七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《角》單元測(cè)試卷（附答案解析）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《角》單元測(cè)試卷（附答案解析）

一.選擇題

1.下列角中，能用Nl,ZACB,NC三種方法表示同一個(gè)角的是（）

2.如圖所示，用量角器度量/加W,可以讀出乙加W的度數(shù)為（）

C.110°D.115°

3.鐘表盤上指示的時(shí)間是10時(shí)40分，此刻時(shí)針與分針之間的夾角為（)

A.60°B.70°C.80°D.85°

4.如圖，射線的的方向是北偏東30°,若/出歷=90°則射線08的方向是（)

A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60。

5.如圖，用三角板比較//與N6的大小，其中正確的是（）

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B.

C.ZA=ZBD.沒有量角器，無法確定

6.若Na=5.12°,則Na用度、分、秒表示為（）

A.5°12'B.5°T12"C.5°7'2"D.5°10'2"

7.如圖所示，能用N4如，ZO,N1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（）

8.Na=40.4°Z0=40°4',則Na與NB的關(guān)系是（）

A.Za=ZPB.Za>Z3C.Za<ZPD.以上都不對(duì)

9.如圖，ZAOC=90°,OC平分■4DOB,且N0%=25。35',NBOA度數(shù)是（）

A.64°65'B.54°65'C.64°25'D.54°25'

10.如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合,

Z2的度數(shù)是（）

A.27°40'B.62°20'C.57°40zD.58°20

二.填空題

11.如圖，6處在4處的南偏西45°方向，C處在4處的南偏東15°方向，若N/%=85°,

則。處在6處的北偏東度方向.

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12.52°45'-32°46

13.如圖，銳角的個(gè)數(shù)共有

14.鐘面上8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是.

15.如圖，A0B為一直線,OC,0D,位'是射線，則圖中大于0°小于180°的角有個(gè).

16.計(jì)算：23.5°+12°30'=0.

17.如圖，乙406=90°,0D,您分別是N6%和N/0C的平分線，若/BOE=30°,則

的度數(shù)為.

DB

18.如圖，在N43的內(nèi)部從。引出3條射線，那么圖中共有個(gè)角；如果引出5條射

線，有個(gè)角；如果引出〃條射線，有個(gè)角.

19.圖中一共有個(gè)角.

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D

20.比較大?。褐苯卿J角；38.51°38°50'1".

三.解答題

21.如圖，在鐘面上，點(diǎn)。為鐘面的圓心，以點(diǎn)。為頂點(diǎn)按要求畫出符合下列要求的角(角的

兩邊不經(jīng)過鐘面上的數(shù)字)：

(1)在圖1中畫一個(gè)銳角，使銳角的內(nèi)部含有2個(gè)數(shù)字，且數(shù)字之差的絕對(duì)值最大；

(2)在圖2中畫一個(gè)直角，使直角的內(nèi)部含有3個(gè)數(shù)字，且數(shù)字之積等于數(shù)字之和；

(3)在圖3中畫一個(gè)鈍角，使鈍角的內(nèi)部含有4個(gè)數(shù)字，且數(shù)字之和最小；

(4)在圖4中畫一個(gè)平角，使平角的內(nèi)部與外部的數(shù)字之和相等；

(5)在圖5中畫兩個(gè)直角，使這兩個(gè)直角的內(nèi)部含有的3個(gè)數(shù)字之和相等.

22.如圖，射線OC的端點(diǎn)0在直線46上，N/0C的度數(shù)比N60C的3倍多20。，求NBOC的

度數(shù)是多少？

AB

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23.雨后初晴，小方同幾個(gè)伙伴八點(diǎn)多上山采蘑菇，臨出門他一看鐘，時(shí)針與分針正好是重合

的，下午兩點(diǎn)多他回到家里，一進(jìn)門看鐘的時(shí)針與分針方向相反，正好成一條直線，問小

方采蘑菇是幾點(diǎn)去，幾點(diǎn)回到家的，共用了多少時(shí)間？

24.如圖，射線的的方向是北偏東15°,射線班的方向是北偏西40°,Z.AOB=AAOC,射

線必是出的反向延長線.

(1)射線比'的方向是;

(2)若射線〃平分求/力的度數(shù).

25.把一副三角尺如圖所示拼在一起.

(1)寫出圖中N44B、4BCD、/〃、NZ朋的度數(shù);

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(2)用小于號(hào)“V”將上述各角連接起來.

A

26.如圖，數(shù)一數(shù)以〃為頂點(diǎn)且小于180°的角一共有多少個(gè)？你能得到解這類問題的一般方

法嗎？

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27.觀察下圖，回答下列問題:

(1)在圖①中有幾個(gè)角？

(2)在圖②中有幾個(gè)角？

(3)在圖③中有幾個(gè)角？

(4)以此類推，如圖④所示，若一個(gè)角內(nèi)有〃條射線，此時(shí)共有多少個(gè)角？

參考答案與解析

選擇題

1.解：在選項(xiàng)4B、。中，如果用NC表示，容易使人產(chǎn)生歧義，無法讓人明確到底表示哪

個(gè)角；

只有選項(xiàng)。能用Nl,ZACB,NC三種方法表示同一個(gè)角，不會(huì)使人產(chǎn)生歧義.

