五年級(jí)上冊小數(shù)除法講義

/蘇教版小數(shù)除法講義1、知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法；與整數(shù)除法的計(jì)算步驟基本相同，也是先從被除數(shù)的高位除起，唯一不同的是要確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置。1.4315）21.4515646045450商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。2、知識(shí)點(diǎn)二：被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除的計(jì)算方法；小數(shù)除以整數(shù)，如果小數(shù)的整數(shù)部分不夠除，在個(gè)位上商0，點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)再繼續(xù)除。0.2040．525）5.1100)50．5050010001000除到哪一位不夠除時(shí)，要在商的哪一位商0占位，然后繼續(xù)除。3、除到被除數(shù)的末位仍有余數(shù)的小數(shù)的計(jì)算方法；小數(shù)除以整數(shù)，如果除到被除數(shù)的末位仍然有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。0.06526）1.69156130……添“0”繼續(xù)除，表示130個(gè)千分之一。1300練習(xí)：豎式計(jì)算。0.42÷7=1.25÷5=7.8÷6=20.4÷24=4、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法；把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時(shí)，除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)就同時(shí)向右移動(dòng)幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算。如：840.67）56.2853626826805、被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的計(jì)算方法；計(jì)算被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的小數(shù)除法時(shí)，同時(shí)將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，少幾位就在被除數(shù)末尾補(bǔ)幾個(gè)0.1.440．725）10.44.0725319029002900290006、商與被除數(shù)的關(guān)系；計(jì)算下面各題，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。0÷0.9=4.5÷0.9=4.5÷1.5=4.5÷1=當(dāng)被除數(shù)不等于0時(shí)，若除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；若除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；若除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)。知識(shí)巧記:小數(shù)除法不算難，小數(shù)點(diǎn)齊是關(guān)鍵；整數(shù)部分不夠除，商0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；末尾如果有余數(shù)，添0接著繼續(xù)算；要想驗(yàn)證商對(duì)錯(cuò)，除數(shù)乘商來檢驗(yàn)。溫馨提示：除數(shù)是小數(shù)的除法，商中的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而不是與移動(dòng)前的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。7、求商的近似值的方法；例：一個(gè)玩具廠試制了35架玩具飛機(jī)，共花了156元。平均每架玩具飛機(jī)多少元？解答：這道題應(yīng)該保留兩位小數(shù)，但計(jì)算時(shí)要算出三位小數(shù)(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)就是4．46。156÷35≈4.46（元）4.45735）1561401601402001752502455答：平均每架玩具飛機(jī)約4.46元。在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商的小數(shù)位數(shù)太多或除不盡，可以用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。求商的近似值的方法：先看保留幾位小數(shù)，除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再“四舍五入”。練習(xí)：1、按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)40÷1426.37÷3145.5÷382、有些應(yīng)用題取近似值時(shí)，要想一項(xiàng)實(shí)際情況。下面兩題的答案應(yīng)取多少才合適？（保留整數(shù)）⑴每套童裝用布2.2米，50米可以做多少套？50÷2.2＝22.727272……（舍去小數(shù)部分）⑵每個(gè)油桶最多裝油4.5千克，要裝60千克油，需要多少個(gè)這樣的油桶？604.5＝13.3333……（向整數(shù)部分進(jìn)1）8、商的近似數(shù)末尾有0的處理方法；計(jì)算：45.5÷38（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解析：根據(jù)小數(shù)除以整數(shù)的方法算出45.5÷38的商，按照“得數(shù)保留兩位小數(shù)”的要求除到小數(shù)點(diǎn)后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似數(shù)。從豎式中可知商是1.197…，所以根據(jù)題意商應(yīng)是1.20，末尾的“0”不能去掉，它表示該數(shù)精確到0.01.所以45.5÷38≈1.209.循環(huán)小數(shù)的意義；如：58.6÷11＝5.32727……10÷3＝3.333……一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一為起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.333……的循環(huán)節(jié)是3。5.32727……的循環(huán)節(jié)是27。做一做：指出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并說明哪個(gè)是純循環(huán)小數(shù)，哪個(gè)是混循環(huán)小數(shù)。1.4777……15.438438……0.03737……比較循環(huán)小數(shù)的大小。1、把3.25，3.25，3.25，3.255按從大到小的順序排列。解析：由于循環(huán)小數(shù)的簡便寫法不易看出后面幾位數(shù)上的數(shù)字，比較循環(huán)小數(shù)的大小時(shí)，要把循環(huán)小數(shù)按一般記法寫出幾位小數(shù)，再比較它們的大小。因?yàn)?.25＝3.253.25＝3.2555……3.25＝3.2525……3.255＝3.255255……所以3.25＞3.255＞3.25＞3.252、練習(xí)：比較下面每組兩個(gè)數(shù)的大小。0.33○0.31.23○1.2331.45○1.45563、判斷：下面各題是否正確？⑴0.7777是循環(huán)小數(shù)。（）⑵1.3＞1.333（）⑶0.07是混循環(huán)小數(shù)。（）⑷2.07＝2.07（）⑸循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作13.24。（）4、計(jì)算下面各題，并寫出它們的商哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)？⑴4÷9＝（）⑵3862÷8＝（）⑶3.7÷2.2＝（）5、用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示下面各題的商。1÷72÷73÷74÷75÷76÷7觀察這幾個(gè)循環(huán)小數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。如：1.555……混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分的第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。如：7.14545……10、有限小數(shù)和無限小數(shù)；兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡，如15÷16＝0.9375；②除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。小數(shù)無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。（循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)）11．、連除、除加、除減；整數(shù)連除的運(yùn)算順序是從左到右依次計(jì)算；整數(shù)的除加、除減混合運(yùn)算的順序是先算除法，再算加法或者減法。例：一只蜜蜂0.5小時(shí)飛行9.3千米，是一只蝴蝶飛行速度的2.4倍，這只蝴蝶每小時(shí)飛行多少千米？分析：要求蝴蝶的飛行速度，必須先求出蜜蜂的飛行速度，已知蜜蜂的飛行速度為0.5小時(shí)飛行9.3千米，則1小時(shí)飛行9.3÷0.5或者9.3×2，列式為：9.3÷0.5÷2.4做一做：432÷3.6＋2.882.96÷0.4－1.73在整數(shù)除法中學(xué)過的一些簡便算法，這些簡便算法有時(shí)也可以在小數(shù)除法中使用。例：計(jì)算5.6÷35。解析：5.6÷35＝5.6÷7÷5＝0.8÷5＝0.16做一做：1、計(jì)算4.5÷18930÷5÷0.62、在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。2.1÷28＝2.1÷÷0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷39.05÷7.1－4.029.1÷0.13÷2.57.36÷0.18＋0.412、用“進(jìn)一法”和“去尾法”解實(shí)際問題；進(jìn)一法：在解決問題時(shí)根據(jù)實(shí)際情況取近似值時(shí)，不管省略部分首位上是多少，都向前一位進(jìn)一。去尾法：在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，把一個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)字（即使這個(gè)數(shù)字是5或比5大）全部舍去。例1、有102千克食用油，需分裝在小桶里面，每個(gè)小桶可以裝10千克，問需幾個(gè)小桶？解析：因?yàn)?02÷10=10（個(gè)）…2（千克），不能裝完，所以102÷10=11（個(gè)）答：需11個(gè)小桶。例2、一匹布有94.5米，做一套兒童衣服用布1.82米，這匹布最多可以做多少套這