人教版五年級數(shù)學(xué)上冊精講精練期末復(fù)習(xí) 第五單元《簡易方程》（解析）

期末知識大串講人教版數(shù)學(xué)五年級上冊期末章節(jié)考點復(fù)習(xí)講義第五單元簡易方程知識點01：用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)量關(guān)系（1）可以用字母或含有字母的式子來表示一個數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系；

（2）字母與數(shù)字相乘時，把乘號省略。省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。含有字母的式子中的加、減、除號不能省略。2.用字母表示運算定律和計算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的“×”才能簡寫成“.”或者省略不寫。

注意：省略乘號后，數(shù)字必須寫在字母的前邊。

（2）應(yīng)用公式求值解決問題的步驟：

第一步：寫出字母公式

第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式

第三步：計算出結(jié)果，記住寫單位

3.用字母表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系（1）不同的式子可以表示相同的數(shù)量關(guān)系。

（2）將字母的具體數(shù)值代入含有字母的式子中,即可求得相應(yīng)式子的值。4.化簡含有字母的式子并代入數(shù)據(jù)求值計算含有字母的式子的時候，可以先運用運算定律將含有字母的式子進行化簡,再求值。知識點02：解簡易方程1.方程的意義（1）方程的意義：含有未知數(shù)的等式是方程。

（2）方程必須具備的兩個條件：一是等式；二含有未知數(shù)。

2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。3.所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。4.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

5.方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。考點01：用字母表示數(shù)1．（2022秋?龍口市月考）靜靜今年10歲，媽媽比她大a歲，再過m年，媽媽比靜靜大（）歲。A．10+a B．a(chǎn) C．m【思路引導(dǎo)】不管過多少年，兩人的年齡差是不會變的。【完整解答】解：靜靜今年10歲，媽媽比她大a歲，再過m年，媽媽比靜靜大a歲。故選：B。2．（2022春?遂平縣期末）媽媽今年a歲，比笑笑年齡的3倍少5歲，笑笑今年（）歲。A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a(chǎn)÷3﹣s【思路引導(dǎo)】媽媽今年a歲，比笑笑年齡的3倍少5歲，說明將媽媽的年齡加上5正好是笑笑年齡的3倍，據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓簨寢尳衲阛歲，比笑笑年齡的3倍少5歲，笑笑今年（a+5）÷3歲。故選：B。3．（2022?阿榮旗）此圖的面積可以表示為（a+b）c，也可以表示為（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc?！舅悸芬龑?dǎo)】這個圖是由兩個小長方形組成的大長方形；可以直接根據(jù)長方形的面積公式表示出大長方形的面積；也可以分別表示出兩個小長方形的面積，再加起來表示出大長方形的面積?！就暾獯稹拷猓捍藞D的面積可以表示為（a+b）c，也可以表示為（ac+bc），所以得到等式（a+b）c＝ac+bc。故答案為：（a+b）c；（ac+bc）；（a+b）c＝ac+bc。4．（2022春?銅山區(qū)期末）為營造溫馨的書香氛圍，五（1）班捐書x本，五（2）班捐書本數(shù)比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐書（2x﹣12）本，兩班共捐書（3x﹣12）本?！舅悸芬龑?dǎo)】由題意可知，五（2）班捐書的本數(shù)比x的2倍少12本，列式為2x﹣12，再與x相加就是兩個班一共捐的書本數(shù)。