6用牛頓運動定律解決問題(一)

6用牛頓運動定律解決問題(一)1．知道應(yīng)用牛頓運動定律解答的兩類根本問題．2．掌握應(yīng)用牛頓運動定律解決問題的根本思路和方法．3．進一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況，能結(jié)合物體的運動情況進行受力分析．4．會用牛頓運動定律和運動學(xué)公式解決簡單的力學(xué)問題.1．牛頓第二定律確定了______和____的關(guān)系，使我們能夠把物體的運動情況與____________聯(lián)系起來．2．牛頓第二定律表達式：__________．牛頓第二定律的意義運動力受力的情況F＝ma1．假設(shè)汽車突然緊急制動后所受到的阻力的大小與汽車所受的重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時突然制動，它還能繼續(xù)滑動的距離約為 (

)． A．40m B．20mC．10mD．5m答案

B1．根據(jù)受力確定運動情況 如果物體的受力情況，可以由______________求出物體的________，再通過__________確定物體的運動情況．2．根據(jù)運動情況確定受力 如果物體的運動情況，根據(jù)____________求出物體的________，再根據(jù)______________就可以確定物體所受的力． 特別提醒無論哪類問題，求加速度a是關(guān)鍵，求加速度a時可利用牛頓第二定律或運動學(xué)公式．兩類動力學(xué)問題牛頓第二定律加速度運動規(guī)律運動學(xué)公式加速度牛頓第二定律2.如圖4－6－1所示，表示某小球所受的合力與時間的關(guān)系圖象，各段的合力大小相同，作用時間相同，設(shè)小球從靜止開始運動，由此可判定 (

)．圖4－6－1A．小球向前運動，再返回停止B．小球向前運動再返回不會停止C．小球始終向前運動D．小球向前運動一段時間后停止解析由F－t圖象知：第1s，F(xiàn)向前；第2s，F(xiàn)向后．以后重復(fù)該變化，所以小球先加速1s，再減速1s，2s末剛好速度減為零，以后重復(fù)該過程，所以小球始終向前運動．故正確答案為C.答案

C1．物體的受力情況，分析確定物體的運動情況． 知道物體的受力情況，用牛頓第二定律求出物體的加速度，再結(jié)合物體運動的初始條件，應(yīng)用運動學(xué)公式，可以求出物體的運動情況——任意時刻的位移和速度．動力學(xué)的兩類基本問題2．物體的運動情況，分析求出物體所受的未知力情況． 知道物體的運動情況，應(yīng)用運動學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓定律推斷或求出物體受到的合外力，從而得到需求的動力學(xué)物理量，如力、質(zhì)量、動摩擦因數(shù)等．3．由以上兩類問題的分析可知：加速度是由動力學(xué)過渡到運動學(xué)或由運動學(xué)過渡到動力學(xué)必經(jīng)的橋梁． 兩類問題的解題思路如下：【典例1】總質(zhì)量為m＝75kg的滑雪者以初速度v0＝8m/s沿傾角為θ＝37°的斜面向上自由滑行，雪橇與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，假設(shè)斜面足夠長．sin37°＝0.6.g取10m/s2不計空氣阻力．試求： (1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離． (2)假設(shè)滑雪者滑行至最高點后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點時的速度大?。畼?biāo)準(zhǔn)解答(1)上滑過程中，對人進行受力分析，如右圖所示，滑雪者受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff作用，設(shè)滑雪者的加速度為a1.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ＋Ff＝ma1，a1方向沿斜面向下．

在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ又摩擦力Ff＝μFN由以上各式解得：a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝8m/s2(2)滑雪者沿斜面下滑時，對人受力分析如右圖所示，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，設(shè)加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－Ff＝ma2，a2方向沿斜面向下．在垂直于斜面方向有：FN＝mgcosθ又摩擦力Ff＝μFN由以上各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2

對物體進行正確的受力分析是解決問題的前提，要注意動態(tài)分析物體受力的情況，隨速度的變化，物體受力可能發(fā)生變化，其運動性質(zhì)也將隨之改變．【跟蹤1】A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，假設(shè)兩物體的質(zhì)量mA＞mB，兩物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同，那么兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比為 ()． A．xA＝xB B．xA＞xB C．xA＜xB D．不能確定答案

A1．認(rèn)真分析題意，明確條件和所求量．2．選取研究對象．研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體．3．分析研究對象的受力情況和運動情況．4．如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上，分別求合力．5．根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程．6．求解方程，檢驗結(jié)果，必要時對結(jié)果進行討論．動力學(xué)兩類基本問題的解題步驟【典例2】如圖4－6－2所示的機車，質(zhì)量為100t，設(shè)它從停車場出發(fā)經(jīng)225m后速度到達54km/h，此時，司機關(guān)閉發(fā)動機，讓機車進站，機車又行駛了125m才停在站上，設(shè)機車所受的阻力保持不變，求機車關(guān)閉發(fā)動機前所受的牽引力．圖4－6－2解析設(shè)機車在加速階段的加速度為a1，減速階段的加速度為a2，v＝54km/h＝15m/s，那么：v2＝2a1x1，v2＝2a2x2，解得a1＝0.5m/s2，a2＝0.9m/s2，由牛頓第二定律得F－Ff＝ma1，F(xiàn)f＝ma2，解得：F＝1.4×105N.答案

