高考物理 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 第1部分 第三章 第4節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 洛倫茲力（含解析） 新人教版選修3-1

[課時(shí)跟蹤訓(xùn)練](滿分60分時(shí)間30分鐘)一、選擇題(每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得5分，選不全得3分，錯(cuò)選不得分，共40分)1．如圖1所示，速度相同的電子和質(zhì)子從細(xì)縫O處射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，入射的方向在紙面內(nèi)并與cdOab垂直，圖中畫出了四個(gè)圓弧(其中有一個(gè)是電子的軌跡，有一個(gè)是質(zhì)子的軌跡)，和所對(duì)應(yīng)圓的半徑相同，和所對(duì)應(yīng)圓的半徑相同，則電子的軌跡是() 圖1A. B.C. D.解析：由左手定則判斷可知，質(zhì)子向上偏轉(zhuǎn)，電子向下偏轉(zhuǎn)，又由r＝eq\f(mv,Bq)知，m質(zhì)子>m電子，q質(zhì)子＝q電子，故r質(zhì)子>r電子，由此可判斷出為質(zhì)子軌跡，為電子軌跡。答案：A2．如圖2所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端由靜止滑到斜面底端時(shí)的速度為v，若加上一個(gè)垂直于紙面向外的磁場(chǎng)，則滑到底端時(shí)() 圖2A．v變大 B．v變小C．v不變 D．不能確定解析：洛倫茲力雖然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物體與斜面間的壓力變大，故摩擦力變大，損失的機(jī)械能增加。答案：B3．圖3是電子射線管示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸方向射出，在熒光屏上會(huì)看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是()圖3A．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向B．加一磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向沿y軸正方向C．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向D．加一電場(chǎng)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向解析：要使熒光屏上亮線向下偏轉(zhuǎn)，即電子所受的洛倫茲力方向向下，電子運(yùn)動(dòng)方向沿x軸正方向，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向應(yīng)沿y軸正方向，所以A錯(cuò)B對(duì)。也可使電子受電場(chǎng)方向向下，應(yīng)加一沿z軸正方向的電場(chǎng)，故C、D錯(cuò)。答案：B4．環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能離子的重要裝置，如圖4所示，正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞。為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖4A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越小D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變解析：在加速器中qU＝eq\f(1,2)mv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以對(duì)于給定的加速電壓，在半徑不變的條件下eq\f(q,m)越大，B越小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；粒子在空腔內(nèi)的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，而半徑不變，其周期越小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，C正確。答案：BC5．如圖5所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓弧。這些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度大小如下表所示。圖5粒子編號(hào)質(zhì)量電荷量(q>0)速度大小1m2qv222q2v33－3q3v422q3v52－qv由以上信息可知，從圖中a、b、c處進(jìn)入的粒子對(duì)應(yīng)表中的編號(hào)分別為()A．3、5、4 B．4、2、5C．5、3、2 D．2、4、5解析：由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡并結(jié)合左手定則可知，a、b、c三個(gè)帶電粒子分別帶正、正、負(fù)電荷，而a、b、c三個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為r1∶r2∶r3＝2∶3∶2，由R＝eq\f(mv,qB)可知五個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為eq\f(1,2)∶2∶3∶3∶2，所以a、b、c三個(gè)帶電粒子分別是編號(hào)2、4、5三個(gè)，D正確。答案：D6．如圖6所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子，其速度方向與MN成60°角。設(shè)兩粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t1、t2，則t1∶t2為()圖6A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：a粒子的偏向角90°，b離子的偏向角為60°，即a、b離子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角分別為90°、60°，由t＝eq\f(θ,2π)T知，eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(π,2),\f(π,3))＝eq\f(3,2)，D項(xiàng)正確。答案：D7．下列有關(guān)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是(不計(jì)重力)()A．沿著電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，動(dòng)能、速度都變化B．沿著磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，動(dòng)能、速度都變化C．垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，動(dòng)能、速度都變化D．垂直于磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，動(dòng)能不變、速度變化解析：粒子沿電場(chǎng)線和垂直電場(chǎng)線飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做功，粒子動(dòng)能變化；電場(chǎng)力產(chǎn)生加速度，粒子速度變化，A、C正確。粒子沿磁感線方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不受洛倫茲力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能、速度均不變化；粒子垂直于磁感線飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受到洛倫茲力，洛倫茲力垂直于速度方向，不做功，動(dòng)能不變，但有加速度，速度方向發(fā)生變化，B錯(cuò)誤，D正確。答案：ACD8．(2011·浙江高考)利用如圖7所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是() 圖7A．粒子帶正電B．射出粒子的最大速度為eq\f(qB3d＋L,2m)C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析：由左手定則和粒子的偏轉(zhuǎn)情況可以判斷粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)可得v＝eq\f(qBr,m)，r越大v越大，由圖可知r最大值為rmax＝eq\f(3d＋L,2)，選項(xiàng)B正確；又r最小值為rmin＝eq\f(L,2)，將r的最大值和最小值代入v的表達(dá)式后得出速度之差為Δv＝eq\f(3qBd,2m)，可見選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤。答案：BC二、非選擇題(共20分)9．(8分)一磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖8所示，一電荷質(zhì)量為m，帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以一速度(方向如圖)射入磁場(chǎng)。若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？解析：若要粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)最大速度時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何知識(shí)可求得半徑r， 圖8即r＋rcosθ＝Lr＝eq\f(L,1＋cosθ)又Bqv＝eq\f(mv2,r)，所以v＝eq\f(Bqr,m)＝eq\f(BqL,m1＋cosθ)。答案：eq\f(BqL,m1＋cosθ)10．(12分)(2012·茂名高二檢測(cè))一細(xì)棒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，棒與磁場(chǎng)方向垂直，與水平方向夾角為θ。磁感線水平指向紙里，如圖9所示，棒上套一個(gè)可在其上滑動(dòng)的帶負(fù)電的小球C，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，球與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，讓小球從棒上端靜止下滑，求：(1)小球的最大速度； 圖9(2)動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)具備的條件。解析：(1)小球速度最大時(shí)，棒對(duì)它的彈力垂直于棒向下，受力分析如圖所示，沿桿方向，mgsinθ＝f，垂直桿方向：qvmB＝mgcosθ＋N，f