【完整解答】解：x×2﹣12＝2x﹣122x﹣12+x＝3x﹣12答：五（2）班捐書（2x﹣12）本，兩班共捐書（3x﹣12）本。故答案為：（2x﹣12），（3x﹣12）。5．（2022?阿榮旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立?！就暾獯稹拷猓阂驗闆]有說明d不為0，所以如果a＝b，那么a÷d＝b÷d，說法錯誤。故答案為：×。6．（2022春?鄠邑區(qū)期末）陽陽今年a歲，媽媽的年齡是她的5倍，4年后媽媽的年齡是（a+4）×5歲。×（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】先根據(jù)媽媽的年齡是陽陽的5倍得到媽媽今年的年齡，然后再加上4得到媽媽4年后的年齡?！就暾獯稹拷猓?×a+4＝5a+4（歲）所以陽陽今年a歲，媽媽的年齡是她的5倍，4年后媽媽的年齡是（5a+4）歲；故原題說法錯誤。故答案為：×。7．（2022?唐縣）一個服裝店的所有服裝都打同樣的折扣。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現(xiàn)價150元。李阿姨還想買一條褲子，原件180元，現(xiàn)價多少錢？（2）如果用x表示原價，y表示現(xiàn)價，用式子表示y和x的數(shù)量關(guān)系：y＝60%x?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）根據(jù)“現(xiàn)價÷原價×100%＝折扣率”算出折扣率，然后用褲子的原價×折扣率算出現(xiàn)價；（2）根據(jù)“現(xiàn)價＝原價×折扣率”表示出y和x的數(shù)量關(guān)系。【完整解答】解：（1）150÷250×100%＝0.6×100%＝60%180×60%＝108（元）答：現(xiàn)價108元錢。（2）因為現(xiàn)價＝原價×折扣率，折扣率為60%；所以y＝60%x。故答案為：y＝60%x。8．節(jié)約用水，人人有責(zé)．為了鼓勵市民節(jié)約用水，水費根據(jù)用水量分段收費，如表：用水量10立方米及以下超過10立方米不超過15立方米的部分收費標(biāo)準(zhǔn)每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值嗎？【思路引導(dǎo)】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以用21÷6求出a的值，然后根據(jù)淘淘家比壯壯家多用水5立方米，可以得到淘淘家用水量，然后再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可得到b的值．【完整解答】解：a＝21÷6＝3.5，因為淘淘家比壯壯家多用水5立方米，壯壯家用水6立方米，所以淘淘家用水6+5＝11（立方米）10×3.5＝35（元），39.5﹣35＝4.5（元），4.5÷（11﹣1）＝4.5÷1＝4.5（元）即b＝4.5由上可得，a＝3.5，b＝4.5．9．（2022春?慶云縣期中）請仿照上圖的例子，從其它式子中任選兩個舉例寫出表示什么意思。我選的式子1是：8+x可以表示：小明有8元錢，小高有x元錢，兩人一共有（8+x）元錢我選的式子2是：ab可以表示：小紅每分鐘走a米；走b分鐘，她走了ab米【思路引導(dǎo)】選取兩個式子，根據(jù)式子說出能夠表達(dá)式子意思的語句?！就暾獯稹拷猓?+x：小明有8元錢，小高有x元錢，兩人一共有（8+x）元錢；ab：小紅每分鐘走a米，走b分鐘，她走了ab米；此題答案不唯一。故答案為：8+x；小明有8元錢，小高有x元錢，兩人一共有（8+x）元錢；ab：小紅每分鐘走a米；走b分鐘，她走了ab米。（答案不唯一）10．（2020秋?沭陽縣期末）看圖列式計算?！舅悸芬龑?dǎo)】通過觀察線段圖可知，紅花a朵，黃花是紅花的3倍，首先根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出黃花的朵數(shù)，再根據(jù)加法的意義，用加法求出兩種畫共有多少朵?！就暾獯稹拷猓篴+3a＝4a（朵）答：一共有4a朵?？键c02：含字母式子的求值11．（2022?陜州區(qū)）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關(guān)系是：b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）。37碼的鞋用厘米作單位是（）cm。A．64 B．