四川省巴中學市通江縣2024屆數學八上期末經典模擬試題含解析

四川省巴中學市通江縣2024屆數學八上期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間2．如圖，數軸上的點分別表示數-1，1，2，3，則表示的點應在（）A．線段上 B．線段上 C．線段上 D．線段上3．在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列式子：①；②；③；④.其中計算正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=()A．35° B．95° C．85° D．75°6．以下列各組數為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．5、5、6 C．2、、 D．、、7．已知，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．8．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個9．若x2+mxy+4y2是一個完全平方式，那么m的值是（）A．±4 B．﹣2 C．±2 D．410．已知y=m+3xm2?8是正比例函數，則A．8 B．4 C．±3 D．311．下列圖形①線段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④12．將長度為5cm的線段向上平移10cm所得線段長度是()A．10cm B．5cm C．0cm D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，，則=_________.14．如圖，將沿著對折，點落到處，若，則__________．15．如圖直線a，b交于點A，則以點A的坐標為解的方程組是______．16．的立方根是___________17．觀察下列各式：1×3＋1＝4＝222×4＋1＝9＝323×5＋1＝16＝424×6＋1＝25＝52……請你把發(fā)現的規(guī)律用含正整數n的等式表示為___________.18．如果正方形的邊長為4，為邊上一點，，為線段上一點，射線交正方形的一邊于點，且，那么的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算（1）2-6+3（2）（3+-4）÷20．（8分）如圖，、、的平分線交于.（1）是什么角？（直接寫結果）（2）如圖2，過點的直線交射線于點，交射線于點，觀察線段，你有何發(fā)現？并說明理由.（3）如圖2，過點的直線交射線于點，交射線于點，求證：；（4）如圖3，過點的直線交射線的反向延長線于點，交射線于點，，，，求的面積.21．（8分）王阿姨到超市購買大米,元旦前按原價購買,用了元,元旦后,這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了,這種大米的原價是多少?22．（10分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x＝2能使多項式的值為1．利用上述閱讀材料求解：（1）若x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結果為．23．（10分）因式分解：（1）（2）24．（10分）現有甲乙丙三個廠家都生產一種燈泡，他們對外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現隨機從三個廠家均抽查11個燈泡進行檢測，得到的數據如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個生產廠家分別利用了統(tǒng)計中的哪個特征數（平均數，眾數，中位數）進行宣傳；（2）如果三家燈泡售價相同，作為顧客，你會選擇購買哪家的產品，請說明理由．25．（12分）某公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺．（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺？（2）若要求甲型顯示器的臺數不超過乙型顯示器的臺數，問有哪些購買方案？26．八年級為籌備紅色研學旅行活動，王老師開車前往距學校180的研學訓練營地考察，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前了40到達研學訓練營地．求王老師前一小時行駛速度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據二次根式的乘法法則得出的值，再估算即可【詳解】解：∵∴故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法和估算無理數的大小，掌握運算法則是解題的關鍵．2、D【分析】根據5在平方數4與9之間，可得的取值范圍，再根據不等式的性質估算出的值的取值范圍即可確定P點的位置．【詳解】∵∴，即∴點P在線段AO上故選：D【點睛】此題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是正確估算的值的取值范圍．3、B【分析】根據軸對稱圖形的定義即可解答．【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、C【解析】試題解析：①錯誤，②正確，③正確,④正確.正確的有3個.故選C.點睛：同底數冪相乘，底數不變，指數相加.5、C【分析】根據CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和即可求解.【詳解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，∠ACE=60°∴∠ACD=2∠ACE=120°∵∠ACD=∠B+∠A∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°故選:C.