天津市和平區(qū)第二十中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

天津市和平區(qū)第二十中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°3．某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則這件玩具銷售時(shí)打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折4．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．3 B．-3 C．6 D．-66．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的相反數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（）A． B． C． D．8．用一副三角板不能畫出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°9．下列說法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．-a是負(fù)數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身10．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b11．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項(xiàng)是112．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年女排世界杯共12支隊(duì)伍參賽．東道主日本11場(chǎng)比賽中輸5場(chǎng)記為﹣5，那么奪得本屆世界杯冠軍的中國(guó)女排11戰(zhàn)全勝可記為_____．14．若一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)為________.15．幾何并不復(fù)雜，生活中處處有幾何．修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是_________．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________次數(shù)是__________.17．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，若，，且是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)等于____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．19．（5分）（1）解方程（2）20．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數(shù).21．（10分）將連續(xù)的奇數(shù)排列成如圖數(shù)表．（1）十字框框出5個(gè)數(shù)的和與框子正中間的數(shù)25有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為，用含的代數(shù)式分別表示十字框住的其他4個(gè)數(shù)以及這5個(gè)數(shù)的和；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？22．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．23．（12分）解方程:

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說法錯(cuò)誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.2、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因?yàn)椤螦OD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因?yàn)镺M，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的知識(shí)，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，標(biāo)價(jià)為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時(shí)打的折扣是1折．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計(jì)5個(gè)能判斷a//b.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的判定理進(jìn)行分析.5、A【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴1+2m=1，n+1=1，∴m=1，n=2，∴m+n=1+2=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同．注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式．6、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】因?yàn)?，所以的相反?shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．8、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫個(gè)75°的角，先用30°在紙上畫出來(lái)，再45°角疊加就畫出了75°角了；

同理可畫出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因?yàn)闊o(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)闆]有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.10、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b不是同類項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】A正確，一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯(cuò)誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯(cuò)誤，常數(shù)項(xiàng)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義．12、B【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C、D、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、+2【分析】根據(jù)題意輸?shù)?場(chǎng)比賽記為-1，那么贏1場(chǎng)比賽應(yīng)記為+1，據(jù)此分析即可．【詳解】解：在比賽中輸5場(chǎng)記為﹣5，那么輸1場(chǎng)記為﹣1．則贏1場(chǎng)比賽應(yīng)記為+1，所以2戰(zhàn)全勝應(yīng)記為+2．故答案為+2．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，熟知正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的意義是解題的關(guān)鍵．14、60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個(gè)角為60°．故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．15、兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】修高速的時(shí)候,通過修建高架橋和隧道,把地形復(fù)雜的兩點(diǎn)之間的公路修成直道,用到的幾何原理是：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查可線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．16、75【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的基本性質(zhì)得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是7π，次數(shù)是3＋2＝5，故答案為7π,5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟知單項(xiàng)式的基本性質(zhì).17、1【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點(diǎn)，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算及線段中點(diǎn)的定義，利用線段的和差得出DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號(hào)得：x-3-2x-2=1，移項(xiàng)合并得：-x=6，解得：x=-6.19、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號(hào),可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號(hào),可得:,移項(xiàng),可得:,合并同類項(xiàng),可得:,系數(shù)化為1,可得:．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．20、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據(jù)OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數(shù)為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設(shè)∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數(shù)為54°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、方程思想方法、數(shù)形結(jié)合方法，考查了推理能力與計(jì)算能力．21、（1）十字框框出的1個(gè)數(shù)的和是框子正中間的數(shù)21的1倍；（2）這1個(gè)數(shù)的和是1a；（3）十字框