23.5 C．28.5【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，“b＝2a﹣10（b表示碼數(shù)，a表示厘米數(shù)）”，37碼的鞋，可把“b＝37”帶入“b＝2a﹣10”，據(jù)此可以求出a的值?！就暾獯稹拷猓喊裝＝37帶入b＝2a﹣10中得：37＝2a﹣1037+10＝2a47＝2aa＝47÷2a＝23.5所以37碼的鞋用厘米作單位是23.5cm。故選：B。12．（2013?道里區(qū)模擬）當(dāng)a＝4，b＝5，c＝6時，bc﹣ac的值是（）A．1 B．10 C．6 D．4【思路引導(dǎo)】逆用乘法分配律，把bc﹣ac改寫成（b﹣a）c，進而把a＝4，b＝5，c＝6代入式子，再求出式子的數(shù)值即可．【完整解答】解：當(dāng)a＝4，b＝5，c＝6時，bc﹣ac，＝（b﹣a）c，＝（5﹣4）×6，＝1×6，＝6；故選：C．13．（2021秋?鶴崗期末）把m千克花生油裝到桶里，每桶裝4.5千克，裝完這些花生油需要（m÷4.5）個桶，當(dāng)m＝40.5時，一共需要9個桶?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)除法的意義可知，用油的總重量除以每個桶的裝油量即得至少要準(zhǔn)備多少個這樣的油桶，然后把數(shù)值代入含有字母的式子解答即可?！就暾獯稹拷猓喊裮千克花生油裝到桶里，每桶裝4.5千克，裝完這些花生油需要（m÷4.5）個桶。當(dāng)m＝40.5時，m÷4.5＝40.5÷4.5＝9（個）答：一共需要9個桶。故答案為：（m÷4.5），9。14．（2021秋?南寧期末）媽媽的手機錢包里有200元，用手機錢包里的錢購買6千克單價為a元的蘋果后，媽媽的手機錢包里還剩下（200﹣6a）元。當(dāng)a＝7.5時，媽媽的手機錢包里還剩下155元。【思路引導(dǎo)】先根據(jù)總價＝單價×數(shù)量求出購買6千克單價為a元的蘋果花的錢數(shù)，再用200元減去購買蘋果花去的錢數(shù)，就是剩下的錢數(shù)；最后利用代入法將a＝7.5代入算式求值。【完整解答】解：200﹣6×a＝（200﹣6a）（元）當(dāng)a＝7.5時200﹣6a＝200﹣6×7.5＝155（元）故答案為：（200﹣6a），155。15．（2020春?嶧城區(qū)期末）當(dāng)a＝2時，a2和2a大小相等．√（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】把a＝2時，分別代入a2和2a，通過計算即可得出答案．【完整解答】解：當(dāng)a＝2時a2＝22＝2×2＝42a＝2×2＝4因此，當(dāng)a＝2時，a2和2a大小相等．故答案為：√．16．當(dāng)a＝8x＝1.2b＝0.4時，求下列各式的值（1）x2+b（2）ax﹣b．【思路引導(dǎo)】（1）把x＝1.2b＝0.4代入x2+b，即可求出x2+b的值．（2）把a＝8x＝1.2b＝0.4代入ax﹣b，即可求出ax﹣b的值．【完整解答】解：（1）當(dāng)x＝1.2b＝0.4時x2+b＝1.22+0.4＝1.44+0.4＝1.84答：x2+b的值是1.84．（2）當(dāng)a＝8x＝1.2b＝0.4時ax﹣b＝8×1.2﹣0.4＝9.6﹣0.4＝9.2答：ax﹣b的值是9.2．17．（2019秋?靈寶市期中）如圖，陰影面積是一個正方形。（單位：cm）（1）用式子表示陰影部分的面積是（a﹣2b）2cm2。（2）當(dāng)a＝15，b＝3時，陰影部分的面積是多少cm2？【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)正方形的四條邊相等，面積＝邊長×邊長，用總長度a減去兩個b，即可求出正方形的邊長。代入公式即可解答。（2）將a和b的值代入問題一中的含有字母的式子中，計算即可解答?！就暾獯稹拷猓海?）（a﹣2b）×（a﹣2b）＝（a﹣2b）2cm2答：用式子表示陰影部分的面積是（a﹣2b）2cm2（2）（15﹣2×3）2＝92＝81（cm2）答：陰影部分的面積是81cm2。故答案為：（a﹣2b）2?？键c03：等式的性質(zhì)18．（2021秋?富平縣期末）如果a＝b（a、b均為非零數(shù)），根據(jù)等式性質(zhì)，經(jīng)過變換后下面（）是錯誤的。A．2a＝2b B．a(chǎn)﹣45＝b﹣45 C．a(chǎn)+17＝b+17 D．