湖南省長(zhǎng)沙市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

oo

湖南省長(zhǎng)沙市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

姓名:班級(jí):.考號(hào):

題號(hào)——總分

郛評(píng)分

閱卷人

單選題（共10題；共20分）

得分

（分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

oO1.2

A.-3B.-1C.nD.4

D|P2.（2分）2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果發(fā)布，長(zhǎng)沙市人口總數(shù)首次突破

沏

千萬(wàn)，約為10040000人，將數(shù)據(jù)10040000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.004X106B.1.004X107

C.0.1004x108D.10.04x106

3.（2分）下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

OOA.B.C.D.

4.（2分）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3?a2=a5B.2a+3a=6aC.a8-ra2=a4D.(a2)3=a5

塌

期5.（2分）如圖，AB//CD，EF分別與AB,CD交于點(diǎn)G,H,^AGE

100°,則4DHF的度數(shù)為（)

料

OO

A.100°B.80°C.50°D.40°

氐

6.（2分）如圖，點(diǎn)A,B,C在口0上，/.BAC=54°,則乙B0C的度數(shù)為

)

O

O

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

郛

郛

.

..

..

..

..

..

..

7.（2分）下列函數(shù)圖象中，表示直線y=2%+1的是（）..

..

..

OO

.※.

.※.

..

噩

.※.

.※.

..

蒯

.※.

※

白

H￡

※

.

.※.

.^.

.※.

.※.

8.（2分）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級(jí)雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為了考.^.

.※.

※.

察所種植的雜交水稻苗的長(zhǎng)勢(shì)，從稻田中隨機(jī)抽取9株水稻苗，測(cè)得苗高（單位：cm）^O

O※

分別是：22,23,24,23,24,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是※.

.出.

.

（）.※

.※.

.^.

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24.※.

.※.

^

熱

9.（2分）有一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將它投擲兩撥※

※

次，則兩次擲得骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為的概率是（）.#.

5..

.※.

.※.

A.1B.1C.JD.1..

..

..

..

（分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將?共十個(gè)整數(shù)依次寫(xiě)在十張不透明的..

10.2110..

OO

卡片上（每張卡片上只寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫(xiě)在一張卡片上，而且把寫(xiě)有數(shù)字的

..

..

那一面朝下）.他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五..

..

位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡..

..

..

片上的數(shù)字之和寫(xiě)在黑板上，寫(xiě)出的結(jié)果依次是：甲：11;乙：4；丙：16；T：7；

氐

戊：17.根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（）g

.

..

A.戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9..

..

.

B.丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7..

..

..

.

2/22O

O

.

:.

?.

?

丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是和

ooC.34

D.甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和9.

閱卷人

------------------口、填空題（共6題；共6分）

得分

郛11.（1分）分解因式：X2—2021x=.

12.（1分）如圖，在口0中，弦AB的長(zhǎng)為4,圓心0到弦AB的距離為2,則

乙40c的度數(shù)為.

oo

n|p

沏

13.（1分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是邊AB的

中點(diǎn)，若0E=6,則BC的長(zhǎng)為.

oo

14.（1分）若關(guān)于x的方程x2-kx-12-0的一個(gè)根為3,則k的值為

塌期

15.（1分）如圖，在&ABC中，4c=90。，AD平分/.BAC交BC于點(diǎn)D,

DE1AB,垂足為E,若BC=4,DE=1.6,貝UBD的長(zhǎng)為.

料

oo

氐M

16.（1分）某學(xué)校組織了主題為“保護(hù)湘江，愛(ài)護(hù)家園''的手抄報(bào)作品征集活動(dòng).先從中隨

機(jī)抽取了部分作品，按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪

oo

制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.那么，此次抽取的作品中，等級(jí)為B等的作品份數(shù)OO

為...

..

..

..

..

郛

鄭

.

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

閱卷人.※.

一三、解答題（共9題；共84分）.噩.

.※.

得分.※.