1.4×105N【跟蹤2】質(zhì)量為1kg的質(zhì)點，受水平恒力作用，由靜止開始做勻加速直線運動，它在t秒內(nèi)的位移為xm，那么F的大小為 ()．答案

A利用運動圖象和力隨時間變化圖象可以方便直觀地求解疑難動力學(xué)問題．一般有以下兩種情況：①給出v－t或x－t圖象，判斷受力情況；②給出F－t圖象，判斷運動情況．用“圖象法〞解答動力學(xué)問題【典例3】如圖4－6－3所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．以下圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．以下圖中正確的選項是 ()．圖4－6－3答案

C受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上作直線運動，其v－t圖線如圖4－6－4所示，那么()．【我來沖關(guān)】圖4－6－4A．在0～t1秒內(nèi)，外力F大小不斷

增大B．在t1時刻，外力F為零C．在t1～t2秒內(nèi)，外力F大小可能不斷減小D．在t1～t2秒內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大答案

CD物體的運動情況分析方法1．分析研究對象有沒有初速度，初速度的方向如何．2．分析研究對象作什么形式的運動，是勻速直線運動，還是勻加速直線運動或是勻減速運動．3．從受力情況或從運動學(xué)公式，分析是否能確定加速度的大小和方向．4．分清物體經(jīng)歷的是一個階段的運動(a不變)，還是連續(xù)發(fā)生的分階段運動，找到各段之間存在的聯(lián)系，判斷相鄰兩段運動中哪些物理量必定相同，速度、位移還是時間等．【狀元微博】1．如圖4－6－5所示，底板光滑的小車上用兩個量程為30N，完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質(zhì)量為2kg的物塊．在水平地面上，當(dāng)小車做勻速從受力情況確定運動情況圖4－6－5直線運動時，兩彈簧測力計的示數(shù)均為15N．當(dāng)小車做勻加速直線運動時，彈簧測力計甲的示數(shù)變?yōu)?0N．這時小車運動的加速度大小是 (

)．A．1m/s2 B．3m/s2 C．5m/s2 D．7m/s2解析開始兩彈簧測力計的示數(shù)均為15N，當(dāng)彈簧測力計甲的示數(shù)為10N時，彈簧測力計乙的示數(shù)將增為20N，對物體在水平方向應(yīng)用牛頓第二定律得：20－10＝2a得：a＝5m/s2，故C正確．答案

C2．一個滑雪運發(fā)動從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角θ＝30°，如圖4－6－6所示，滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)是0.04，求5s內(nèi)滑下來的路程和5s末的速度大小．圖4－6－6解析以滑雪運發(fā)動為研究對象，受力情況如下圖．研究對象的運動狀態(tài)為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加速直線運動．將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據(jù)牛頓第二定律列方程：FN－mgcosθ＝0 ①mgsinθ－Ff＝ma ②又因為Ff＝μFN ③由①②③可得：a＝g(sinθ－μcosθ)．答案路程為58m，5s末的速度大小為23.3m/s.3．如圖4－6－7所示，水平傳送帶長L＝16m，始終以v＝4m/s的速度運動，現(xiàn)將一個小物體從傳送帶的左端由靜止從運動情況確定受力圖4－6－7釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2，g取10m/s2，求物體從左端運動到右端所需的時間．解析在物體相對于傳送帶向左運動時，物體受到的合力等于摩擦力，該力產(chǎn)生了物體的加速度，所以μmg＝ma，a＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2.答案

5s4．質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖4－6－8所示．g取10m/s2，求：圖4－6－8(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)水平推力F的大小；解析

(1)由題分析可知，t＝6s時撤去力F，之后物體做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為a2，由v－t圖象可知：a2＝2m/s2，方向與運動方向相反．

①由牛頓第二定律得：Ff＝ma2

②又因為Ff＝μmg ③由①②③代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.2.(2)力F作用過程，設(shè)加速度為a1，由v－t圖象可知a1＝1m/s2，方向與運動方向相同由牛頓第二定律得F－Ff＝ma1 ④由③④代入數(shù)據(jù)得F＝6N.答案

(1)0.2

(2)6N5．民用航空客機的機艙除通常的艙門外還設(shè)有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機著陸后，翻開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊組成的斜面，機艙中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上來．假設(shè)某型號的客機緊急出口