25÷a＝b÷25【思路引導(dǎo)】等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)此判斷即可?！就暾獯稹拷猓篈．等式兩邊同時乘2，變換正確；B．等式兩邊同時減去45，變換正確；C．等式兩邊同時加上17，變換正確；D．25÷a＝b÷25，變換不正確。故選：D。19．（2022?汝州市）如圖，兩條直線相交形成四個角。為了說明圖中的∠1＝∠3，小剛的理由是：因為：∠1+∠2＝180°∠2+∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1+∠2＝∠2+∠3也就得出：∠1＝∠3。這里運用了（）A．加法交換律 B．減法的性質(zhì) C．加法結(jié)合律 D．等式的性質(zhì)【思路引導(dǎo)】等式是含有等號且等號兩邊都相等的式子。等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立?！就暾獯稹拷猓骸?+∠2＝∠2+∠3，兩邊同時減去∠2，得到：∠1＝∠3。運用了等式的性質(zhì)。故選：D。20．（2021秋?贛縣區(qū)期末）因為x+6＝18，所以x+6﹣6＝18﹣6。這里運用了等式的性質(zhì)?！舅悸芬龑?dǎo)】等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立?！就暾獯稹拷猓阂驗閤+6＝18，所以x+6﹣6＝18﹣6。這里運用了等式的性質(zhì)。故答案為：6，等式。21．（2021秋?白云區(qū)期末）如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。（1）a﹣3＝b﹣3；（2）a+1.2＝b+1.2?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。據(jù)此解答?！就暾獯稹拷猓海?）如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3；（2）a+1.2＝b+1.2。故答案為：3，1.2。22．（2022春??？h期末）請你畫圖或舉例說明下面這句話的意思。等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立?！舅悸芬龑?dǎo)】先在天平兩邊各放一個同樣的正方形，使天平平衡，再在天平的兩邊同時放入一個同樣的圓形，天平仍然平衡。【完整解答】解：23．根據(jù)等式的性質(zhì)判斷對錯并說明理由。①如果x＝y(tǒng)，那么4x＝4y?！蹋匠虄蛇呁瑫r乘4，等式仍然相等②如果x＝y(tǒng)，那么x﹣6＝y(tǒng)+6×，等式的左邊減去6，等式的右邊加上6，所以方程兩邊不相等③如果x＝y(tǒng)，那么＝×，等式的左邊除以2，等式的右邊除以3，所以方程兩邊不相等④如果ac＝bc，那么a＝b?！?，方程兩邊同時除以c（不為0）等式仍然相等，如果c為0，等式不相等。⑤44÷X＝12，方程的兩邊可以同時乘X，方程的解不變?！?，等式的兩邊同時除以x，等式仍然相等。【思路引導(dǎo)】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上、同時減去、同時乘或同時除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等，由此進行填空即可?！就暾獯稹拷猓孩偃绻鹸＝y(tǒng)，那么4x＝4y?！蹋匠虄蛇呁瑫r乘4，等式仍然相等②如果x＝y(tǒng)，那么x﹣6＝y(tǒng)+6×，等式的左邊減去6，等式的右邊加上6，所以方程兩邊不相等③如果x＝y(tǒng)，那么＝×，等式的左邊除以2，等式的右邊除以3，所以方程兩邊不相等④如果ac＝bc，那么a＝b?！?，方程兩邊同時除以c（不為0），等式仍然相等，如果c為0，等式不相等。⑤44÷X＝12，方程的兩邊可以同時乘X，方程的解不變?！?，等式的兩邊同時除以x，等式仍然相等。故答案為：√，方程兩邊同時乘4，等式仍然相等；×，等式的左邊減去6，等式的右邊加上6，所以方程兩邊不相等；×，等式的左邊除以2，等式的右邊除以3，所以方程兩邊不相等；×，方程兩邊同時除以c（不為0）等式仍然相等，如果c為0，等式不相等；√，等式的兩邊同時除以x，等式仍然相等?？键c04：整數(shù)方程求解24．（2021秋?增城區(qū)期末）關(guān)于方程5x+5＝5，下面說法正確的是（）A．方程5x+5＝5的解是x＝5 B．解方程時，可以先左右兩邊同時乘5 C．解方程時，先把5x看作一個整體 D．