故選：C.

2.解：由圖形所示，乙姒V的度數(shù)為70。，

故選：B.

3.解：10X30+40X0.5-6X40

=320-240

=80(°),

故選：C.

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所示：：力是北偏東30°方向的一條射線，/心君=90°,

.,.Zl=90°-30°=60°,

的方向角是北偏西60°.

故選：B.

5.解：由圖可得，N1V45°,Z/?>45°,

故選：B.

6.解：Za=5.12°=5°+0.12X60'=5°+T+0.2X60"=5°T12".

故選：B.

7.解：A,以。為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用NO表示，故4選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、以0為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用/0表示，故6選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a以0為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用N0表示，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、能用Nl,ZAOB,NO三種方法表示同一個(gè)角，故。選項(xiàng)正確.

故選：D.

8.解：：Na=40.4°=40°24',ZP=40°4',

，Na>NB.

故選：B.

9.解：:0C平分乙DOB,

:./BOC=/DOC=25°35',

VZAOC=90°,

/.ZAOB=ZAOC-ZBOC=90°-25°35'=64°25z.

故選：C.

10.解：V￡BAC=^°,Zl=27°40',

：.AEAC=32°20',

VZ^=90°,

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.\Z2=90°-ZE4<7=90°-32°20'=57°40'；

故選：C.

二.填空題

11.解：處在4處的南偏西45°方向，。處在4處的南偏東15°方向，

：.ZBAC=45Q+15°=60°,

'：ZACJ3=85°,

：.ZABC=180°-60°-85°=35°,

二。處在￡處的北偏東45°+35°=80°,

故答案為80.

12.解：52°45'-32°46'=19°59'.

故答案為:19,59.

13.解：以物為一邊的角N4必=20°,ZAOC=20°+30°=50°,ZAOD=2Q°+30°+50°

=100°（鈍角舍去），

以08為一邊的角N800=30°,/以切=50°+30°=80°,

以小為一邊的角%=50°.

共有/月如，ZAOC,2BOC,ABOD,ZCOD.

故答案為5個(gè).

14.解：；8點(diǎn)30分，時(shí)針在8和9正中間，分針指向6,中間相差兩個(gè)半大格，而鐘表12

個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

二8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)為：30°X2.5=75°.

故答案為：75°.

15.解：大于0°小于180°的角有

ZAOE,AAOD,ZAOC,AEOD,AEOC,4EOB,/DOC,/DOB,ACOB.

共9個(gè).

故答案為：9.

16.解：23.5°+12°30'=23.5°+12.5°=36°.

故答案為:36.

17.解：VZAOB=90°,N6施=30°,

：.AAOE=^°-30°=60°,

'：OE平分乙AOC,

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：.ZCOE=ZAOE=QO°,

:./BOC=60°-30°=30°,

,：OD平分乙BOC,

：.ZBOD=^ZBOC=15°,

：2DOE=/BO//BOE=45°；

故答案為：45°.

18.解：引出3條射線，那么圖中共有10個(gè)角；如果引出5條射線，有21個(gè)角；如果引出〃

條射線，有*(/7+1)(加2)個(gè)角.

19.解：圖中的角有：/AOB、ZAOC.ZAOD./BOC、/BOD、這6個(gè)，

故答案為：6.

20.解：直角=90°,銳角大于0°而小于90度.

故直角》銳角；38.51°=38°30'36"<38°50'.

三.解答題

21.解：如圖所示，(1)如圖1,N42Z?即為所求；

(2)如圖2,//仍即為所求；

(3)如圖3,NC(勿即為所求；

(4)如圖4,N戊處即為所求；

(5)如圖5,/灰尸和乙加處即為所求.

ZAOB=ZAO(yZBOC=x°+(3%+20)°=(4x+20)°=180°,

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解得x=40,

答：N80C的度數(shù)是40°

23.解：設(shè)8點(diǎn)x分時(shí)針與分針重合，則

所以：x--^=40,解得：入=43宣.

即8點(diǎn)43三分時(shí)出門.

設(shè)14點(diǎn)y分時(shí)，時(shí)針與分針方向相反.

所以：y-得'=10+30,解得：y=43^-.

即14點(diǎn)43卡分時(shí)回家

所以14點(diǎn)43/分-8點(diǎn)43志=6小時(shí).

故共用了6小時(shí).

24.解：(1)：陽的方向是北偏西40°,物的方向是北偏東15°

Z/W=40°,NM24=15°,

:/AOB=4NOB+乙NOA=35°,

AAOB=AAOC,

：.Z^C=55°,

二ANOC=NN0A+AAOC=70°,

...OC的方向是北偏東70°；

故答案為：北偏東70°；

(2)VZAOB=55°