人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元第3課時《點到直線的距離》示范課教學(xué)設(shè)計

5/6第五單元平行四邊形和梯形點到直線的距離教材分析：本課是人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“平行四邊形和梯形”的內(nèi)容，點到直線的距離對后續(xù)學(xué)習(xí)“高”有著深刻的影響。教材要求學(xué)生能在實際生活中，利用垂線的性質(zhì)解決問題。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了垂直與平行，并且具備了畫垂線的基本技能，生活中也有一定的具體感知經(jīng)驗。心理學(xué)研究表明：兒童的思維是從活動開始。因此本課以探究活動為主線，借助多重操作感知“垂直線段”和長度測量，經(jīng)歷多重過程自我建構(gòu)“距離”概念，并在過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與發(fā)現(xiàn)能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，并會運用垂線的性質(zhì)解決實際問題。掌握點到直線的距離的概念。掌握平行線間的距離處處相等。2.經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、實踐能力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點：掌握垂線的性質(zhì)、點到直線的距離、平行線間的距離處處相等。教學(xué)難點：明確直線外一點到這條直線的所有線段中垂直線段最短，能運用垂線的性質(zhì)解決實際問題。掌握點到直線的距離的概念。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境出示點A和直線m。提問：同學(xué)們，從A點出發(fā)到直線m你能畫出幾條線段？線段的端點在哪里？小結(jié)：從一個點出發(fā)到一條直線可以畫無數(shù)條線段，起點都是點A，另一個端點都在直線上。學(xué)生自由畫線段，再選取兩條線段指明端點。讓學(xué)生畫從A點出發(fā)到直線m的線段，為后續(xù)學(xué)習(xí)作為基礎(chǔ)材料。取材于學(xué)生，可以激發(fā)他們主動參與的積極性和好奇心。環(huán)節(jié)二探究新知1.初步認(rèn)識垂直線段提問：仔細(xì)觀察你們覺得哪條線段最特殊？特殊在哪兒？共同驗證垂直。師：從點A到垂足D形成的線段叫做直線m的垂直線段。討論：哪條線段是直線BE的垂直線段？師：線段AD真的垂直直線BE嗎？我們來一起驗證一下。提問：那你能畫出從A點出發(fā)到直線BE的垂直線段嗎？線段AD最特殊，因為它與直線m互相垂直。直線AD。通過三角板驗證，發(fā)現(xiàn)未重合，否定線段AD。學(xué)生動手畫出正確的垂直線段，并展示交流。先讓學(xué)生在多個線段中自主發(fā)現(xiàn)特殊的線段，進(jìn)而順勢告知垂直線段的含義。學(xué)生多利用肉眼觀察對垂直線段作出判斷，這里故意設(shè)計不是垂直的情況，讓學(xué)生再次感受垂直的本質(zhì)，也讓學(xué)生認(rèn)識到工具的重要性。2.加深感悟垂直線段提問：在這些線段中，你認(rèn)為哪條線段的長度最短？你能怎么證明？驗證后發(fā)現(xiàn)“垂直線段AF長度最短”的結(jié)論。討論：那這么多的線段中，還是垂直線段最短嗎？可以怎么驗證？小結(jié)：從一點出發(fā)到直線的所有線段中，垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。討論：要想知道從點B到直線m的距離是多少，你打算怎么辦？明確步驟：1、畫出垂直線段；2、量出長度。討論：測量的6厘米指的是什么？小結(jié)：點到直線的垂直線段的長度即點到直線的距離。線段AF最短，可以量一量長度比一比。①直接比較可以看出越接近垂直線段，長度越短。②可以對靠近垂直線段的一些線段量一量再比較。就是測量垂直線段的長度。學(xué)生實際動手嘗試。①6厘米是點B到直線m的垂直線段的長度。②6厘米是點B到直線m的距離。從較少的線段中發(fā)現(xiàn)可以利用尺子測量比較的方法，再將多條線段的情況呈現(xiàn)，尋找更為合適的比較法和測量法。讓學(xué)生完整感受“猜想——驗證”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生通過動手實踐、交流辨析中發(fā)現(xiàn)點到直線的垂直線段的長度就是點到直線的距離，真正理解“距離”的含義。3.操作感知平行出示一組平行線提問：已知a∥b，在a上任選3個點，分別向b畫垂直的線段，并量一量這些線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？小結(jié)：平行線間的距離處處相等。長度都是相等的。利用學(xué)生的實踐活動，讓其在自主探究中發(fā)現(xiàn)知識，完成建構(gòu)，培養(yǎng)空間想象能力。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)練習(xí)1：點A到直線DE的距離是（）？練習(xí)2：下圖中各組直線a、b是否互相平行？練習(xí)3：從A點出發(fā)過斑馬線，怎么過距離最短？把最短的路線畫出來。②學(xué)生通過畫垂直線段進(jìn)行測量。練習(xí)一的設(shè)計主要是對距離概念的再次理解和辨別，對本課重點的再次鞏固。練習(xí)二是將視覺錯覺和類似游戲形式的結(jié)合，是對平行線間的距離處處相等的運用。練習(xí)三是讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？①從直