由5x+5＝5，可得出10x＝5【思路引導(dǎo)】解方程5x+5＝5時，首先將5x看作一個加數(shù)，方程的兩邊先同時減去5，然后方程的兩邊同時除以5，得出方程的解即可?！就暾獯稹拷猓?x+5＝55x+5﹣5＝5﹣55x÷5＝0÷5x＝0故選：C。25．（2021秋?郊區(qū)期末）根據(jù)如圖，等量關(guān)系不成立的是（）A．29+2x﹣x＝48 B．29+x+2x＝48 C．48﹣2x＝29﹣x D．48+x＝29+2x【思路引導(dǎo)】由圖可列出方程等量關(guān)系式，x+48＝29+2x，再把等量關(guān)系式進行移項變換?！就暾獯稹拷猓河蓤D列出方程等量關(guān)系式，x+48＝29+2x，選項A：29+2x﹣x＝48，把左邊的x移到右邊，就變?yōu)?9+2x＝x+48；選項B：29+x+2x＝48，把左邊的x移到右邊，就變?yōu)?9+2x＝48﹣x，與題意不符；選項C：48﹣2x＝29﹣x，把左邊的2x移到右邊，右邊x移到左邊，就變?yōu)?9+2x＝x+48；選項D：48+x＝29+2x，與等量關(guān)系式相等。故選：B。26．（2021秋?易縣期末）已知2x+8＝14，那么x2+5＝14?！舅悸芬龑?dǎo)】先解方程2x+8＝14求出x的值，再用代入法將x的值代入x2+5求出算式的值即可?！就暾獯稹拷猓?x+8＝142x+8﹣8＝14﹣82x÷2＝6÷2x＝3當(dāng)x＝3時，x2+5＝9+5＝14故答案為：14。27．（2021秋?菏澤月考）a+b＝27，a+c＝29，b+c＝32，那么a+b+c＝44?！舅悸芬龑?dǎo)】a+b＝27，a+c＝29，b+c＝32，把這三個算式加起來就是a+b+c的2倍，即用27、32、29的和再除以2即可求出a+b+c的和?！就暾獯稹拷猓篴+b＝27，a+c＝29，b+c＝32把這三個算式相加可得：a+b+b+c+a+c＝27+32+29（a+b+c）×2＝88那么a+b+c＝88÷2＝44故答案為：44。28．（2022春?南海區(qū)期末）解方程。2+3（x﹣26）＝92﹣x【思路引導(dǎo)】（1）先去括號，然后方程的兩邊同時加上78，再減去2，兩邊再同時加上x，最后方程的兩邊同時除以4?！就暾獯稹拷猓?+3（x﹣26）＝92﹣x2+3x﹣78＝92﹣x2+3x﹣78+78﹣2＝92﹣x+78﹣23x＝168﹣x3x+x＝168﹣x+x4x＝1684x÷4＝168÷4x＝4229．看圖列方程求x．【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)圖示，可得等量關(guān)系為：x的2倍+40＝100，所以2x+40＝100；然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去40，兩邊再同時除以2，求出x的值是多少即可．【完整解答】解：2x+40＝1002x+40﹣40＝100﹣402x＝602x÷2＝60÷2x＝30考點05：小數(shù)方程求解30．（2021秋?涿州市期末）下面（）是方程0.8（2x+1.5）＝2的解。A．x＝1 B．x＝0.5 C．x＝2【思路引導(dǎo)】根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程0.8（2x+1.5）＝2的解即可。【完整解答】解：0.8（2x+1.5）＝20.8（2x+1.5）÷0.8＝2÷0.82x+1.5﹣1.5＝2.5﹣1.52x÷2＝1÷2x＝0.5故選：B。31．（2021秋?新河縣期末）當(dāng)x等于（）時，4.8x+2x與11.9×2相等。A．0.5 B．3.5 C．5 D．6【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，解關(guān)于x的方程4.8x+2x＝11.9×2即可。【完整解答】解：4.8x+2x＝11.9×26.8x＝23.86.8x÷6.8＝23.8÷6.8x＝3.5故選：B。32．（2022春?萬柏林區(qū)期末）（1）山西博物院舉行絲綢之路文物展，汾河小學(xué)五年級去了x人，六年級去的人數(shù)是五年級的1.5倍，六年級去了1.5x人，五年級和六年級一共去了2.5x人。（2）當(dāng)2x＝10時，58﹣x＝53，3x+16＝31?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）求六年級去了多少人，就是求x人的1.5倍是多少人；求五年級和六年級一共去了多少人，就是求x人與1.5x人的和。（2）先根據(jù)2x＝10求出x的值，再用代入法求另外兩個式子的值。