【點睛】本題考查了三角形外角性質，角平分線定義的應用，注意:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和.6、D【分析】根據勾股定理的逆定理得出選項A、B、C不能構成直角三角形，D選項能構成直角三角形，即可得出結論．【詳解】解：A、22+32≠42，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構成直角三角形，故正確．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．7、D【分析】根據不等式的性質解答即可.【詳解】A.-2a<-2b，故該項錯誤；B.，故該項錯誤；C.2-a<2-b，故該項錯誤；D.正確，故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，熟記性質并熟練解題是關鍵.8、B【解析】是多項式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4個，故選B.9、A【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，∴mxy＝±2x×2y，解得：m＝±1．故選：A．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵．10、D【解析】直接利用正比例函數的定義分析得出即可．【詳解】∵y＝(m+2)xm2﹣8是正比例函數，∴m2﹣8＝2且m+2≠0，解得m＝2．故選：D．【點睛】考查了正比例函數的定義，解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y＝kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為2．11、C【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可得到軸對稱圖形，再根據對稱軸的條數進行進一步篩選可得答案．【詳解】解：根據軸對稱圖形的性質得出：線段，角，等腰三角形都是軸對稱圖形，故一共有3個軸對稱圖形．故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是找到圖形的對稱軸．12、B【詳解】解：平移不改變圖形的大小和形狀．故線段長度不變，仍為5cm．故選：B．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：根據同底數冪的除法及乘法進行計算即可．詳解：xa﹣2b=xa÷（xb?xb）=4÷（3×3）=．故答案為：．點睛：本題考查的是同底數冪的除法及乘法，解答此題的關鍵是逆用同底數冪的除法及乘法的運算法則進行計算．14、【解析】根據折疊的性質得到∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，由平角的定義得到∠BDA′+2∠ADE=180°，∠A′EC+2∠AED=180°，根據已知條件得到∠ADE+∠AED=145°，由三角形的內角和即可得到結論．【詳解】∵將△ABC沿著DE對折，A落到A′，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE=180°，∠A′EC+2∠AED=180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠A′EC+2∠AED=360°，∵∠BDA′+∠CEA′=70°，∴∠ADE+∠AED=145°，∴∠A=35°．故答案為35°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內角和定理．關鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．15、【分析】首先由圖象上的坐標，分別設直線、的解析式，然后將點A坐標代入，求得解析式，即可得解.【詳解】由圖象，直線過點（0,1），設解析式為，直線過點（3,0）（0,3），設解析式為，將點A（1,2）代入，得直線解析式為：直線解析式為：∵點A是兩直線的交點∴點A的坐標可以看作方程組的解，故答案為：.【點睛】此題主要考查一次函數與二元一次方程組的應用，熟練掌握，即可解題.16、【解析】依據立方根的性質求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為-17、（n-1）（n+1）+1=n1．【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個數相乘加1，右邊是兩個數的平均數的平方,由題,∵1×3+1=11；3×5+1=41；5×7+1=61；7×9+1=81,∴規(guī)律為：（n-1）（n+1）+1=n1．故答案為：（n-1）（n+1）+1=n1．18、或【分析】因為BM可以交AD，也可以交CD．分兩種情況討論：①BM交AD于F，則△ABE≌△BAF．推出AF＝BE＝3，所以FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，所以M為該矩形的對角線交點，所以BM＝AC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；②BM交CD于F，則BF垂直AE（通過角的相加而得）且△BME∽△ABE，則，所以求得BM等于．【詳解】分兩種情況討論：①BM交AD于F，∵∠ABE＝∠BAF＝90°，AB＝BA，AE＝BF，∴△ABE≌△BAF（HL）∴AF＝BE，∵BE＝3，∴AF＝3，∴FD＝EC，連接FE，則四邊形ABEF為矩形，∴BM＝AE，∵AB＝4，BE＝3，∴AE＝=5，∴BM＝；②BM交CD于F，∵△ABE≌△BCF，∴∠BAE＝∠CBF，∵∠BAE＋∠BEA＝90°，∴∠BEM＋∠EBM＝90°，∴∠BME＝90°，即BF垂直AE，∴△BME∽△ABE，∴，∵AB＝4，AE＝5，BE＝3，∴BM＝．綜上，故答案為：或【點睛】本題考查了正方形的性質和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定與性質．三、解答題（共78分）19、（1）14；（1）1．