng)中心及以內(nèi)的地區(qū)會受到影響．(1)海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若臺風(fēng)中心的移動速度為千米/時，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？23．共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向的出行市場，現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的共享電動車，收費(fèi)與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中甲品牌收費(fèi)方式對應(yīng)，乙品牌的收費(fèi)方式對應(yīng)．(1)甲品牌每分鐘收費(fèi)______元；(2)求段的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果小明每天早上需要騎行甲品牌或乙品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢呢？(4)直接寫出兩種收費(fèi)相差元時x的值．七、（本題12分）24．如圖1，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：相交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)C．(1)填空：，，；(2)如圖2，點(diǎn)D為線段上一動點(diǎn)，將沿直線翻折得到，線段交x軸于點(diǎn)F．①求線段的長度；②當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；③若為直角三角形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)

八年級數(shù)學(xué)聯(lián)考答案（若有其他正確答案，請參照此標(biāo)準(zhǔn)賦分）選擇題1.B2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.D二、填空題9.310.0411.1712.y=2x+1013.13-116.(8三、計(jì)算題17、解：，得：，解得，-------------2分把代入①中，解得，-------------4分原方程組的解為．-------------5分18、（1）原式-------------3分；-------------5分（2）解：------------3分．-------------5分四、19、（1）正確作圖------------1分△ABC為所求的三角形----------2分，-----------------------3分，，-----------------------4分；，-----------------------5分（2）5-------------------7分五、解答題20、（1）設(shè)購買《論語》的單價是元，則購買《孟子》的單價是元，依題意得：，----------2分解得：----------4分．答：購買《論語》的單價40元，《孟子》的單價是25元．----------5分（2）設(shè)購買《論語》本，購買《孟子》本，依題意得：．化簡得：．----------6分根據(jù)題意，都是正整數(shù)，且，即．由得，．----------7分當(dāng)時，；當(dāng)時，；答：該班級購買《論語》和《孟子》的數(shù)量各是5本、12本或者10本、4本．----------8分21、(1)90，----------2分90，----------4分100；----------6分(2)2班的競賽成績更加優(yōu)秀.----------8分六、22、（1）過C作交于點(diǎn)D，-------------1分設(shè)，則，∵，，∴，-------------3分解得，-------------4分∵，距離臺風(fēng)中心及以內(nèi)的地區(qū)會受到影響，∴海港C受臺風(fēng)影響；-------------5分（2）解：以C為圓心為半徑畫圓交于點(diǎn)E、F如圖所示，可得臺風(fēng)在范圍內(nèi)有影響，-------------6分根據(jù)勾股定理可得，，-------------8分∴，∵臺風(fēng)的速度為千米/小時，∴（小時），∴臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間為8小時-------------9分．23、．(1)-------------2分(2)解：設(shè)段的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)和點(diǎn)代人中，得：-------------3分解得：，∴段的函數(shù)關(guān)系式為-------------5分(3)解：（h），，∵，由圖象可知，當(dāng)騎行時間不足時，，即騎行甲品牌的共享電動車更省錢．∴小明選擇甲品牌的共享電動車更省錢-------------7分(4)9分鐘或32分鐘-------------9分七、24、(1)8，-------------1分，-------------2分-------------3分（2）解：①∵直線：，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，如下圖，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)H