【完整解答】解：（1）x×1.5＝1.5xx+1.5x＝2.5x（2）2x＝102x÷2＝10÷2x＝5當(dāng)x＝5時58﹣x＝58﹣5＝533x+16＝3×5+16＝31故答案為：1.5x，2.5x；53，31。33．（2018春?濱?？h校級期中）如果2x﹣2.2＝3.8，那么3.2x＝9.6；如果2x+36＝46，那么4x﹣5＝15．【思路引導(dǎo)】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上2.2，再同時除以2，求出方程2x﹣2.2＝3.8的解，再把x的值代入3.2x即可解答．（2）先根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減36，再同時除以2，求出方程2x+36＝46的解，再把x的值代入4x﹣5即可解答．【完整解答】解：（1）2x﹣2.2＝3.82x﹣2.2+2.2＝3.8+2.22x＝62x÷2＝6÷2x＝33.2x＝3.2×3＝9.6（2）2x+36＝462x+36﹣36＝46﹣362x＝102x÷2＝10÷2x＝54x﹣5＝4×5﹣5＝15故答案為：9.6；15．34．（2021秋?柳河縣期末）解方程。3（x﹣2.1）＝8.44x+2.8×2＝15.6【思路引導(dǎo)】（1）方程的兩邊先同時除以3，然后兩邊同時加上2.1；（2）先算2.8×2，然后方程的兩邊同時減去2.8×2的積，最后兩邊同時除以4?！就暾獯稹拷猓海?）3（x﹣2.1）＝8.43（x﹣2.1）÷3＝8.4÷3x﹣2.1+2.1＝2.8+2.1x＝4.9（2）4x+2.8×2＝15.64x+5.6＝15.64x+5.6﹣5.6＝15.6﹣5.64x÷4＝10÷4x＝2.5考點06：列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）35．（2022?思明區(qū)）首部完整描述廈門全域千年歷史的城市史書《廈門簡史》于2021年7月24日上午在廈舉行新書首發(fā)式。琪琪媽媽給琪琪買了一本。如果她每天看25頁，那么24天就可以看完；如果她每天只看30頁，那么需要多少天才能看完？下面列式正確的是（）。（如用方程解，設(shè)需要x天才能看完。）A．30：x＝25：24 B．25×30÷24 C．30：25＝x：24 D．30x＝25×24【思路引導(dǎo)】根據(jù)題目中的條件分析各個選項中的列式是否符合題意即可。【完整解答】解：選項A中，將比例式化成等積式是25x＝30×24，算式25x與算式30×24無意義，所以列式錯誤。選項B中，算式25×30無意義，所以列式錯誤。選項C中，將比例式化成等積式是25x＝30×24，算式25x與算式30×24無意義，所以列式錯誤。選項D中，30x和25×24都表示這本書的總頁數(shù)，列式正確。故選：D。36．（2022?金水區(qū)）鄭州市第三屆消費季系列活動從5月27日持續(xù)到8月31日，期間將發(fā)放總計為2.4億元的消費券，其中，其他消費券的額度是餐飲消費券的7倍。設(shè)餐飲消費券發(fā)放x億元，根據(jù)信息中的等量關(guān)系，正確列出方程為（）A．7x＝2.4 B．x+7x＝2.4 C．7x﹣x＝2.4【思路引導(dǎo)】設(shè)餐飲消費券發(fā)放x億元，則其他消費券的額度為7x億元，合起來共是（x+7x）億元，正好是2.4億元。根據(jù)這個等量關(guān)系列方程即可?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)餐飲消費券發(fā)放x億元，則其他消費券的額度為7x億元，得：x+7x＝2.48x÷8＝2.4÷8x＝0.3當(dāng)x＝0.3時，7x＝2.1（億元）答：餐飲消費券發(fā)放0.3億元，則其他消費券的額度為2.1億元。故選：B。37．（2022春?煙臺期末）大雁塔和小雁塔坐落于西安市，是唐代兩座著名的佛教建筑。大雁塔高約64.5米，比小雁塔高度的2倍少22.3米。如果設(shè)小雁塔高度為x米，下面列方程正確的是（）A．64.5﹣2x＝22.3 B．2x﹣22.3＝64.5 C．x+22.3＝64.5 D．2x+22.3＝64.5【思路引導(dǎo)】設(shè)小雁塔高度為x米，則大雁塔的高度等于x的2倍減去22.3米。據(jù)此等量關(guān)系列方程即可?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)小雁塔高度為x米，得：2x﹣22.3＝64.52x﹣22.3+22.3＝64.5+22.32x÷2＝86.8÷2x＝43.4答：小雁塔高43.4米。