.蒯.

※

17.（5分）計(jì)算：|-V2|-2sin45°+（1-V3）°+夜X孤.※

白

H￡

18.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（%一3）2+Q+3）（久—3）+2x（2-％）,其中x=-J.※.

※.

..

.^.

19.（6分）人教版初中數(shù)學(xué)教科書(shū)八年級(jí)上冊(cè)第35-36頁(yè)告訴我們作一個(gè)三角形與已知※.

.※.

..

^.

.※.

※.

^O

O※

※.

.出.

.※.

.※.

.^

※.

.※.

^

熱

撥※

※

.#.

..

.※.

.※.

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

氐

g

（1）（5分）完成下面證明過(guò)程（將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）:

.

..

證明：由作圖可知，在△A'B'C'和XABC中,..

..

..

..

.

4/22O

O

.

?:.

?

BC=BCf

AB=

，，

AC=

:.XA'BC口

（2）（1分）這種作一個(gè)三角形與已知三角形全等的方法的依據(jù)是.（填序

①AAS；②ASA；③SAS；④SSS

20.（10分）“網(wǎng)紅”長(zhǎng)沙入選2021年“五一”假期熱門(mén)旅游城市.本市某景點(diǎn)為吸引游客,

設(shè)置了一種游戲，其規(guī)則如下：凡參與游戲的游客從一個(gè)裝有12個(gè)紅球和若干個(gè)白球

（每個(gè)球除顏色外，其他都相同）的不透明紙箱中，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球就可免

費(fèi)得到一個(gè)景點(diǎn)吉祥物.據(jù)統(tǒng)計(jì)參與這種游戲的游客共有60000人，景點(diǎn)一共為參與該游

D|P戲的游客免費(fèi)發(fā)放了景點(diǎn)吉祥物15000個(gè).

沏

（1）（5分）求參與該游戲可免費(fèi)得到景點(diǎn)吉祥物的頻率；

（2）（5分）請(qǐng)你估計(jì)紙箱中白球的數(shù)量接近多少？

21.（10分）如圖，固4BCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,△04B是等邊三角

AB=4.

（1）（5分）求證：I2L4BCD是矩形；

（2）（5分）求AD的長(zhǎng).

22.（10分）為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某

招：學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識(shí)競(jìng)賽，一共

料.

有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得。分.

（1）（5分）若某參賽同學(xué)只有一道題沒(méi)有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽

同學(xué)一共答對(duì)了多少道題？

（2）（5分）若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評(píng)為

“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對(duì)多少道題才能被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”？

23.（10分）如圖，在XABC中，AD1BC,垂足為D,BD=CD,延長(zhǎng)BC至

E,使得CE=C4,連接AE.

..

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

..

郛

郛

..

（1）（5分）求證：乙B=UCB；..

..

..

（2）（5分）若AB-5,AD=4,求△ABE的周長(zhǎng)和面積...

..

..

24.（13分）我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)..

..

..

關(guān)于y軸對(duì)稱，則把該函數(shù)稱之為“T函數(shù)”，其圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn)叫做OO

.※.

一對(duì)“T點(diǎn)”.根據(jù)該約定，完成下列各題..※.

..

噩

（1）（3分）若點(diǎn)4（1k）與點(diǎn)B（s,4）是關(guān)于x的“T函數(shù)"y=.※.

.※.

..

4蒯

.※.

的圖象上的一對(duì)“T點(diǎn)”，則r=________,※

白

,tx2（x>0,t0,t是常數(shù)）.H￡

※.

※.

s=,t=（將正確答案填在相應(yīng)的橫線上）；..

.^.

.※.

（2）（5分）關(guān)于久的函數(shù)y=kx+p（k,p是常數(shù)）是"T函數(shù)''嗎？如果.※.

.^.

.※.

是，指出它有多少對(duì)“T點(diǎn)”；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；※.

^O

（3）（5分）若關(guān)于x的“T函數(shù),，y=ax