【解析】（1）先利用二次根式的性質化簡每一項，再合并同類二次根式即可.（1）利用二次根式的性質化簡后，根據混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=4-1+11=14（1）原式=（9+-1）÷4=8÷4=1【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，能根據二次根式的性質對二次根式進行化簡是關鍵.20、（1）直角；（2）DE=CE，理由見解析；（3）理由見解析；（4）1.【分析】（1）根據兩直線平行同旁內角互補可得∠BAM+∠ABN＝110°，然后由角平分線的定義可證∠BAE+∠ABE＝90°，進而可得∠AEB＝90°；（2）過點E作EF⊥AM，交AM與F，交BN于H，作EG⊥AB于G.由角平分線的性質可證EF=EH，然后根據“AAS”證明△CEF≌△DEH即可；（3）在AB上截取AF＝AC，連接EF，可證△ACE≌△AFE，得到∠AEC＝∠AEF，進而證出∠FEB＝∠DEB，然后再證明△BFE≌△BDE，可得結論；（4）延長AE交BD于F，由三線合一可知AB＝BF＝5，AE＝EF，根據“AAS”證明△ACE≌△FDE，可得DF＝AC＝3，設S△BEF＝S△ABE＝5x，S△DEF＝S△ACE＝3x，根據S△ABE﹣S△ACE＝2，求出x的值，進而可求出△BDE的面積．【詳解】解：（1）∵AM//BN，∴∠BAM+∠ABN＝110°，∵AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，∴∠BAE＝BAM，∠ABE＝∠ABN，∴∠BAE+∠ABE＝(∠BAM+∠ABN)＝90°，∴∠AEB＝90°；（2）如圖，過點E作EF⊥AM，交AM與F，交BN于H，作EG⊥AB于G.∵AE平分∠BAM，BE平分∠ABN，∴EF=EG=EH.∵AM//BN，∴∠CFE=∠EHD.在△CEF和△DEH中，∵∠CFE=∠DHE=90°，∠CFE=∠EHD，EF=EH，∴△CEF≌△DEH，∴DE=CE；（3）在AB上截取AF＝AC，連接EF，在△ACE與△AFE中，，∴△ACE≌△AFE，∴∠AEC＝∠AEF，∵∠AEB＝90°，∴∠AEF+∠BEF＝∠AEC+∠BED＝90°，∴∠FEB＝∠DEB，在△BFE與△BDE中，，∴△BFE≌△BDE，∴BF＝BD，∵AB＝AF+BF，∴AC+BD＝AB；（4）延長AE交BD于F，∵∠AEB＝90°，∴BE⊥AF，∵BE平分∠ABN，∴AB＝BF＝5，AE＝EF，∵AM//BN，∴∠C＝∠EDF，在△ACE與△FDE中，，∴△ACE≌△FDE，∴DF＝AC＝3，∵BF＝5，∴設S△BEF＝S△ABE＝5x，S△DEF＝S△ACE＝3x，∵S△ABE﹣S△ACE＝2，∴5x﹣3x＝2，∴x＝1，∴△BDE的面積＝1．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，等腰三角形的性質，三角形的面積，以及全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．21、7元/千克【分析】設這種大米原價是每千克x元，根據題意列出分式方程，解出并檢驗即可.【詳解】解：設這種大米原價是每千克x元，根據題意得：，解得x=7經檢驗x=7是原分式方程的解，答：這種大米的原價是7元/千克.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.22、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當x=4時，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；

（2）由題意可知，x=1和x=-2時，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；

（3）將（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項式的因式，從而問題得解．【詳解】解：（1）∵x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式，則x=4使x2+mx+8=1，∴16+4m+8=1，解得m=-6；（2）∵（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式，則x=1和x=-2都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個因式（x﹣1）和（x+2），又，則第三個因式為(x-3)，∴x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)．故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)．【點睛】本題考查了分解因式的特殊方法，根據閱讀材料仿做，是解答本題的關鍵．23、（1）（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.試題解析：（1）;（2）.24、（1）甲廠用了統(tǒng)計中的平均數、乙廠用了統(tǒng)計中的眾數、丙廠用了統(tǒng)計中的中位數進行宣傳；（2）答案不唯一，詳見解析【分析】（1）根據數據分析，三組數據平均數、中位數、眾數為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的眾數．丙廠的廣告利用了統(tǒng)計中的中位數．再進行少量計算、估算甲廠的平均數，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計中的平均數；（2）根據統(tǒng)計量的意義，結合題意，作出選擇．【詳解】解：（1）∵甲廠的平均數=甲廠的平均數=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12∴甲廠用了統(tǒng)計中的平均數進行宣傳∵乙廠數據中12有3次，是眾數，乙廠的眾數為12∴乙廠用了統(tǒng)計中的