故選：B。38．（2021秋?沽源縣期末）第十四屆全國運動會吉祥物是“秦嶺四寶”，芳芳和青青共收集了34張“秦嶺四寶”圖片，其中芳芳收集的張數(shù)比青青的1.5倍多4張，芳芳和青青各收集了多少張？（列方程解答）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：芳芳收集的張數(shù)+青青收集的張數(shù)＝34張，根據(jù)這個等量關(guān)系，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)青青收集了x張。x+1.5x+4＝342.5x+4＝342.5x+4﹣4＝34﹣42.5x＝30x＝1234﹣12＝22（張）答：芳芳收集了22張，青青收集了12張。39．（2021秋?南湖區(qū)期末）玲玲家上個月一共用電387度，其中峰電用量是谷電用量的3.5倍。玲玲家上個月峰電和谷電各用了多少度？（用方程解）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，谷時的用電量+峰時的用電量＝387度，設(shè)谷時的用電x度，則峰時用電3.5x度，據(jù)此列方程解答。【完整解答】解：設(shè)谷時的用電x度，則峰時用電3.5x度，3.5x+x＝3874.5x＝3874.5x÷4.5＝387÷4.5x＝8686×3.5＝301（度）答：玲玲家上個月峰電301度，谷電86度。40．（2021秋?易縣期末）學(xué)校乒乓球社團和羽毛球社團共有80人，乒乓球社團的人數(shù)是羽毛球社團人數(shù)的1.5倍，兩個社團各有多少人？（用方程解答）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，乒乓球社團的人數(shù)+羽毛球社團的人數(shù)＝80人，設(shè)羽毛球社團的人數(shù)為x人，則乒乓球社團的人數(shù)為1.5x人，據(jù)此列方程解答。【完整解答】解：設(shè)羽毛球社團的人數(shù)為x人，則乒乓球社團的人數(shù)為1.5x人，1.5x+x＝802.5x＝802.5x÷2.5＝80÷2.5x＝3232×1.5＝48（人）答：乒乓球社團有48人，羽毛球社團有32人。41．（2021秋?安順期末）施工隊修一條公路，第一天修的長度與全長的比是2：5，第二天比第一天多修37.5%，還剩180m沒有修，這條公路全長多少米？（用方程解答）【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，這道題的等量關(guān)系是：這條路的全長﹣第一天修路的長度﹣第二天修路的長度＝180m，根據(jù)這個等量關(guān)系，列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)這條公路全長x米。x﹣x＝180x＝3600答：這條公路全長3600米。42．（2021秋?華坪縣期末）超市的奶糖比水果糖多320千克，奶糖是水果糖的4.2倍，奶糖和水果糖各有多少千克？（用方程解）【思路引導(dǎo)】根據(jù)奶糖比水果糖多320千克，找出數(shù)量關(guān)系：奶糖的質(zhì)量﹣水果糖的質(zhì)量＝320千克，因為奶糖是水果糖的4.2倍，設(shè)水果糖的質(zhì)量為x千克，則奶糖的質(zhì)量是4.2x千克，可以列方程解答?！就暾獯稹拷猓涸O(shè)水果糖的質(zhì)量為x千克，則奶糖的質(zhì)量是4.2x千克，列方程：4.2x﹣x＝3203.2x＝3203.2x÷3.2＝320÷3.2x＝1004.2×100＝420（千克）答：奶糖有420千克，水果糖有100千克。43．（2021秋?盂縣期末）根據(jù)如圖情境，自己提出一個數(shù)學(xué)問題，寫出等量關(guān)系式并列方程解答?！舅悸芬龑?dǎo)】由圖可知，節(jié)能冰箱一天耗電量的4倍等于普通冰箱一天的耗電量，普通冰箱一天的耗電量比節(jié)能冰箱一天耗電量多0.6千瓦時。據(jù)此可以提出求普通冰箱一天的耗電量的問題并解答?！就暾獯稹拷猓浩胀ū湟惶斓暮碾娏渴嵌嗌偾邥r？（答案不唯一）關(guān)系式：普通冰箱一天的耗電量﹣節(jié)能冰箱一天的耗電量＝0.6千瓦時設(shè)節(jié)能冰箱一天的耗電量是x千瓦時。4x﹣x＝0.63x÷3＝0.6÷3x＝0.2當(dāng)x＝0.2時，4x＝4×0.2＝0.8答：普通冰箱一天的耗電量是0